高三总复习电场之重点难点分析.pdf

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1、电 场重点难点分析一、场强的计算方法与途径场强是描述电场性质的重要物理量，计算场强有多种方法和途径。1 .运用场强的定义式E=计算场强；q此公式适用于任何静电场。2 .点电荷的电场中运用E=K乌计算场强；产此公式只适用于真空中点电荷产生的电场，式中q是点电荷的电量，是场中某点到点电荷的距离，K是静电力恒量。3 .匀强电场中的场强运用E =9计算；d式 中 U是两点间的电势差，d是两点间沿场强方向的距离。4 .利用场强的叠加：由于场强是矢量，在几个场电荷共同产生的电场中，某一点的场强等于各个场电荷单独在这一点产生的场强的矢量和。这在后面第四点中有充分体现。示 例 1 电场强度E 的定义式为=-q

2、（A）这定义式只适用于点电荷产生的电场；（B）上式中，F是放入电场中电荷所受的力，g是放入电场中的电荷的电量；（C）上式中，尸是放入电场中电荷所受的力，g是产生电场的电荷的电量；（D）在库仑定律的表达式F=K 华 中，华是点电荷仪产生的电场在点电荷外处的r rz场强大小；而粤是点电荷，外产生的电场在点电荷仪处的场强大小。rz分析指导 本题考查的目的是要分清E=裆E=K4的区别和联系；理解公式中每个q r2字母表示的物理意义，避免盲目使用。对E=,在题中已经明确提出是场强的定义式，因此对任何电场都是适应的，这样选q项（A）是错误的。对 E=的理解，q是放入电场中检验电荷的电量，产是该检验电荷受到

3、的电场力，所q以选项（B）是正确的，而 选 项（C）是错误的。E=K乌的来源是将库仑力F代入定义式E=中得出的，式中的q是场荷的电量，选项(D)中，知和仅是两个点电荷，每个点电荷既是场电荷产生电场，又要作为检验电荷代入场强定义式确定场强大小，经过分析，(D)是正确的。示例2 在x轴上有两个点电荷，一 个 带 正 电 一个带负电一。2,且 2=2 0 2。用小和 E 2 分别表示两个电荷所产生的场强大小，则在x轴上。(A)臼=E 2 之点只有一处，该处合场强为0；(B)E 产 之点共有两处，一处合场强为。，另一处合场强为2 殳；(C)巴=及 之点共有三处，其中两处合场强为。，另一处合场强为2 邑

4、；(D)=&之点共有三处，其中一处合场强为0,另一处合场强为2 心；分析指导 如图2.9 1 所示，设在x轴上的A、B 两点分别放有+2和一。2,在 x 轴上分割成三个区域：A、B 之间；A 点左侧；B 点右侧。+Q在 A、B 之间各点，+。1 产生的场强沿x 轴正方向，-AA B。2 产生的场强也沿x轴正方向，则每个点的合场强等于这两田 2.9 1个电荷产生场强的矢量和，应是后与民相加，在靠近一。2的某点上，Ei=E”合场强为2&。在 B 点右侧的x轴上，+。|产生的场强沿x轴正方向，一。2 产生的场强沿x 釉负方向，但由于0 尸2。2，但 B 点右侧中B 点较近，所以在B 点右侧的某点上会

5、出现E 尸瓦,这时合场强为零。在 A 点左侧的无轴上，+2产生的场强沿x 轴负方向，一。2 产生的场强沿x轴正方向，但由于0=2 0 2,左侧的点离A 点又较近，所以在A 点左侧的各点，+Q i产生的场强大小一定大于一。2 产生的场强大小，鼠不可能等于后2。选 项(B)是正确的。注意：此题已给出。i =2,实际上可以计算出在离两个点电荷多远的地方出现合场强为。.什么地方出现合场强为22O有关电势、电势差、电势能、电场力的功的判断和计算电势也是描述电场性质的重要物理量，由它引出电势差、电势能、电场力的功等概念也很重要，在判断或计算它们时，要注意以下几点。1 .电势高低是关键同一电场中不同的点，电

6、势的高低可以由电场线或等势面分析判定，这点在第四个问题中专门讨论。2 .电势能大小的判定同一电荷放在同一电场中两个不同点，电势能大小由电荷的带电性质及两点电势的高低来判定，即正电荷放在电势高处电势能大，负电荷放在电势低处电势能大。3 .电场力做功的判定把电荷由电场中一点移到另一点电场力做功的情况也由电荷的带电性质及两点电势高低来判定。正电荷由电势高处移到电势低处电场力做正功，反之电场力作负功；负电荷由电势低处移到电势高处电场力做正功，反之电场力做负功。4 .电场力做功与电势能变化的关系不论是正电荷还是负电荷，只要是电场力做正功，电势能一定减少；只要是电场力做负功，电势能一定增加，有；一印场=示

7、例3 个带正电的质点，电量q=2.0 xl（）-9 库仑，在静电场中由。点移到6点。在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0 x1 0-5 焦耳，质点的动能增加了 8.0 x1 0 5 焦耳,则 a、b 两点的电势差Ua-Uh为：（A）3 xl（）4 伏；（B）3 xl（）4 伏；（c）3 xl（）4 伏；（D）3 x1（/伏；分 析 指 导 根据动能定理，外力对物体所做的总功等于动能的增量，此带电质点动能增加了 8.0 x1 0$焦耳，但其他力做功为6.0 x1 0-5 焦耳，由此可知电场力做功为2.0 x1 0 5 焦耳。计算电场力做功的公式W=4。，式中是质点所带电量，U是两点间的电

8、势差即为 4。因为是电场力对正电荷做正功，所以。点的电势比6点的电势高，a 4 应是正值。Ua-Uh=（伏）=1 X I（A伏）q 2.0 x1 0-9从能量守恒看，通过电场力做正功，使电势能转化为动能。选 项（B）是正确的。示例4 带电量为+3.0 x1 0 6 库的粒子先后经过电场中A、B两点时，克服电场力做功为 6.0 x1 0 7 焦耳，已知B点电势为5 0 伏，求：A、B两点电势差；A点的电势；从A点到两点电势能的变化；把电量为-3.0 x1 0 6 库的电荷放在A点的电势能。分析指导 在计算时，电 量 外 电 热 U、电场力的功W、电势能 均可用正、负号表示它们不同的物理意义并进行

9、计算。根据 W=q UAB UAB=Ox i:伏=2 0 0 伏）。q 3.0 x1 0%负号表示A点电势比B点电势低，低 2 0 0 伏）o%=-2 0 0（伏）,UA=-2 0 0+UZ J=（2 0 0+5 0）（伏）=一 1 5 0（伏）电荷克服电场力做功，电势能一定增加，增加的电势能后一W=6.0 xl（）7（焦）一3.0 x1 0 6 库的电荷放在A点的电势能，由于A点电势为一 1 5 0 伏，所以电势能为正值。=（-3.0XI（）F）x（-1 5 0）（焦）=4.5 x1 0 7 焦。三.利 用 静 电 平 衡 条 件 求 场 强 的 特 例导体在静电场中达到静电平衡时，内部场强

10、为零，实际上是导体上感应电荷在导体内产生的附加电场以外电场叠加的结果。如果导体本身是带电体，可以认为导体处在自己所带电荷的电场中，当静电平衡时，电荷分布在导体外表面上，导体内场强为零。利用场强叠加的概念不仅可以了解合场强为零的原因，还可以由合场强求其中某个分场强。示例5 长为I的导体棒原来不带电，现将带电量为+q 的点电荷放在距棒左端R处，如图2.9-5 所示。当达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于分析指导 点电荷+q 放在离导体棒左端R远时，导体棒上.发生静电感应现象有了感应电荷，左端带负电，右端带正电，达到静电平衡后，点电荷和棒上感应电荷在棒内中点q2.9-5处产生

11、的合场强为零。点 电 荷+在棒内中点处产生的场强昂=陶,方向沿棒背离点电荷向右。7根据E =Ei E2=0,则感应电荷在棒内中点处产生的场强民=驾 一，吗2方向沿棒指向点电荷。注意：此题问的是感应电荷的场强而不是合场强，所以场强大小不是零。示例6如图2.9 6 所示，半径为R的金属圆环，均匀带有图2.9-6电量为。的正电荷。现 从 环 上 截 去 长 的 一 段，若 且 设 圆 环 剩 余 部 分 的 电 荷 分布不变，求圆环剩余部分的电荷在中心处产生的场强。分析指导 开始时金属圆环带正电荷，它的电荷分布在圆环外侧的表面匕圆环中心。处的合场强为零。后截去一小段 6,中心。处原来的合场强可以看成

12、是环上这一小段电荷在中心0处产生的场强用 与圆环剩余部分电荷在中心。处产生的场强E2的矢量和，即 E 邑=0。由 于 可 把 上 的 电 荷 看 作 点 电 荷，其电量 q=-/S,2 成它在中心。处处产生的场强E|=K4=K 2结，方 向 沿 与。的连接指向中心R2 2 成 3圆环剩余部分电荷在中心。处 产 生 的 场 强E2=EI=K 2纹，方 向 沿 与。的连线指2 成3向as。四.电场线的特点与应用电场线可以形象地表示出电场的性质，是描述电场的一种方法。1 .静电场中电场线的特点电场线总是出发于正电荷而终止于负电荷，或者从正电荷出发到无穷远处，或从无穷远处到负电荷。电场线不中断，不闭合

13、，任何两条电场线不相交。2 .电场线的作用(1)电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场小。(2)电场线上某一点的切线方向就是该点的场强方向，也是正电荷放在该点受电场力的方向。但电场线不是表示电荷运动的轨迹线。(3)电场线可以比较电场中各点的电势高低，即沿电场线的方向是电势降低的方向。示例7 如图2.9-9 所示，a、b、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由。到 c,a 匕间的距离等6、c间的距离。用5、”和邑、E b Ec、分别表示a、b、c 三点的电势和电场强度，可以断定(A)UaUbUc图2.9-9（B）EaEh Ec（C）Ua-Uh=Uh-Uc（D

14、）Ea=Eb=Ec分 析 指 导 题目中只给出了一条电场线，并不知道电场线的疏密情况，所以不能比较各点场强的大小，这样选项（B）和（D）不能选。电场线的方向是从到 c,根据电场线的方向是电势降低的方向，所以“上.,这样选项（A）是正确的。在比较。与 b 之间、b 与 c 之间的电势差时，虽然a、b 间距离等于从c 间距离，但是场强情况不知，所以无法比较电势差。（C）不选。总之，只有选项（A）是正确的。五.平行板电容器构造的变化带来的影响平行板电容器的电容C 由它的构造决定，即 Coo号，它充电以后，两极板间（边缘除外）形成的是匀强电场，满足的关系式：C=2、=且。当电容构造发生变化时，电容将发

15、U d生变化，它将引起一系列的变化，如电量、电势差、场强、电荷在电场中的电势能等。由于在电容变化前的前提条件不同，一般会有两种系列的变化。1.电容器一直与电源相连的前提条件这里的电源是恒定直流电压，这时两极板间的电势差。保持不变，如 果 C 发生变化，根据C=,则所带电量。将有变化，场强E 可能发生也可能不发生变化。2.电容器充电后再断开电源的前提条件这时电量。保持不变，电容C 的变化，会使两极板间的电势差U 发生变化，场强E 可能生发也可能不发生变化。示例8连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时（A）电容C 变大；（B）电容器带电量。变大；（C）电容器两极板间的电势差U 变大

16、；（D）电容器两极板间的电场强度E 变大。分 析 指 导 题目中的平行板电容器连接在电池两极上，这样电容器两极板间的电势差保持不变，所以选项（C）错误。当两极板间的距离减小时，根据电容C 跟板间距离d 成反比，则电容C 变大,所以选项（A）正确。根据C=号,当 U 保持不变，而 C 变大时，则电容器的带电量。变大,所以选项（B）正确。板间是匀强电场，电场强度E=S,电势U 不变，d 减小时，E 变大,d所 以 选（D）正确。答案是选项（A）、（B）、（C）、（D）正确。示例9 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在尸点，如图2.9-13所示。以E 表

17、示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，W表示正电荷在尸点的电势能。若保持负极板不支，将正极板移到图中虚线所示的位置，则,+II（A）。变小，E 不变；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（B）E 变大，W变大；-,*PI（C）。变小，W不变；图2.9-13（D）U 不变，W不变。分析指导 电容器充电后与电源断开，电容器上所带电量。保持不变。将正极板移到图中虚线位置，板间距离变小，根据电容C跟板间距离d 成反比，则电容C 变大。根据C=2，U当。不变时，C 变大则电势差（电压）U 变小。根据匀强电场场强公式E=t分析E 的变化，。变小了，d 也变小了，由于C

18、8，,且d dC o o l,所以U s d,即板间距离d 减小为原来的多少倍，那是电压U 也减小为原来的多少U倍，这样场强E 是不变的。负极板接地表示负极板的电势为零，P 点的电势为正，正电荷放在P 点的电势能W是正值。电容器的变化引起两电势差的变化，但场强E 不变，这样P 点与负极板间的电势差没有变化，P 点的电势没有变化，则原来的正电荷在P 点的电势能保持不变。经过分析，应是 U 变小，E 不变，W不变，对照选项，选 项（A）和（C）是正确的。六.带电粒子在电场中的运动带电粒子（不考虑重力）在不同的电场中，由于它们的受力情况及初速度的不同，它们的运动情况就不相同。带电粒子的电场中可能做直

19、线运动，也可能做曲线运动。1 .带电粒子在电场中的直线运动做直线运动的条件是它所受的电场力方向始终与它的速度方向在同一条直线上。如果电场力是恒力则做匀变速直线运动，如果电场力是变力则做非匀变速直线运动。解决这类问题，一般可以用动能定理或动量定理。若电场是匀强电场，也可用牛顿第二定律及运动学公式求解。2 .带电粒子在电场中的曲线运动带电粒子在电场中受到的电场力与它的速度方向不在一条直线匕将做曲线运动。除了一般的曲线运动以外，有两种特殊的运动，-是匀速圆周运动，二是抛物线运动。固电荷电量为Q，一个质量为小、电量为一4的带电粒子与。的距离为r,当带电粒子在库仑引力作用下，以速度。绕。匀速圆周运动时，

20、库仑引力是向心力，满足的关系是 单.=片，即口 叵。r1 r V fnr带电粒子在匀强电场中，如果粒子的初速度与它受的电场力垂直，运动轨迹是抛物线,它的计算类似平抛运动。示 例 10如图2.9-1 6 所示，电子在电势差为s 的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为。2 的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角。变大的是(A)必 变大、变大；-(B)s 变小、。2 变大；-1 k-一一(0 5 变大、变小；(D)U|变小、g 变小。分 析 指 导 这是一道带电粒子在电场中的加速和偏转

21、的综合试题，使电子出电场后的偏转角。变大，也就是出电场时偏转的距离较大。设电子电量为e,质量为机，在加速电场中由开始被加速后能得到的速度。=、巨 无，以这个速度进入偏转电场。V m在偏转电场中做类似平抛的运动，出电场时的偏转距离)，=-at2=、妙.()2,式中d为二板间距，/为板长。1 2 md v将“值代入y得修。从式中看出，在/、d 一定的条件下，要使y 增大，可以采用提高5 或减低上的方法。这样，只有选项（B）正确。示 例11如图2.9-1 7所示中A、B是一对平等的金属板，在两板间加上一个周期为T的交变电压。A板的电势U片0,B板的电势队随时间的变化规 B牙律为：在。到7 7 2的时

22、间内，5=（正的常数）；在7到3 7 7 2 U_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 士的时间内，UB=U（；在3 7 7 2到2 7的时间内，=一 ；。现 工-1有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设 电 子 的 初 速 图2.9-1 7度和重力的影响均可忽略。则（A）若电子是在r=0时进入的，它可一直向B板运动；（B）若电子是在仁7 7 8是刻进入的，它可能时而向板运动，时而向A板运动，最后打在B板上；（C）若电子是在f =3 7 7 8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上；（D）若电子是在f=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向

23、A板运动。.分析指导 对4个选项中的每一种情况都要分析。选 项（A）中，电子在f=0时刻进入，这时B板电势比A板电势高，电子开始做匀加速直线运动；运动时间经过7 7 2,电势改变，B板电势比A板电势低，电子开始做匀减速直线运动。由于电势差大小都是U o,所以电子做匀加速运动和匀减速运动时的加速度大小相同，电子速度减小为零。从7到3 7 7 2这段时间内，重复。到7 7 2时间内的运动，从3 7 7 2到2 7这段时间内又重复7 7 2到T时间内的运动；。电子一直向B板运动，（A）是正确的。选 项（B）中，电子从仁7 7 8时刻进入，电子做匀加速运动，加速时间是工一二=3。2 8 8在7 7 2

24、到T的时间内，前 的 时 间 做 匀 速 减 速 运 动，速度减少为零，后 的 时 间 内 电 子8 8反向作匀加速直线运动；在T到3 7 7 2的时间内，前If的时间内电子减速到零，后乡7的时8 8间又反向加速向B板。仅运动情况看向B的位移大于向A板的位移，最后可打在B板上。（B）是正确的。选 项（C）中，电子从f=3 7 7 8时刻进入，电子做匀加速运动，加速时间是二一二=，7；2 8 8在7 7 2 7的时间内，前,7的时间内，电子做匀减速度运动速度减为零，后 的 时 间 内 向A8 8板加速运动，已从A 板小孔跑出，不能打在B 板上。(C)是错误的。选 项(D)中，电子在t=772时刻

25、进入，A 板电势高于B 板电势，电子受的电场力指向A 板，电子不可能向B 板运动。(D)是错误的。这样，选项(A)和(B)正确。七.电场中的带电物体电场中的带电物体如果考虑带电物体的重力，那它在电场中除了受到电场力的作用外,还要受到重力或弹力、摩擦力的作用，这样就会出现多样的运动状态。如果是平衡状态，则受合外力为零的条件。如果是变速运动，由于重力帮功和电场力做功都与物体的运动路径无关，则大部分问题可以用动能定理或动量定理解决。示例1 2 如图2.9-24所示，-条长为/的细线，上端固定，下端拴一质量为?的带电小球。将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E,方向是水平的。置的偏角为a时，小球处于平

26、衡。小球带何种电荷？求出小球所带电量。如果使细线的偏角由“增大到0,然后将小球由静止释放，则。应为多大，才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？已知当细线离开竖直位分析指导 第 问是平衡问题，第 问用动能定理或能量守恒都可解决。小球受三力作用：重力G=，咫，线的拉力T,电场力尸也=qE,平衡时如图2 9 2 5 所示，可见小球带正电。Tcosa=mg(1)Tsin。=qE(2)图 2.9-25由得行啜 细线偏离。角时，如图2.9-26所示，小球由位置1运动到数值位置2 时中,重力做功 WG=mgl（1 cos（/）,电场力做功 物 二-qElsin,绳受的拉力不做功，初动能和末动能均为零

27、,根 据 动 能 定 理 机/cos（/）=qElsin。=01 -cos。_ qEcos。mgt a/=退,2将 q 值 代 入 tan tanmg$=ta n a,贝 U =2a。从能量守恒看，从位置1到 2,重力势能的减少量等于电势能的增加量。示 例 13 一个质量为机、带有电荷一q 的小物体，可在水平轨道。立上运动，。端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E,I方向沿ox轴正向，如图2.9-27所示。小物体以初速。（）从 xo:雨,夕 一点沿。x 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力/怫，用 卜 TfqE-,设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程S。图2-%27分 析 指 导 小物体受到的电场力大小尸=q E,方向指向左，摩擦力/的方向与小物体运动方向相反，不论小物体的初速度是向左还是向右，由 于/小 球 在 与 墙 多 次 碰 撞 后 最终停止在原点。处。从能量看，小物体动能和电势能都减少，它们通过克服摩擦力做功转化为内能。在这过程中，电场力做功WF=qEx（）,摩擦力做功必二f，初动能为EKI=g 机诏，末动能ER=0,根据动能定理Wp+Wf=EK2-EKqExo fs =-；机环则2曲）+*2/