高考数学二轮复习考点解析:概率与统计.pdf
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1、高考数学二轮复习考点解析:概率与统计【考点聚焦】考 点 1:概率的基本概念,古典概率,几何概率;考点2:用列举法计算事件的个数;考点3:三种抽样、统计图表、样本的数据特征分析。【考点小测】1.(重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区10 0 名年龄为17.5岁 1 8岁的男生体重伙g),得到频率分布直方图如下:根据上图可得这10 0 名学生中体重在(56.5,6 4.5)的学生人数是(A)2 0 (B)3 0 (C)4 0 (D)502.(重庆卷)某地区有3 0 0 家商店,其中大型商店有3 0 家,中型商店有7 5家,小型商店有19 5家。为了掌握各商店的营业情况,要从中
2、抽取一个容量为2 0 的样本。若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是(A)2 (B)3 (C)5(D)133 .某次考试,班长算出了全班4 0 人数学成绩的平均分M,如果把M 当成一个同学的成绩与原来的4 0 个分数加在一起,算出这4 1个分数的平均值为N,那么M:N 为:()A.4 0:4 1 B.4 1:4 0 C.2 D.14 .某地2 0 0 4 年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5 个行业的情况列表如下:若用同一行 也应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形式一定是行业名称计算机机械营销建筑化工应聘人数2 158 3 02 0 0 2 50154 6
3、 7 67 4 57 06 52 8 0行业名称计算机机械营销建筑化工招聘人数12 4 6 2 010 2 9 3 58 9 1157 6 5167 0 4 3 6A.计算机行业好于化工行业B.建筑行业好于营销行业C.机械行业最紧张 D.营销行业比化工紧张5.某公司在甲、乙片区分别有若干个销售点。公司为了调查产品销售情况,用按5%比例分层抽样的方法抽取了甲片区15个销售点,乙片区4 5个销售点进行调查,则该公司在甲、乙片区的销售点数分别为A.7 5,2 2 5 B.150,4 50C.3 0 0,9 0 0D.6 0 0,6 0 06.如果数据X1、X2、X n的平均值为 方差为S?,则3X1
4、+5、3x2+5、3xn+5的平均值和方差分别为()(A)和 02(B)3x+5 和 9S2-(C)3+5 和 S?(D)3x+5 9S2+30S+25 I 7、如图,一颗豆子随机扔到桌面上,假设豆子不落在线上,则它落在阴影区域的概率为1 1 2 1(A)-(B)-(C)-(D)-9 6 3 38.某金店用一杆不准确的天平(两边臂不等长)称黄金,某顾客要购买10g黄金,售货员先 将5 g的祛码放在左盘,将黄金放于右盘使之平衡后给顾客;然后又将5 g的祛码放入右盘,将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客,则顾客实际所得黄金()A.大于10g B.小于10gC.大于等于10g D.小于等于10g9.
5、两位同学去某大学参加自主招生考试,根据右图学校负责人与他们两人的对话,可推断出参加考试的人数为()A.19 B.20 C.21 D.2210.全 国II)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查八 频 率/组 距了 10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如右图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样 方法抽出100人作进一步调查,则 在 2500,3000)(元)月收入段应抽出 人.11.(山东卷)某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,己知从学生中抽取的人数为150,那 么 该 学
6、校 的 教 师 人 数 是.12.在大小相同的6个球中,2个是红球,4个是白球,若从中任意选取3个,则所选的3个 球 至 少 有 一 个 红 球 的 概 率 是。13.某工厂生产某种产品4800件,它们来自甲、乙、丙3条生产线,为了检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数的比值为5:4:3,则乙生产线生产了 件产品。14.某校为了了解高三年级学生的身体状况,现用分层抽样的方法,从全段600名学生中抽取 60名进行体检,如果在抽取的学生中有男生36 名,则在高三年级中共有女生 名。题号1234567891011121314答案CCDBCBDAB25
7、15.0.81600240【典型考例】1.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5 的 5 张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率:(1)标签的选取是无放回的;(2)标签的选取是有放回的.15解:(1)无放回地从5 张标签随机地选取两张标签的基本事件有1,2,1,3,1,4,11 5,2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,41 5总数为 2x10 个.3 分两张标签上的数字为相邻整数基本事件为1,2,2,3,3,4,4,5总数为2x4个2分(2)有放回地从5 张标签随机地选取两张标签的基本事件有1,2,1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5,3,4,
8、3,5,4,5和(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)总数为2为0+5=25个p=“12 分252.(本小题满分12分)将 A、8 两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问:(1)共有多少种不同的结果?(2)两数之和是3 的倍数的结果有多少种?(3)两数之和是3 的倍数的概率是多少?12 1解(1)共有6 x 6 =3 6 种结果;(2)共有12种结果;(3)P=.36 33、将 A、B 枚骰子各抛掷次,观察向上的点数,问:(1)共有多少种不同的结果?(5分)(2)两枚骰子点数之和是3 的倍数的结果有多少种?(5 分(3)两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少?(4分)解:共
9、 有 6 x 6 =36种结果.5 分 若用(a,b)来表示两枚骰子向上的点数,则点数之和是3 的倍数的结果有(1,2),(2,1),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),(4,5),(5,4),(3,6),(6,3),(6,6)共 12种.10分两枚骰子点数之和是3 的倍数的概率是:P=1*7 =1.14分36 34 .某高校在进行自主招生面试时,共设3道试题,每道试题回答正确给1 0分、否则都不给分。(I)某学生参加面试得分为2 0分的情况有几种?2(I I)若某学生对各道试题回答正确的概率均为一,求他至少得10分的概率。3解:(I)某学生参加面试得分为2 0的 不
10、同 情 况 有=3种(II)设该学生的得分为g,则&=0,10,20,30外 怨10)=1一 年=0)=Y)3=|1所以他至少得10分的概率为275.同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体),两颗骰子向上的点数之和记为3(I)求=5的概率尸(4=5);(I I)求J 5的概率P q 5).解:(I)掷两颗质地均匀的骰子,两颗骰子向上的点数之和的所有结果如下表所示:显然,J的取值有11种可能,它们是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.3分1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点、56789105点6789101
11、16点7891011124 1 1.点数和为5出现4次,P(=5)=器=.答:J =5的概率是g.5分(H).点数和为2出现1次,点数和为3出现2次,点数和为4出现3次,12al二尸管 5)=P传=2)+尸代=3)+产仁=4)=玄+而+W=M3b 3。3。o答:J 2-1 2 +4 0,得5 ”n,则甲获胜;若 n m,则乙获胜。你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗?请说明理由.(15班)解 m3210P(m)83838_8n2106分111P(n)424(2)这样规定甲、乙获胜的机会相等,这是因为甲获胜,则mn,HP:当 m=3 时,n=2,1,0 其概率为一x(I-1 );8 4 2 4
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