平行线教案.pdf

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1、5.2.1 平行线教案(优秀)教学任务分析(1)在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有 关的付 V 表知识技能示.(2)尺、方格纸等圆平行线，积累操作活动的经验教 学数学思考目 标解决问题在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，数学过程.会用二角感受从具体到抽象的能够独立解决圆平行线的问题，理解平行线的基本事实.情感态度1.培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐.了解平仃线的正义，并目匕用付 V 表示.目匕伯助二.重点角板，方格纸等圆平仃线难点探索平行线的基本性质教学流程安排活动流程图活动内容和目的第1页共6页活动 1 平行线的概念通过演示木条的各个情况

2、使学生归纳平行线的定义.活动 2 生活中的平行线通过生活中平行线的举例，加深理解平行线的定义.活动 3 平行线的基本性质动手操作，自主探究，发现平行线的基本性质.活动 4 探究两条平行线与第三条直线平行时的结论活动 5 问题探究通过几个问题的解决，使学生加深对平行线定义以及对平行线性质的理解，培养学生解决问题的能力.小结与作业复习巩固.教学过程设计一、创设情境，探究平行线的概念活动 1观察，分别将木条 a、b、c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动直线 a,直线 a 从在直线 c 的下侧与直线 b 相交逐步变为在上侧与 b 相交，想象一下在 这个过程中，有没有直线 a 与

3、直线 b 不相交的位置？学生活动设计：充分发挥学生的想象能力，把三个木条想象成三条直线，程中不相交的情况，进而描述两直线平行的定义.教师活动设计：在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳.在同一平面内，若直线 a 和 b 不相交，那么就称直线 a 和 b 平行，记作 a/b.活动 2你能举出生活中平行的例子吗？学生活动设计：学生进行想象，在生活中可以看做平行的生活实例，想象在转动过可能举出下列例子：第2页共6页滑雪板、正方体中的一些棱、运动跑道，等等.教师活动设计：本环节主要关注学生的举例，从举例中巩固学生对平行线的认识和理解.二、分组探究，探索平行公理和推论，培养学生的探究能力、合作、交流能

4、力.活动 3 3(1)在活动木条 a 的过程中，有几个位置使得 a 与 b 平行；(2)如图，经过点 B 画直线 a 的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点 C 呢?CB.-a(3)经过上述问题的解决，你能得到什么结论？学生活动设计：学生自主探索，动手操作，观察猜想，对于问题(1),可以发现在木条在转动的过程中，只有一个位置使得a 与 b 平行；对于问题(2),可以考虑用小学中学过的画平行线的方法一 一使用三角板和直尺，如图所示：a对于问题(3),经过画图操作，观察归纳，可以发现一个经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行教师活动设计：教师在本环节主要关注学生：(1)学生参与讨论的

5、程度；(2)学生遇到问题时，对待问题的态度；(3)学生进行总结归纳时，语言的准确性和简洁性.主要培养学生的动手能力、活动 4 4问题：基本事实(平行公理)：观察能力、合情推理的能力与探究能力、合作、交流能力等.如图，若 a/b,b/c,你能得到 a/c 吗？说明你的理由，从中你能得到什么？-a-b第3页共6页学生活动设计：学生独立思考，完成结论的探索和理由的说明，然后进行交流，在交流中发现问题，解 决问题.教师活动设计：引导学生用几何语言进行说明，适时引入反证法(仅仅介绍，让学生认 识到用这样的方法可以说明道理，而不要求会用这样的方法)假设 a 与 c 不平行，则可以设 a 与 c 相交于点

6、O,又 a/b,b/c,于是过。点有两条直 线 a 和 c 都与 b 平行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因此 a 和 c 一定平行.在此环节主要培养学生的逻辑推理能力.三、拓展创新、应用提高，培养学生的应用意识，解决问题的能力.活动 5问题探究问题 1:如下图，AD/BC,在 AB 上取一点 M,过 M 画 MN/BC 交 CD 于 N,并说明 MN 与 AD 的位置关系，为什么？学生活动设计：学生动手操作，观察猜测，得出平行的结论，然后对平行的原因进行交流，MN/DC，根据平行于同一直线的两直线平行，可以得到解答略.问题 2:在同一平面内有 4 条直线，问可以把这个平面分成几部分？学

7、生活动设计：分组探究，小组讨论，发现问题，小组讨论解决，在学生研究结束后，每小组派一名代表进行交流，交流完成后完善自己的结果.学生经过探究可以发现：(1)当 4 条直线两两平行时，可以把平面分成5 部分；AD/MN.发现 AD/BC,教师活动设计：主要关注学生说理过程中语言的准确性，若学生感觉到困难可以适当提 醒.(2)当 4 条直线中只有三条两两平行时，可以把平面分成8 部分;第4页共6页(4)当 4 条直线中其中两条平行，另两条也平行时，可以把平面分成9 部分;(5)当 4 条直线任意两条都不平行时，可以把平面分成8 或 10 或 11 部分;教师活动设计：本环节主要考察学生探究问题的能力，同时培养学生的合作与交流意识，在探究的过程 中教师可以适当引导学生按一定的条件分类，比如按平行线的条数分或按交点的个数分类，让学生养成有序考虑问题的习惯.解答略四、小结与作业.小结:第5页共6页1.平行线的定义；2.平行公理以及推论；3.平行公理及推论的应用.作业：4.探究同一平面内 n 条直线最多可以把平面分成几部分;5.习题 5.2 第 6、7、9 题.第6页共6页