高考概率考试题分析与复习备考试.pdf

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1、高考概率试题分析与复习备考 率 统 计 是 中 学 数 学 新 大 纲 新 增 的 教 学 内 容，在 新 课 程 中 分 为 必 修 和 选 修 两 部 分。为了在教学中 准 确 地 把 握 教 材，有 必 要 对 近 几 年 高 考 新 课 程 卷 概 率 试 题 分 析 斫 究，从 而 体 会 新 课 程 对 这 部 分 内容 的 要 求。1 从新课程卷中概率试题和考纲要求来看高考概率命题特点1.1 试题分布从 新 课 程 高 考 试 卷 来 看，有 关 概 率 与 统 计 部 分 的 试 题 分 布 如 下:年份题号总分概率统计分数难度占总分类别考查知识教材章节分布2000131504

2、0.759.3%填空题概率分布概 率 与 统 计1710文(0.54)理(0.65)解答题随 机 事 件 概率概率20011415040.79410.6%填空题数学期望概率与 统 计1812文(0.437)理(0.346)解答题独 立 事 件 概率概率20021915012文(0.17)理(0.43)8%解答题独立重复事件概率概率2003141504文(0.85)理(0.93)10.6%填空题分层抽样概率与统计2012文(0.65)理(0.75)解答题相互独立事件的概率;离散型随机变量的分布列、数学期望概 率(文)概 率 与 统 计(理)1.2考 试 要 求：(1)了 解 随 机 事 件 的

3、发 生 存 在 着 规 律 性 和 随 机 事 件 概 率 的 意 义；(2)了 解 等 可 能 性 事 件 概 率 的 意 义，会 用 排 列 组 合 的 基 本 公 式 计 算 一 些 等 可 能 性 事 件 的 概 率;(3)了 解 互 斥 事 件，相 互 独 立 事 件 的 意 义，会 用 互 斥 事 件 的 概 率 加 法 公 式 与 相 互 独 立 事 件 的概 率 的 乘 法 公 式 计 算 一 些 事 件 的 概 率.(4)会 计 算 事 件 在n次 独 立 重 复 试 脸 中 恰 好 发 生k次 的 概 率。(5)了 解 离 散 型 随 机 变 量 的 意 义、离 散 型 随

4、 机 变 量 的 分 布 列、期 望 值、方 差 的 意 义，会求出某 些 简 单 离 散 型 随 机 变 量 的 分 布 列、期 望 值、方 差。(6)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用抽样方法从总体中抽取个体，会用样本频率分布估计总体(7)了解正态分布的意义及主要性质，了解线形回归的方法和简单应用。1.3从四年新课程卷可以看出试题有以下特点：(1)密切联系教材，试题通常是通过对课本中原题的改编，通过对基础知识的重新组合、拓广，从而成为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题.例如2000年新课程卷的第17题：以普法知识竞赛为情境，贴近学生实际；2001年新课程卷的第1

5、8题：以元件连接为背景，将基础知识进行了重组，并让学生横向联系，与物理知识的串、并联相结合；2002年新课程卷 的 第19题：以互联网上网的概率为问题情境，设问巧，且赋予时代气息.2003年新课程卷的第20题文、理科分别以产品合格率检验、乒乓球对抗赛所得总分为背景贴近学生实际联系课本，为学生熟知。(2)概率试题与其它教学试题有着明显的区别，它具较强的应用性.近四年来出现过四种类型：一是课本中出现的，从实际生活中概括出来的问题(2000年新课程卷第17题，2003年新课程卷文科第20题)：二是与横向学科有联系的问题(2001年新课程卷第18题)；三是赋予时代气息的 数 学 问 题(2002年新课

6、程卷第19题).四是在学生熟知的有生活经验的问题(2003年新课程卷理科第20题)。(3)概率试题中注重了概率统计的基本思想、基本方法和基本应用的考查，即对等可能性事件的概率；互斥事件的概率加法公式；独立事件的概率乘法公式；事件在“次独立重复试验中恰发生2次的概率，统计方法、随机变量的分布列以及期望的考查.1.4从四年新课程卷可以看出概率命题有以下趋势：(1)在四年新课程考卷中，概率每年一道大题，并且四年的发展趋势(是从1 0分 提 高 到1 2分，题目的位置，以理科为例，2000年 第17题，2001年 第18题，2002年 第19题，2003年文科第20题，即题目的位置后移，同时，概率在试

7、卷中的分数比是概率在教学中的课时比的2.4倍，即分数比 是12:150=1:12.5,而课时比是11:330=1:30,由于概率的内容应用价值很大，题目的难度虽然不大，但有一定灵活性，所以在考试中心提出的“突出应用能力考查”以 及“突出新增加内容的教学价值和应用功能”的指导下，提高了分值，提高了难度，并设置了灵活的题目情境：普法考试，串并联电路，计算机上网，产品合格率等。(2)从考试内容上看考试要求中，“会”字的要求这四年都考到了，2000年普法知识的题目，实际上是考查等可能事件的概率，2001年串并联电路的题目实际上是考查了相互独立事件同时发生的概率和互斥事件有一个发生的概率，2002年上网

8、的题目在考查相互独立事件同时发生的概率和互斥事件有一个发生的概率的同时，还考查了 n次独立重复试脸中恰好发生k次 的 概 率.2003年14题考查了会用常用抽样方法从总体中抽取个体的分层抽样方法，20题文科考查的还是相互独立事件同时发生和互斥事件有一个发生的概率。理科考查了求出某些简单简单离散型随机变量的分布列、期望值。2、四年课程卷中概率试题解题策略：2.1对事件准确的理解与把握。如2000年 第17题是一个等可能性事件的概率问题.（1）关键求出基本事件总数和事件A包含的基本事件数，同时注意到“甲、乙二人依次各抽一题”在解题中的作用，于是可利用排列知识及等可能事件的概率公式加以求解.（2）可

9、用分类法或用间接法，先求对立事件的概率。甲、乙二人中至少有一人抽到选择题包含：甲抽到而乙抽不到选择题、乙抽到而甲抽不到选择题、甲乙都抽到选择题；其对立事件是甲乙都抽不到选择题。2.2应用分类讨论的思想.如2002年 第19题。“至 少3人同时上网的概率”是“在6次独立重复事件中上网发生K次的概率”的发展，可应用分类讨论的思想将问题（I）至少3人同时上网的概率”转化为恰有3人同时上网，恰 有4人同时上网，恰 有5人同时上网，恰 有6人同时上网的四种类型，再结合相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法加以求解或者将；也 可 将 问 题（I）转化 为1减去至多2人同时上网的概率。同

10、时 问 题（I）的解决为问题（I I）的求解做好了铺垫.2.3合理运用公式P（A）=1 P（A）。如2001年新课程卷第1 8题，系统N1正常工作的概率由物理串联知识结合独立事件的乘法公式即可求得；而系统N 2正常工作的概率由“当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系 统N 2正常工作”可知，必须分成三类：一 元 件A、B正常工作，元 件C不正常工作；二元件A、C正常工作，元 件B不正常工作；三 元 件A、B、C都正常工作.在解题时容易遗漏第三种情况，且忘记不正常工作的元件，导致解题错误.但若我们合理使用公式P（A）=1 P（A）,则系统N2正常工作的概率可以看成元件A正常工作，元

11、 件B、C都不正常工作的对立事件的概率，从而可以简化计算过程.2.4运用概念解题，如2003年理科20题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概率知识解决问题的能力。关键分析出随机变量宫、n的可能取值分别为3、2、1、0.以及每个取值所包含的基本事件，运用概念解题。3 新课程卷中概率试题对高考复习的启示3.1 在复习中，不能因为概率这部分是新增加的内容而加以忽视，也不能因为概率与排列、组合同在一个章节，认为只可能出现填空、选择题的类别.因为从近4年的试卷看到，几乎每年均有一个概率解答题和一个小题，高考突出了对新增加的内容的考查，分 值 在10%左右，考查力度逐步增加和范围逐步犷大，

12、预 计0 4年高考仍将在概率与统计的基本思想、基本方法和基本运用处命题，考点有可能理科向离散型随机变量的期望与方差以及用正态曲线的性质解决简单实际问题推进，所以在复习中应引起足够的重视.3.2 在复习中，应充分研究大纲、考试说明，使学生备考做到：（1）7 个了解，即了解随机事件的统计规律性：抽样方法和样本平均值、方差的意义；随机事件的概率；等可能事件的概率；互斥事件；相互独立事件；了解离散型随机变量分布列及其期望与方差的意义.（2）7 个会，即会用排列组合基本公式计算等可能事件的概率；会用互斥事件的概率加法公式计算事件的概率；会用独立事件的概率乘法公式计算事件的概率；会计算事件在次独立重复试验

13、中恰发生攵次的概率；会用概率知识求离散型随机变量的分布列；会根据分布列求离散型随机变量的期望与方差；会用正态分布规律和性质解决一些简单问题.3.3 在复习中，应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，如 由“至少”“恰有”“至多”一类词语的含义找出事件A 包含的基本事件数，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流.3.4 在复习中，应要求学生平时多关心国家大事，了解信息社会，讲究联系实际，重视数学在生产、生活及科学中的应用，并加强对学生进行偶然性与必然性的对立统一观点的教育.总之，新高考卷突出了对新增加的内容的考查，常常从能力立意，突出对考生基本素质和理性思

14、维的检测，对中学教学和新课程改革有积极的指导意义。注：本文登载于 教育科学探索（中学版）2004年第1 期一、职业生涯规划的意义1、以既有的成就为基础，确立人生的方向，提供奋斗的策略。2、突破生活的格线，塑造清新充实的自我。3、准确评价个人特点和强项。4、评估个人目标和现状的差距。5、准确定位职业方向。6、重新认识自身的价值并使其增值。7、发现新的职业机遇。8、增强职业竞争力。9、将个人、事业与家庭联系起来。二、正确的心理认知1、认清人生的价值社会的价值并不被所有的人等同接受“人云亦云”并不等于自我的人生价值人生价值包括：经济价值、权力价值、回馈价值、审美价值、理 论 价 值。2、超越既有的得

15、失每个人都很努力，但成就并不等同。后悔与抱怨对未来无济于事，自我陶醉则像“龟兔赛跑”中的兔子。人生如运动场上的竞技，当下难以断输赢。3、以万变应万变任何的执着都是一种“阻滞”前途的行为想想“流水”的启示“学非所用”是真理三、剖析自我的现状1、个人部份健康情形：身体是否有病痛？是否有不良的生活习惯？是否有影响健康的活动？生活是否正常？有没有养生之道？自我充实：是否有专长？经常阅读和收集资料吗？是否正在培养其他技能？休闲管理：是否有固定的休闲活动？有助于身心和工作吗？是否有休闲计划？2、事业部份财富所得：薪资多少？有储蓄吗？有动产、有价证券吗？有不动产吗？价值多少？有外快吗？社会阶层：现在的职位是

16、什么？还有升迁的机会吗？是否有升迁的准备呢？内外在的人际关系如何？自我实现：喜欢现在的工作吗？理由是什么？有完成人生理想的准备吗？3、家庭部份生活品质：居家环境如何？有没有计划换房子？家庭的布置和设备如何？有心灵或精神文化的生活吗？小孩、夫妻、父母有学习计划吗？家庭关系：夫妻和谐吗？是否拥有共同的发展目标？是否有共同或个别的创业计划？父母子女与父母、与公婆、与姑叔、与岳家的关系如何？是否常与家人相处、沟通、活动、旅游？家人健康：家里有小孩吗？小孩多大？健康吗？需要托人照顾吗？配偶的健康如何？家里有老人吗？有需要你照顾的家人吗？四、人生发展的环境条件1、友伴条件：朋友要多量化、多样化、且有能力。

17、2、生存条件：要有储蓄、发展基金、不动产。3、配偶条件：个性要相投、社会态度要相同、要有共同的家庭目标。4、行业条件：注意社会当前及未来需要的行业，注意市场占有率。5、企业条件：要稳定，则在大中型企业：要创业，则在小企业。公司有改革计划吗？公司需要什么人才？6、地区条件：视行业和企业而定。7、国 家（社会）条件：注意政治、法律、经 济（资源、品质）、社会与文化、教育等条件，该社会的特性及潜在的市场条件。8、世界条件：注意全球正在发展的行业，用“世界观”发展事业。五、人生成就的三大资源1、人脉：家族关系、姻亲关系、同 事（同学）关系、社会关系。解决方案 沟通与自我推销2、金脉：薪资所得、有价证券、基金、外币、定期存款、财 产（动产、不动产）、信 用（与为人和职位有关）。解决方案 储蓄、理财有方、夫妻合作、努力工作提高自己的能力条件及职位。3、知脉：知识力、技术力、咨讯力、企划力、预 测（洞察）力、敏锐力。解决方案 做好时间管理、安排学习计划、上课、听讲座、进修、组织内轮调、多做事、反复练习、经常做笔记、做模拟计戈I。