沪科版八年级数学下册教案2021.pdf

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1、沪科版八年级数学下册教案沪科版八年级数学下册教案 20212021 最新最新沪科版八年级数学下册教案沪科版八年级数学下册教案 20212021 最新最新 1 1教学目标：1.经历利用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2.掌握勾股定理和他的简单应用重点难点：重点：能熟练利用拼图的方法证明勾股定理难点：用面积证勾股定理教学过程七.创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用

2、这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边 c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影 1(书中 p7图 17)接着提问：大正方形的面积可表示为什么?(同学们回答有这几种可能：(1)(2)在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。=请同学们对上面的式子进行化简，得到：即=这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。八.讲例1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方 4000多米处，过 20 秒，飞机距离这个男孩头顶 5000 米，飞机每时飞行多少千米?分析：根据题意：可以先画

3、出符合题意的图形。如右图，图中 ABC 的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在 20 秒的时间里的飞行路程，即图中的 CB 的长，由于直角 ABC 的斜边 AB=5000米，AC=4000 米，这样的 CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。解：由勾股定理得即 BC=3千米飞机 20 秒飞行 3千米，那它 1小时飞行的距离为：答：飞机每个小时飞行 540千米。九、议一议展示投影 2(书中的图 19)观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足同学在议论交流形成共识之后，老师总结。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理

4、。十、作业1.1.课文 P111.21.22.选用作业。沪科版八年级数学下册教案沪科版八年级数学下册教案 20212021 最新最新 2 2教学目标：知识与技能1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用;2.进一步发展数感，增多对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和利用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展利用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.教学重点利用身边了解的事物，从多种角度发展数感，会

5、通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.教学难点会辨析哪些问题应用哪个结论.课前准备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇教学过程：复习引入：请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?已知 ABC的两边 AB=5，AC=12，则 BC=13 对吗?创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第 9页古埃及造直角的方法.这样做得到的是一个直角三角形吗?明确提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课：如何来判断?(用直角三角板检验)这个三角形的三边分别是多少?(一份视为 1)它们之间存在着怎样的关系?就是说，如果三角形的三边为，请猜想在什么条件下，以这

6、三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a，b，c：5，12，13;6,8,10;8，15，17.(1)这三组数都满足 a2+b2=c2吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?直角三角形判定定理：如果三角形的三边长 a，b，c满足 a2+b2=c2，那这个三角形是直角三角形.满足 a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.例 1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC 都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗?随堂练习：下列几组数

7、能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.9，12，15;15，36，39;12，35，36;12，18，22.已知 ABC 中 BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是角.四边形 ABCD中已知 AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边形的面积.习题 1.3课堂小结：直角三角形判定定理：如果三角形的三边长 a，b，c满足 a2+b2=c2，那这个三角形是直角三角形.满足 a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.沪科版八年级数学下册教案沪科版八年级数学下册教案 20212021 最新最新 3 3教学目标教学

8、知识点：能利用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提升分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提升学习数学的兴趣.2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.教学重点难点：重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.教学过程1.创设问题情境，引入新课：前几节课我们学习

9、了勾股定理，你还记得它有什么作用吗?例如：欲登 12 米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物 5米，至少需多长的梯子?根据题意，(如图)AC 是建筑物，则 AC=12米，BC=5米，AB 是梯子的长度.因此在 RtABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.因此至少需 13 米长的梯子.2.讲授新课：、蚂蚁怎么走最近出示问题：有一个圆柱，它的高等于 12厘米，底面半径等于 3厘米.在圆行柱的底面 A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A点相对的 B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少?(的值取 3).(1)同学们可自身做一个圆柱，尝试从 A 点到 B 点沿圆柱

10、的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢?(小组讨论)(2)如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从 A点到 B点的最短路线是什么?你画对了吗?(3)蚂蚁从 A点出发，想吃到 B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(学生分组讨论，公布结果)我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线 AA将圆柱的侧面展开(如下图).我们不难发现，刚才几位同学的走法：(1)AAB(2)ABB(3)ADB(4)AB.哪条路线是最短呢?你画对了吗?第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”.、做一做：教材 14页。李叔叔随身只带卷尺检测 AD，BC是否与底边 AB垂直，也就

11、是要检测DAB=90，CBA=90.连结 BD或 AC，也就是要检测DAB和CBA是否为直角三角形.很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题.、随堂练习出示投影片1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨 800甲先出发，他以 6千米/时的速度向东行走.1 时后乙出发，他以 5千米/时的速度向北行进.上午 1000，甲、乙两人相距多远?2.如图，有一个高 1.5米，半径是 1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是 0.5 米，问这根铁棒应有多长?1.分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型.解：(如图)根据题意，可知 A是甲

12、、乙的出发点，1000时甲到达 B 点，则AB=26=12(千米);乙到达 C 点，则 AC=15=5(千米).在 RtABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，因此 BC=13千米.即甲、乙两人相距 13 千米.2.分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，因此铁棒最长时，是插入至底部的 A点处，铁棒最短时是垂直于底面时.解：设伸入油桶中的长度为 x 米，则应求最长时和最短时的值.(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5因此最长是 2.5+0.5=3(米).(2)x=1.5，最短是 1.5+0.5=2(米)

13、.答：这根铁棒的长应在 23米之间(包含 2 米、3米).3.试一试(课本 P15)在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为 10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少?我们可以将这个实际问题转化成数学模型.解：如图，设水深为 x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理可求得(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25解得 x=12则水池的深度为 12尺，芦苇长 13尺.、课时小结这节课我们利用勾股定理和它的逆定

14、理解决了生活中的几个实际问题.我们从中可以发现用数学知识解决这些实际问题，更为重要的是将它们转化成数学模型.、课后作业课本 P25.习题 1.52沪科版八年级数学下册教案沪科版八年级数学下册教案 20212021 最新最新 4 4回顾与思考一.学生起点分析学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自身的评判。学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，

15、积累了一些数学探究活动的经验。二.学习任务分析本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构;会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培养综合利用统计知识解决实际问题的能力，达成关于的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。2.过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合利用统计知识解决实际问题的能力。3.情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理

16、归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。三.教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构;第二环节：回顾重点内容;第三环节：综合利用提升;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。第一环节：归纳知识结构内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢?留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图：目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成不错的学习习惯。注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。第二环节：回顾重点内容

17、内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：1.平均数、中位数、众数的概念及举例一般地，对于 n 个数 x1，x2，xn，我们把(x1+x2+xn)，叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。2.平均数、中位数、众数的特征(1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。(2)平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。(3)中位数的计算简单，受

18、极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。(4)众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。3.算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。4.加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。5.利用计算器求一组数据的平均数目的：帮助

19、学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。注意事项：在重点知识的回顾中，应重视理论联系实际，重视学生的举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平和学习的情感态度，使他们有：一双能用数学视角观察世界的眼睛;一个能用数学思维思考世界的头脑。第三环节：综合利用提升内容：1.从一批零件毛坯中抽取 10件，称得它们的质量如下(单位：克)：400.0400.3401.2398.9399.8399.8400.0400.5399.7399.8利用计算器求出这 10个零件的平均质量。2.某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按

20、40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为 90 分，92分，85 分，小亮这学期的数学总评成绩是多少?3.某公司销售部有营销人员 15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这 15 人某月的销售量如下：每人销售件数 1800510250210150w120人数 113532(1)求这 15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为 320 件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。(1)不用计算，根据条形统计

21、图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗?(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?(3)如果依次将不及格、及格、中、不错、优秀记为 55 分、65分、75 分、85分、95 分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算看你的估计结果怎么样?(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗?目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第 1.2 题分别考查学生对算术平均数、加权平均数和计算器的掌握情况;第 3题通过表格信息，让学生计算平均数、中位数和众数，体会这三者在具体情境中的意义和

22、区别，并能根据数据信息作出评判和决策;第 4 题综合了课本复习题的最后两题，旨在巩固学生对统计图信息的识别和判断能力，利用数据的代表平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提升学生的估计能力和综合利用知识解决实际问题的能力，培养创新意识。注意事项：依据题目的层次，第 1.2题和第 3题的(1)问可让学生先独立笔答完成后，教师再讲评;第 3 题的(2)问和第 4 题有开放性，特别是第 4 题内涵丰富，要让学生展开思维，充分讨论，在合作交流中共同提升，教师对此要作出及时的评价。对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要

23、过于关注其具体运算的熟练程度。第四环节：课堂小结内容：1.本章知识结构和重点内容。2.综合利用统计知识解决实际问题。3.整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好习惯。目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。注意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。第五环节：布置作业1.课本本章复习题。2.在数学成长本上进行本章的小结与反思。四.教学反思1.华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合利用，其中采用树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，

24、本节课在这方面做了一些尝试。2.一般复习课的容量比较大，一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用;另一方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提升课堂效率。3.复习课不但仅是知识的小结及利用，而且更重要的是学习方法、能力和习惯的培养，关注学生的可持续发展，这一点对于学生的终身学习是有益的。沪科版八年级数学下册教案沪科版八年级数学下册教案 20212021 最新最新 5 5教学目标1.知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、态度与价值观在探索因式

25、分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值.重、难点与关键1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.教学方法采用“激趣导学”的教学方法.教学过程一.创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的 2个问题：问题 1：720 能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题 2：当 a=102，b=98 时，求 a2-b2的值.二.丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2x

26、y+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三.小组活动，共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：(x+1)(x-1)=x2-1;a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;7x-7=7(x-1).(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.9x2(_)+y2=(3x+y)(_);x2-4xy+(_)=(x-_)2.四.随堂练习，巩固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被 100 整除吗?五.课堂总结，发展潜能由学生自身进行小结，教师明确提出如下纲目：1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区别?六.布置作业，专题突破选用补充作业.板书设计