冀教版六年级数学上册第六单元教案.pdf

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1、冀教版六年级数学上册冀教版六年级数学上册第六单元第六单元第第 1 1 课时课时放大与缩小 教学内容教学内容冀教版小学数学六年级上册第 7173 页。教学提示教学提示本课时教学内容中应明确：保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大；保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。在生活中，用放大镜看书，投影仪放映图表、复印机扩印属于放大现象；而照片，复印机缩印等属于缩小的现象。图形的放大或缩小是生活中常见的现象。把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看原图每边各占几条格线；二计算按给定的比例将图形的各边放大或缩

2、小后得到的新图形的每边各占几条格线；三按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。在方格纸上画图形的放大图或缩小图时，对于横纵格线上的斜线，可以把它的两个端点作顶点连接长方形(或正方形)，使此斜线成为长方形(或正方形)的对角线，先将外面的长方形(或正方形)按比例放大或缩小，再确定对角线的长度。放大或缩小后的图形与原图形相比，形状相同，但是大小不同。教学目标教学目标1使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。3.对生活中的放大或

3、缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。重点、难点重点、难点重点重点通过观察、操作、思考、交流等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。难点难点结合具体情境，使学生在研究图形放缩的过程中，初步感受图形的相似。教学准备教学准备教师准备：课件，放大镜，小棒，方格纸。学生准备：小棒，直尺，圆规，铅笔。教学过程教学过程（一）复习导入：（一）复习导入：一、创设，隋境，激趣引入课件出示下面的图片：教师用鼠标拖动图片得到下图：师：原来的图片发生了什么变化?生：原来的图片被放大了。师：继续用鼠标拖动图片：师：现在图片又发生了什么变化?生：图片缩小了。师：电脑中的图片可以放大或缩小，那你们说一说，

4、在生活中，还见过哪些放大与缩小的现象?生 1：我爷爷是老花眼，读报时，他用放大镜把字放大后来读。生 2：我妈妈复印一份文件时，文件被缩小了。生 3：复印机还可以将文字或图片放大。师：同学们说出了这么多放大与缩小的现象。现在我们就来研究“放大与缩小”。(板书课题：放大与缩小)设计意图：设计意图：电脑操作，使学生对图形放大与缩小过程有直观的认识，吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣设计意图：设计意图：（二）新授：（二）新授：二、探究新知 1摆图形。(1)摆三角形，认识图形的放大与缩小。师：拿出我们准备的小棒，分别用同样长的3 根、6 根和 9 根小棒摆成三个等边三角形。学生独立操作。师：请同学们说说

5、自己是怎样摆的。学生汇报。师：观察自己摆的三角形，你有什么发现?生 1：用6 根小棒摆的三角形的每条边的边长是用 3 根小棒摆的三角形的 2 倍。生 2：三个图形的大小虽不同，但形状相同。生 3：用9 根小棒摆成的三角形的每条边的边长是用3 根小棒摆成的三角形的 3 倍。师：同学们都发现了三个三角形的边长之间的倍数关系。那么由3 根小棒摆成的三角形的边长怎样变化可以得到由6 根小棒或 9 根小棒摆成的三角形呢?生：由 3 根小棒摆成的三角形的三条边的边长放大到原来的2 倍或 3 倍后得到由 6 根或 9 根小棒摆成的三角形。师：你真棒!用到了“放大”这一词来描述，叙述得非常正确。师：同学们再想

6、想怎样由用 6 根或 9 根小棒摆成的三角形得到由3 根小棒摆成的三角形呢?生 1：把用6 根小棒摆成的三角形的每条边的边长缩小到原来的1就得到由 3 根小棒摆成的三角形。2生 2：把用9 根小棒摆成的三角形的每条边的边长缩小到原来的1就得到由 3 根小棒摆成的三角形。3设计意图：设计意图：在学生动手摆图形的基础上通过观察、叙述认识图形的放大和缩小，体会图形的相似，为在方格纸上把图形放大或缩小做准备。议一议：第一个三角形和第三个三角形比较，可以怎样说。交流学生观察、思考的结果，要给学生充分表达不同意见的机会，使学生知道第一个三角形的边长放大到原来的 3 倍得到第三个三角形；也可以说第三个三角形

7、的边长缩小到原来的得到第一个三角形。(2)巩固练习。完成教材第 73 页“练一练”第 1 题。先让学生讨论：每个图形的各边用了几根小棒?各边缩小为原来的后是几根小棒?然后再用小棒摆出各图形。设计意图：设计意图：提高学生的动手能力，加深对图形放大与缩小的认识。2画图形。(1)利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。(课件出示下图及问题)1213在方格纸上按要求画出图形。把下面长方形的各边放大到原来的 2 倍。师：请同学们说说“长方形的各边放大到原来的2 倍”是什么意思?生：原长方形长3 个格长、宽2 个格长，把它的各边放大到原来的 2 倍后的长方形的长为 6 个格长、宽为 4 个格长。师：你分

8、析得很正确，同学们就按这位同学分析的在方格纸上画一画吧。学生独立画，投影展示一名学生作品，全班评价。(电脑出示下图)把下面长方形的各边缩小到原来的。12师：先同桌之间说说长方形的各边缩小到原来的专是什么意思，然后在方格纸上画一画。投影学生作品，全班交流评价。(2)巩固练习。把平行四边形的各边都放大到原来的 3 倍，画出放大后的图形。完成教材第 73 页“练一练”第 2、3 题。交流时，说一说是怎样做的。设计意图：设计意图：强化学生对放大与缩小的认识、掌握画图的方法、提高学生动手能力。（三）巩固新知：（三）巩固新知：1.一组风景画如下图，从左往右看，图形()；从右往左看，图形()。三幅风景画虽然

9、形状()，但是大小（）。2.将下列物品进行归类：照相机显微镜放大镜投影仪图形被放大的有()图形被缩小的有()3.用同样长的小棒摆一个最小的正方形，再把边长放大到原来的2倍。用小棒摆出来。4.用火柴棒摆一个最小的正五边形，再将它的各边放大到原来的2倍。5.按要求画出下面的图形。(1)把各图形放大到原来的 2 倍。(2)把放大后的图形的各边缩小到原来的。6.把下面梯形的各边缩小到原来的。1313答案：1.放大缩小相同不同2.显微镜，放大镜，投影仪照相机 3.最小的正方形边长是一根小棒，把边长放大到原来的 2 倍所得正方形的边长由(21)2 根小棒摆成。如下图4.最小的正五边形的每条边是一根火柴棒，

10、将它的各边放大到原来的 2 倍后的正五边形的各边是(12)2 根火柴棒。图略。5.(1)按放大 2 倍后各边的长画出放大图形，如下图。(2)如下图。6.分析：原梯形的上底、下底分别为12 格、21 格，缩小到原来的1后分别为 4 格、7 格；左边的腰是一个长 6 格、宽 3 格的长方形的31一条对角线，缩小到原来的 后变为长 2 格、宽1 格的小长方形的对3角线；右边的腰是一个边长为 6 格的正方形的一条对角线，缩小到原来的后变成一个边长为 2 格的小正方形的对角线。画图步骤(不唯一)：先画下底(7 格)，再画左边的腰(长 2 格、宽1格的长方形的对角线)，再画右边的腰(边长 2 格的正方形的

11、对角线)，最后连接上底。(如下图)13（四）达标反馈（四）达标反馈1填空。()可以把字放大。照片可以()，也可以()。分别用同样长的 4 根、8 根和 12 根火柴棒摆成三个正方形。第二个正方形的每条边长都是第一个的()倍，我们就说第一个图形的边长()后得到第二个图形；第一个图形的边长放大到原来的()倍后能得到第三个图形。观察两组图片。上面的两组图片说明图片可以()或()。生活中，这样的现象还有()。把一段长 4 厘米的线段放大到原来的 6 倍后，长是()厘米。把长 30cm、宽 15cm 的长方形各边缩小到原来的，缩小后长方形的长是()cm、宽是()cm。2判断题。(1)生活中的照片是可以放

12、大的。()(2)放大镜可以放大所有的东西。()3仔细观察下面的正方形，我们发现了：(1)扩大到原来的 2 倍是()。(2)扩大到原来的 3 倍是()。154用同样长的小棒摆一个正方形，再把它放大到原来的 2 倍或缩小到原来的十后的图形摆出来。5在方格纸上画出长方形的各边放大 3 倍后的图形。(1)放大后的长方形周长是原来周长的()倍。(2)放大后的长方形面积是原来面积的()倍。6把下面的图形放大到原来的 2 倍。答案：1放大镜放大缩小2放大到原来的 2 倍 3缩小用放大镜看书，照相等(答案不唯一)246 32(1)(2)3放大5画图略 (1)3 (2)9（五）课堂小结（五）课堂小结通过本节课的

13、学习，你们有哪些收获?设计意图：设计意图：让学生说出自己的收获，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会思考，在思考中探究，使学生的数学思维得到有效发展。（六）布置作业（六）布置作业 1用 12 根小棒摆出一个长方形，再用同样长的小棒摆出使各边长缩小为原来的的长方形，一共需要()根小棒。并把示意图画出来。2.把梯形的各边都放大到原来的 3 倍。画出放大后的图形。123把下面正方形的各边放大到原来的 2 倍，画出放大后的图形。4 (1)分别求出两个三角形每条边的比。(2)求出两个图形的面积比。(3)图形 A 是按怎样的比放大得到图形 B 的?5.下图 1 格代表 1 平方厘米。(1)如果把正方形的

14、边长扩大到原来的 2 倍，所得的图形边长应该是()厘米，面积是()平方厘米，面积是原正方形的()倍。(2)如果把正方形的边长缩小到原来的言，所得图形的边长应该是()厘米，面积是()平方厘米，面积是原正方形的()。6方格纸上的图形分别是()和()，先画出把它们缩小到原来的的图形，再画出把原图放大到原来的 2 倍的图形。127 把一个长 3 cm、宽 2 cm 的长方形的各边长度缩小到原长度的后，画出的新图形的面积是多少平方厘米?答案：12162、3.图略4(1)各边的比均为 2；3 (2)4：9 (3)略 5(1)4 16 4 (2)11 6梯形三角形画图略 73(cm)2=l(cm)1(cm2

15、)板书设计板书设计放大与缩小 1摆图形 2画图形第第 2 2 课时课时比例尺 教学内容教学内容冀教版小学数学六年级上册第 7480 页。教学提示教学提示已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘(或除以)缩小(或放大)的倍数。也可以用除法或列比例式解答，即图上距离比例尺实际距离。解题过程中注意单位要123212323214统一。教学中充分运用地图，随意选择两个地点，让孩子根据比例尺计算出两地的实际距离。可分别用城区图、省区图和中国地图以及世界地图，多角度训练，强化学生对本课时内容的掌握和计算能力。教学目标教学目标1 结合具体事例，经历按 l：l 画图以及按一定比例缩小

16、画图的过程。2理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。3积极参与操作活动，感受按比例画图的作用，获得成功的学习体验。重点、难点重点、难点重点重点结合具体情境理解比例尺的意义。难点难点应用比例尺解决实际问题。教学准备教学准备教师准备：直尺，地图，多媒体课件。学生准备：直尺，铅笔。教学过程教学过程（一）新课导入：（一）新课导入：一、创设情境，激发兴趣师：老师平时喜欢读书，你们喜欢吗?生：喜欢。师：老师为了能读到各类书籍，在“诸葛亮希望读书社”办了一张“孔明卡”(师出示“孔明卡”)，它长 8.5cm、宽 5.4cm。你们能自己制作一张“孔明卡”吗?(板书：长 8.5cm、宽 5.4cm)生：能

17、制作。(投影“孔明卡”，学生按此制作)师：哪位同学愿意展示并介绍一下自己制作的“孔明卡”?(出示学生制作的“孔明卡”)生；我制作的孔明卡和原卡同样大，长为8.5cm、宽为 5.4cm。师：其他同学是怎样制作的?生齐答：和原卡同样大。师：像这样画出的图形，与原图形的尺寸一样，我们就说这样的图是按 1：1 画的，也就是图上的 1 厘米表示实际的 1 厘米。(板书：1：1 是指图上的 1 厘米表示实际的 1 厘米)设计意图：设计意图：通过制作“孔明卡”活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识比例尺。培养学生的动手能力。设计意图：设计意图：（二）新授：（二）新授：诸葛亮希望读书社孔明卡才须学也，非学

18、无以广 1认识比例尺。(课件出示)画一个长 60 厘米、宽 45 厘米的镜框的示意图。师：能像画“孔明卡”一样按1：1 的比例在练习本上画出来吗?生：镜框太大了，按 1：1 的比例在练习本上画不下。师：那怎么办呢?你们能用以前学过的知识解决此问题吗?生：可以把它按比例缩小后画在纸上。师：自己试着画一画，画出后说一说自己是按什么比例画的。学生独立画示意图，然后全班交流。展示学生画的示意图。生 1：我把镜框的长和宽分别除以 10，缩小到原来的1，用图上10的 1 厘米表示实际长度 10 厘米。按 1：10 的比例画示意图。投影生 l 的示意图。1生 2：我把长和宽分别除以 15，缩小到原来的，图上

19、的 1 厘米表15示实际长度 15 厘米。按 1：15 的比例画示意图。投影生 2 的示意图。师：按 1：10 的比例画示意图，我们就说这幅图的比例尺是1：10，按 1：15 的比例画示意图，就说这幅图的比例尺是 1：15。(板书课题：比例尺 1：10比例尺 1：15)强调：书写比例尺时，比例的前项写1，表示图上 1 厘米，后项写几，表示实际的厘米数。师：请同学们把自己画的镜框示意图标上比例尺。2反馈练习，巩固新知。(课件出示)教室黑板长 4 米、宽 15 米，请按 1：50 的比例尺画出它的示意图。黑板示意图的长和宽分别是多少?师：比例尺 1：50，是指图上的 1 厘米表示实际长度多少厘米?

20、生：用图上 1 厘米表示实际长度 50 厘米。师：根据黑板的实际大小和比例尺，那么黑板示意图的长和宽应是多少?请同学们根据自己的计算结果画出示意图。学生独立计算，并画出示意图，全班交流。设计意图：在学生初步了解按比例画图的基础上，通过自己确定比例画镜框示意图的活动，加深对按比例画图的认识，由此引出比例尺的一般书写规则。3教学比例尺的应用。(1)比例尺的意义。(课件出示教材第 77 页平面图)师：同学们从图中了解到哪些信息?生 l：平面图中画了教学楼、语音室、操场、办公楼、图书室、微机室等。生 2：教学楼和语音室在学校的西侧、办公楼、图书室、微机室在学校的东侧，学校的中心有花坛和操场。师：同学们

21、从图中不但看到了这所学校的建筑有哪些，还说出了各建筑物在学校的方位。真棒!生 3：这个平面图的比例尺是 1：2000。师：比例尺 1：2000 表示什么意思?生：l：2000 的意思是图上的 1 厘米表示实际的 2000 厘米。师：比例尺就是图上距离与实际距离的比。(板书：图上距离：实际距离比例尺图上距离比例尺)实际距离设计意图：在学生读平面图的过程中介绍比例尺，使学生对比例尺的意义有全面的认识。(2)比例尺的应用。师：因为图上距离：实际距离比例尺，所以根据比例尺和图上距离，我们可以求出实际距离。师：我们怎样求校园的实际长度?请同学们分组讨论一下。小组交流，汇报。生 1：先用直尺量出图上校园的

22、长度，根据比例尺图上距离：实际距离，可知图上距离比例尺实际长。生 2：可以用图上的长直接乘 2000 求出实际长度。生 3：求校园的实际长度，还可以把2000 厘米化成 20 米，再计算。师：请同学们用自己喜欢的方法计算实际长度，注意实际长度的单位用“米”表示。学生独立计算，交流结果，集体订正。师：接下来同学们自主求出校园的实际宽度，小组交流计算结果。学生自主解决，教师巡视、辅导学习有困难的学生测量图上宽和求实际宽度。4教学比例尺的应用。课件出示教材第 79 页北京至郑州铁路线路示意图的一部分。师：我们知道了这幅图的比例尺，那如何求出石家庄到郑州两地间的实际长度呢?生：我们首先需知道这两个地点

23、间的图上距离。通过观察、讨论，发现图上的线路都不直，可以用细线先测量，再用直尺量线；并且比例尺数据太大，计算容易出错可把 21000000厘米化成 210 千米。生：再用 210 乘两地之间的图上距离即可求出。师：大家说得真好，你们可以从网上搜索北京到郑州、石家庄到郑州的铁路线路长度，再和你们计算的结果比一比。设计意图：设计意图：此环节可让小组合作，提高小组合作的意识，并加深对比例尺意义的全面认识。（三）巩固新知：（三）巩固新知：1课件出示教材第 78、79 页“试一试”。学生自主解决问题，交流解题思路和方法。2学生独立完成第 78、80 页“练一练”。设计意图：设计意图：让学生经历根据比例尺

24、和图上距离解决简单实际问题的过程，提高学生解决和平面图形有关的实际问题的能力，感受比例尺在生活中的广泛应用。（四）达标反馈（四）达标反馈1填空题。(1)比例尺 1：1000 的意思是()的 1 厘米表示()的 1000厘米。(2)画出的图形与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按()：()画的。(3)()：()比例尺或()比例尺。(4)()就是图上距离与实际距离的比。（5）把下面的表格填写完整。图上距离实际距离比例尺9 厘米180 千米25 厘米l：200000250 千米1：50000002选择题。(把正确答案前的字母填在括号里)(1)一幅地图的比例尺是 60：1，它表示图上长度是实际长度的(

25、)。A160 B61 倍 C60 倍 (2)在一幅地图上量得 5 厘米的距离，表示实际距离 500 千米，这幅地图的比例尺是()。A1：100 B.1：100000 C1：10000000 (3)一幅地图的比例尺是 10：1，这说明()。A.图上距离小于实际距离B.图上距离大于实际距离C不能比较（4）把一幅长60 厘米、宽36 厘米的画按 1：20 画下来，应该是下面的图()。3英华小学有一块长 120 米，宽 80 米的长方形操场。按比例尺 1：4000 画出操场的平面图。4动脑又动手。课外活动时，小明到操场练习跳远。下图是小明某次跳远留下的脚印，请测量并计算出他这次跳远的成绩是多少米。(比

26、例尺为 1：100)9在一张比例尺是10：1 的精密机器零件设计图上，量得某零件长5 厘米，这种零件实际长多少毫米?答案：1(1)图上实际 (2)1 l (3)图上距离实际距离图上距离（4）比例尺（5）1：2000000 5 千米 5 厘米实际距离 2(1)C (2)C (3)B（4）A 3图上长：120图上宽：80平面图略 4图上距离为 1.6 厘米成绩：1.655100.5(厘米)5(毫米)（五）课堂小结（五）课堂小结师：通过本节课的学习，你们有什么收获?生：学会根据比例尺画示意图和求实际距离。设计意图：设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知

27、识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。（六）布置作业（六）布置作业1看图回答下面的问题。南青小学平面图1160(厘米)1.6(米)10010.03(米)3(厘米)400010.022(厘米)4000(1)量出平面图的长和宽，并计算出长和宽的实际长度。(2)算出学校实际占地面积是多少?2按 1：10 的比例尺画出一块长 64 厘米、宽 30 厘米的玻璃的示意图。3.根据图中提供的信息，完成下面各题。(1)小芳家到学校的实际距离是多少米?(2)图书馆在小芳家的正东方向 500 米处，图书馆到小芳家的图上距离是多少厘米

28、?(3)在图上标出图书馆的位置。4.在比例尺为 l：5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 5.4厘米，如果汽车以 60 千米时的速度在上午 8 时从甲地出发，那么到达乙地的时间是几时?5用 80 厘米的铁丝做成一个长和宽的比是 4cm 的长方形。如果把这个长方形画在比例尺是 1：2.5 的图纸上，那么这个长方形在图纸上的面积是多少?6下图是用 l：1000 的比例尺画出的平面图，请计算出它的实际面积。7甲、乙两村相距1000 米，准备在两村间修一条笔直的水渠，画在设计图上的距离是 4 厘米，求这幅图的比例尺。8按 l：500 画成的一个平行四边形，图上量得底是6 厘米、高是 4厘米

29、，求这个平行四边形的实际面积。9一个精密零件长 4 毫米，用 20：1 的比例尺把它画在图上应画多长?10.下面是学校篮球场的平面图。(1)这幅图的比例尺是 1：400，表示()。(2)如果测得图上长 7 厘米，实际长为()。图上宽为 3.5 厘米，实际宽为()。(3)这个篮球场的面积是多少平方米?答案：1(1)图上长 5.5 cm、宽 2.8 cm实际长：5.5实际宽：2.81110000(厘米)1100(米)20000156000(厘米)560(米)20000 (2)1100560616000(平方米)2.略3(1)图上距离：2.2 厘米实际距离：2.2 (2)500100 (3)略4甲乙

30、两地实际距离：5.4500000027000000(厘米)270(千米)270604.5(小时)8：004：3012：30580240(厘米)44=32(厘米)408(厘米)1 41 41 32=12.8(厘米)2.51 83.2(厘米)12.83.240.96(平方厘米)2.516.33000(厘米)30(米)10001 2=2000(厘米)20(米)1000144000(厘米)440(米)2000012.5(厘米)20000 40 30202300(平方米)74 厘米：1000 米4 厘米：100000 厘米1：250001=3000(厘米)30(米)5001 4=2000(厘米)20(米

31、)50086 3020600(平方米)942080(毫米)8(厘米)10(1)图上距离与实际距离的比是 1：400 (2)28 米 14 米 (3)2814392(平方米)板书设计板书设计比例尺 1比例尺的认识。1：1 指图上 1 厘米代表实际 1 厘米。比例尺 1：10比例尺 1：15 2比例尺的应用。图上距离：实际距离比例尺图上距离比例尺实际距离第第 3 3 课时课时比例尺的应用 教学内容教学内容冀教版小学数学六年级上册第 8183 页。教学提示教学提示根据比例尺和图上距离，可以利用“实际距离图上距离比例尺”直接列式计算，也可根据“图上距离：实际距离比例尺”列比例式来求，还可利用线段比例尺

32、来求，计算过程中应注意单位的统一。教学中注意引导学生在地图上若已知比例尺和图上距离，求实际距离时，可根据比例尺的意义，设实际距离为，列出方程并求解；也可以用图上距离比例尺求出实际距离。教学目标教学目标1结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的进程。2.进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。3.感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强学好数学的自信心。重点、难点重点、难点重点重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。难点难点从不同的角度理解比例尺的意义，利用比例尺、图上距离求实际距离。教学准备教学准备教师准备：多媒体课件

33、一套。学生准备：作业纸，尺子。教学过程教学过程（一）复习导入：（一）复习导入：一、复习导入 (投影出示下图)下面是育新小学的平面图。师：上节课我们学习了比例尺的有关知识，看此图谁来说说图中的比例尺 1：3000 是什么意思?生 1：比例尺l：3000 表示图上距离与实际距离的比是 1：3000。生 2：比例尺 1：3000 的意思是图上的 1 厘米表示实际的 3000厘米。师：同学们真棒，完全理解了比例尺的含义。你们能解决这个问题吗?(投影出示问题)已知校园的图上距离长 8 厘米、宽 5 厘米。校园的实际长和宽分别是多少米?校园占地面积是多少平方米?学生独立解答，全班交流，集体订正。师：同学们

34、都能根据比例尺的知识解决和平面图形有关的实际问题。这节课我们将继续学习有关比例尺的知识。(板书课题：比例尺的应用)设计意图：设计意图：复习旧知、铺垫新知，自然地向学生渗透，激发学生学习的积极性。（二）新授：（二）新授：二、探究新知 l，认识和应用线段比例尺。(1)认识线段比例尺。(课件出示下面的示意图)师：请同学们观察此图，图中都有什么?生 1：图中有学校、电影院、体育馆、少年宫和科技馆，还有比例尺。生 2：图中还有方向标，根据方向标我知道：电影院在学校的东边，科技馆在学校的西北方向，体育馆和少年宫在学校的北偏东方向。师：你真细心，还说出了它们的方向和位置。这个示意图中的比例尺与我们上节课所学

35、的比例尺有什么不同?生：我们学过的比例尺是两个数的比的形式，表示图上距离与实际距离的比，这个比例尺不是比的形式，而是用一条线段来表示。师：像这样用一条线段表示的比例尺我们称为线段比例尺。这幅图中的线段比例尺的意思是：图上1 厘米的距离相当于实际距离 500米，2 厘米相当于实际距离 1000 米(板书：线段比例尺)(课件出示教材第 81 页线段比例尺)师：同学们，你们能说出这两个线段比例尺的意思吗?生 1，第一个比例尺的意思是：图上1 厘米的距离相当于实际距离 150 米。生 2：第二个比例尺的意思是：图上1 厘米的距离相当于实际距离 l 千米。师：回答得真好!用线段表示的比例尺我们称它为线段

36、比例尺，用比表示的比例尺我们就称之为数值比例尺。设计意图：在学生对线段比例尺有了初步认识的基础上设计两个不同的线段比例尺，加深了学生对线段比例尺意义的理解。(2)线段比例尺的应用。师：同学们测量教材第 81 页示意图中学校到科技馆的图上距离，再计算出实际距离。学生独立测量，完成计算，全班交流。生：图上距离是 39 厘米。实际距离 500391950(米)师：根据示意图，请同学们自己试着提出其他问题并解答。学生独立提出问题并解答，小组交流。设计意图：进一步理解线段比例尺的意义，提高学生自主应用线段比例尺解决实际问题的能力。(3)议一议。要准确描述示意图上各场馆的方向和位置，还需要知道什么?学生讨

37、论交流，还要测量出角度。2拓展应用，解决问题。(1)投影出示第 83 页例题。师：请同学们观察动物园景点分布示意图，你了解到哪些信息?生：我们知道了比例尺。师：很好，现在大家可以小组合作，设计一条游览线路，先量出图上距离，再根据比例尺求实际距离。小组分工合作，再交流各小组设计的路线和行走多少米。(2)巩固练习。小组合作完成第 82 页“练一练”，全班交流，集体纠正。小组合作完成第 83 页“练一练”。A读平面图，说一说了解到哪些信息和要解决的问题，重点让学生明白大头蛙的话是什么意思以及聪聪住的是哪个房间。B提出“计算聪聪家新房的建筑面积”的要求，指导学生小组合作完成，如，每人算一部分面积，再相

38、加。C交流各小组解决问题的过程和计算结果，对合作较好的小组，给予鼓励。（三）巩固新知：（三）巩固新知：1.笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用 8 厘米表示自己卧室的长 4 米。(1)图上 1 厘米表示实际距离多少厘米?(2)她画的平面图的比例尺是多少?你会用线段比例尺表示出来吗?2.甲地到乙地的实际距离是 140 千米，在一幅地图上量得图上距离为?厘米，那么这幅地图的线段比例尺是多少?3.以公园门口为观测点，用尺子确定各地点的位置，填写下表。地点方向图上距离实际距离动物园智慧屋游戏厅答案：答案：1.解析由题意可知，笑笑画的 8 厘米表示实际距离 4 米。求比例尺就是求图上距离和实际距离的比。

39、答案 (1)4 米400 厘米 400850(厘米)(2)8：4001：50用线段比例尺表示是。答：(1)图上 1 厘米表示实际距离 50 厘米；(2)比例尺是 1：50，用线段比例尺表示是。2.根据比例尺的意义“图上距离：实际距离比例尺”直接求解，但要注意把图上距离和实际距离的单位统一。140 千米14000000 厘米 7：140000001：2000000用线段比例尺表示是答：这幅地图的线段比例尺是。3.北偏东 450 1.5cm 150m北偏西 650 2cm 200m南偏东 4002cm 200m（四）达标反馈（四）达标反馈1填空。(1)比例尺分为两种，一种是()，另一种是()。(2

40、)在一幅地图上，比例尺表示()。(3)比例尺 l：100000 表示图上距离是实际距离的()，实际距离是图上距离的()倍，图上 1 厘米的距离表示实际距离()米。2判断。(1)比例尺是一种在地图上测量距离的尺子。()(2)线段比例尺()(3)在一张图纸上用 3 厘米长的线段表示实际距离 6000 米，那么这张图纸的比例尺是 1：6000。()3在一幅地图上，用 6 厘米长的线段表示 240 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是多少?并画出它的线段比例尺。4这是一间会议室的平面图，求它的长和宽各是多少?改写成数值比例尺是1。7500000比例尺 1：2005四季青学校新建大楼的长是150 米，画在

41、设计图上长25 厘米、宽15 厘米。大楼平面图的比例尺是多少?大楼占地多少平方米?6一块直角三角形的钢板用痴的比例尺画在图上，两条直角边共长54 厘米，它们长度的比是 5：4。这块钢板的实际面积是多少平方米?答案：1(1)数值比例尺线段比例尺 (2)图上 l 厘米相当于实际的 6 千米 (3)1 100000 10001000002(1)(2)(3)3图上距离：实际距离6 厘米：240 千米6 厘米：24000000 厘米1：400000011600(厘米)16(米)2001宽；61200(厘米)12(米)2004长：85比例尺是 25 厘米：150 米1：600 1519000(厘米)90(

42、米)600 1509013500(平方米)113(厘米)5.42.4(厘米)545411 3600(厘米)6(米)2.4480(厘米)4.8(米)20020065.4 64.828.8(平方米)（五）课堂小结（五）课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获?设计意图：设计意图：通过学生对本节课所学知识的回顾，进一步加深学生对所学知识的理解，正确理解比例尺的意义，掌握正确解答比例尺的有关问题的方法，并能熟练解运用比例尺解决实际问题。（六）布置作业（六）布置作业1下面是某公园平面图，为公园中心广场为观测点，量一量，填一填。景点方向图上距离(厘米)实际距离(米)射击场溜冰场水上世界2.写出冬季越野赛的赛

43、跑路线。3某滑冰场是一个长 61 米、宽 30 米的长方形，把它画在比例尺为1：1000 的图纸上，图上的长方形的长和宽各是多少?4在一幅比例尺是 l：30000000 的地图上，量得北京到上海的距离是 3.5 厘米。北京到上海的实际距离是多少千米?5.某镇中心广场四周建筑物如图所示。(1)医院距中心广场的图上距离是()厘米，已知实际距离是200米，此图的比例尺是()。(2)学校到图书城的图上距离是()厘米，实际距离是()米，如果淘气 1 分钟走 50 米，他从学校到图书城需()分钟。(3)笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了多少米?6在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，量

44、得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是 5.5 厘米，在另一幅比例尺是 1：5000000 的地图上，这条公路的图上距离是多少?7 (1)根据上面的路线图，说一说小明去体育馆、公园和回来时所走的方向和路程，完成下表。方向路程时间家一体育馆 25 分体育馆一公园 5 分 公园一体育馆 4 分 体育馆一家 20 分全程（2)小明走完全程的平均速度是多少?8以进口为观测点，用量角器和尺子确定各地点位置并标出具体地点名。绘画室：正北方向 120 米处。泥塑室：北偏西 30，160 米处。摄像室：南偏东 45，80 米处。科技室：正东方向 60 米处。9把一块长与宽的比为5：3 的长方形土地，用1：500

45、 的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是 64 厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米?10(1)荷花村到杏树村的实际距离是 lo 千米，你能不能算出这幅图的比例尺。(2)开发区在杏树村的正东 5 千米处，请把它标出来。11周六小玲从家到少年宫去学钢琴，你能说出她的行走路线吗?她要走多少米?答案：12.略 3长：611OO宽：301OO43.516.1(厘米)100013(厘米)10001105000000(厘米)1050(千米)300000005(1)2.5 1：8000 (2)6 480 9.6 (3)1.523.5(厘米)3.5 28000 厘米280 米65.578.略112.2(厘米)20000005000000128000(厘米)800964232(厘米)520(厘米)3533212(厘米)3512010000(厘米)=100(米)5001126000(厘米)60(米)50032100606000(平方米)10(1)荷花村到杏树村的图上距离为 2 厘米。2 厘米：10 千米2 厘米：1000000 厘米1：500000 (2)略11路线略 2000 米板书设计板书设计比例尺的应用 1线段比例尺 2解决问题