智能传感器系统中的传感器技术基础.pptx

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1、第第2 2章章 智能传感器系统中的经典智能传感器系统中的经典传感技术基础传感技术基础2.1 2.1 传感器系统的基本特性2.2 2.2 几种传感器的工作原理2.3 2.3 提高传感器性能的技术途径第1页/共217页传感器系统输入信号输入信号输出信号输出信号2.1 2.1 传感器系统的基本特性传感器系统的基本特性 基本特性传感器系统输入与输出之间的关系。第2页/共217页 研究传感器系统基本特性的目的如下 (1)作为一个测量系统，可通过基本特性和输出来推断导致该输出的输入信号。(2)用于系统本身的研究、设计与建立。2.1 2.1 传感器系统的基本特性传感器系统的基本特性第3页/共217页2.1

2、2.1 传感器系统的基本特性传感器系统的基本特性2.1.1 2.1.1 静态特性2.1.1 2.1.1 动态特性第4页/共217页 静静态态特特性性表表示示当当输输入入系系统统的的被被测测物物理理量量x(t)为为不不随随时时间间变变化化的的恒恒定定信信号号或或变变化化非非常常缓缓慢慢时时，系系统统的的输输入入与与输输出出之之间间呈呈现现的的关关系系。通通常常，静静态态特性可由如下的多项式来表示特性可由如下的多项式来表示 2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性式中，s0,s1,s2,sn常量；y输出量；x输入量。第5页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 静态模型是指在静态信号

3、(输入信号不随时间变化)情况下，描述传感器输出与输入间的一种函数关系。建立静态模型的方法如下 (1)标定建模法；(2)解析建模法；(3)数值建模法；(4)计算机模拟方法。一、建立静态模型一、建立静态模型第6页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 1、标定建模法 静态标定产生校准曲线，对校准曲线拟合得到数学模型。最常用的方法是最小二乘法。例如，某压力传感器的标定数据如图所示。该如何建立其模型呢？第7页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 首先采用直线拟合。假设静态特性为用最小二乘法得第8页/共217页表示相关度，其意义如下|R|1表示n个点全部落在拟合直线上；|R

4、|0说明y不随x线性变化；0|R|1则y与x有一定的线性相关性。其中2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第9页/共217页 其次采用三阶多项式拟合。得2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 由于R20.993 80.992 5，这样拟合似乎比前者更好。然而这样做的实际意义却值得商榷。第10页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 首先，传感器输出的测量值存在随机误差，而标定工作一般只做35次，因此仅仅是拟合曲线接近标定结果，未必能保证在将来的实际测量中取得比较高的准确度。第11页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 其次，多项式拟合的合理性还与标定点数有关。

5、对于如前图所示的标定点，若采用六阶多项式拟合，拟合曲线如下图所示，拟合方程为第12页/共217页 此时虽然拟合曲线几乎通过所有标定点，但更不合理。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第13页/共217页 因此，拟合时需要注意以下事项 (1)如有可能，尽量采用能与传感器敏感机理相联系的表达式，避免采用多项式；(2)在输入输出间的理论联系未知或缺乏相关的情况下，多项式拟合是一种方便、好用的方法；但注意确定参数的数目必须小于标定点数，一般标定点数大于两倍参数的数目。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第14页/共217页 (3)一般情况下，标定点数取810点，尽可能分布在整个量程范围。(4)

6、前面讨论的是每个标定点上测量一次，实际上在每个标定点上都有可能测量多次，拟合时应考虑。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第15页/共217页 2、解析建模法 根据传感器的工作原理，用一个或多个函数关系来描述传感器的输入、输出与结构参数之间的关系。下面以光吸收式光纤温度传感器的建模为例说明解析建模法。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第16页/共217页 (1)测温原理 半导体材料的光吸收和温度的关系曲线如图所示。半导体材料的吸收边波长l lg(T)随温度增加而向较长波长方向位移。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第17页/共217页 若能适当选择发光二极管，使其光谱范围正好落

7、在吸收边的区域，利用透过半导体材料的光强随温度T的增加而减少的关系，可以做成透射式光纤温度传感器。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第18页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 如图所示是双光纤参考基准通道法半导体吸收式光纤温度传感器的结构框图。测量光纤和参考光纤传输来自同一光源的光，不同的是测量光纤上多了敏感材料，其余条件相同。第19页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 由于采用了参考光纤和除法器，消除了一定程度的外界干扰，提高了测量精度。这种温度计测温范围在40120 之间，精度1。第20页/共217页式中，A为常数；h为普朗克常数；v为光子的频率；

8、Eg为GaAs的禁带宽度，随温度变化，有 (2)敏感元件透射率的数学模型 采用GaAs制作敏感元件，它是典型的直接跃迁型材料，对波长为l l的光子的吸收系数为2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第21页/共217页式中，j j为与材料有关的常数，单位为eV/K。于是有2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 由于半导体材料的吸收系数随温度变化，所以其透射率也随着变化，即第22页/共217页式中，x为材料的厚度；r为材料的反射率。本系统中r0.3，即使d d(T)0，也有2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性因此，上式可近似为第23页/共217页综上所述可得到敏感元件透射率的数学模型为2.

9、1.1 2.1.1 静态特性静态特性可见，透射率t是温度T的单值函数。第24页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 (3)光源的选择及其数学模型 由传感器原理分析可知，光源的发光光谱必须覆盖半导体材料吸收波长的变化范围，并且光谱分布有一定的宽度。此外，为了便于实用还要求光源体积小、耗电少等。第25页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 目前，半导体光源主要有二极管激光器和发光二极管(LED)两大类。前者由于谱线宽度太窄(要比LED小一个数量级)，不适合做本传感器的光源。后者则可以满足上述要求。第26页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 由敏感元

10、件透射率的数学模型可求得当被测温度在0200 之间变化时，半导体材料本征吸收波长l lg在850915 nm之间变化。因此，本系统中选用峰值波长为880 nm，谱线宽度为100 nm的GaAs发光二极管。其光谱分布近似于高斯分布，可用如下高斯分布函数推算其发光强度第27页/共217页式中，l l0为峰值波长；D Dl l为谱线半宽度；I0为最大辐射强度。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第28页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 (4)光电探测器的选择及其数学模型 光电探测器的选择依据是，其光谱响应度R(l l)与光源的峰值波长相对应，最好使其峰值响应度所在的位置与光源

11、的峰值波长所在的位置相同，这样，可以使传感器获得最大的输出。第29页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 为此，选择Si-PIN光电二极管作为光电探测器。原因是其性能稳定，价格便宜，使用简单，尤其是在800900 nm这一波段光电转换效率最高。这恰巧与本传感器光源LED的工作波段一致，使用它可以使系统达到最佳效果。其光谱响应函数可以表示为第30页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性式中，R0为峰值响应度；l l1、l l2、s s1、s s2皆为相关常数(本系统中l l1750 nm，l l2850 nm，s s1200 nm，s s2100 nm)；R1为归一

12、化常数。由此可得光电探测器输出电压信号U(T)为第31页/共217页式中，K为系统衰减系数(包括光源，入射光纤，GaAs晶片，出射光纤，光电探测器间的耦合效率及光在光纤中的衰减)。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第32页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 (5)传感器系统的数学模型 如图所示，LED发出中心波长为l l0的光，由分光器分为两束。其中一束经过GaAs晶片，其透射率t受到温度调制，作为测量光。第33页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 另一束不经过GaAs晶片，但是经过与测量光相同的环境，作为参考光。由于它们经过相同环境，因此受到的干扰相

13、同，到达光电转换器后输出电压信号U1和U2 分别为第34页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性U1、U2经采样保持、除法器处理后，可消除干扰，得到只与被测温度有关的电压信号U(T)第35页/共217页 设分光器分光比例为1:1，综合前面各式可得传感器系统总的数学模型如下式中2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第36页/共217页 上式表明，传感器的输出信号与GaAs材料的透射率、光源的光谱分布、光电探测器的响应度有关，而与光源的发光强度、探测器的响应强度无关。因此本方案在很大程度上可以消除光源发光强度波动及光探测器响应强度波动对测温系统的影响。2.1.1 2.1.1 静态特

14、性静态特性第37页/共217页 3、数值建模法 解析建模方法的缺点是要对实际情况作较大的简化，或仅能分析一些简单的情况。当传感器的结构比较复杂，或需要分析得比较准确和细致时，采用有限差分法、有限元法和边界元法等数值建模法。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第38页/共217页 4、计算机模拟方法 根据传感器的转换原理以及测试系统的测量和处理过程，借助于计算机，直接计算和模拟其工作过程，建立数学模型，给出各个环节的响应。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第39页/共217页二、静态特性的基本参数二、静态特性的基本参数(1)零点(零位)(2)量程(3)灵敏度(4)分辨率2.1.1 2.

15、1.1 静态特性静态特性第40页/共217页 3、灵敏度(交叉灵敏度)实际的系统都不可能是单一输入的系统，而是多输入、单输出系统，如下图所示。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性传感器系统D DxTD DxVD DyD DxP第41页/共217页 图中，D DxP表示被测气体压力的变化，D DxV表示传感器系统供电电压的变化，D DxT表示温度的变化，D Dy表示输出的变化。每个输入量的变化都能引起输出量的变化，则该系统存在“交叉灵敏度”。(交叉)灵敏度为2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性传感器系统D DxTD DxVD DyD DxP第42页/共217页 一一个个存存在在交交叉叉灵

16、灵敏敏度度的的传传感感器器系系统统，一一定定是是一一个个低低精精度度、性性能能不不稳稳定定的的系系统统。经经典典的的传传感感器器系系统统没没有有能能力力从从输输出出改改变变量量D Dy来来精精确确推推断断某某一一个个输输入入量量的的变变化化值值，如如D DxP，因因为为这这时时可可能能D DxP0，根根本本没没有有改改变变，输输出出改改变变量量D Dy的的产产生生可可能能是是温度变化温度变化D DxT或电压变化或电压变化D DxV引起的。引起的。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第43页/共217页 对于经典传感器系统，通常都存在着对工作对于经典传感器系统，通常都存在着对工作环境温度、供

17、电电压的交叉灵敏度。人们一直都环境温度、供电电压的交叉灵敏度。人们一直都在为减小交叉灵敏度而努力，如采用稳压源、恒在为减小交叉灵敏度而努力，如采用稳压源、恒流源供电，采用各种温度补偿措施降低温度的交流源供电，采用各种温度补偿措施降低温度的交叉灵敏度，等等。智能传感器系统依靠强大的软叉灵敏度，等等。智能传感器系统依靠强大的软件功能在降低交叉灵敏度方面有重大突破。件功能在降低交叉灵敏度方面有重大突破。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第44页/共217页三、静态特性的性能指标三、静态特性的性能指标2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性1、迟滞2、重复性3、线性度4、精度5、温度系数与其温度

18、附加误差(1)零位温度系数a a0及其温度附加误差第45页/共217页 a a0表表示示零零位位值值y0随随温温度度漂漂移移的的速速度度，在在数数值值上上等等于于温温度度改改变变1，零零位位值值的的改改变变量量D Dy0与与量量程程Y(FS)之比的百分数，即之比的百分数，即 式中，式中，D Dy0m在温度变化在温度变化D DT 范围内，零位范围内，零位 值的最大改变量；值的最大改变量；D DT传感器系统工作温度的变化范围。传感器系统工作温度的变化范围。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第46页/共217页 目目前前，未未经经补补偿偿的的压压阻阻式式压压力力传传感感器器的的a a0一一般般

19、为为103/，若若Y(FS)100 mV，当当D DT60 时时，则则D Dy0ma a0D DTY(FS)6 mV。这这便便是是温温度度附加误差的绝对值。附加误差的绝对值。若若在在满满量量程程下下使使用用，温温度度附附加加误误差差的的相相对对值值为为D Dy0m/Y(FS)a a0D DT6%；若若在在三三分分之之一一量量程程下下使使用用将将达达18%。因因此此，提提高高零零位位值值相相对对于于温度变化的稳定性即减小温度变化的稳定性即减小a a0的数值是很必要的。的数值是很必要的。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第47页/共217页 (2)灵敏度温度系数灵敏度温度系数a aS及其温度

20、附加误差及其温度附加误差 a aS表表示示灵灵敏敏度度随随温温度度漂漂移移的的速速度度，在在数数值值上上等等于于温温度度改改变变1 时时，灵灵敏敏度度的的相相对对改改变变量量的的百百分数，即分数，即2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第48页/共217页式式中中，S(T2)、S(T1)、y(T2)、y(T1)分分别别表表示示在在相相同同输输入入量量作作用用下下系系统统在在温温度度T2、T1下下的的灵灵敏敏度度及及其相应的输出值。其相应的输出值。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第49页/共217页 目目前前，未未经经补补偿偿的的压压阻阻式式压压力力传传感感器器的的a aS一一般般为为

21、(11035104)/)/。因因此此，D DT60 时时，引引起起的的温温度度附附加加误误差差的的相相对对值值为为63%。可可见见提提高高灵灵敏敏度度相相对对于于温温度度的的稳稳定定性性即即减减小小a aS的数值是非常需要的。的数值是非常需要的。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第50页/共217页 在实际中，在实际中，a aS也常表示为也常表示为 式式中中，D DT为为温温度度变变化化范范围围；Y(FS)为为量量程程；D Dym为为温温度度变变化化D DT时时，在在全全量量程程范范围围内内某某一一输输入入量量对对应应的的输输出出值值随随温温度度漂漂移移的的最最大大值值，这这个个最最大大

22、值值通通常常发发生生在在满满量量程程输输入入时时的的工工作作点点上上，但但也也可能发生在小于量程的其他工作点上。可能发生在小于量程的其他工作点上。2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性第51页/共217页2.1.1 2.1.1 静态特性静态特性 传传统统的的传传感感器器技技术术为为改改善善传传感感器器的的温温度度稳稳定定性性做做了了大大量量的的工工作作，采采取取了了许许多多补补偿偿措措施施，经经过过补补偿偿后后a a0、a aS均均可可减减小小一一个个数数量量级级，但但比比较较费费时时费费力力。智智能能传传感感器器利利用用软软件件补补偿偿技技术术及及数据融合技术对提高温度稳定性效果显著。数据

23、融合技术对提高温度稳定性效果显著。第52页/共217页 大大量量被被测测物物理理量量是是随随时时间间变变化化的的动动态态信信号号，即即x(t)是是时时间间t的的函函数数，不不是是常常量量。系系统统的的动动态态特特性性反反映映测测量量动动态态信信号号的的能能力力。理理想想传传感感器器系系统统的的输输出出y(t)与与输输入入x(t)之之间间的的时时间间函函数数表表达达式式应应该该相相同同。但但实实际际上上二二者者只只能能在在一一定定频频率率范范围围内内，在在允允许的动态误差条件下保持所谓的一致。许的动态误差条件下保持所谓的一致。2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第53页/共217页 传感器动

24、态特性的主要研究内容如下 (1)动态标定方法和实验；(2)动态性能指标的定义和计算；(3)动态建模方法；(4)频域分析方法；(5)计算机仿真；2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第54页/共217页 (6)瞬态性能补偿方法；(7)动态误差修正；(8)动态解耦和实际工作特性的研究等。总之，动态实验是基础，动态建模是关键，动态补偿、动态误差修正和动态解耦是目的。2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第55页/共217页一、研究动态数学模型的意义一、研究动态数学模型的意义2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性 (1)动态数学模型定量描述传感器输入、输出以及结构参数之间的关系，是研究其工作机理

25、的重要手段，是制定各项标准和规程的依据。第56页/共217页2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性 (2)根据动态数学模型，可正确评价传感器的动态性能。若直接根据传感器动态标定的实测曲线估算其性能指标，有时可能得到不合理的结果。这是因为在实验中不可避免地受到各种噪声的干扰，在测量中或多或少地存在误差。而通过模型的拟合，在一定程度上可消除测量误差。第57页/共217页 (3)有了正确的数学模型，就可以在计算机上对传感器进行数值仿真，观察其动态响应。在计算机上进行仿真实验，可以不受实际设备的局限，克服实验研究的困难。2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第58页/共217页 (4)对于机电互易

26、型传感器，如压电、磁电和力平衡式传感器，依据数学模型，可以实现在线动态校准。(5)基于动态模型，可以设计和研制模拟电路网络或数值运算环节，去提高响应的快速性、修正动态误差、实现动态解耦。2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第59页/共217页2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性 (1)微分方程;(2)传递函数;(3)频率响应函数;(4)差分方程;(5)状态方程;(6)脉冲响应函数。二、动态模型的表示方法二、动态模型的表示方法第60页/共217页式中，an,an1,a0和bm,bm1,b0均为与系统结构参数有关的常数。1、微分方程、微分方程 忽忽略略非非线线性性和和随随机机变变化化的的因

27、因素素，传传感感器器系系统统的微分方程为的微分方程为2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第61页/共217页式中，式中，s为复变量，为复变量，sb bj，b b0。2、传递函数 设输入x(t)的拉氏变换为X(s)，输出y(t)的拉氏变换为Y(s)，对上式两边取拉氏变换，并设初始条件为零，得2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第62页/共217页 定义Y(s)与X(s)之比为传递函数，并记为H(s)，则2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第63页/共217页式式中中，H(j)系统的频率响应函数，简称频率响应或频率特性。2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性 3、频率响应函数 对稳定

28、系统，令b b0，则sj，得第64页/共217页 4、差分方程 对属于单输入、单输出的线性定常系统的传感器，可采用差分方程的单变量形式予以描述式中，x(k)，y(k)为实测的输入、输出序列；e(k)为随机变量序列，e e(k)为白噪声。2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第65页/共217页 5、状态方程 微分方程可转换成连续时间的状态方程，进而可转换成离散时间状态方程。它不但表达了传感器的输入、输出，还描述了决定传感器运动的状态变量情况。状态方程如下2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第66页/共217页式中，状态向量X Rn，输入向量U Ar，输出向量Y Rm；系数矩阵A、驱动矩阵

29、B、输出矩阵C和传递矩阵D均是适当维的参数矩阵。2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第67页/共217页2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性 6、脉冲响应函数 通常将单位脉冲函数d d(t)对应的输出h(t)称为系统的脉冲响应函数。任意输入x(t)所引起的响应y(t)等于脉冲响应函数h(t)与激励x(t)的卷积，即第68页/共217页 动态建模方法可以分为两大类：机理分析法和实验建模法。实验建模法可以在时域、频域和时频域中进行。在时域中，用系统辨识法、沃尔什变换法等建立参数形式的动态模型。在频域中，用快速博里叶变换、时间序列法求频率特性曲线。在时频域中，用小波分析法得到时频域模型。三、

30、动态建模三、动态建模2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第69页/共217页2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性 1、机理分析法 机理分析法是依据力学、电磁学、热力学和化学等基本理论，对传感器的转换原理进行分析和抽象，提出模型，列出微分方程。第70页/共217页2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性 对微分方程进行拉普拉斯变换，在初始条件为零的情况下，写出传感器的传递函数。考虑到复频域的物理意义不明显，将变量s用j 代替，由此得到传感器的频率响应函数，进而可以推出幅频、相频特性曲线。当然也可以直接对传递函数进行拉普拉斯反变换，得到时域响应曲线。第71页/共217页 机理分析法的特点如

31、下 推导过程清晰，所得解析表达式反映了传感器输入、输出和参数之间的关系；适用于结构和原理较简单的传感器；在建模时，一般要对实际情况作较大简化，所得结果往往与实测值不符。2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第72页/共217页 2、实验建模法 首先对传感器进行动态标定，采集其输入、输出数据。然后采用系统辨识、时间序列分析和沃尔什变换等方法，建立其差分方程或微分方程形式的数学模型。或者直接对实验数据进行变换，得到频率响应曲线等非参数模型。此类方法是把传感器看作一个系统、一个“黑箱”，仅仅根据其外部特性来建模。2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第73页/共217页 实验建模法的特点如下 需

32、要动态标定和数据采集、记录设备；要选择合适的标定方法和激励信号，既要简单、易行又要能充分考核传感器的动态特性；其模型不直接反映传感器的结构和原理；所建模型便于和实验结果对照，准确可靠。2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性第74页/共217页 一阶传感器系统的动态误差为一阶传感器系统的动态误差为四、动态误差四、动态误差2.1.2 2.1.2 动态特性动态特性 二阶传感器系统的动态误差为二阶传感器系统的动态误差为第75页/共217页2.2 2.2 几种传感器工作原理几种传感器工作原理 2.2.1 2.2.1 结构型传感器2.2.2 2.2.2 谐振式频率输出型传感器2.2.3 2.2.3 CC

33、D图像传感器2.2.4 2.2.4 半导体气敏传感器第76页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 经经典典的的结结构构型型传传感感器器由由两两部部分分构构成成。第第一一部部分分是是弹弹性性敏敏感感元元件件，可可以以等等效效为为质质量量弹弹簧簧阻阻尼尼机机械械系系统统,它它的的作作用用是是将将被被测测信信号号D Dx(t)转转换换为为中中间间变变量量，如如应应力力s s、应应变变e e等等。第第二二部部分分是是变变换换器器,它它的的作作用用是是将将中中间间变变量量转转换换为为有有用用输输出出信信号号D Dy(t)，如电参量的变化，如电参量的变化,如下图所示。如下图所示。第

34、77页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 这这样样，把把输输出出为为D DR电电阻阻变变化化的的变变换换器器称称为为电电阻阻型型变变换换器器；把把输输出出为为D DC电电容容变变化化的的变变换换器器称称为为电电容容变变换换器器；等等等等。配配以以不不同同的的mkb机机械械系系统统就就可可构构成成测测量量压压力力、力力、振振动动等等物理量的传感器。物理量的传感器。第78页/共217页一、基于压阻效应的的电阻变换器一、基于压阻效应的的电阻变换器 1、压阻效应 半导体材料如硅、锗等受到外力或应力作用时，其电阻率发生变化的现象称为压阻效应。所引起的电阻率相对变化为2.2.1

35、2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第79页/共217页式中，r r、DrDr、E分别为半导体材料的电阻率、受应力后的电阻率变化量和弹性模量；p pE为单向受力时沿受力方向的压阻系数；s s、e e分别为沿受力方向的应力、应变。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第80页/共217页 2、基于压阻效应的变换器 半导体硅材料优良的压阻效应和弹性性能相结合，是构成半导体压阻式传感器的基础。在集成传感器中，电阻变换器与硅弹性敏感元件是一体化的，它就是采用半导体扩散工艺或者离子注入工艺在硅弹性敏感元件如硅膜片上制成的P型硅电阻条。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第81

36、页/共217页 当被测物理量作用在硅弹性敏感元件上时，将在敏感元件上建立相应的应力分布，P型硅电阻条的电阻将发生改变。但是，敏感元件受力复杂，不是单向应力状态。不过，因为它很薄，可以忽略剪应力和厚度方向的正应力，变化量可以近似为2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第82页/共217页式中，s s/、s s 分别为沿电阻纵向、横向的正应力；p p/、p p 分别为相应方向的压阻系数。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第83页/共217页 压阻效应具有明显的各向异性特点，在不同晶面、晶向上其压阻系数各不相同。3、d dD Dr r/r r和s s的关系 将半导体材料沿

37、三个晶轴方向取一微单元，如下图所示。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第84页/共217页 当受到作用力时，微单元上的应力分量有9个(相对面上应力大小和性质相同)。剪切应力总是两两相等，即2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 因此应力分量中仅有6个独立分量，即第85页/共217页 有应力就会产生电阻率变化，每个独立应力分量可在6个相应方向上产生6个独立电阻率变化。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第86页/共217页 若电阻率变化率D Dr r/r r用符号d d表示，相应为d d1、d d2、d d3、d d4、d d5、d d6，电阻率的变化率与

38、应力之间的关系可写成下面矩阵方程2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第87页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 4、单晶硅的压阻系数 由于对称性，单晶硅的压阻系数矩阵为式中，p p11、p p12、p p44分别为晶体坐标系中的纵向压阻系数、横向压阻系数、剪切压阻系数。第88页/共217页单晶硅的压阻系数如表所示。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第89页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 5、任意晶向的压阻系数 设压敏电阻在晶体坐标系里的横向和纵向如图所示，则其纵向压阻系数和横向压阻系数可分别表示为s s/s

39、s321第90页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 式中，l1、m1、n1、l2、m2、n2分别是电阻的纵向和横向在晶体坐标系中的方向余弦。第91页/共217页 6、压阻式压力传感器、压阻式压力传感器 1)周边固支圆形膜片周边固支圆形膜片 根根据据弹弹性性力力学学计计算算可可知知，压压力力P在在周周边边固固支支的的圆圆形形硅硅膜膜片片上上引引起起的的径径向向应应力力s sr和和切切向向应应力力s st分别为分别为2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第92页/共217页式中，式中，r计算点的半径；计算点的半径；g g泊松比，泊松比，g g0.35；a膜片有

40、效半径膜片有效半径。h膜片厚度。膜片厚度。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第93页/共217页压阻式压力传感器的结构如图所示。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第94页/共217页 圆膜片上的应力圆膜片上的应力分布如图所示。分布如图所示。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第95页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第96页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 在膜片中心处，在膜片中心处，r0 0，s sr r和和s st t具有正最大值具有正最大值第97页/共217页2.2.1 2.2.1 结构

41、型传感器结构型传感器 随着r的增大，s sr与s st逐渐下降，在r0.635a和r0.812a处分别为零。第98页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 在膜片边缘处，ra,s sr和s st均为负值，其绝对值达到最大 第99页/共217页 压敏电阻可以位于相同的应力区，也可以位于不同的应力区。(1)压敏电阻位于同一应力区(即r相同)。此时又有两种方案，分别如图所示。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第100页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 R1R2R3R4 方案一。在(100)晶面硅膜片上，沿或 晶向制作P型硅电阻，如图所

42、示。此时xyz(100)(011)第101页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第102页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第103页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 对于R1、R3，s s/s sr，s s s st。而对于R2、R4，s s/s st，s s s sr。于是由即R1R2R3R4第104页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 再由得第105页/共217页式中，式中，p p44为剪切压阻系数，其值由实验测定。为剪切压阻系数，其值由实验测定。2.2.1 2.2.1 结构型传感

43、器结构型传感器 所以第106页/共217页 方案二。在(100)晶面硅膜片上，两个电阻沿晶向，另两个电阻沿 晶向。但是，当按照如图所示方法排列时，并不能实现R1、R3的电阻改变量与R2、R4的电阻改变量大小相等，符号相反。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 R1R3R2R4（100）第107页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 因为此时R1、R3的s s/s st，s s s sr，p p/p p44/2，p p p p44/2。R2、R4的s s/s sr，s s s st，p p/p p44/2，p p p p44/2。于是有R1R3R2R4第108

44、页/共217页 可以按照如图所示方法排列。此时，虽然四个电阻的s s/s sr，s s s st，但是，R1、R3的p p/与R2、R4的p p 相同，为p p44/2，R1、R3的p p 与R2、R4的p p/相同，为p p44/2。于是有2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 R1R3R2R4第109页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 R1R3R2R4第110页/共217页 ar2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 对于方案一，径向电阻改变量和切向电阻改变量与半径的关系如下图所示。方案二类似。第111页/共217页 四个压敏电阻构成全桥时，

45、压阻式压力传感器的灵敏度为 当压敏电阻位于边缘时，ra，有2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第112页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 (2)压敏电阻分别位于正、负应力区。此时应在(011)晶面硅膜片上沿 晶向制作四个P型硅电阻，如图所示。此时xyz(100)(011)R1R2R3R4(011)第113页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 xyz(100)(011)R1R2R3R4(011)第114页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第115页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型

46、传感器 即所以R1R2R3R4(011)第116页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 通过合理设计电阻条的长度l和位置r1、r2、r3、r4，可以保证R1与R2处的平均应力大小相等、符号相反，如图所示。例如，R3处的平均应力为第117页/共217页2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 将式(2-49)代入，得第118页/共217页 除除了了圆圆形形硅硅膜膜片片外外，还还有有周周边边固固支支的的方方形形、矩矩形形膜膜片片，不不管管硅硅膜膜片片取取什什么么形形状状，都都能能建建立立如如下关系下关系 式中，式中，K与压阻系数有关的常量；与压阻系数有关的常量；P膜

47、片上所受的压力。膜片上所受的压力。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第119页/共217页 2)动态性能动态性能 压压阻阻式式压压力力传传感感器器的的动动态态性性能能由由弹弹性性敏敏感感元元件件决决定定。周周边边固固支支圆圆形形弹弹性性膜膜片片的的固固有有频频率率fn的的表达式如下表达式如下 2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第120页/共217页式中，式中，r r2.35 g/cm3硅的密度；硅的密度；E1.671011 N/m2硅的弹性模量硅的弹性模量;g g0.35硅的泊松比；硅的泊松比；m膜片等效质量；膜片等效质量；K膜的横向刚度。膜的横向刚度。2.2.

48、1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第121页/共217页h/mm141825283444567088108fn/kHz2943785255887189241176147018482268 若a0.045 cm，膜片厚度h与固有频率fn的关系如表所示。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第122页/共217页 根据定义，弹性膜片的横向刚度系数根据定义，弹性膜片的横向刚度系数K为为 式中，式中，Fp pa2P膜片承受的力；膜片承受的力；W膜片中心处的挠度。膜片中心处的挠度。2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第123页/共217页 当当弹弹性性膜膜片片的的等等效

49、效质质量量mp pa2xrxrh中中的的系系数数x x取取0.618时，有时，有 2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第124页/共217页 3)保证线性的基本措施保证线性的基本措施 首首先先，为为了了使使传传感感器器有有良良好好的的线线性性，中中心心挠挠度度W不不能能太太大大。W/h0.3时时，有有较较好好的的线线性性度度；W/h0.1时时压压力力与与应应力力之之间间有有很很好好的的线线性性。为为此此，应使应使W/h0.1。由。由2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第125页/共217页 其次，压力不能太大。硅的破坏应力为其次，压力不能太大。硅的破坏应力为s sm

50、4.5108 N/m2。一般至少应遵循下述关系。一般至少应遵循下述关系2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 因硅膜片受二向应力状态，故应满足第126页/共217页可知，在膜片边缘处应力最大，当可知，在膜片边缘处应力最大，当g0.35时时2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 根据第127页/共217页所以，被测压力所以，被测压力P应满足应满足2.2.1 2.2.1 结构型传感器结构型传感器 第128页/共217页 2.3.1 合理选择结构、参数与工艺；2.3.2 基于差动对称结构的差动技术；2.3.3 补偿；2.3.4 多信号测量法；2.3.5 集成化与智能化。2.3 2