2021-2022学年安徽省六安市金安区八年级（上）第二次质检数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年安徽省六安市金安区清水河学校八年级（）第二次质检数学试卷1.在平面直角坐标系中，点4（-2021,2021）位于（）A.第一象限 B.第二象限2.下列图象中，表示y是x的函数的是（3.下列线段长度能组成三角形的是（）A.cm,2cm,3cmC.5cm,13cm4.若直线/的函数表达式为y=-x+1,A.直线/与y轴交于点（0,1）C.直线/与x轴交于点（一1,0）B.2cm,4cm,cmD.2cm,cm,I cm则下列说法不正确的是（）B.直线/不经过第三象限D.y随x的增大而减小5.直线丫=一2刀+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是（）A.y=-2x+3 B.y

2、=3x+2 C.y=x+2 D.y=-2x+16.点4（-5,yi）和B（-2/2）都在直线丫 =一3%+2上，则yi与y2的关系是（）A.乃 y2 B.yi=y2 C.当 y27.已知一次函数丫 =/+“/力0）的图象如图所示，则一次函数y=vb x-k的图象大致是（）A.8 cm2B.4 cm2C.2cm2D.l cm29.如图所示，一次函数丫=k x-3(/c是常数，k。0)与正比例函数y=-%+是常数)的图象相交于点4(2,1),下列判断错误的是()A.关于x 的方程k r 3 =%+b 的解是=2B.关于x的不等式一工 b kx-3 的解集是 2C.当|x +a 的解集是；(3)若4

3、 4BQ的面积与4 ABP的面积相等，直接写出点。的坐标.22.如图，h，。分别表示A 步行与8 骑车在同一条路上行驶的路程与时间f 的关系，观察图象回答问题：(1)直接写出B出发时与A 相距的路程；(2)8走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，直接写出修理自行车所用时间;(3)求出A 步行的速度；(4)若 B 的自行车没有发生故障，保持出发时的速度，求 A,B相遇的时间及相遇点离B出发点的路程.23.为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A,B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵.A,B 两种树苗的相关信息如表：设购买A 种树苗x 棵，绿化村道的总费用为y 元，解

4、答下列问题:(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；单价(元/棵)成活率植树费(元/棵)A2090%5B3095%5第4 页，共 15页(2)若这批树苗种植后成活了 925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？(3)若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买8种树苗多少棵?答案和解析1.【答案】B【解析】解：点2(-2021,2021),它的横坐标为负，纵坐标为正，故它位于第二象限，故选：B.根据各象限内点的坐标特征解答即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(一,+)；第三象限(一,一

5、)；第四象限(+,).2.【答案】A【解析】解：A、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故 A 正确；B、对于x 的每一个取值，y 可能有三个值与之对应，故 B 错误；C、对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，故 C 错误；D、对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，故。错误；故选：A.根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数.主要考查了函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x 的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y 是 x 的函数，x 叫自变量.3.【答案】C【解析】解：A、1

6、+2=3,不能构成三角形，故此选项不合题意；B、1+2 1 3,能构成三角形，故此选项符合题意；D、1+1=2,不能构成三角形，故此选项不合题意.故选：C.根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解.本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形.4.【答案】C【解析】解：4 当x=。时，y=1 x 0 +1=1,二直线/与y 轴交于点(0,1),选项4 不符合题意；B.-k=-1 0,.直线/经过第一、二、四象限，即直线/不经过第三象限，选项8 不符合题意；第6页，共15页C.当y=0时，-x +1=0,解得：x=l

7、,.直线/与x 轴交于点(1,0),选 项 C 符合题意；D;：k=1 0,.y随 x 的增大而减小，选项。不符合题意.故选：C.A.利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出直线/与y 轴交于点(0,1),进而可得出选项 A 不符合题意；B.由k=-l 0,利用一次函数图象与系数的关系可得出直线/经过第一、二、四象限，即直线/不经过第三象限，进而可得出选项B 不符合题意；C.用一次函数图象上点的坐标特征，可求出直线/与x 轴交于点(1,0),进而可得出选项C 符合题意；D 由k=-1 0,利用一次函数的性质可得出)，随 x 的增大而减小，进而可得出选项。不符合题意.本题考查了一次函数的性质、一次

8、函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系，利用一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键.5.【答案】D【解析】解：直线y=-2%+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是y=-2 x +2-1,即 y=-2x+1.故选：D.根据平移的规律“左加右减，上加下减”进行求解.本题考查一次函数图象与几何变换，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”.6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.一次函数图象上的点满足该函数的解析式.根据一次函数图象上点的坐标特征，将点4(-5,

9、g)和8(-2 必)分别代入直线方程y=-3 x +2,分别求得力与丫 2的值，然后进行比较.【解答】解：根据题意，得%=_3 x(-5)+2=1 7,即为=17,丫 2=-3 x(2)+2=8；8 yi-故选D.7.【答案】B【解析】解：一次函数丫 =/+以上”都是常数）的图象经过第一、三、四象限，fc 0,b k x 3的解集是x 2,选项B 判断错误，符合题意；当x B C,则力B-B C =3cm,又,:2AB+BC=27cm,联立方程组并求解得：AB=10cm,BC=7cm,10c，、10。、7c?三边能够组成三角形;A B 1 la”三边能够组成三角形；二三角形的各边长为 10c，

10、*、10cm 7cvn 或 8”、8cm、11cm.【解析】由在 4BC中，AB=4C,4 c 边上的中线8。把4 4BC的周长分成12cm和 5crn两部分，可得-BC=1 5-12=3(cm),AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=2 7 c m,然后分别从4B BC与4B 1【解析】解：(1)把P(l,b)代入y=x+l 得b=l+l=2,P点坐标为(1,2),把 P(l,2)代入 y=-|x +a 得|x 1+a=2,解得a=I，即。的值为:6的值为2；(2):当%1时，%+1|x +a,二不等式久+1 -|x +a的解集是x 1；故答案为：x 1；(3)设点。的坐标为(0,t)

11、,力BQ的面积与小ABP的面积相等，-x A B x Itl=-x AB x2,2 1 1 2解得t=2,.点。的坐标为(0,2)或(0,-2).(1)先把P(l,b)代入y=x+1中求出b得至U P点坐标为(1,2),然后把P点坐标代入y=-|x +a中可以求出a的值；(2)利用函数图象，写出直线 在直线G上方所对应的自变量的范围即可；(3)设点。的坐标为(0,t),利用三角形面积公式得到：x 4 B x|t|=：X 4 B X 2,然后解方程得到点Q的坐标.本题考查了一次函数与一元一次不等式：认真体会一次函数与一元一次不等式(组)之间的内在联系及数形结合思想.理解一次函数的增减性是解决本题

12、的关键.22.【答案】解：(1)B出发时与4相 距15千米；(2)修理自行车所用时间是1.5-0.5=1(小时)(3)(30-15)4-3=5(千米/小时),答：A步行的速度为5千米/小时；(4)设A,B两人f小时相遇，则7.5+0.5=15(千米/小时)，15t-5t=15,解得t=1.5,15 x 1.5=22.5(千米)，答：8出发1.5小时A,8相遇，相遇点离B的出发点22.5千米.【解析】(1)从图上可看出B出发时与A相 距15千米.(2)修理的时间就是路程不变的时间是1.5-0.5=1小时.(3)从图象看出A步行3小时的路程是30-1 5 =15千米，根据速度=路程+时间即可求解.

13、(4)设A,B两人f小时相遇，列方程可得相遇时间，求出此时8的路程即可.本题考查一次函数的应用，关键从图象上获取信息，根据速度、路程、时间的关系求解.第14页，共15页23.【答案】解：(1)设购买A 种树苗x 棵，则购买B 种树苗(1000-x)棵，由题意，得y=(20+5)x+(30 4-5)(1000-x)=-10%+35000(x 400,所以 1000-x W 600,故最多可购买B 种树苗600棵.【解析】(1)设购买A 种树苗x 棵，则购买B 种树苗(1000-%)棵，根据总费用=(购买A 种树苗的费用+种植A 种树苗的费用)+(购买8 种树苗的费用+种植8 种树苗的费用),即可求出y(元)与久(棵)之间的函数关系式；(2)根据这批树苗种植后成活了 925棵，列出关于x 的方程，解方程求出此时x 的值，再代入(1)中的函数关系式中即可计算出总费用；(3)根据绿化村道的总费用不超过31000元，列出关于x 的一元一次不等式，求出x 的取值范围，即可求解.此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用.此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式、列出方程与不等式，明确不等关系的语句“不超过”的含义.