2021-2022学年山东省德州市临邑县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年山东省德州市临邑县七年级(下)期末数学试卷1.如图所示各图中，N 1与42是对顶角的是(C2.以下点在第二象限的是()A.(0,0)B.(3,-7)3.下列实数中，是无理数的是()A.|B.|2|4.如图，可以得到。EB C的 条 件 是()A./.ACB=/.BACB.4 ABC+乙BAE=18 0C.Z.ACB+乙BAD=18 0D./.ACB=4 BADC.(-1,2)C.V 2D.(-3,-1)D.V 85.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“隼”的点的坐标分别为(1,2),(

2、-2,0),则表示棋子“焉”的点的坐标为()A.(-3,3)B.(-3,2)C.(4,2)D.(3,2)6.一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了 36,求原两位数.若设原两位数十位数字是x,个位数字是y,则列出方程组为()(x y=4(10 x +y =l O y +%-36(x y=4(10%+y 36=l O y +x口 (x+y=4(10%+y =l O y 4-%36n(y-x =4,(10 x +y 36=l O y +x7 .若关于x,y的方程7%阿+（m-l）y =6是二元一次方程，则机的值为（）A.1 B.0 C.1D.28

3、.%=1是不等式万一6 -|,则机的最大整数值为4；若x =y,则m=一|,其中正确的有（）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个10.已知一组数据：7 T,-|,V 9,0.1010010001,其中无理数出现的个数是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11.下列说法正确的是（）A.为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B.调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查C.了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查D.从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为150012.小杨在商店购买了 件甲种商品，件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件

4、5 元，乙种商品每件19 元，那么a+b 的最大值是（）A.3 7 B.2 7 C.2 3 D.2 01 3 .若一个数的平方等于6,则 这 个 数 等 于.1 4 .在平面直角坐标系中，把点P（6,4）向右平移3 个单位长度，平移后对应点坐标为1 5 .如果二元一次方程组+2 的解适合方程3 x +y =8,则k =.1 6 .已知关于x的不等式2 x +aS 1 只有3个正整数解，则。的 取 值 范 围 为.1 7 .某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校1 0 0 名学生进行调查.整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图.若该校共有8 0 0 名学生，估计喜欢“踢健子”的学生有

5、 人.第2页，共16页40第0人数球类跳绳踢健子其他喜旁项目18.已知四边形ABC。，其中4DBC,AB 1 B C,将 0 c 沿。E 折叠，C 落于C,DC交CB于 G,且 ABGO为长方形(如图1)；再将纸片展开，将 A。沿。尸折叠，使 A 点落在DC上一点4(如图2),在两次折叠过程中，两条折痕。E、F 所成的角为度.19.(1)V8-V4-V(-3)2+|1-V2|：(2)解方程组:隹:断1f3(x-2)0 时，曲 和 孤 x V F 之间存在怎样的关系？并仿照小聪或小明的方法举出一个例子进行说明：(2)运用以上结论.计算：-1 6 X 3 6；，49 X 1 2 1；(3)解决实际

6、问题：己知一个长方形的长为丁 丽，宽 为 倔，求这个长方形的面积.2 5 .已 知.AB/C D,直线用N与直线4 8、CD分别交于点E、F.(1)如 图 1,若=46。，求4 2 的度数；(2)如图2,N B E F 与N E F。的角平分线交于点P,E P 与 C D交手点、G.H 是 M N _h点,P 尸G H.求 证:GH 1 E G.(3)如图3,在(2)的条件下，连接尸“，K 是 G H 上一点使乙P H K =4 H P K,作 PQ平分N E P K,向4 H P Q 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值：若变化，说明理由.图IMN图2图3N答案和解析1.【答案】D【解析】

7、解：根据对顶角的定义可知，选项。中的41与42是对顶角，其余均不是对顶角，故选：D.根据对顶角的定义进行判断即可.本题考查对顶角，理 解“一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线”是判断对顶角的关键.2.【答案】C【解析】解：4(0,0)在坐标原点，故本选项不符合题意；3.(3,-7)在第四象限，故本选项不符合题意；C.(-l,2)在第二象限，故本选项符合题意；D(-3,-1)在第三象限，故本选项不符合题意；故选：C.根据点的横、纵坐标的符号可得所在象限.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,

8、+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,).3.【答案】C【解析】解：4-是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.-2=2,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.或是无理数，故本选项符合题意；D乖=2,是整数，属于有理数，故本选项不合题意.故选：C.根据无理数是无限不循环小数，可得答案.此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如兀，V2,0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式.4.【答案】B【解析】解：/.ABC+/.BAE=180,.DE/BC(同旁内角互补，两直线平行).故选：8.根据同旁内角互补，两直线平行可得ABC

9、 +Z.BAE=180。可以证明DEBC.第6页，共16页此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行.5.【答案】C6.【答案】C【解析】解：十位数字比个位数字大4,x y=4；,将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了 36,10 x+y 36=10y+x.二依照题意，可 列 出 方 程 组 时 36=10y+z-故选：C.根 据“十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了 36”，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.7.【

10、答案】A【解析】解：由题意得：|m|=l,且m lM O,解得：m=1,故选：A.根据二元一次方程定义可得：|利=1,且再解即可.此题主要考查了二元一次方程，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程.方程中共含有两个未知数.所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.8.【答案】A【解析】解：解不等式x-b 0,得x b,因为x=1是不等式x-b。的一个解，所以b的值不可能是1.故选：A.解不等式x-b 0可得x b,再根据x=1是不等式x-b 三 则 巾+2 -解得m 3.5,山的最大整数值为3,故错误，所以，正确的只有1个，故选：B.方程组两方程相加表

11、示出久+y=0,求出?的值即可；方程组两方程相加表示出x+y,代入已知不等式求出机的范围，确定出最大整数值即可；方程组两方程相减表示出x-y,求出用的值即可.此题考查了解一元一次不等式，二元一次方程组的解，以及一元一次不等式的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.【答案】B【解析】解：-|是分数，属于有理数；V9=3,3是整数，属于有理数；0.1010010001是有限小数，属于有理数；无理数有兀，y,共有2个.故选：B.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可

12、求解.第8页，共1 6页此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,27r等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002(相邻两个2 中间依次多1个0),等有这样规律的数.11.【答案】C【解析】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；8、调查某批次汽车的抗撞击能力，应选择抽样调查，本选项说法错误，不符合题意；C、了解北京冬奥会的收视率，应选择抽样调查，符合题意；D、从 全 校 1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为100,本选项说法错误，不符合题；故选：C.根据样本容量的概念、全面调查和抽样调查

13、的概念判断即可.本题考查全面调查与抽样调查以及样本容量，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提.12.【答案】A【解析】解：由题意得，5a+19b=213,213-196a=-,.-a+b是关于b的一次函数且a+b随b的增大而减小,二当6 最小时，a+匕取最大值，又a,匕是正整数，.当 b=2时，a+b的最大值=37.故选：A.根据题意得出关于a 和 6 的二元一次方程，然后用6 表示出a,继而用力表示出a+b,然后可以利用函数的思想得出a+b取得最值的条件，即能得出答案.本题考查二元一次不定方程的应用，技巧性较强，解答本题的关键是函数思想的应用,同学们要注意掌握这种解题思想，它会在以后

14、的解题中经常用到.13.【答案】V6【解析解：(V6)2=6,这个数等于土历，故答案为：土瓜.根据平方根的定义求解即可.本题主要考查平方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.1 4 .【答案】（9,4）【解析】解：把点P（6,4）向右平移3 个单位长度，平移后对应点坐标为（9,4）,故答案为：（9,4）.根据横坐标，右移加，左移减解答即可.本题考查的是坐标与图形的变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.1 5 .【答案】1 2【解析】解：由题意可得方程组解得 二，-1 -3 x （-5）=k +2,解得k=12,故答案为：1 2.根据二元一次方程组

15、的解的概念组成新的方程组，解得x,y的值再代入求解即可.此题考查了二元一次方程组的解的应用能力，关键是能根据以上知识组成新的方程组进行求解.1 6 .【答案】-7 a W 5【解析】解：由2 x +aWl,得：xS 詈，因为不等式只有3 个正整数解，所以不等式的正整数解为1、2、3,3 4,2解得7 a 5,故答案为：-7Q工一5.解不等式得出支式与0,根据不等式只有3 个正整数解得出3 4,解之即可.本题主要考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式正整数解的情况得出关于。的不等式组.1 7.【答案】2 0 0【解析】解：随机抽取本校的1 0 0 名学生中喜欢“踢健子”的学生有：1

16、0 0 -4 0 -2 0-1 5 =2 5（人），.喜欢“踢健子”的频率为:2 5 +1 0 0 =0.2 5,二该校喜欢“踢犍子”的学生有：8 0 0 x 0.2 5 =2 0 0（人）.故答案为：2 0 0第10页，共16页首先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢犍子”的学生数，计算出喜欢“踢琏子”的频率，然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢毯子”的学生数.本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力及用样本估计总体的思想.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.1 8.【答

17、案】45【解析】解:设NEOC=Z-GDF=y,由折叠性质可知，Z.EDG=%,Z,ADF=Z.CDF=2x+y,由NADG=90。，得2%+y+y=90。,x+y=45,故乙 EDF=x+y=45,故答案为：45.设乙EOC=x,乙GDF=y,根据折叠性质可知，乙EDG=x,Z,ADF=Z.CDF=2x+y,然后利用乙4DG=900歹 U出2%+y+y=90。求得+y 的值即可求得答案.本题考查了矩形的性质及折叠的性质，解题的关键是了解折叠不变量，并根据题意得到2%+y+y=90。，难度中等.19.【答案】解：(1)强-4-3)2 +|1-夜|=2-2-3 +7 2-1=V2 4；+3y=5

18、(乂 x-2y=4 x 4得：4x-8y=16，-得：lly =-11,解得：y=-1,把y=-l 代入得：%+2=4,解得：%=2,原方程组的解为：;二!_ 1;3(%2)4 8 (x +6)(7)(3)史I ，2 3解不等式得：%1 7,二原不等式组无解，该不等式组的解集在数轴上表示如图所示:-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；(2)利用加减消元法，进行计算即可解答；(3)按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，实数的运算，

19、在数轴上表示不等式的解集，准确熟练地进行计算是解题的关键.2 0.【答案】解：(1)9 +3 0%=3 0(辆),答：进行该试验的车辆数为3 0辆：(2)“B”的车辆数为3 0 x 2 0%=6(辆)，“D”的车辆数为3 0-2-6-9-4 =9(辆),补全频数分布直方图如下：频数12 1 2.5 1 3 1 3.5 1 4 1 4.5 路程/kmg(3)3 6 0 =1 08 ,答：扇形。的圆心角的度数为1 08。.【解析】(1)从两个统计图可知，行驶路程为“C”的车辆有9辆，占调查车辆总数的3 0%,根据频率=警进行计算即可；(2)求 出“B”“D”的车辆数，即可补全频数分布直方图；(3)

20、求 出 所 占 的 百 分 比，即可求出相应的圆心角的度数.本题考查频数分布直方图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系以及频率=翳是正确解答的前提第12页，共16页2 1.【答案】144x 132yl5x30），【解析】解：（1）由题意可得：1.2x x 120=140 x：1.2y x 110=132%；1.5x x 10=15x；1.5y x 20=30y；故答案为：144x；132y；15x；30），；，c、由士 以由尼含-可r 用倚：（1145x4 x+3 01y3 2=y 1=9 510204 800解 得:1 J：湍故400 x 8000-500 x 1000-124800

21、-19500=2555700（元），答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多2555700元.（1）直接利用公路与铁路的购进与销售的路程乘以铁路的运价为1.2元/（吨千米），公路的运价为L5元/（吨千米），进而得出答案；（2）利用这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元，得出等式组成方程组求出答案.此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组.22.【答案】解：设zBOE=3 x,则4E0D=4X,/LAOC=70,乙BOD=Z.AOC=70,v 乙BOD=乙BOE+乙DOE,3%4-4x=70,:x=10,A ZEOD=4X1

22、0=40；（2）如 图1,v OF 1 OE,（FOE=90,乙 DOE=40,乙DOF=乙FOE-乙DOE=90-40=50；如图2,v OF 1 OE,乙 FOE=90,又,:乙EO D=40。（已求），乙DOF=4FOE+Z.EOD=900+40=130.NDOF的度数是50或130.图 2【解析】（1）设NBOE=3 x,则4 E 0 0=4X,根据对顶角相等可得NB。=Z4OC再由题意可得3x+4x=70。，即可算出x的值，即可得出答案；(2)根据题意可分为两种情况，当射线O F在射线0 A,。之间，由垂线的性质可得/.F OE =9 0,根据(1)中结论，由2。尸=4尸。E N O

23、 O E即可得出答案；当射线。尸在射线0 3,O C之间，由垂线的性质可得4 F 0 E =9 0。，根据中结论，由N D 0 F =/.F OE -N B 0 E即可得出答案.本题主要考查了垂线，对顶角，熟练应用垂线，对顶角的定义进行求解是解决本题的关键.2 3.【答案】(-居-丫)【解析】解：根据观察图象可知，0(?/?与A A B C是关于原点。成中心对称,则点M(x,y)与点N关于原点。对称，故点N的坐标为(-X,-y),故答案为:(x,y)；(2)如图，C P Q R 即为所求.111 5S“产，-AC =x 4 x 3 x 3 x 1 x 2 x 1 1x 1=,2 2 2 2故4

24、 P勿C的面积为|.(1)根据观察图象可知，A P Q R与A A B C是关于原点O成中心对称，即点M(x,y)与点N关于原点。对称，即可得出答案.(2)根据平移的性质作图即可，利用割补法求三角形的面积.此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点坐标是解题关键.2 4.【答案】解：(1)当a岂0,b N O时，=例如：v V 4 x 9 =6,V 4 x 炳=6,V 4 x 9 =V 4 x V 9；(2)：(D V 1 6 x 3 6=V 1 6 X V 3 6=4 x 62 4；第14页，共16页49 x 121=V49 x 7121=7 x 11=7 7：(3)长方形的长

25、为VIUU，宽为 回，S=V100 X V49=70,答：这个长方形的面积为70.【解析】(1)由题意可得当a 2 0,b 2 0 时，yab=Va x VF；(2)根据法则计算V16 x 36=V16x V36；49 x 121=V49 x V121；(3)由长方形的面积可求S=V100 x V49=V100 X 4 9,再化简求值即可.本题考查实数的运算，熟练掌握二次根式的化简与运算是解题的关键.25.【答案】(1)解：AB/CD,.z l=z2,v z l=46,:.Z2=46；(2)证明：由(1)知，AB/CD,乙BEF+乙EFD=180.又4BE/与4EFD的角平分线交于点P,乙FE

26、P+乙EFP=|(Z6FF+乙EFD)=90,4EPF=90,即EG 1 PF,PF/GH,GH 1 EG；(3)解：NHPQ的大小不发生变化，度数为45。，理由如下：乙PHK=乙HPK,Z.PKG=乙PHK+乙HPK,乙 PKG=2AHPK.又；GH 1 EG,4KPG=90-4PKG=90-2乙HPK,乙EPK=180-4KPG=900+2乙HPK,PQ平分4EPK,乙QPK=)EPK=45+乙HPK,乙HPQ=乙QPK-乙HPK=45,故NHPQ的大小不发生变化，度数为45。.【解析】(1)根据平行线的性质即可得解；(2)先根据两条直线平行，同旁内角互补，再根据4BEF与NEFD的角平分线交于点P,可得4 E P F =9 0。，进而证明G H 1 E G；(3)根据角平分线定义，及角的和差计算即可求得4”P Q的度数.本题考查了平行线的判定和性质、余角和补角，解决本题的关键是综合运用角平分线的定义、平行线的性质、余角和补角.第16页，共16页