2021-2022学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期末数学试卷1.2 0 2 2年2月4日至2 0日，第2 4届冬奥会在北京和张家口举办，北京是唯一举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列各图是选自北京冬奥会的图案，其中是轴对称图形的2.2 0 2 2年6月5日神舟十四号发射成功，神舟十四号飞行任务之一是建造国家太空实验室，该实验室将建立世界上第一套由氢钟、锄钟、光钟组成的空间冷原子钟组,其授时精度可达到0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3秒,将0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3用科学记数法表示为（）3.4.5.A.2.3 x 1 0

2、-1 5 B.2.3 x 1 0-1 4下列运算正确的是（）A.3 x2-2 x3=6 x6C.(x -3)2 =%2 -9小明掷一枚硬币，前5次都是正面朝上,A.1如图，AB/CD,=3 0,4 1 =4 5。,数为（）A.1 5 B.7 5 C.1 0 5 D.1 2 5 C.B.D.2 3 x 1 0-1 4(2X 2)3 =8%5D.0.2 3 x I O(2 x2 4 x y)-4-2%=x -2 y掷第6次时正面朝上的概率是（）那么乙4 E F的度c.D.06.如果（x +4）（x +a）的乘积中不含x的一次项，贝!。为（）A.4 B.-4 C.2 D.-27.若等腰三角形的两边长

3、为4和8,则该等腰三角形的第三边为（）A.4 B.6 C.8 D.4或88.七年级某生物课外兴趣小组观察一棵植物的生长，得到植物高度y（cm）与观察时间x（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.自变量为植物高度y（on）B.刚开始观察时该植物的高度为10cmC.观察第10天时，该植物的高度为40cmD.该植物从观察时起50天内平均每天长高4cm9.已知万加=2,xn=6,Pijxm+n=.10.物理学告诉我们，液体的压强只与液体的密度和深度有关，其公式为=。九.已知水的密度为p=1 x 103kg/m3,g=9.8 N g,水的压强p随水的深度九的变化而变化，贝Up与八 之 间 满 足

4、 的 关 系 式 为.1 2.如图，已知RtZkABC中，BAC=90,4 c是中线，AB=4,AC=6,则4 4BD的面积为.第 2 页，共 19页13.2022年是农历虎年，小美利用一副七巧板拼出如图所示的“老虎”.已知左侧七巧板拼成的大正方形边长是4,则右侧“老虎”的虎头小正方形的面积是14.(1)计算：32+(-1)-3-(-1)2022+(7 T -3)；(2)化 简:4y(x-y)+(x-2y)(x+2 y).15.(1)先化简，再求值：(X-1)2+3X(X 2)-(2X-3)(2X+3),其中x=1；(2)先化简，再求值：(6x2y-12xy2)4-3y+(%+2y)2,其中x

5、=-2,y=3.16.夏季来临，葡萄成熟，某葡萄种植基地使用葡萄采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把销售的葡萄质量千克)与销售总价y(元)之间的关系写在了下列表格中.葡萄质量%/千克12341011销售总价y/元142434114(1)完成上面表格；(2)写出销售总价y(元)与葡萄质量玳千克)的关系式.17.已知4a=9 0 ,线段m,n.mn(1)求作：Rt A B C,使得乙4=z.a,AB=m,BC=n.(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明，必须作答)；(2)若4aBe的度数是NACB的2倍，求N4BC的度数.18.如图，在四边形4BCD中，E,F是AC上两点

6、，A B EWA CDF.求证：A D F=A CBE.(每行都要写理由)D.19 .如图，AE,A F 分别是 A B C 和A B D 的高，BC=BD,4 E =4 尸.求证：AC=AD.(每行都要写理由）20.若x y =3,%2 y2=12,则x +y=21.如图，在 A B C中，AC=BC,Z.F =7 0,A C的垂直平分线D E分别交4 C,B C于点O,E,连接4 E,则N B A E的度数为.22.如图,m/n,乙4 B C =120。,8 D平分乙4 B C,N 1=z 2-10。，则4 1 的度数为23 .如图，在R t z s A B C中，4 c =9 0。，以顶

7、点4为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AC,4 B于点M,N,再分别以点M,N为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧交于点P,作射线4 P交边B C于点D,若4 c =6,AB=10,A B C的面积为24,则C O的长为.第 4 页，共 19页DAM,B24 .在学习教材上的综合与实践 设计自己的运算程序/时，小萱对自己设计的运算给出如下定义：(a,b)=(a x +a).(1,2)的 化 简 结 果 是；若(a,b)乘以(b,a)的结果为9%4 -6 0 x3+118%2-6 0 x +9,则a +b的值为.25 .已知a,b,c是A B C的三条边长，且a,b,c是正整数.

8、(1)若a,b,c满足(x +a)(x +b)=G+17%+6 0,且a?+从=求 4 8 C的周长；(2)若a,b,c满足a?-4ab+5 b2-6 b +9 =0,且44 B C的周长是偶数，求c的值.26 .如图1,这是成都到重庆的渝蓉高速的示意图.甲从成都出发驾车驶往重庆，同时乙从简阳出发驾车驶向重庆.在行驶过程中，甲由于汽车故障，在某服务站维修好后继续驾车前行，并与乙同时到达重庆同一地点.甲维修汽车用了0.5小时，其它时间忽略不计，甲维修前后车速不变.图2中折线段OA B D和线段C D分别表示甲，乙两人与成都的距离s(千米)与行驶时间t(小时)的变化关系，点4在C D上.(2)求甲

9、的驾车速度，并求出a的值；(3)当t =b时，甲，乙相距多少千米.2 7 .如图，已知 A B C是等边三角形.(1)如图1,D是4c上一点，以B D为边作等边 BDE,连接力E,求证:B C D m A B A E；(2)在(1)的条件下，于尸，若4F =3,求B F的长；(3)如图2,B N为穿越4C的一条射线，点P是点C关于B N的对称点，连接P 4并延长交BN于Q,连接CO.已知NP=30。，观察、猜测并证明Q4,QB,QC之间的关系.第 6 页，共 19页答案和解析1 .【答案】D【解析】解：选项A、8、C 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所

10、以不是轴对称图形，选项力能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形，故选：D.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2 .【答案】A【解析】解：0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 =2.3 X 1 0-1 5.故 选:A.科学记数法的表示形式为a x 1(P 的形式，其中1|a|1 0,n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝

11、对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21 0 时，n是正整数，当原数绝对值 1 时，n是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0 兀 的形式，其中1 4|a|1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3 .【答案】D【解析】解：4、3/.2%3 =6%5,故 A不符合题意；8、(2/)3 =8刀 6,故 B不符合题意；C、(%3)2=x2 6 x +9,故 C不符合题意；D、(2 x2 4xy)-r-2 x=x 2 y,故。符合题意：故选：D.利用单项式乘单项式的法则，整式的除法的法则，完全平方公式，积的乘方的法则对各项进行运算即可.本题

12、主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.4.【答案】C【解析】解：小明掷一枚硬币，前5次都是正面朝上，掷第6次时正面朝上的概率是去故选：C.根据概率的意义，概率公式，进行计算即可解答.本题考查了概率的意义，概率公式，熟练掌握这些数学概念是解题的关键.5.【答案】C【解析】解：AB/CD,zA=z l=45.Z.A+AAEF+4F=180,Z.AEF=180-Z/1-乙 F=180-4 5 -3 0=105.故选：C.先利用平行线的性质求出乙4,再利用三角形的内角和定理求出AEF.本题主要考查了平行线的性质和三角形的内角和定理，掌 握“两直线平行，内厝角相等”、“三角形的内角

13、和是180。”是解决本题的关键.6.【答案】B【解析】解：（x+4）（x+a）=/+ax+4x+4a=/+（。+4）x+4a,x一次项系数为0,a+4=0,a=-4.故选：B.多项式乘以多项式后让的一次项系数等于0，求出a 的值.考查整式的四则运算，关键是会多项式乘以多项式，合并同类项.7.【答案】C【解析】解：当4是腰时，4,4,8不能组成三角形，应舍去；当8是腰时，4,8,8能够组成三角形.第8页，共19页则第三边应是8.故选：C.题目给出等腰三角形有两条边长为4和8,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.本题考查等腰三角形的性质及三角形三

14、边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.8.【答案】C【解析】解：4由题意可知，自变量为观察时间x（天），故本选项不合题意；A由题意可知，刚开始观察时该植物的高度为2 0 c m,故本选项不合题意；C.由题意可知，观察第1 0天时，该植物的高度为4 0 c m,故本选项符合题意；。.由题意可知，该植物从观察时起5 0天内平均每天长高为：（2 0 0 -2 0）+5 0 =3.6（c m）,故本选项不合题意；故选：C.选项A根据函数的定义判断即可；选项8、C、。根据函数图象解答即可.本题考查了函数

15、的图象，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键.9.【答案】1 2【解析】解：当=2,%=6时，=-Xn=2 x6=1 2.故答案为：1 2.利用同底数幕的乘法的法则进行求解即可.本题主要考查同底数累的乘法，解答的关键是对同底数基的乘法的法则的掌握与运用.1 0.【答案】P=9.8 x 1 0 3 h【解析】解：p =1 x 103kg/m3,g=9 8 N/kg,:p x g =1 x*9,8 =9.8 x 1 03,P =9.8 x 1 03/i；故答案为：P=9.8 x 103fl.根据已知条件求出一次函数的系数，确定一次函数的解析式.考查一次函数解析式，关键掌握待定系数法求函数解析式.

16、11.【答案】盘1O【解析】解：阴影部分的面积是：16 4-含 x 2-警=5,则飞镖落在阴影区域的概率是今1O故答案为：1O用正方形的总面积减去空白部分的面积，求出阴影部分的面积，再根据概率公式即可得出答案.此题主要考查了几何概率，正确掌握概率公式是解题关键.12.【答案】6【解析】解：方法一：,.4B=4,AC=6,ABAC=90,。AB A C 4X6.S“BC=-=-=1 2.4D是中线，11S&ABD-2 A4BC=3 X 12=6，故答案为：6.方法二：AB=4,AC=6,Z.BAC=90,BC=ylAB2 4-AC2=V42+62=2 g,设斜边上的高为/i,mtACBC BCh

17、则 丁=丁即 竺=，2 2解得九=曳至，13.40是中线，A BD=1BC=V13,S&AABBDD =2 BD-/I=-2 x y/13 x=6，13故答案为：6.第1 0页，共19页方法一：根据A B =4,AC=6,BAC=9 0,可以求得 A B C的面积，再根据4 D是中线，可知A A B。的面积等于A A B C的面积的一半，然后计算即可；方法二：根据勾股定理求得B C的长，再根据等面积法求出斜边的上的高，然后根据4 0是中线，即可求得A B D的面积.本题考查勾股定理、直角三角形斜边上的中线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.1 3.【答案】2【解析】解：.七巧板

18、拼成的大正方形边长是4,七巧板拼成的大正方形对角线是4 vL 小正方形的边长是遮，即虎头小正方形的面积是2,故答案为：2.根据大正方形边长得出对角线，再根据七巧板的边长关系得出小正方形的边长即可得出小正方形的面积.本题主要考查正方形的性质，七巧板的各边关系等知识，熟练掌握正方形的性质及七巧板各边关系是解题的关键.1 4.【答案】解：(1)原式=9-8-1 +1=1;(2)原式=4xy-4 y 2 +x2-4y24xy+x2.【解析】(1)应用有理数乘方，负整数指数累，零指数幕的运算法则进行计算即可得出答案；(2)应用整式乘法法则进行计算即可得出答案.本题主要考查了平方差公式，整式的混合运算，零

19、指数基，负整数指数累，熟练掌握平方差公式，整式的混合运算，零指数幕，负整数指数累的运算法则进行求即是解决本题的关键.1 5.【答案】解：(l)(x -I)2+3 x(x -2)-(2 x -3)(2 x +3)=x2 2 x +1 +3 x2 6 x 4 x2+9=-8 x +1 0,当 =1 时，原式=8x1+1 0=-8 +1 0=2；(2)(6 x2y 1 2 x y2)+3 y +(x +2 y)2,=2 x2 4xy+x2+4xy+4y2-3x2+4 y 2,当x =-2,y =3 时，原式=3 x (-2)2 +4 x 3 2=3x4+4x9=1 2 +3 6=4 8.【解析】(1

20、)先去括号，再合并同类项，然后把x 的值代入化简后的式子进行计算即可解答；(2)先算乘除，后算加减，然后把x,y 的值代入化简后的式子进行计算即可解答.本题考查了整式的混合运算-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.1 6.【答案】4 4 1 0 4【解析】解：(1)由表格中两个变量的对应值的变化规律可知，销售总价y 等于质量x 的1 0倍加4,于是当质量为4 千克时，y =1 0 x 4 +4 =4 4(元)，当质量为1 0 千克时，y =1 0 x 1 0 +4 =1 0 4(千克)，故答案为:4 4,1 0 4；葡萄质里X千克12341011消售总价y元142 4344 41 0 4

21、114(2)由表格中两个变量对应值的变化规律可得，y=10 x+4,答：销售总价y(元)与葡萄质量(千克)的关系式为y =1 0 x +4.(1)根据表格中两个变量变化的对应值所呈现的规律，进行计算即可；(2)根据表格中两个变量的变化规律得出一般性的结论即可.本题考查函数关系式，理解表格中两个变量对应值的变化关系是正确解答的前提.第 12页，共 19页17.【答案】解；如 图,A4BC为所作;E（2）ABAC+乙ABC+Z.ACB=180,ffaBAC=90,/.ABC=2ACB,-90+4 ABC+-/LABC=180.2/.ABC=60.【解析】（1）先作4。1 4 E 于4,再在4。上截

22、取4B=m,然后以B点为圆心，n为半径画弧交4E于C,则 ABC满足条件；（2）根据三角形内角和定理得到NBAC+ABC+4 ACB=1 8 0,贝|90。+AABC+|z?lBC=1 8 0,然后解方程即可.本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本儿何图形的性质，结合凡何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.18.【答案】证明：4BE三ZiCDF（已知），AB=CD,AE=CF,/.BAE=zDCF（全等三角形的对应边、角相等），AF=CE（等量代换）,ABC。（内错角相等，两直线平行）.四边形4BCD是平行四边形（对边相等且平行的四边形是平行四边形）.AD=BC,

23、ADBC（平行四边形的对边相等且平行）.404尸=4BCE（两直线平行，内错角相等）.在力。尸和4 CBE中，AD=CBZ.DAF=乙BCE,.AF=CE4DF 三CBE（SAS）.【解析】首先根据全等三角形的性质推机4B=CD,AE=CF,4BAE=4 DCF；然后判定四边形4BCD是平行四边形，则4D=B C,乙DAF=c BCE：最后由S4S证得结论.此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握平行四边形的对边平行且相等；全等三角形的判定方法：SSS、SAS,ASA,A AS.HL.19.【答案】证明：AE,4F分别是 ABC和A 48。的高，（已知）.AE 1 BC,AF 1 B

24、D,（三角形高的定义）v AE=A F,（已知）/-ABE=/.ABF,（角平分线的性质）在力BC和AaBD中，=AB（公共边）1/.ABC=N4BD（已证），=BD（已知）48C 三ABD（SaS）,AC=40.（全等三角形的对应边相等）【解析】由角平分线的性质证出4E=4尸，根据SAS可证明A/IBC三A 4B。，由全等三角形的性质可得出结论.本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，三角形高的定义等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.20.【答案】4【解析】解：1 ,x y=3,x2-y2=（x+y）（x-y）=12,3（x+y）=12,则 x+y=4.故答案为:4.已

25、知第二个等式左边利用平方差公式分解，把第一个等式代入计算即可求出所求.此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.2 1.【答案】30第1 4页，共1 9页【解析】解：直线DE是线段4C的垂直平分线.:.CE=AE9:.Z.C=Z-CAE,-A C =BC,:.乙CAB=(B =70,zC=40.:.zC=4CAE=40.:.BAE=4CAB-/.CAE=70-40=30,故答案为：30。.由ZC的垂直平分线D E,得出CE=4 E,由等腰三角形的性质得出NC=4 C A E,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出NC4B=4B=70。，4c=40。，即可得出结果.本题考查的是线

26、段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握线段垂直平分线的性质是解答此题的关键.22.【答案】25。【解析】解：过点B作BEm，如图:,:BE m l In,:.mBE九，AZ1=Z 3,42=4 4（两直线平行，内错角相等）,:.N1+42=43+Z4,Z.ABC=120,8。平分乙48C,Z.ABD=-/.ABC=-x 120=60,2 2即23+44=60。，:.Z.1 4-Z2=60,:.z2=6 0 -z l,v z l=z2-10,A z l=6 0-z.l-1 0,z l=25.故答案为：25。.由ABCD,根据平行线的性质可得ZBEF=Z.CFE=120。

27、,再由NBEG=乙BEF-AFEG计算即可求解.本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等.23.【答案】3【解析】解：如图所示，过。作D E1A B于E,由题可得，AP平分NB4C,ZC=90,1 CD=DE，设 CD=DE=x,ABC的面积为24,-AC x CD+-AB xDE=24,2 2即 工 x 6x+，10 x=24,2 2解得x=3,:.CD=3.故答案为：3.过。作OE 1 4 8 于E,依据角平分线的性质，即可得到CO=D E,再根据A/IBC的面积为2 4,即可得到CD的长.本题考查了作图-基本作图、角平分线的性质的运用，解决本题的关

28、键是掌握角平分线的性质，即角的平分线上的点到角的两边的距离相等.24.【答案】2X2+5X+2 2【解析】解：(1)(1,2)=(x+2)(2%+1)=2x2+x+4x+2=2x2+5x+2,故答案为：2/+5x+2.(2)(a,b)=(ax 4-b)(bx+a),(h a)=(bx+a)(ax 4-b)；.(a,b)(b,a)=(ax 4-6)2(bx+a)2=a2b2x4+(2a3b+2ab3)%3 4-(2ab3+4a2b2+b4)%2+(2a3b+2ab3)%+02b2,:.a2b2=9,ab=3,2a3b+2ab3=-6 0,即2ab(M+fe2)=-60,ab=3,第16页，共19

29、页*.-3 x 2(Q2+人 2)=-60,a2+b2=10,(a+b)2=Q?+2ab=10+2 x(3)=4,;a+b=2.故答案为:2.认真读懂新定义，代入新定义公式化简求值即可.考查整式的新定义，整式的四则运算，关键是读懂新定义，会合并同类项.25.【答案】解：(1)v(%+a)(x+b)=/+yjx+60,Q+匕=17,ab=60,Q,b,c是正整数，Q=12,b=5,或a=5,b=12,v a2 4-b2=c2,:.c=13,4BC 的周长为 5+12+13=30；(2)v a2-4ab+5b2 6b+9=0,二(a 2b/+(b 3)2=0,解得b=3,a=2b=6,3 V c

30、9,ABC的周长是偶数，且a+b=9是奇数，.c是奇数，c=5或7.【解析】(1)根 据“(+a)(%+/?)=/+17%+60”可得a和匕的值，再根据M +从=c2,可得c的值，进一步即可求出48C的周长；(2)先将。2一4出)+5/-66+9=0配方成9-2 力)2 +(匕-3)2=0,求出a,b的值,再根据三角形的三边关系以及 ABC的周长为偶数，即可确定c的值.本题考查了配方法的应用，勾股定理，三角形的三边关系等，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.26.【答案】解：(1)乙的驾车速度为(300-60)+3=80(千米/小时)；(2)甲的驾车速度为300+(3-0.5)=120(千米/小

31、时)，Q=180+120=1.5(小时)；(3)b=1.5+0.5=2,t=2时，s,=60+2 x 80=220(千米)，s尹=180(千米),甲,乙相距220-180=40(千米).【解析】(1)由路程除以时间可得乙的驾车速度；(2)由路程除以时间可得甲的驾车速度，即可由甲的路程为180千米可得a的值;(3)求出t=2时，甲、乙与成都的距离，即可得答案.本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能准确识图.27.【答案】(1)证明：ABC,ABDE都是等边三角形，BC=BA,BD=B E,乙ABC=4DBE=60。，(CBD=Z.EBA,在BCD和84E中，(BC=BAUCBD=Z.E

32、BA,(8。=BE BCD 三BAE(SAS)；(2)解：是等边三角 形,DE 1AB,/.DF=EF,四垂直平分/)?,:.AE=AD,BCD=BAE,:.AE=CD,AD CD ABC是等边三角形，BD 1 AC,乙ABD=30,v 乙BAC=60,:.Z-ADF=30,AD=2AF,:.AB=2AD=4AF=12,-.BF=A B-A F =9；第18页，共19页(3)解：BQ=AQ+CQ,证明：在BQ上截取QH=4 Q,连接4H,点P是点C关于BN的对称点，PQ=CQ,QM 1 PC,PM=CM,v NP=30,乙QCP=30,乙PQM=ACQM=60,4Q”是等边三角形，/.HAQ=

33、Z.BAC=60,AH=AQ,/.BAH=A C,v AB=AC,.ABH 三 ACQ(SAS),BH=CQ,BQ=BH+HQ=CQ+AQ.【解析】(1)根据等边三角形的性质得到8c=BA,BD=BE,/.ABC=乙DBE=60,求得上CBD=E B A,根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(2)根据等边三角形的性质得到。F=E F,根据线段垂直平分线的性质得到AE=AD,根据直角三角形的性质即可得到结论；(3)在BQ上截取QH=AQ,连接4 H,根据轴对称的性质得到PQ=CQ,QM 1 PC,PM=C M,推出AAQ 是等边三角形，求得N/MQ=NB4C=60。，AH=A Q,根据全等三角形的性质即可得到结论.本题考查了几何变换综合题，全等三角形的性质，轴对称的性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.A/N图2