2021-2022学年云南省曲靖市宣威市九年级（上）第二次月考数学试卷（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年云南省曲靖市宣威市九年级（上）第二次月考数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年云南省曲靖市宣威市九年级（上）第二次月考数学试卷（附答案详解）.pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年云南省曲靖市宣威市乐丰初级中学九年级（）第二次月考数学试卷I.下列说法不正确的是（）A.“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件B.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件C.某种彩票的中奖率是京，说明每买100张彩票，一定有1张中奖D.”在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件2.若一元二次方程 2 +2+1=0有两个不相等的实数根，则实数。的取值范围是()A.a 1B.a 1C.a 1 且a H 0 D.a 0,b 0,c 0B.a 0,b 0,c=0C.a 0,b 0,c=0D.a 0,b 0,c C的形状，并说明理由.2 1 .为庆祝中

2、国共产党成立1 0 0 周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛,演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”.该市一中学经过初选，在七年级选出3 名同学，其中2 名女生，分别记为打、女，1名男生，记为月；在八年级选出3 名同学，其 中 1名女生，记为与，2 名男生，分别记为了2、现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数；(2)求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P.22.如图，AB是。的直径，点 C 是。上异于A、B 的点，连接AC、B C,点

3、。在B 4的延长线上，且4DC4=4 1 B C,点 E 在。C 的延长线上，且BE 1 CC.(1)求证：0 c 是。的切线；(2)若 黑=|,BE=3,求 D 4 的长.23.在平面直角坐标系中，0 为坐标原点，直线y=-x +3与 x 轴交于点8,与 y 轴交于点C,二次函数、=a/+2x+c的图象过8、C 两点，且与x 轴交于另一点4,点 M 为 线 段 上 的 一 个 动 点，过点M 作直线/平行于y 轴交BC于点凡 交二次函数y=ax2+2x+c的图象于点E.(1)求二次函数的表达式；(2)当以C、E、尸为顶点的三角形与AABC相似时，求线段E F的长度；(3)已知点N 是 y 轴

4、上的点，若点N、F 关于直线EC对称，求点N 的坐标.第4页，共15页答案和解析1.【答案】C【解析】解：4、“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件，本选项说法正确，不符合题意；8、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，本选项说法正确，不符合题悬；C、某种彩票的中奖率是京，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，本选项说法不正确，符合题意；。、“在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件，本选项说法正确，不符合题意；故选：C.根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.

5、不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.2.【答案】D【解析】解：.一元二次方程a-+2x+1=0有两个不相等的实数根，a 芋 0,=b2 4ac=22 4 x a x l =4 4 a 0,解得：a 0,a 4 0,继而可求得。的范围.此题考查了一元二次方程判别式的知识.此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得().3.【答案】B【解析】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形，正方形既是轴对称图形又是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形.故选：B.根据轴对称图形与中心对

6、称图形的概念求解.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与原图重合.4.【答案】C【解析】解：.抛物线开口向上，a 0,抛物线与y 轴交于(0,0)，c=0,抛物线对称轴在y 轴右侧，a、b 异号,b 0,(b 2)2 NO,a+1=0,b 2=0,解得a 1,b=2,a-b=-1 2=3故答案为：3.根据两个非负数的和是0,因而两个非负数同时是0,即可求解.本题考查了非负数的性质.初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）.当它们相加和为

7、0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.1 0 .【答案】y =2X【解析】解：设y =m把点（L-2）代入函数y =（得k=一2,则反比例函数的解析式为y =-|,故答案为丁=一:先设y =：,再把己知点的坐标代入可求出左值，即得到反比例函数的解析式.主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键.1 1 .【答案】2【解析】解：.方程/3 x +2 =0的两根分别为Xi和小，*%*%2 =2,故答案为2.直接根据根与系数的关系求解.本题考查了根与系数的关系：若打,外是一元二次方程a/+b x +c =0（a力0）的两根时 Xi +x2=

8、-7 =；1 2.【答案】|【解析】解：游戏板的面积为3 x 3 =9,其中白色区域为6,小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中白色区域的概率是g =I，故答案是：|.利用白色区域的面积除以游戏板的面积即可.本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率.计算方法是长度比，面积比，体积比等.1 3.【答案】当【解析】解：如图，A BC为正三角形，点。为其中心;作O D 1 B C于点。；连接。8、O C；OA=OC,Z.BOC=1 2 0 ,BD=-2 BC=1,乙 B2OD=-ABOC=6 0 ,第8页，共15页 tanz.BOD=,OD：.OD=-B D=,3 3即边长为2

9、的正三角形的边心距为当.故答案为：孚如图，连接。8、0 C；求出NBOC=120。，进而求出NB。=60。，运用三角函数即可解决问题.本题考查的是正三角形的性质、三角函数、边心距的计算；熟练掌握正三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键.14.【答案】9【解析】解：如图，在 ABC中，点 Q,E 分别是8C,A C 的中点，D E/A B,且。E=B,.DE _ EF _ 1.*-=一,AB BF 2v BF=6,.EF=3.BE BF+EF=9.故答案为：9.由题意可知，O E 是AABC的中线，贝 B E/B,且DE=0 B,可得第=芸=；,代入2 AB BF 23

10、尸的长，可求出E F 的长，进而求出B E的长.本题主要考查三角形中位线，平行线分线段成比例等知识，熟练掌握相关知识是解题基础.15.【答案】解：(1)3/+%=0,x(3x+1)=0,x=0 或 3%+1=0,A1x1=0,x2=(2)x2%2=0,2)(%+1)=0,x 2=0或 4-1=0,x1=2f x2=-1.【解析】(1)将方程左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；(2)将方程左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键.1 6 .【答案】解:第一次降价后的价格为：4 0 0(1 -x)

11、,第二次降价后的价格为：4 0 0(1 -x)2；则可列方程：4 0 0(1 -%)2=2 5 6,解得%=0.2 =2 0%,x2=1.8(舍去).答：该衣服每次平均降价的百分率是2 0%.【解析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量x(l+增长率)，参照本题，如果设降价的百分率为x，根 据“原售价4 0 0 元，按 2 5 6 元的售价销售”，即可得出方程求解即可.本题考查一元二次方程的应用中求平均变化率的方法.若设变化前的量为“，变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(l x)2=b.1 7 .【答案】证 明:(l)v =1,=;=AC _ B CDC=CE又

12、；乙 ACB=乙 DCE=9 0。，A C B s 4 DCE.(2)-：A C B D C E,/.ABC=Z-DEC.又r 乙4 8。+乙4 =9 0。，乙 DEC+4 4 =9 0.Z.EFA=9 0.：EF 1 AB.【解析】(1)从图中得到2 C =3,CD=2,BC=6,CE=4,Z.ACB=DCE=9 0,故 有 些=生 所以A C B SDCE；DC CE(2)由 1 知，N B =N E,可得N B +NA=4 E +NA=18 0 -AAFE=9 0,即N E F 4 =9 0。，故 E F 1 AB.本题利用了对应边的夹角相等，且对应边成比例的两个三角形相似的判定三角形相

13、似的方法，及三角形内角和定理求解.18.【答案】解：(1)设一次函数解析式为y1=kx+b(k*0)：反比例函数解析式为%=其。4 0)，将4(2,1)、8(-1,-2)代入丫1得：I，K-T U.k=1 yT=%-1；第10页，共15页将4(2,1)代入”得：。=2,2：丫2 =7答：反比例函数的解析式是丫2=：，一次函数的解析式是%=%1.(2)v =%-1,当 yi =0 时，%=1,C(1,O),OC=1,1 1,*S&AOC=X 1 X 1=2.答：。的面积为去【解析】(1)设一次函数解析式为yi =kx+b(k k 0)；反比例函数解析式为丫2 =*0),将4(2,1)、2)代入y

14、i得到方程组求出即可；将做2,1)代入y?得出关于。的方程，求出即可；(2)求出C的坐标，根据三角形的面积公式求出即可.本题考查了对一次函数与反比例函数的交点，三角形的面积，用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式的应用，通过做此题培养了学生的计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目.19.【答案】解：(l)v y=-2 5x+8 00,2 00=-2 5%+8 00,解得x=2 4,答：若某月售出该日用品2 00件，该日用品售出价格为每件2 4元.(2)设利润为卬元，则有 w =(%-14)(-2 5%+8 00)=-2 5 Q-2 3尸+2 02 5,当x=2 3时,最大利润为

15、2 02 5元，答：该日用品售出价格应定为每件2 3元，此时的最大利润是2 02 5元.【解析】(1)此处y=2 00时x的值即可；(2)设利润为卬元，根据总利润=单件利润x日销售量列出函数解析式，配方成顶点式即可得出答案.本题主要按考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此得出函数解析式.2 0.【答案】(1)证明：由旋转的性质得4BCE=N4CD,AC=BC,Z-B=乙B A C,CE=BE,-乙B=乙B C E,Z.ACD=Z-BAC,.AB/CD；(2)解：四边形8EO C是平行四边形，由旋转的性质得CD=CE,CE=BE,CD=B E,-AB/DC,四边

16、形B E D C是平行四边形.【解析】(1)由旋转的性质得出4BCE=A C D,由等腰三角形的性质得出NB=4BAC,乙B=乙B C E,由平行线的判定可得出结论；(2)由平行四边形的判定可得出结论.此题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键.21.【答案】解：(1)树状图如下图所示：由上可得，出现的代表队一共有9种可能性；(2)由(1)可知，一共9种可能性，其中一男一女出现有5种，故选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P=g.【解析】(1)根据题意和题目中的数据，可以画出相应的树状图，并写出一共有多少种可能性；(2)根

17、据(1)中的结果和树状图，可以得到选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P.本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是画出相应的树状图，求出相应的概率.第12页，共15页22.【答案】（1）证明：连接0C,V 0C=0B,Z.OCB=乙OBC,LA.BC=Z.DCA,:.Z-OCB=Z-DCAy又AB是。的直径，/.ACB=90,Z.ACO+Z.OCB=90,Z.DCA+AACO=90,即 NOC。=90,DC 1 OC,V 0 c是半径，.DC是。的切线；(2)解：.塔=|,且。4=。8,设。4=OB=2x,OD=3x,DB=OD+OB=5%,OD 3：=一,DB 5又T B

18、E 1 DC,DC 1 OC,OC/BE,D C O L DEB,.oc _ OD _ 3,BE DB 5 BE=3,OC=I，C 9 2x=g,9：%=,109 AD=OD-OA=x=,io即AO的长为春【解析】(1)连接0 C，由等腰三角形的性质得出NOCB=4 O B C,由圆周角定理得出41cB=90。，证出NOCO=90。，则可得出结论；(2)设。4=OB=2x,OD=3 x,证明 D C O s4。砥，由相似三角形的性质得出会=BES =p求出o c 的长，则可求出答案.DB 5本题考查了圆周角定理、平行线的性质、等腰三角形的性质、切线的判定、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握

19、切线的判定与相似三角形的判定和性质是解题的关键.23.【答案】解：(1)在y=x+3中，令x=0得y=3,令y=0得x=3,B(3,0),C(0,3),把B(3,0),C(0,3)代入y=a/+2%+c得：建;a+6+c,解得;，二次函数的表达式为y=-%2 4-2%+3；(2)如图:在y=x2+2%+3中，令y=0得 =3或%=1,4(-1,0),B(3,0),C(0,3),OB=OC,AB=4,BC=3A/2,Z.ABC=Z.MFB=Z-CFE=45,以 C、E、尸为顶点的三角形与4BC相似，8 和尸为对应点，设E(m,-血？+2m+3),则F(?n,-?n+3),EF=(zn2+2m+3

20、)(m 4-3)=m2+3m,CF=Vm2 4-m2=鱼?n,A BCsCFE时，空=:CF EF 4 _ 3 6y/2m-7n2+3m，解得M=|或7n=0(舍去)，EF=4ABCS A E F C时，竺=些,EF CF._4_ _ _3_V_2_-m2+3m x/2m解得TH =0(舍去)或TH 二彳，第14页，共15页 EF=竺，9综上所述，EF=:或半(3)连接N E,如图：点N、/关 于直线EC对称，乙NCE=(FCE,CF=C/V,E F/y轴，:.乙NCE=乙CEF,乙FCE=Z-CEF,：CF=EF=CN,由(2)知:设E(m,Tn2+2m+3),则/(m,m+3),EF (m

21、2+2m+3)(m+3)=m2+3m,CF=Vm2+m2=V2m,-m2+3m=V 2 m,解得m=0(舍去)或?n=3-V2,CN=CF =3A/2 2,N(0,3 夜 +1).【解析】(1)由y=x+3得B(3,0),C(0,3),代入y=a/+2%+c即得二次函数的表达式为y =-x2+2x+3；(2)由y=-x2+2x+3得4(-1,0),OB=OC,AB=4,BC=3vL 故U BC=4MFB=乙CFE=45。，以 C、E、尸为顶点的三角形与ABC相似,B 和 F 为对应点，设E(m,-/+2m+3),则F(m,血+3),EF=-m2+3m,CF=V2m,4 ABCA CFE时，丝=,可得EF=2,A B CsEFC时，,可得EF=U；4 EF CF 9(3)连接N E,由点M F 关于直线EC对称，可得CF=EF=C N,故-m2+3m=y2m,解得m=0(舍去)或m=3-V 2,即得 CN=CF=V2m=3贝-2,N(0,3 鱼 +1).本题考查二次函数的综合应用，涉及解析式、三角形相似的判定与性质、对称变换等知识，解题的关键是用含字母的代数式表示相关的线段长度，根据已知列方程求解.