2021-2022学年云南省保山市七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年云南省保山市七年级（下）期末数学试卷1.截至2 0 2 2 年 5 月底，我国5 G 手机用户数大约达到6.3 8亿，将6.3 8亿这个数用科学记数法可表示为（）A.6.3 8 x 1 07 B.6.3 8 x 1 08 C.63.8 x 1 07 D.6.3 8 x 1 092 .在下列四个实数中，最小的实数是（）A.-y/2.B.V 3 C.0 D.13 .如图，能推断4 B C D 的是（）A.z3 =Z.4B.zl =z5C.z3 =z4 +z5D.4 3 =4 1 +z24.2 0 2 2 年高考期间，保山市某中学附近悬挂“保山学子加油”的 _ _ _祝福语，如

2、图是一个立方体的展开图，那么在原立方体上，“保”以上字对面的字是（）-5 加油A.加 B.油 C.子 D.学5.若4 =/2 xy,B=|xy 4-y2,则4 2 8为（）A.3 x2 2y2 5xy B.x2 2y2 3xyC.Sxy-2y2 D.3x2+2y26.如果。，人 互为相反数，c,d 互为倒数，优的绝对值是2,那么;x2 +n i 2 2 c d 的2 m值（）A.2 B.3 C.4 D.不确定7.如图，点 M是 43的中点，点 N 是 BO的中点，AB=6c m,BC=10cm,CD=8c m.则 MN 的长为（）A M B A T C DA.i2cm B.11 cm C.1

3、3 aM D.10cm8.九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发,5 日到齐国；乙从齐国出发，7 日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问多久后甲乙相逢？设乙出发x 日，甲乙相逢，则可列方程（）A.彳 +：=1 B.+|=1 C.；+誉=1 D.：+辞=19.W石的算术平方根是（）A.2 B.2C.4D.410.在直角三角形ABC中,41=30。,在 C点处作AB的平行线,如图所示，则42的 度 数 是()C人2A.50。B.45 C.60 D.30。11.若xm-2n-ym+n-3=202

4、2是关于尤，y 的二元一次方程，则”，的值分别是()A.m=3,=1 B.m=0 n=1C.m=2 n=1 D.m=2,n=312.云南保山吾悦广场，位于保山市隆阳区永昌路与拱北路交汇处，这个广场属于全国连锁的百货广场，这里入驻了很多品牌商品，这些商品种类多样，包含了人们衣食往行，方便了大家的生活.某种商品进价为800元，标 价 1200元，由于疫情的影响，商店准备打折促销，但要保证利润率不低于2 0%,则至少可以打()A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折13.若(7 1 -2)%2网-3 5n=0是关于x 的一元一次方程，则n=.1 4.如图，点 O 在直线AB上，OC平分乙4 O

5、 D,且 c15.计算：(I)，+16+(2)2 X|3 1|=.16.已知点P(2x+4,x+1)在第四象限，则x 的 取 值 范 围 是.17.若关于x 的不等式组有解，则 山 的 取 值 范 围 是.18.如图，A,8 两点的坐标分别为(2,4),(4,0),点 P 是 x 轴上 y一点，且AABP的面积为8,则点P 的坐标为.A6-2 B19.(1)计算：2 J(-2 7 +旧+|百 一 2|+百；(2)解方程组：用 二 渭：20.早在第二次国内革命战争时期，党就把组织军民开展群众卫生运动，搞好卫生防病工作，当作关系革命成败的一件大事来抓.2021年 5 月云南省保山市文明办在保山市隆

6、阳区兰城街道随机选取了 100名年龄在1 0 60岁的居民进行调查，调查他们对“爱国卫生运动”的关注程度，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如图所示：第2页，共13页组别年龄段频数(人数)第 1组1 0 x 2 05第 2 组20%30a第 3 组30%4035第 4 组40 x 5020第 5 组50%6015(1)请直接写出a=,m=,第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；(2)请补全上面的频数分布直方图；(3)第七次全国人口普查保山市常住人口为2431211人，假设保山市现有1 0 60岁的居民200万人，问在4 0 50岁年龄段的关注爱

7、国卫生运动的人数约有多少？21.如图，已知力CCE,Z2+Z.FED=180.(1)证明：AD/EF,(2)若4BFE=90。，/.FEG=4 0 ,求4B4C的度数.22.阅读下面的文字，解答问题.大家知道鱼是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此近的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1 夜 2,所以企的整数部分为1,将近减去其整数部 分 1,所 得 的 差 四-1就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：(1)遮 的 整 数 部 分 是，小 数 部 分 是；(2)若设2+弱整数部分是x,小数部分是y,求3 x-y 的值.23.中国人民电器集团保山销售有限公司是中国人民电器集团驻

8、外直属子公司，是一家以销售高低压电器元件、工业电力电器、矿用防爆电器、建筑电器、电线电缆、仪器仪表、电力变压器、可视门铃、安防监控为主的公司；该公司生产的可视门铃每台进价A 型号300元，B 型 号 150元，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量A种型号第一周3 分第二周4 台销售收入B种型号5 台2000 元10台3200 元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求 A,8 两种型号的可视门铃的销售单价；(2)若保山百大超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的可视门铃共30台，超市销售完这30台可视门铃能否实现利润为1200元的目标？若能，请给出相应的采购方案

9、；若不能，请说明理由.2 4.如图,在平面直角坐标系中，已知4(a,0),B(b,0),其 中 满 足|a+2|+(b-4)2=0.(1)填空：a=,b=(2)如果在第三象限内有一点M(-4,n),请用含的式子表示三角形ABM的面积;(3)在(2)的条件下，当n=-4 时，线段MB与 y 轴的交点坐标C(0,-2),在)，轴上有一点尸，使得三角形BMP的 面 积 与 三 角 形 的 面 积 相 等，请求出点P 的坐标.yA|B/O /M第4页，共13页答案和解析1.【答案】B【解析】解：6.38亿=638000000=6.38 x 108.故选：B.科学记数法的表示形式为a x H P的形式，

10、其中1 s 同 10,为整数.确定n 的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，是正整数；当原数的绝对值 V2,-V3 /2 0 800 x 20%,解得x 8,.至少可以打8折，故选：C.设打x 折，可得：1200 x/-8 0 0 2 800 x 2 0%,即可解得至少可以打8折.本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，掌握标价，售价，进价，利润和利润率的关系.13.【答案】-2【解析】解：5-2）一m-3-571=0是关于尤的一元一次方程，、1 2|n|-3=1 且n 2。0,n=-2,故答案为：-2.一元一次方程

11、的定义是：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.本题考查了一元一次方程的定义，解题关键在于要熟悉该定义.14.【答案】105【解析】解：/-AOD+乙BOD=180,4BOD=30,乙4。=150；。平分。0,第 8 页，共 13页.Z =D=2 D =7 5。，A Z.BOC=7 5 0 +3 0 =1 0 5 故答案是：1 0 5 .根据乙4 O D是NBOD的补角求得N 4 0 D的度数，然后根据角平分线的定义求N D O C的度数.本题考查了角平分线的定义.解答该题时，利用补角的定义求得4 4。的度数是关键.1 5.【答案】1 7【解析】解：(-1)4+

12、1 6-7-(-2)2 x|-3-l|=1 +1 6+4 x 4=1 +1 6=1 7.故答案为：1 7.先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算.此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算：如果有括号，要先做括号内的运算.1 6.【答案】x -l【解析】解：根据题意，得：解不等式，得：%2,解不等式，得：x -l,则不等式组的解集为-1,故答案为：x 1.根据第四象限内点的坐标特点得出关于X的不等式组，解不等式组即可.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每

13、一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.1 7.【答案】m4【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集情况得出关于相的不等式，解之即可.【解答】解：由 3 x 3 2 x,得：x 5 ,得：X -,.不等式组有解，二 等 3，解得m 4.1 8.【答案】(0,0)或(8,0)【解析】解：如图，设P点坐标为(居0),根 据 题 意 得:|4一M=8,解得x =0或8,所以P点坐标为(0,0)或(8,0).故答案为：(0,0)或(8,0).设尸点坐标为(K0)，则根据三角形面积公式得到

14、9 4|4-X|=8,然后去绝对值求出x的值，再写出P点坐标.本题考查了坐标与图形性质：能根据点的坐标表示它到两坐标轴的距离.也考查了三角形的面积公式.1 9.【答案】解：(1)原式=2 x 2 +3 +2-6+75=4+3+2=9；二嚼x=6y 7把代入得：6 y-7-y =1 3,解得：y =4,把y =4代入得：%-4 =1 3,解得：%=1 7,则 方 程 组 的 解 为1J【解析】(1)原式利用二次根式性质，立方根定义，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果：(2)方程组利用代入消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握方程组的解法及运算法则是解本题的关键

15、.2 0.【答案】2 5 2 0 1 2 6【解析】解：(l)a=1 0 0-5-3 5-2 0-1 5 =2 5,m%=(2 0 +1 0 0)x 1 0 0%=2 0%,第10页，共13页第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360。x 盖=126。,故答案为：25,20,126；(2)由(1)知,20 s x 30 有 25 人，补全的频数分布直方图如图所示：答：在4050岁年龄段的关注爱国卫生运动的人数约有40万人.(1)根据题意和频数分布表中的数据，可 以 求 得 的 值 和 第 3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；(2)根据(1)中 a 的值，可以将频数分布直方图补

16、充完整；(3)根据频数分布表中的数据可以计算出4 050岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少.本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.2.【答案】(1)证明：47/DE,z.2=Z-ADE,vz2+zFFD=180,ADE+乙DEF=180,:ADEF；(2)解：v Z.BFE=90,AD/EF.LFEG=40,乙BAD=乙BFE=90,Z-FEG=A.ADE=40,v Z.2=Z.ADE,42=40,ABAC=/.BAD-4 2=50.【解析】(1)根据平行线的判定和性质定理即可得到结论；(2)根据平行线的性质和垂直的

17、定义即可得到结论.本题考查了平行线的性质和判定，多边形的内角和定理，能灵活运用知识点进行推理和计算是解此题的关键.22.【答案】1四 一 1【解析】解：(1)1 遮 2,6的整数部分是1,小数部分是遮-1.故答案为：1,V3 1.(2)4 5 9,2 V5 3,1 4 2+V5 5,2+遮 的整数部分是4,即x=4,2+遮的小数部分是(2+遮)-4 =遍-2,即、=遍 一 2,3%y=3 x 4-(V5-2)=12-V 5+2=14 V5.(1)先确定1 遍 2,确定其整数部分是1,然后确定其小数部分=百-其整数部分.(2)先确定通的范围，即通在哪两个整数之间，然后确定2+遍 的 范 围，进而

18、确定其整数部分，然后用2+*减去其整数部分得到其小数部分，从而得出尤和)，的值，然后代入求得3x-y 的值.本题考查了无理数的整数部分及小数部分.先确定无理数的范围，确定其整数部分，其小数部分就是无理数减去其整数部分，其中确定无理数在哪两个整数之间是前提.23.【答案】解：(1)设 A 种型号的可视门铃的销售单价是x 元，3 种型号的可视门铃的销售单价是y 元，根 据 表 格 可 得:黑 盗=2黑，解瞰:罂二4种型号的可视门铃的销售单价是400元,8 种型号的可视门铃的销售单价是160元；(2)不能实现利润为1200元的目标，理由如下：设采购A 种型号的可视门铃?台，则采购B 种型号的可视门铃

19、(30-m)台，用不多于5400元的金额再采购这两种型号的可视门铃，300m+150(30 m)5400,解得zn 0,w随机的增大而增大，根=6时，w取最大值，最大值是90 x 6+300=840(元)，第12页，共13页 840 1200,不能实现利润为1200元的目标.【解析】(1)设 4 种型号的可视门铃的销售单价是x 元，8 种型号的可视门铃的销售单价是 y 元,可 得:优 107=3200即可解得4 种型号的可视门铃的销售单价是400元，8 种型号的可视门铃的销售单价是160元；(2)设采购A 种型号的可视门铃山台，根据用不多于5400元的金额再采购这两种型号的可视门铃，可 得 设

20、 超 市 销 售 完 这 30台可视门铃的利润是w 元，w=(400-300)m+(160-150)(30-m)=90m+300,由一次函数性质可得m=6时，卬取最大值，最大值是90 x 6+300=840(元)，故不能实现利润为1200元的目标.本题考查二元一次方程，一元一次不等式和一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组，不等式和函数关系式.24.【答案】-24【解析】解：(1)由题意可知，a+2=0,b 4=0,a=2,b=4.故答案为：2,4.(2)由图可知，AB=6,M 点 纵 坐 标 的 相 反 数 为 三 角 形 的 高，1S4ABM=2 x x(-n)=-3n.(3)当n 4,SAXBM=12，SBMP=SACMP+SHCBP=x 4 x CP+-x 4 x CP=4cp,4CP=12,CP=3,点P 的坐标为(0,1)或(0,-5).(1)根据双重非负性可知，a+2=0,b-4 =0,求解即可；(2)根据三角形面积公式和第三象限坐标的特点分析即可；(3)根据三角形BMP由三角形CMP和三角形CBP组成分析即可.本题考查三角形的面积、双重非负性和坐标点相关知识，注意不同象限坐标的特点是关键.