2021-2022学年山东省德州市禹城市九年级（上）月考数学试卷（12月份）（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年山东省德州市禹城市龙泽实验学校九年级(上)月考数学试卷(12月份)1.下列给出的各个点中，在双曲线y =：上 的 点 为()A.(1,6)B,(2,3)C.(-1,6)D.(-2,-3)2.点心01，-1),P2(x2,-Z),23(*3,3)在双曲线 =-：上，贝 11()A.%1 X2 X2%3 C.X3%!%3 x23.一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为()A.-B.-C.-2 3 54.已知函数为=与 乃=：在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，x取什么值时，y i y2()

2、A.%1B.%-1 或0 x V 1C.-1%1D.-1%0或0 V%V 15.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏后掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是(A.-2B.-3c -j 9D.-96.下列事件为必然事件的是()A.购买二张彩票，一定中奖B.打开电视，正在播放极限挑战C.抛掷一枚硬币，正面向上D.一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球7.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x 小时之间函数关系如图所示（当4 x =-等，下列说法不正确的是（）

3、A.图象分布在二、四象限内B.图象经过点（1,-2 0 2 1）C.当x0时，y 随 x的增大而增大D.若点4 0 1，%），8（%2，、2）都在函数的图象上，且与 无 2 时，则 0)的图象上任意一点，AB/X轴交反比例函数y =的图象于点B,以A8 为边作。4B C。，其中 C、。在 x 轴上，则品48。为()A.2B.3C.4D.51 3 .若反比例函数的图象经过(2,-2),(m,3),则 加 的 值 为.1 4.设 有 1 2 只型号相同的杯子，其中一等品7 只，二等品2只，三等品3只.则从中任意取一只，是 二 等 品 的 概 率 等 于.1 5.已知反比例函数y =B的图象与正比例

4、函数y =&x的图象的一个交点坐标为(一3,4),则另一个 交 点 坐 标 为.1 6.一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1,-2,-3,随机摸出一个小球，把这只小球上的数字作为一次函数y =k x +5中的%，则得到的一次函数y =kx+5的图象经过一、二、三象 限 的 概 率 为.1 7.如图，在反比例函数y =：(k W 0)图象上取一点A分别作A C JLx 轴，A yABly轴，且S矩形AB=2,那 么 这 个 函 数 解 析 式 为.1 8.如图，平面直角坐标系中，。为坐标原点，正方形A 8C。的两边。4、OC分别与x 轴、y 轴重合，点 E,尸分别是8C,4 8

5、边上的中点，过点E,F在反比例函数丫 =：(4#0)的图象交上，O E F 的面积为3,求 的值_ _.1 9 .已知反比例函数y =的图象经过点4(3,2).(1)求 Z 的值.(2)点C Q i，%),8(%2，丫 2)均在反比例函数y =2 皆的图象上，若0久 1 X2 右，故选：B.将PlQ l，-1)，2(2,-2),23。3,3)的坐标代入双曲线y=-：关系式求出1，久 3即可.本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，代入求出右，七，的是解决问题的前提.3.【答案】D【解析】解：从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率P=*=.故选：D.直接根据概率公式求解.本题考查了概率公式：随机事

6、件A 的概率P(4)=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.4.【答案】C【解析】解：根据图象得，当1 x 1时，函数为=x的图象在反比例函数为=1的图象的上边，当-1 V%V 0或 久 1时，y1 y2,故选：C.函数=X的图象在反比例函数刈=5 的图象的上边，力 y2.本题考查了一次函数与反比例函数的图象，理解反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.5.【答案】C【解析】【分析】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(4);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(4)发生的概率.

7、根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.【解答】解：.总面积为3 x 3 =9,其中阴影部分面积为4 x 1 x 1 X2=4,二飞镖落在阴影部分的概率是支故选C.6.【答案】D【解析】解：4 购买二张彩票，不一定中奖，是随机事件，因此选项A 不符合题意；正打开电视，可能播放极限挑战，也可能播放其它节目，是随机事件，因此选项8 不符合题意；C.抛掷一枚硬币，可能正面向上，也可能反面向上，是随机事件，因此选项C 不符合题意；。.一个盒子中只装有7 个红球，没有其它颜色的球，从中摸出一个球一定是红球，是必然事件，因此选项。符合题意；故选：D.根据必然事件、随机事

8、件，不可能事件的意义结合具体的问题情境进行判断即可.本题考查随机事件，理解随机事件，必然事件，不可能事件的意义是正确判断的前提.7.【答案】A【解析】解：当0 S X S 4 时，设直线解析式为：y=kx,将(4,8)代 入 得:8=4k,解得：k=2,故直线解析式为：y=2x,当4W XW 10时，设反比例函数解析式为：y=-X,将(4,8)代入得：8=%解得：a=32,反比例函数解析式为：y=-X；当0 x 4时，令y 6,则 =3；当4 x 10时，令y=6,则x=y；16 7 3=.3 3故选：A.先分别设出正比例函数以及反比例函数解析式，代入点坐标，求出解析式；再令y=6分别得出x的

9、值，进而得出答案.此题主要考查了反比例函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键.8.【答案】B【解析】解：画树状图如图:A A A4 5 4 5 4 5和 5 6 6 7 7 8共有6个等可能的结果，两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的结果有2个，两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的概率为;=6 3故选：B.画树状图，共有6个等可能的结果，两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的结果有2个，再由概率公式求解即可.本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件A或8的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.9.【答案】B【解析】

10、解：画树状图如下:开始由图知，共 有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为0的有6种结果,.抽取的两张卡片上数字之积为0的概率为点故选：B.画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得.本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.10.【答案】B【解析】解：7=(96+282+382+570+948+1912+2850)+(100+300+400+600+1000+2000+3000)x 0.95,当足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.9 5,故用频

11、率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0.95.故选：B.本题考查了绿豆种子发芽的概率的求法.对于不同批次的绿豆种子的发芽率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法.考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.11.【答案】D【解析】解：4、k=-2021 0,.它的图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意；8、=l时，y=-等 =2021,.点(1,-2021)在它的图象上，故本选项正确，不符合题意；C、：k=-2021 0,.当x 0时，y随x的增大而增大，故本选项正确，不符合题意；。、k=-2021 0

12、,.在每一个象限内，y随x的增大而增大，二 当 肛 则丫1 0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k 0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.12.【答案】D【解析】【分析】本题考查了是反比例函数与平行四边形的综合题，理解A、8的纵坐标是同一个值，表示出A B的长度是关键.设A的纵坐标是6 则B的纵坐标也是8,即可求得A、B的横坐标，则A B的长度即可求得，然后利用平行四边形的面积公式即可求解.【解答】解：设4的纵坐标是6,则B的纵坐标也是b.把y =b 代入y =:得，b=%则x =即 A的横坐标是同理可得：3的横坐标是：b

13、则 A B =：-（）=）.b b b则S4BCD=B x b =5.故选：D.1 3.【答案】一：【解析】解：设反比例函数的解析式为y =,由题意得：-2.,k=-4.反比例函数的解析式为y =-43 =.m4/.m=-3利用待定系数法确定出反比例函数的解析式，再将（犯 3）代入即可求得结论.本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，待定系数法，利用待定系数法确定出反比例函数的解析式是解题的关键.1 4.【答案】；6【解析】解：有1 2 只型号相同的杯子，二等品2只，从中任意取1 只，是二等品的概率=2=之12 6故答案为：直接根据概率公式即可得出答案.本题考查的是概率公式，熟知如果一个

14、事件有 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现朋种结果，那么事件A的概率P（4）1 5.【答案】（3,-4）【解析】解：.反比例函数y =，的图象与正比例函数丁 =七 的图象的一个交点坐标为（一 3,4）,.另一个交点的坐标是（3,-4）.故答案为：（3,4）.反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，解题的关键熟知反比例函数的图象是中心对称图形.16.【答案】|【解析】解：随机摸出一个小球，把这只小球上的数字作为一次函数y=kx+5中的k共有3种等可能结果，其中使一次函数丫=/+5的图象经过一、二、三象限的

15、只有1这一种情况，一次函数 丫 =kx+5的图象经过一、二、三象限的概率为故答案为：随机摸出一个小球，把这只小球上的数字作为一次函数y=kx+5中的k共有3种等可能结果，其中使一次函数y=kx+5的图象经过一、二、三象限的只有1这一种情况，利用概率公式可得答案.本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P(4)=事件4可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.17.【答案】y=2J X【解析】解：反比例函数的解析式为y=T(k丰0),S 矩形ABO C=2,|fc|=2,k=2,由图象在第二象限，k V 0,这个反比例函数解析式为y=y=故答案为：y=-X先根据已知条件用待定系数法确定反比例函数的比

16、例系数k,求出函数解析式即可.本题考查了反比例函数系数人的几何意义，解题的关键是用待定系数法确定反比例函数的比例系数鼠求出函数解析式.18.【答案】4【解析】解：设正方形的边长为“，则Ea,a),F(a,|a);厂 I l c c l 1 1 1 a2 SERF=-EB,BF=-X-Q X-Q=,匕H k 2 2 2 2 8*,SEOF-S 正方形ABC O-S OF S&CO E-S&EBF91 1 1 1=Q 2 a 2a 2 2a a SEBFa2 a2 a2=Q-4 4 8=空OEF的面积为3,3 2 o-8a=3，Q2=8,点E,尸在反比例函数y=B(/c WO)的图象交上，,1 1

17、 9 k=-a-a=-a=4.2 2故答案为4.分别用矩形面积和能用图中的点表示出的三角形的面积表示出所求的面积，解方程即可求得a2,进而即可求得大的值.本题考查了反比例函数的性质和图形的面积计算；点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；在求坐标系内一般三角形的面积，通常整理为矩形面积减去若干直角三角形的面积的形式.19.【答案】解:(1)由题意,将点4(3,-2),代入y=,得：-2 =券解得k=8；(2)由(1)得：反比例函数的解析式为3/=-：在每一象限内，y随x的增大而增大，8(%2,丫2)均在反比例函数V=的图象上，且0 X 孙，,为 -2 x+8 6 0,解得x 2 2

18、3 0,即销售单价最低为230元.(1)设 丫 =+小 把(280,300),(279,302)代入解方程组即可；观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间存在反比例函数关系，不妨设Q=,由此即可解决问题.(2)求出销售价即可解决问题.(3)根据条件分别列出不等式即可解决问题.本题考查一次函数的应用、不等式，成本，销售价、销售量之间的关系，解题的关键是理解题意，灵活应用待定系数法解决问题，属于中考常考题型.25.【答案】解：(1)把点4(1,4)代入反比例函数、=得，4=与，X 1上2=4,反比例函数的解析式为y=-：4=-1=3二 一次函数的解析式为y=-

19、x +3；(2)由图象可知：/qx+b 勺的x 的取值范围是0 x 4或X 1.(3)在y=-x+3中，令 =0,则y=3,直线A 3 与 y 轴的交点C 为(0,3),设P(0,九),PC=|n-3|,S-BP=10,1 S&ABP=SANPC+SBPC=3 x|n -3|x (4 +1)=10,|n -3|-4,n =7 或n =1,P(0,7)或(0,-1).【解析】(1)把 A 点坐标代入反比例函数解析式可求得心的值，把点8(4 m)代入求得的反比例函数的解析式求得n,然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；(2)直接由A、8 的坐标根据图象可求得答案；(3)求得直线与y 轴的交点，然后根据S-B p=S-pc+SABPC列出关于的方程，解方程即可求得P的坐标.本题考查了一次函数和反比例函数的交点，待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键.