2021-2022学年上海市普陀区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年上海市普陀区曹杨二中附属学校七年级（下）期末数学试卷1.在实数4.32,7 7,0,兀手,0.20 20 0 20 0 0 2（相邻两个2之间依次多一个0）,3.1415 9 2,-|,丁存，0.212112112,2中无理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法中，不正确的是（）A.归的立方根是 2 B.强 诵的立方根是2C.倔i的立方根是2 D.一 届 的立方根是一23.如图所示，以数轴上的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心、正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是（）-1 0 A.V 2 B.1V 2 C.1+V

2、24.如图，已知N4BC=NDCB,下列所给条件不能证明448。支。8的是（）A.NA=乙DC.Z.ACB=Z.DBCB.AB=DCD.AC=BD5.经过点P（-4,3）垂直于x轴的直线可以表示为（）A.直线x =3 B.直线y =-4 C.直线x =-4 D.直线y =36.如图，在 ABC，AB=AC,Z.BAC=9 0 ,/.EPF=9 0。，点P是B C的中点，两边P E,尸 产 分别交A 8,A C于点E,F,当N E P F在 力B C内绕顶点P旋转时（点E不与A、8重合），以下四个结论：A E =CF；&E P F是等腰直角三角形;S四边形AEPF-2SABC”、=、“4/若43

3、+Z.ABC=1 8 0,则ABCO；B C若42=4 4,则4BCD；若44+/.ABC=1 8 0,则4BC。；若41=4 3,则ABCD.12.已知三角形中两条边的长分别为2 和 7,则第三边。的 取 值 范 围 是.13.如图，等腰三角形 ABC中，4 B=A C,44=24。，线段AB的垂直平 A分线交A 8于点力，交 AC于点E,联结8 E,则NC B E=度.八R C14.在数轴上表示2 m 的点与表示-g的 点 之 间 的 距 离 为.15.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知41=26。，则42=度.16.点尸在第三象限，且到x 轴、y 轴的距离分别是4 个和3 个单位长度

4、，则点P 的坐标是.17.已知；a EF,即可得出答案.本题考查了等腰三角形性质，直角三角形斜边上中线性质，三角形三边关系定理，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力.7.【答案】3【解析】【分析】此题考查了算术平方根和平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键.先计算算术平方根，再根据平方根的定义即可得出答案.【解答】解：V81=9,因为(3)2=9,所以9 的平方根为3.故答案为：3.8【答案】【解析】【分析】本题考查了实数比较大小.先估算无理数4 g 的大小，再比较可得答案.【解答】解：遮士 1.7321,4V3 4 x 1.7=6.9284,v 6.9284

5、 7,4V3 7,故答案为.9.【答案】邛【解析】解：原式=后卜2 X 3=J 3 x 3_ 4V3一 ，故答案为：竽.利用二次根式的性质化简运算即可.本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握利用二次根式的性质是解题的关键.10.【答案】35【解析】解：乙BOD+乙BOC=180,4BOC=145,乙BOD=35,AB和 C D 的夹角是35.故答案为：35.根据邻补角的定义求出NBOD的度数即可解答.本题考查了邻补角，邻补角互补，即和为180。.邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个.邻 补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系.它们都是在两直线相交的前

6、提下形成的.11.【答案】【解析】解：若42=4 4,贝何BC D,故错误；若41=4 3,则力DB C,故正确；若43+4ABe=1 8 0,不能判定4BC D,故错误；若42=4 4,则ABC D,故正确：若/4+N4BC=1 8 0,不能判定4 B/C D,故错误；若41=4 3,则71DB C,故错误.所以正确的说法是.故答案为：.根据平行线的判定方法逐一分析判断即可.本题考查了平行线的判定，熟练应用判定定理是解题的关键，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆.12.【答

7、案】5 a 9【解析】解：7-2=5,2+7=9,第三边a的取值范围为5 a 9.第8页，共14页故答案为：5 a 9.利 用“三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边”，可求出。的取值范围.本题考查了三角形三边关系，牢 记“三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边”是解题的关键.13.【答案】54【解析】解：:D E是线段AB的垂直平分线，AE=BE,/.ABE=Z.A=24,等腰三角形ABC中，A B=A C,乙4=24。，4ABC=U C B=180-N4)=78,4 CBE=4ABC-ABE=78-24=54.故答案为：54.由等腰三角形ABC中，AB=A C,乙4

8、=20。，可求得乙4BC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于点力，交4 C于 点E,可求得4E=B E,即可求得44BE的度数，继而求得答案.此题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理以及等腰三角形的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.14.答案3V10【解析】解：在数轴上，表示2国的点与表示-国的点之间的距离为2国-(-=3710.故答案为：3V1U.数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值.此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.15.【答案】77【解析】解：如图,-AB/CD,z l=z5=26,z2=z

9、3,由折叠的性质可得：z3=z4=(180 一 乙 5)+2=(180-26)+2=77.Z2=77.故答案为：77.根据平行线的性质可得41=45=26。，42=4 3,再结合折叠的性质可得43=44=(180。一/5)+2,即可得到42的度数.本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键.16.【答案】(一3,-4)【解析】解：x轴的距离为4,到 y 轴的距离为3,二 点的纵坐标是 4,横坐标是3,又 第三象限内的点横坐标小于0,纵坐标小于0,点的横坐标是-3,纵坐标是-4.故此点的坐标为(3,4).故答案为：(3,4).根据点的坐标的几何意义及第三象限点的坐标特点解答即可.本题主

10、要考查了点的坐标的几何意义：横坐标的绝对值就是到)，轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离.17.【答案】2a 1【解析】解：1,a-1 0.原式=|Q (1 ci)=|a-1+a|=|2 a-l|=2a-1.故答案为：2a 1.利用二次根式的性质和绝对值的意义化简运算即可.本题主要考查了二次根式的性质和绝对值的意义，熟练掌握二次根式的性质是解题是关键.18.【答案】10+4历【解析】解：AD/BC,Z.DAO=乙BCO,乙ADO=乙CBO,ADOS A CBO,第10页，共14页.A O _ D O _ S“ODC O BO N S.BOCV S&A O D =4，S&BOC=6，A O

11、 _ D O _ 4 _ V6-=-=/=tC O BO q 6 3.S”。=S”。=A OSOB B0 S&D O C CO 4 V6 4 V6,*=,=,SOB 3 SD O C 3 S&AOB=2V6 SDOC=2A/6S 梯形ABCD=SAAOD+SM O B+SADOC+SB0C=4+2 遥 +2V6+6=10+4*,故答案为：10+4-76.fiA D/BC,得出ACOS A C B。，由相似三角形的性质结合“同高的三角形的面积比等于底的比”求出S-OB=2V6,S.DOC=2通，进而求出梯形ABC。的面积.本题考查了相似三角形的判定与性质，梯形，掌握相似三角形的性质，“同高的三角

12、形的面积比等于底的比”是解决问题的关键.19.【答案】解：原式=1 +3-遮 1=3-%.【解析】按照实数的运算法则依次计算：(V 3-1)0=1,(i)-1=3,-J(-石 尸=V5,-|-1|=-1.将其代入原式易得答案.本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是0：互为相反数的绝对值相等.10 3 1 1420.【答案】解：原式=2三x 2己+2Z=2T.【解析】直接利用分数指数累的性质以及同底数累的乘除运算法则分别化简得出答案.此题主要考查了分数指数幕的性质以及同底数塞的乘除运算，正确化简各数是解题关键.21.【答案】解：原式=7(1

13、3-1 2)(1 3 +12)-V132-52=V 25-V 8X 18=5-1 2=-7.【解析】利用负整数指数基的求解法则化简求值即可.本题考查了实数的运算，做题关键是熟练掌握负整数指数累的运算.22.【答案】解：茕-高=2 5-1-7 5V 5-1,【解析】先根据分母有理化化简各式，再合并即可.本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.2 3.【答案】三角形高的定义1 8 0等角对等边SA S【解析】解：4。为 相。的高，A/-ADB=乙A D C=90(三角形高的定义)，Z,ABD+匕BAD+LADB=1 8 0,乙ABC=4 5 ,:.匕B A D=Z.ABD=4

14、5 ,B D=4 0(等角对等边)，在ABD尸与 A D C中，(BD=A DLBDF=A D C ，(D 尸=DC 8 0/W M 0 C(S4 S),:.Z-BFD=z C,乙 FBD+乙 BFD=90 ,乙C+乙FBD=90 ,.乙BEC=90 ,:.BE 1 AC.故答案为：三角形高的定义；1 8 0；等角对等边；S4 S.禾U用SA S证明 B D F丝?!/)?,根据全等三角形的性质求出N C +N F B C =90。，进而得到N B E C =90。，据此即可得解.此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.2 4.【答案】(-5,4)1 0(

15、5,0)或(一5,0)(-5,0)或(5,8)【解析】解：(1)如图，点C即为所求，C点的坐标是(一5,4)；故答案为：(5,4)；(2)4 B C的面积=4 x 5 =1 0；第12页，共14页故答案为：1 0;(3)如图，点。即为所求，点。的坐标是(5,0)或(一5,0)；故答案为：(5,0)或(5,0)；(4)如图，点E即为所求，点E坐标是(-5,0)或(-5,8).故答案为：(5,0)或(一5,8).(1)根据4(0,3)和平移的性质即可将点A向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度，得到点C.进而可以写出C点的坐标；(2)根据三角形面积公式即可求出 4 8 C的面积；(3)根据S

16、-BD=SM B C，即可在 轴正半轴上找一点。，进而可以得到点。的坐标；(4)先过点C作一条平行于y轴的直线/,进而可以在直线/上找到点E,使得C E =AB,可得点E坐标.本题考查了作图-平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质.2 5.【答案】解：EG垂直平分O F,理由如下：AB=AC,:.(B=Z C,乙 DEC=+乙 BDE=(DEF+乙 FEC,乙BDE=乙CEF,在AB D E和中，(Z.B=Z CZ.BDE=乙 CEF,(BE=CFA ED=EF,又 点G是。尸的中点，E G垂直平分D F.【解析】由“A 4 S”可证ABDEgA C E F,可得E D =E F,由等腰三角形的性质可求解.本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键.2 6.【答案】8【解析】解：(1)如图所示:故答案为：8；(2)/B A C 为顶角时，点 C坐 标 为:。式8,0),C5(0,-4).C6(-2,0)；乙4 B C 为顶角时,点 C坐标为：C i(-3,0),C2(0,-l),C3(0,9).(1)利用等腰三角形的判定解答即可；(2)根据等腰三角形的性质即可确定点C坐标.本题考查了等腰三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.第14页，共14页