2021-2022学年内蒙古通辽市库伦旗中考数学模拟预测试卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示，点 E 为矩形A3。边 4。的中点，在矩形A5CD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员尸从点 8 出

2、发，沿着8-E-O 的路线匀速行进，到达点D.设运动员尸的运动时间为f,到监测点的距离为y.现有y 与f 的函数关系的图象大致如图2 所示，则这一信息的来源是（）4 E”-a DA.监测点A B.监测点8 C.监测点C D.监测点O2.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将 6 700 000用科学记数法表示 应 为（）A.6.7x106 B.6.7x10 6 C.6.7x10$D.0.67X1073.上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与

3、班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y 与时间t 之间的函数关系的大致图象是（）4.如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm 的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）A.60cm2B.50cm2C.40cm2D.30cm25.如图，a/b,点 5 在直线，上，S.ABLBC,Z l=4 0,那么N 2 的 度 数（)C.60D.906.二次函数了=*2+必_ 1 的图象如图，对称轴为直线x=L 若关于x 的 一 元 二 次 方 程 为 实 数）在-lr4的范围内有

4、实数解，则 f 的取值范围是7.吉林市面积约为27100平方公里，将 27100这个数用科学记数法表示为（）A.27.1X102 B.2.71X103 C.2.71X104 D.0.271 xlO58.如图所示，直线ab,Nl=35。，N2=90。，则N 3 的度数为（）1 0.如图，在平面直角坐标系中，已知点B、C 的坐标分别为点B（-3,1）、C（0,-1）,若将 ABC绕点C 沿顺时针方向旋转90。后得到 A iB iC,则点B 对应点B i的坐标是（）(3,1)B.(2,2)C.(1,3)D.(3,0)11.若（根-2）j=L 则符合条件的m 有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个1

5、2.如图是某零件的示意图，它的俯视图是（）D.4 个1 3.某校体育室里有球类数量如下表:球类篮球排球足球数量354如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的）,那么拿出一个球是足球的可能性是14.如图，已知A ABC,AB=6,AC=5,D 是边A B的中点，E 是边AC上一点，NADE=NC,NBAC的平分线分别交 DE、BC于 点 F、G,那么的值为AG15.一 次 函 数 产 的 图 像 如 图 所 示，则 当 比 0时，x 的取值范围为1 6.哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售，经过连续两次上调后，均价为每平方米12100元，则平均每 次 上 调 的 百 分

6、 率 为.201 7.如图，矩形AOCB的两边OC、QA分别位于x 轴、y 轴上，点 3 的坐标为3（-y,5）,。是 A 3 边上的一点.将 沿直线0。翻折，使 A 点恰好落在对角线0 8 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那 么 k 的值是1 8.若一个棱柱有7 个面，则它是 棱柱.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6 元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：p=L t+1 6,日销售量y（千克）与时间第t

7、（天）之间的函数关系如图4所示：求日销售量y 与时间t 的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？20.（6 分）如图，在A A B C 中，AB=AC,CD是NACB的平分线，D E/7BC,交 AC于 点 E.求证：DE=CE.若NCDE=35。，求N A 的度数.21.(6 分)先化简后求值：已知：x=V3-2,求 上 _ (三1 3 1)+(1_，)的值.X2-4 4X 2 x22.(8 分)A,B 两地相距20k m.甲、乙两人都由A 地 去 B 地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/

8、h,且比甲晚L5h出发.设甲的骑行时间为x(h)(0 x.*一乂*我 利.鹿 力 智rCtr.1，1区4&2%力火为不。空*d*，E 革”立 习 浮除*:.Jwazuu.ir g，4 mi，石g意3 1/情他还注意到了如下的一则新闻：2018年 3 月 8 日，中国国家博物馆官方微博发文，宣布取消纸质门票，观众持身份证预约即可参观.国博正在建设智慧国家博物馆，同时馆方工作人员担心的是：“虽然有故宫免（纸质）票的经验在前，但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票,他遵守预约的程度是不一样的.但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一样尽管如此，国博仍将

9、积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式.根据以上信息解决下列问题：（1）补全以下两个统计图；（2）请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由.26.（12分）某工厂计划生产A,3 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表.A 种产品8 种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A,3 两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于22万元，问工厂有哪几种生产方案？27.（12分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2 个单位到达点B,点 A 表示设点B 所表示的数为m.求m 的值；求（m+6

10、）的值.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、C【解析】试题解析：A、由监测点A 监测P 时，函数值随/的增大先减少再增大.故选项A 错误；B、由监测点B 监测P 时，函数值）随f 的增大而增大，故选项B 错误；C、由监测点。监测P 时，函数值）随f 的增大先减小再增大，然后再减小，选项C 正确；D、由监测点。监测P 时，函数值）随/的增大而减小，选项D 错误.故选C.2、A【解析】科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其 中 i0a|VlO,n 为整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移

11、动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.【详解】解：6 70（）000=6.7x106,故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axln的形式，其 中 10a|+(8a)=(10+6)*,31 Q解得1 40红、蓝两张纸片的面积之和=一、-2X8(5a)I2 3160,=a-lSa1,3=a,85 18=x f3 17=30cm.故选D.【点睛】本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边，利用红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积求解是关键.5、B【解析】分

12、析：根据“平行线的性质、平角的定义和垂直的定义”进行分析计算即可.详解：VABBC,:.NABC=90,点 B 在直线b 上，.,.Zl+ZABC+Z3=180,.,.Z3=180o-Zl-90o=50,：ab,N2=N3=50。.故选B.点睛：熟悉“平行线的性质、平角的定义和垂直的定义 是正确解答本题的关键.6、B【解析】利用对称性方程求出b 得到抛物线解析式为y=x 2-2 x-l,则顶点坐标为（1,-2）,再计算当-1VXV 4时对应的函数值的范围为-2 g 7,由于关于x 的一元二次方程x2-2x-1-t=0（t 为实数）在-1VXV 4的范围内有实数解可看作二次函数y=x2-2x-1

13、 与直线y=t有交点，然后利用函数图象可得到t 的范围.【详解】抛物线的对称轴为直线x=-=1,解 得 b=-2,2.抛物线解析式为y=x 2-2 x-L 则顶点坐标为（1,-2）,当 x=-1 时，y=x2-2x-1=2；当 x=4 时,y=x2-2x-1=7,当-1VXV4 时，-2SyV7,而关于x的一元二次方程x2-2x-1-t=0（t 为实数）在-1 V x 4 的范围内有实数解可看作二次函数y=x2-2x-1 与直线y=t有交点，二-2tl【解析】分析：题目要求kx+b0,即一次函数的图像在x 轴上方时，观察图象即可得x 的取值范围.详解：Vkx+b0,一次函数的图像在x 轴上方时

14、，.X的取值范围为：X1.故答案为X1.点睛：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，主要考查学生的观察视图能力.16、10%【解析】设平均每次上调的百分率是X,因为经过两次上调，且知道调前的价格和调后的价格，从而列方程求出解.【详解】设平均每次上调的百分率是X,依题意得 10000(1+x)2=12100,解得：X,=10%,X2=-210%(不合题意，舍去).答：平均每次上调的百分率为10%.故答案是：10%.【点睛】此题考查了一元二次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.17、-12【解析】过 E 点作EF1OC于 F,如图所

15、示:由条件可知：OE=OA=5,EFOF=tanZBO C=-OC5 _ 320-4,T所以 EF=3,OF=4,则 E 点坐标为（-4,3）设反比例函数的解析式是y=-,x贝！|有 k=-4x3=-12.故答案是：-12.18、5【解析】分析：根 据 n 棱柱的特点，由 n 个侧面和两个底面构成，可判断.详解：由题意可知：7-2=5.故答案为5.点睛：此题主要考查了棱柱的概念，根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、（l）y=-2t+200（lWt$80,t 为整数）；（2）第 30天的日销售利润最

16、大，最大利润为2450元；（3）共 有 21天符合条件.【解析】（1）根据函数图象，设解析式为y=kt+b,将（1,198）、（80,40）代入，利用待定系数法求解可得；（2）设日销售利润为w,根据“总利润=每千克利润x销售量，列出函数解析式，由二次函数的性质分别求得最值即可判断；（3）求出w=2400时 t 的值，结合函数图象即可得出答案;【详解】设解析式为y=kt+b,将（1,198）、（80,40）代入，得:k+b=19S,解 得：80人+8=4 0,“c，y=-2t+200(iwt$80,t 为整数);b-200 设 日 销 售 利 润 为w,则w=(p-6)y,当 lt=70。，再根

17、据等腰三角形的性质结合三角形内角和定理即可求出N A的度数.【详 解】(1)是/ACB 的平分线，:.NBCD=NECD.VDE/BC,:.NEDC=NBCD,:.NEDC=NECD,：.DE=CE.(2),:NECD=NEDC=35,：.ZACB=2ZECD=7d.：AB=AC,：.ZABC=ZACB=m,：.NA=180-70-70=40.【点 睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、平 行 线 的 性 质 以 及 角 平 分 线.解 题 的 关 键 是：(1)根据平行线的性质结合角平分线的性质找出NEQC=NEa)；(2)利用角平分线的性质结合等腰三角形的性质求出NACB=N45C=70。

18、.913-45/33【解 析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再 将x的值代入计算可得.【详 解】8解：原式=(x +2)(x-2)=1_ :心心工=4x 2x(x+2)(x-2)叙 x-24 _ x-2x+2 x+2当x=6 -2时,后4 /3_2 2/3-4 3 4-/3原式=f=-=-j=-=-V3-2+2 V3 3【点 睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则.22、(1)18,2,20(2)y =10 x(0 V5);%=,0(0 x 1.5)4 0 x-6 0(1.5 x 2)(3)当y=12时，x的 值 是1.2或1.6【解 析】(

19、I)根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；(D D根据路程=速度x时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案；10 x(0 JC1.5)(ID)根据题意，得了=。八 “八J/.，然 后 分 别 将y=12代入即可求得答案.30 x+60(1.5 2)【详 解】(I)由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为lOkm/h和40km/h,且 比 甲 晚1.5h出发,当 时 间x=1.8时，甲 离 开A的 距 离 是10 x1.8=18(km),当 甲 离 开A的 距 离20km时，甲 的 行驶时间是20X0=2(时)，此 时 乙 行 驶 的 时 间 是2-1.5=0.5(时

20、)，所 以 乙 离 开A的 距 离 是40 x0.5=20(km),故填写下表：(n)由题意知:0.51.82甲与A地的距离(km)51 82 0乙与A地的距离(km)01 22 0yi=10 x(0 x1.5),fO(Ox1.5)y 2=(40 x-60(1.5x2)(H I)根据题意，得 y=10 x(0 x 1.5)-30 x+60(1.5 x 2)当 0WxW1.5 时，由 10 x=12,得 x=L2,当 1.5xA(4)图象关于y轴 对 称，故答案为图象关于y轴对称.【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是掌握反比例函数自变量的取值范围、函数值的求法、列表描点画函数

21、图象及反比例函数的性质.24、(1)P(两 数 相 同)=g；(2)P(两 数 和 大 于10)=：.【解 析】根据列表法或树状图看出所有可能出现的结果共有多少种，再求出两次取出小球上的数字相同的结果有多少种，根据概率公式求出该事件的概率.【详 解】的形图6-2 7/N 小/1 6-2 7 6-2 7 6-2 7第二次第一次6-276(6,6)(6,-2)(6,7)-2(-2,6)(-2,-2)(-2,7)7(7,6)(7,-2)(7,7)(1)P(两 数 相 同)=1.(2)P(两 数 和 大 于1)=1.【点 睛】本题考查了利用列表法、画树状图法求等可能事件的概率.25、（1）见解析；（2

22、）答案不唯一，预估理由合理，支撑预估数据即可【解析】分析：（1）根据2015年网络售票占17.33%,2017年8月实现网络售票占比77%,2017年10月2日，首次实现全部网络售票，即可补全图1,根据2016年度中国国家博物馆参观人数及年增长率，即可补全图2;（2）根据近两年平均每年增长385000人次，即可预估2018年中国国家博物馆的参观人数.详解：（1）补全统计图如（2）近两年平均每年增长385000人次，预 估2018年中国国家博物馆的参观人数为8445000人 次.（答案不唯一，预估理由合理，支撑预估数据即可.）点睛：本题考查了统计表、折线统计图的应用，关键是正确从统计表中得到正确

23、的信息，折线统计图表示的是事物的变化情况.26、（1）生产A产品8件，生产B产 品2件；（2）有两种方案：方案，A种产品2件，则8种产品8件；方案，A种产品3件，则8种产品7件.【解析】（1）设生产A种产品*件，则生产3种产品（1 0-x）件，根据“工厂计划获利14万元”列出方程即可得出结论；（2）设生产A产品，件，则生产8产品（10一 丁）件，根据题意，列出一元一次不等式组，求出y的取值范围，即可求出方案.【详解】解：（1）设生产A种产品x件，则生产8种产品（10-幻件，依题意得：x+3（10-x）=14,解得：x=8,贝!j l d=2,答:生产A产 品8件，生产3产品2件；（2）设生产A

24、产 品 件，则生产8产品（10-y）件2y+5(10-y),44y+3(10-y)2 2，解得：2,y 4.因为 为正整数，故 y=2 或 3；答:共有两种方案：方案，A 种产品2 件，则 8 种产品8 件；方案，A 种产品3 件，则 8 种产品7 件.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键.27、(1)2-V2;(2)V2【解析】试题分析：(1)点 A 表 示-夜，向右直爬2 个单位到达点8,点 8 表示的数为/=一五+2,(2)把机的值代入，对式子进行化简即可.试题解析：(1)由题意A 点和8 点的距离为2,其 A 点的坐标为-夜，因此B 点坐标机=一上+2.把 的 值 代 入 得：|/H-l|+(m+6)(，=|2-V 2-l|+(2-V 2 +6),=|l-V 2|+(8-V 2),=7 2-1 +1,