2021-2022学年四川省成都市天府新区八年级（上）月考数学试卷（10月份）（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年四川省成都市天府新区八年级（上）月考数学试卷（10月份）（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年四川省成都市天府新区八年级（上）月考数学试卷（10月份）（附答案详解）.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年四川省成都市天府新区教科院附中八年级（上）月考数学试卷（10月份）1.实数次的相反数是（）A.-V 3B.3C.3D.V 32.下列实数中是无理数的是（）A.nB.0D.V T3.下列说法错误的是（）A.一个正数有两个平方根B.一个负数的立方根是负数4.5.6.7.9.C.0 的算术平方根是0D.平方根等于本身的数是0,1代 数 式 有 意 义，则 x的取值可以为（）B.-1C.1D.2下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）A.4,5,6B.6,8,1 0D.5,1 2,23能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.均匀地向一个容器注水，最后把容器

2、注满，在注水过程中,高度h随时间I的变化规律如图所示（图中0 A 8 C 为折线）,容器的形状可以是（)8.A.=+-B.(V 3)0=0-4C.Q=-3如图是-株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形4,B,C,O的边长分别是4,9,1,4,则最大正方形E 的面积是)A.1 8B.1 1 4C.1 9 4D.324水面这个实数D.(V 7)2=71 0.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8 m，树的顶端离树根6 相，则这棵树在折断之前的高度是()A.B.10/MC.1 4;D.24m1 1 .g=.1 2.一个正方体，它的体积是棱长为2c M的正

3、方体的体积的8 倍，则这个正方体的棱长是 cm.1 3.如图，四边形O A B C 为长方形，。4 =1,则点P表 示 的 数 为.1 4 .如图，长方体的盒子长、宽、高分别为8 c m、8cm.2cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的8点,爬 行 的 最 短 路 程 是.1 5 .计算:(1)V 24 V 6 +|V 8-2|；1(2)V 1 2-(7 T-1)0-6-4-31 6 .已知一个正数的两个平方根是z n +3和2 m-1 5.(1)求这个正数是多少？(2)W n +5 的平方根又是多少?1 7 .已知：如图，A BC中，CD LAB,AB=2V 5,BC=2,AC=4.(1)求

4、证：A BC是直角三角形；(2)求 C D 的长.第2页，共18页1 8.如图，有一块四边形的土地，1=90,AB=20m,BC=25m,CD=12m,AD=9 m,求该四边形土地ABC。的面积.求/+盯+y 2；(2)若。是 X的小数部分，6 是 y 的整数部分，求 焉 一 的值.20.已知：如图，在力BC中，乙4cB=90。，点 P 是线段AC上一点，过点A 作 A 8的垂线，交 BP的延长线于点M,MN 1 4 c 于点N,PQ 1 4B于点Q,若AM=AP.(1)求证：AAMN之APAQ.(2)若NP=4,AQ=8,求 AN的长度.(3)在(2)问条件下求8 c 的长.21.比较大小：

5、等 I 填).22.一直角三角形的两边长分别为5 和 1 2,则第 三 边 的 长 是.23.若V2-x+(y+石 =0,则(x+y)2=.24.如图，锐角三角形ABC中，NC=2AB,AB=2V5,BC+CA=8,则 ABC的面积为.25.如图，在长方形4 2 8 中，已知28=6,BC=1 0,点0、P 分别是边AB、AD的中点，点/是边CD上的一个动点，连接。”，将四边形OBCH沿 OH折叠，得到四边形OFEH,连接P E,则 PE长度的最小值是26.设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=*a +b+c),则有下列面积公式：S=Jp(p -a)(p-b)(p 一 c)(海伦公式),S

6、=2b2-(四 产)2(秦九韶公式).请选择合适的公式求下列三角形的面积：(1)三角形的三边长依次为a=5,b=6,c=7.(2)三角形的三边长依次为a=6，b=V6,c=V7.27.如图，在点B正北方150迎cm的A处有一信号接收器，点C在点B的北偏东45。的方向，一电子狗尸从点B向点C的方向以5cm/s的速度运动并持续向四周发射信号,信号接收器接收信号的有效范围为170cm.(1)求出点A到线段BC的最小距离；(2)请判断点A处是否能接收到信号，并说明理由.若能接收信号，求出可接收信号的时间.28.如图，在等边AABC中，M为 边 上 的 中 点，。是射线AM上的一个动点，以C为边且在CD

7、的下方作等边 CDE,连接BE.(1)填空：若。与M重合时(如图1 C B E=度；(2)如图2,当点。在线段AM上时(点。不与A、M重合)，请判断(1)中的结论否成立？并说明理由；(3)在(2)的条件下，如图3,若点尸、。在BE的延长线上，且CP=CQ=4,AM=3 6,试求PQ的长.第4页，共18页答案和解析1.【答案】A【解析】解：实数遮的相反数是：一百.故选：A.直接利用相反数的定义得出答案.此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键.2.【答案】A【解析】解：4 兀 是无限不循环小数，故是无理数，故本选项符合题意；B.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是分数，属于有理

8、数，故本选项不合题意；D#=1,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.此题主要考查了无理数的定义，掌握实数的分类是解答本题的关键.3.【答案】D【解析】解：A、一个正数有两个平方根，正确，不合题意；8、一个负数的立方根是负数，正确，不合题意；C、0 的算术平方根是0,正确，不合题意；。、平方根等于本身的数是0,故错误，符合题意；故选：D.直接利用平方根以及立方根的定义分析得出答案.此题主要考查了实数，正确把握相关定义是解题关键.

9、4.【答案】D【解析】解：要使代数式7二1 有意义，则x-2 2 0,解得：x 2,故选：D.直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键.第6页，共18页5.【答案】B【解析】解：A、42+52*6 2,不满足勾股定理逆定理.B、62+82=102,满足勾股定理逆定理.C、12+12 I2,不满足勾股定理逆定理.D、52+122 2 3 2,不满足勾股定理逆定理.故选：B.三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形.本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直

10、角三角形.6.【答案】D【解析】解：实数与数轴上的点是一一对应关系.故选：D.根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出.本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数.7.【答案】C【解析】解：注水量一定，从图中可以看出，0A 上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，故选：C.根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断.本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数的图象所表示的意义是解

11、题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系.8.【答案】D【解析】解：A选项错误；(遮)。=1,B选项错误；无意义，.C选项错误；v(V7)2=7,.D 选项正确.故选：D.利用算术平方根的意义，零指数幕的意义，二次根式的性质对每个选项进行判断即可得出结论.本题主要考查了算术平方根的意义，零指数基的意义，二次根式的性质，正确利用上述法则与性质进行运算与化简是解题的关键.9 .【答案】B【解析】【分析】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是“，h,斜边长为c,那么a 2 +=c 2.根据正方形的面积公式，勾股定理，得到正方形A,B,C,。的面积和即为最大正方形的面积【解答】解:

12、如 图，根据勾股定理的几何意义，可得A、8 的面积和为S i，C、。的面积和为S 2,S i =42 +92,S2=12+42,则 S 3=S i +S 2，S 3=1 6+81 +1 +1 6=1 1 4.故选B.1 0 .【答案】A【解析】【分析】此题考查了勾股定理的应用，解题时要注意数形结合思想的应用.根据勾股定理即可求得树折断之前的高度.【解答】解：TBC=8米，4C =6米，v Z.C=90 ,A B2=A C2+B C2,AB=1 0 米，第 8 页，共 18页这棵树在折断之前的高度是1 8米.故选：A.1 1.【答案】一2【解析】【分析】此题考查了立方根的概念，解题关键是掌握立方

13、根的定义：如果一个数的立方等于。，那么这个数就是。的立方根.注意负数的立方根是负数.因为-2的立方是-8,所以g的值为一 2.【解答】解：V 8=-2.故答案为-2.1 2.【答案】4【解析】【分析】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键.直接利用已知得出立方体的体积，进而利用立方根的定义得出答案.【解答】解：棱 长 为 的 正 方 体 的 体 积 为：2 x 2 x 2 =8(0,-2 x=0,y+V5 =0,x =2,y y/5,(x +y)2=(2 -V5)2=4-4 7 5+5 =9-4 倔直接利用算术平方根的定义以及偶次方的性质得出x,y的值进而代入求出即可.此题主要考查了完全

14、平方公式，算术平方根的非负数性质以及偶次方的非负数性质，掌握非负数性质以及完全平方公式是解答本题的关键.2 4.【答案】2 2【解析】解：过点A作2 E 1 B C,延长B C,使4 C=CF,ABAF,BE=EF=RBC+CF)=|(BC+A C)=4,AE=7 AB2-BE?=2,设 A C=CF=x,则E C=4-x,在R t ZME C中，AE2+EC2=AC2,22+(4 -x)2=x2,解得x =|BC=2,1 1 1:.S&ABC=2 x A E x BC=2 x 2 X =2 2.故答案为：2 2.利用N C=2 N B构造等腰三角形，然后根据勾股定理求出B C的长，最后求出

15、A B C的面积.本题考查三角形的面积和勾股定理，构造等腰三角形是关键.2 5.【答案】V1 0 9-V3 4第14页，共18页【解析】解：如图，连接E O、PO、0C.四边形A B CD是矩形，AB=6,B C=1 0,点0、尸分别是边A B、A O的中点，4 B=Z.0AP=9 0 ,在R t 0 B C中，0B=3,0C=y/OB2+BC2=V32+1 02=V1 0 9,在R t Zk A O P中，0A=3,PA=5,0P=皿2 +。2 =V32+52=V3 4,v 0E=0C=V1 0 9,PE N O E -OP,P E的 最 小 值 为-V3 4.故答案为：V1 0 9 V3

16、4.连接E O、PO、0 c.根据三边关系，P E 0 E-0 P,求出。,0 P即可解决问题.本题考查翻折变换、矩形的性质、三角形的三边关系、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用三角形的三边关系解决最值问题，属于中考填空题中的压轴题.2 6.【答案】解：(l)：p =；x(5 +6+7)=9,由海伦公式得:S=5 P(p-a)(p-b)(p-c)=J 9 x (9-5)x (9-6)x (9-7)=V 9 x 4 x 3 x 2=6遍;(2)设。=遍，b=V 6,c=木,代入秦九韶公式，得:S=Ra2 b 2 (a2+b2 c22)271 X (1遮 X1(连 尸(V一5)2+(V&Y-(夜

17、下)21 5 +6-7 o45X6 _(-尸 卜(5 x 6 4)262【解析】(1)已知数据为整数，代入海伦公式计算简便；(2)已知数据为二次根式，代入秦九韶公式计算筒便.本题主要考查了二次根式的应用，依据数据的特点选择合适的公式代入计算是解题的关键.27.【答案】解：作力H 1 BC于H.在Rt/kABH中，rAB=150&cm,4B=45,:.AH=AB-sin45=150cm,答：点 A 到线段B C 的最小距离为150cm.(2)v AH=150cm 170cm,二点A 处能接收到信号.当AP=170c?n时，PH=V1702-1502=80cm,当月P=170c?n时，HP=80c

18、m,:.PP-160cm,可接收信号的时间=詈=32s.答：可接收信号的时间32s.【解析】(1)作AH 1 BC于从求出A H 即可解决问题；(2)当4P=170cm时，PH=V1702-1502=80cm,当AP=170cm时，HP=80cm,根据PP=160cm,求出运动时间即可解决问题;本题考查解直角三角形的应用，解题的关健是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.28.【答案】30【解析】解：(1)在等边AABC中，例 为 BC边上的中点，。与 M 重合,BD=CD,CDE是等边三角形，A ZCD,=60,CD=DE,BD=DE,:.乙BED=Z-DBE,又乙 BED+

19、Z.DBE=Z.CDE=60,A Z.DBE=3 0 ,即NCBE=30；故答案为：30；(2)(1)中结论成立.理由如下：48。和4 CDE均为等边三角形,第16页，共18页 AC=BC,CD=C E,乙ACB=乙DCE=60,AACD+Z.DCB=乙DCB+乙BCE=60,Z-ACD=乙 BCE.在 。与 BCE中，AC=BCAACD=乙 BCE,CD=CE AC0gABCE(S/S),Z.CAD=Z.CBE,在 等边ABC中，M是8 c中点./.CAD=-BAC=30,2:.Z.CBE=30；(3)如图，过点。作CN JL8Q于点N,CP=CQ,PQ=2PN,ABC是等边三角形，AM是中

20、线，A CM LAD,Z.BAM=-Z-BAC=30,2BM=CM=AM-tan30=3V3Xy=3,A ACDQX BCE.CN=CM=3(全等三角形对应边上的高相等)，v CP=CQ=4,PN=y/CP2-C N2=V42-32=V7,PQ=2PN=25/7.(1)先由已知条件得出BD=CD,再由 CDE是等边三角形，得出NCDE=60。、。=DE,从而得BD=DE及乙BED=4D BE,再利用三角形外角的性质，得出N8ED+NDBE=CDE=60。，从而得出NDBE=30；(2)先利用SAS证明CBE,得出NCAD=Z.CBE,再根据等腰三角形三线合一的性质，求出4CAD=3 0,即可得到NCBE=30；(3)作C N 1B Q 于点M由CP=CQ知PQ=2 P N,由AABC是等边三角形，AM 是中线知CM LA D,CM=B C=3,根据全等三角形对应边上的高相等知CN=CM=3,结合CP=CQ=4知 IPN=VCP2-CN2=V 7,继而可得答案.此题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题.第18页，共18页