2021-2022学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年天津市和平区耀华中学七年级(下)期末数学试卷1 .4的算术平方根()A.2 B.-2 C.V 2 D.V 22 .下列各式中，正 确 的 是()A.V 1 6 =4 B.V 1 6 =4 C.=-3 D.J(-4)2 =-43 .下列调查中，调查方式选择正确的是()A.为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查4 .已知点P(x,y)的坐标满足|x|=2,方=3,且x y 0,则点P的 坐 标 是()A.(2,-3)B.

2、(-2,3)C.(2,-9)D.(-2,9)5 .如图，已知4 B C。，若4 E =1 5 ,N C =5 5。，贝IJ乙4的 度 数 为()A.2 5/B.4 0A/4-BC.3 5/D.4 5。乙-D6 .如图，将平行四边形O A B C放置在平面直角坐标系x O y y中，。为坐标原点，若 点C的坐标是(1,3),点A的坐 T C_ B标是(5,0),则点8的 坐 标 是()/A.(5.3)/B.(4,3)-5 T-AC.(6,3)D.(8,1)7 .己知a b,c是有理数，下列各式中正确的是()A.ac2 be2 B.c a c bC.C L 3 c b 3 c D.c c8.解方程

3、组时，正确的解是俨13由于看错了系数c得到的解是(ex -7 y=8(y=;1 2,则a +b+c的值是()A.5B.6C.7D.无法确定9.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（）A.50 人，40 人 B.30 人，60 人 C.40 人，50 人 D.60 人，30 人10.如图，AB/CD/EF,则下列各式中正确的是（）A.z l=1800-z3 B.41=43-Z2C.Z2+Z3=180-z l D.z2+Z3=180+zl11.若不等式组仔 二 屋，的

4、解集为2 c x b的解集是0 C I C L U尤 2 B.c 2 C.2 c 3 D.c x+3(T)等,请结合题意填空，完成本题的解答.（团）解不等式，得国）解不等式，得；（团）把不等式和的解集在数轴上表示出来:-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7（团）原 不 等 式 组 的 解 集 为.2 1.某医院随机抽样调查了 100名看病患者从挂完号到看上病所用的等候时间t（单位:分）下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图（一部分）分组频数频率一组0 t 10100.1二组10 t 200.3:.组20 t 30250.25四组30 t 40五

5、组40 t 50150.15合计1001.00(1)求出表中所缺的数据：(2)补全频数分布直方图；(3)据调查，患者对等候时间的满意程度如下:某天该医院陆续来看病患者有2 0 0 0 人，估计看病结束后达到满意和比较满意的一共大约有多少人？所用时间满意程度0 t 2 0满意2 0 t 3 0比较满意3 0 t ()；(2)如 图 I,若 点。为线 段 CD的中点，点 P 以每秒1 个单位长度的速度在线段OC上从点O 向 C 点运动，是否存在某个时刻f,使得SAPQB=：S-QB，若存在，试求出该时刻和此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2,已知4a4B=45,射线A E以6 7

6、s的速度绕点A 顺时针旋转至AB停止，射 线 CQ以2 7 s的速度绕点C 顺时针旋转，射线AE、CD同时开始旋转，同时停止运动.在射线AE到达AB之前，会与射线CO交于点例，过 M 做M N 14M 交于 N,则在转动过程中，答 的 值 是 否 会 改 变，如果不变请求出这个定值；如果会Z.CAM变，请说明理由.答案和解析1.【答案】A【解析】解：4 的算术平方根2.故选：4依据算术平方根的性质求解即可.本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键.2.【答案】C【解析】解：A、原式=4,所以A 选项错误；B、原式=4,所以B 选项错误；C、原式=-3=,所 以 C

7、选项正确；D、原式=|一 4|=4,所以。选项错误.故选：C.根据算术平方根的定义对A 进行判断；根据平方根的定义对B 进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据算术平方根对。进行判断.本题主要考查了平方根，算术平方根和立方根的知识，熟记概念是关键.3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近

8、似.【解答】解：A、C、D、了 解 1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查.8、了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查.故选：B.4.【答案】D【解析】解：1 1|%|=2,y/y=3,x=2或-2,y=9,xy 0,第6页，共 17页：,x=-2,y =9,点P的坐标为（一2,9）,故选：D.先根据绝对值、算术平方根的概念求出x,y的值，再根据孙 0,即可解答.本题考查了点的坐标，解决本题的关键是据绝对值、算术平方根的概念求出x,y的值.5.【答案】B【解析】解：如图，

9、AB/CD,z.1 =z C=5 5 ,:.“=乙1 一4 E =5 5 1 5 =4 0 .故选B.根据两直线平行，同 位 角 相 等 可 得=4C,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质是解题的关键.6.【答案】C【解析】解：点4的坐标是（5,0）,OA=5,四边形0 4 8 c是平行四边形，BC/OA,BC=OA=5,点C的坐标是（1,3）,二点B坐标为（6,3）,故选：C.由平行四边形的性质可得B C 7/O 4 BC=0A=5,即可求解.本题考查了平行四边形的性质，坐标

10、与图形性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键.7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.根据不等式的基本性质进行解答.【解答】解：A、当c=0 时，该不等式不成立，故本选项错误；8、不等式a -b,再在两边同时加上c,不等式仍成立，即c-a c-b.故本选项错误；C、不等式a b的两

11、边同时减去3 c,不等式仍成立，即a-3c b-3c.故本选项正确；D、当c=0时，该不等式不成立.故本选项错误；故选C.8.【答案】C【解析】解：.方程组时，正确的解是匕：3由于看错了系数,得到的(ex _ 7y=8 y Z.解 是 仁 7 樽 221：代入+妙=2中 得:宜造,+得：a=4,把a=4代入得：b=5,把t I 代入以一 7y=8中得：3c+14=8,解得：c=-2,则 a+b+c=4+5 2=7；故选：C.根据方程的解的定义，把代入ax+by=2,可得一个关于“、。的方程，又因看错系数c 解 得 错 误 解 为 2,即“、6 的值没有看错，可 把 解 为 2,再次代入ax+b

12、y=2,可得又一个关于、人的方程，将它们联立，即可求出、匕的值，进而求出c 的值此题实际上是考查解二元一次方程组的能力.本题要求学生理解方程组的解的定义，以及看错系数c 的含义：即方程组中除了系数c 看错以外，其余的系数都是正确的.9.【答案】C【解析】解：设分配x 人生产的螺栓，y 人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套，根据题意，得:g x ；=2 4/解得：；K，即分配40人生产的螺栓，50人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套，故选：C.设分配x 人生产螺栓，y 人生产螺帽刚好配套，根据等量关系：生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数=9 0；螺栓总数x 2=螺帽总数，列出方程组，

13、解方程组即可.第8页，共17页本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键.1 0.【答案】D【解析】解：1 AB/CD,4 2 +乙 BDC=1 8 0,即4 B D C=1 8 0-Z2,EF/CD,ZB D C+4 1 =4 3,即N B D C=4 3 4 1,1 8 0-Z2 =Z3 -Z 1,即Z2 +N 3 =1 8 0+4 1,故选：D.根据平行线的性质可得至+4 BDC=1 8 0,乙 BDC+4 1 =4 3,从而可找至I J/1、4 2、4 3之间的关系.本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行=同位角相等

14、，两直线平行=内错角相等，两直线平行=同旁内角互补.1 1.【答案】B【解析】解：由x-b0知x 0 知x -a,解集为2 x b的解集是x c+a 0,即c 2 0,解得c 的值，再将 Ml代入 屋m，可得 关 于m 八的二元一次方程组，解方程组求出力,n,进而可求?的平方根.本题考查同解方程组、解二元一次方程组及平方根，方程组的解即为能使方程组中每个方程都成立的未知数的值.16.【答案】m 2【解析】解：.不等式组-x-2无解，m,根的取值范围是m 2,故答案为：m 2.根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到可得答案.本题考查的是解一元一次不等式组，熟 知“同大取大；

15、同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.17.【答案】（一4,1）【解析】解:3%2y=4m 18 2x+y=5m 12+X 2,得7%=14m-42,所以久=2m 6,把=2m 6代入，得47n 12+y=5m 12,所以y=m,所 以 方 程 组 的 解 端I,-6v%0,(2m 6 0A 0 m 3,当整数机取最小值1时，P点到y轴距离最远，此时=2 x 1 6=-4,y=1,P点坐标是（一4,1）.故答案为：（一4,1）.解方程组A -2、=Hi-1%）,得出已：鬻-6根据 0 ,求出。租 p解不等式b 3 x2 0,得：x p 不等式组有四个整数解为-2,-

16、1,0,1,则-3 W -2、1|2,解得：6 a 4、3 h 6,则a =-5时，b=3、4、5；当Q=-4时，b=3、4、5；所以适合这个不等式组的整数4、组成的有序数对（Q,b）共有6个，答案为：6个.求出不等式组的解集，根据已知求出一3一2、1：2,求：6a 4、3 Wb 0 x 7 0 x 7【解析】解：（回）解不等式，得x NO；（回）解不等式，得x 7；（回）把不等式和的解集在数轴上表示出来:（回）原不等式组的解集为0 x 0,x 7,0%即A型号电风扇的销售单价为3 0 0元，B型号电风扇销售单价为2 8 0元；(2)设采购A种型号电风扇“台，则采购B种型号电风扇(3 0 -。

17、)台.依题意得：2 0 0 a +1 5 0(3 0-a)5 5 0 0,解得：a 2 0.即超市最多采购A种型号电风扇2 0台时，采购金额不多于5 5 0 0元：(3)依题意有：(3 0 0-2 0 0)a+(2 8 0 -1 3 0)(3 0 -a)=2 1 0 0,解得：a =6 0,v a 0加+拉0,m 0解得0 m 1,0 15-n 1,14 n y 2.5【解析】(1)联立方程组，解出加的值即可；(2)先用机表示出x 和 y,再用表示出相，然后根据x、y、，都是非负数，列出不等式组解答即可；(3)根据方程*一 2y+mx+5=0总有一个固定的解，机的值不影响，所以含优的项为0,可

18、得这个解.此题考查了解二元一次方程的解和二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则和求方程组的解是本题的关键.25.【答案】0,2 5,2【解析】解：(1)如 图 1,4(-2,0)点向上移2 个单位，向右平移。个单位得到(；()4)，此 时 C 点坐标为(0,2),同时8(3,0)上平移2 个单位右平移2 个单位得D点、,则 D 点坐标为(5,2),故答案为：C(0,2),D(5,2)；(2)存在.如 图 1,Q为 C中点，Q(2.5,2),OA=2,OB=3,AB=5,S AABQ 2 B,y Q=x 5 x 2 =5，P点在线段。上(04 CM 2),设 P(0,y),SPQB-5 s4 QB

19、,_ 5*,S&PQB-2 SaQB=S楸QBO-SACP Q -SOB=(2-t)=1,解得 2；此时P(0,2)符合题意.V Z.CAB=45,Z,EAC=135,射线A E 以6。/逊 度 绕 点 A 顺时针旋转至AB停止，,180 o n最大=30S，即Os tAE 30s,射线A CD同时开始旋转，同时停止运动，设运动时间为风 此时NE4M=63 Z.MAB=180-63同时乙OCM=2t,CD 11 AB,Z.CMA=乙DCM+Z.MAB,即ZTM4=(180-6t)+2t=180-4t,v MN LAM,U M N =9 0,乙CMN=Z.AMN-Z-AMC=90-(180-4t)=4 t-90,v/-CAM=Z-EAM-匕EAC,/.CAM=6 t-135,，或 竺=221=如 至 2=2为定值./.CAM 6t-1350 3(2145。)3(1)由平移的性质可得出答案；(2)设P(0,y),根据面积关系可得出f 的方程，解方程可得出答案；第16页，共17页(3)求出Os 4 tE W 3 0 s,由平移的性质求出NCM4=180。-4t,ACAM=6 t-135,则可得出答案.本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、平行线的判定与性质、三角形面积、梯形面积公式等知识；熟练掌握平行线的判定与性质，平移的性质是解题的关键.