2021-2022学年安徽省宿州市萧县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年安徽省宿州市萧县七年级（下）期末数学试卷1.2021年 3 月 2 0 日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，如图三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（）C.(2x5)+(5x2)=1x3B.m2-m3=m6D.(-3a2bT=6a4b23.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为()A.0.34x10-9 B.3.4x10-9 C.3.4 x 1O-10 D.3.4 x 10-1 14.下列说法正确的是（）A.在 367人中至少有两个人的生日相同B

2、.一次摸奖活动的中奖率是1%,那么摸100次必然会中一次奖C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K,这是必然事件D.一个不透明的袋中装有3 个红球，5 个白球，搅匀后想从中任意摸出一个球,摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性5.如图,J.AB于点 C,连接 CZ）,若ND=130,则NOCF的度数为（）A.55。B.50 C.45。D.406.如图，A A B g A D E C,点、B,C,。在同一条直线上，且CE=2,CD=4,则 8。的长为（）BDA.1.5 B.2 C.4.5 D.67.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一车站.乘客上下车后汽

3、车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）速度，速度 时间f 速度c-k/.时间8.已知等腰三角形的一边为5 C 7 7 7,A.6cm B.1 7 c z MB h/.o 时间T 速度Di 时间另一边为6 c 7”，那么这个三角形的周长为（）C.1 6 c n?或lcm D.以上都不对9.右m+n =7,m n=1 2,则62+九 2 的值是（）A.1 B.2 5 C.21 0 .如图，A B C 妾力DE,若4 8 =7 0 ,4 c =3 0 ,/.DAC=3 5,则MAC的度数为（）A.4 0 B.4 5 C.3 5。1 1 .已知X

4、。=2.”=9,贝 1卜。+”_ _ _ _ _.1 2 .已知乙 1 和4 2 互为余角，乙 2 和乙3 互为补角，且乙1 =41 3 .已知 2 y 2 =2 1,%y =3,则久+y=_ _ _ _ _ _.1 4 .如图，A。平分N B 4 C,请你添加一个条件：_ _ _ _ _,A B D X ACD.D.-1 0A ED.2 5 Q,则 4 3 =_ _ _ _ _ _.使4 B第2页，共14页15.如图，ABC中，AB=A C,乙4=40。，DE垂直平分AC交 A 8于E,则MCE=16.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点。，C 分别落在。，C的位置，若=50,则4EFB=

5、.17.计算题：(1)|-2|+(TT-3.14)(2)(a+3)(Q 3)+Q(4 C L).18.先化简，再求值：(xy-2)2+2 x y-4 +x y,其中x=10,y=19.小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个转盘9 等分，分别标上1至 9 九个号码，随意转动转盘，若转到2 的倍数，小亮去参加活动；转到3 的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘.(1)转盘转到2 的倍数的概率是多少？(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由.20.小明某天上午9 时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的

6、变化情况(如图所示)(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)10时 和 13时，他分别离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(4)11时 到 12时他行驶了多少千米？(5)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？2 1.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，4 1 =4 2,AE=CF,4 D =C B.判断B E和。尸的位置关系，并说明理由.2 2.如图所示.(1)作出 A B C 关于)，轴对称的图形 4B1G；(2)在 x 轴上确定一点P,使得P 4 +P C 最小；求出 A B C 的面积.2

7、3.以点A为顶点作两个等腰直角三角形(4 B C Q 4 D E),如 图 1 所示放置，使得一直角边重合，连接B Z),CE.图1第4页，共14页(1)说明 BD=CE-.(2)延长B。，交 CE于点巴 求/BFC的度数；(3)若如图2 放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解：4 不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；。是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D.根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可.本题考查

8、了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2.【答案】C【解析】解：A、m2+m2=2 m2,故 A错误，不符合题意；B、m2-m3=m5,故 B 错误，不符合题意；C、(2x5)-T-(5x2)=x3,故 C 正确，符合题意;D、(一 3。2切2=9a4b2,故 O 错误，不符合题意；故选：C.根据合并同类项法则、同底数哥相乘法则、单项式除法法则、积的乘方与幕的乘方法则逐项判断.本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式运算的相关法则.3.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法-绝对值较小的数.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1|a|1 0,

9、当原数绝对值 6满足三边关系，周长为5 +5+6=1 6 c m,当三角形的三边为5,6,6时，5+6 6满足三边关系，周长为5 +6 +6=1 7 c m,故这个三角形的周长为1 6。或1 7 cm,故选：C.由已知条件根据等腰三角形的性质三角形三边关系求解，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.9.【答案】B【解析】【分析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.原式利用完全平方公式变形，将

10、已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：T m +n =7,m n=1 2,二原式=(m+n)2-2 mn=4 9 -2 4 =2 5,故选B.1 0.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键.由全等三角形的性质可得到N B 4 C =N E Z D,在A 4 B C中可求得4 B 4 C,贝U可求得4瓦4 c.【解答】解：乙 B=7 0 ,Z C =3 0。，乙 BAC=1 8 0 -Z B -Z C =1 8 0 -7 0-3 0 =8 0 ,ABCAADE,第8页，共14页/.EAD=乙BAC=8 0 ,Z.EAC=Z.E

11、AD-/.DAC=8 0 -3 5 =4 5 ,故选：B.1 1 .【答案】1 8【解析】解：当 久 a =2,”=9 时，xa+b=xa-xb=2 x 9=1 8.故答案为：1 8.利用同底数幕的乘法的法则进行整理，再代入相应的值运算即可.本题主要考查同底数基的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.1 2 .【答案】1 3 0。【解析】解：:N l 和乙 2 互为余角，Z l +Z 2 =9 0。，乙 2 和4 3 互为补角，4 2 +4 3 =1 8 0。，-得：z.3 -z l =9 0 ,v Z 1 =4 0 ,Z 3 =9 0 +Z 1 =1 3 0 .故答案为:1 3 0 .根

12、据余角和补角的定义解答即可.此题考查了余角、补角的定义，熟记余角、补角的定义是解答本题的关键.1 3 .【答案】7【解析】解：因为/y 2 =（%一丫乂彳+y）=2 1,x y =3,所以x +y =7.故答案为：7.根据平方差公式解答即可.此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式展开解答.1 4 .【答案】AB=AC【解析】解：添加的条件是：A B=A C,理由：4 D 平分N B A C,:.Z.BAD=Z-CAD,在 4 B D 和 A C D 中，(AB=AC1/.BAD=Z.CAD,AD=AD故答案为：AB=AC.根据题意可得：力 0=力。，再有条件4840=乙乙4。，可添加4 8=

13、A C,根据S4S可判断ADBgZkACD.本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、S4S、ASA、AAS.HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.15.【答案】30【解析】解：DE垂直平分A C,乙4=40,AE CE,4ACE=Z.A=40,v LA=40,AB=AC,:.乙ACB=70,:.乙BCE=乙ACB-LACE=70-40=30,故NBCE的度数是30。.故答案为：30。.根据ABC中 QE垂直平分AC,可求出4E=CE,再根据等腰三角形的性质求出乙4CE=乙

14、4=40。，再由NA=40,A B=A C,根据三角形内角和定理可求NACB的度数，即可解答.本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质,熟记性质是解题的关键.16.【答案】650【解析】解：四边形48C。为矩形，：.AD/BC,乙 DEF=Z.EFB,又由折叠的性质可得NDEF=/.DEF,2LAED+ADEF+乙DEF=1 80,4AED=50,1乙DEF=乙DEF=j(180-50)=65。，乙EFB=4DEF=65.故答案为：65.由折叠的性质可得ZDEF=乙D E F,因为N4ED=5 0,结合平角可求得NOEF=NDEF=65。，平行可求得4EFB

15、=4DEF=65。.第10页，共14页本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键.17.【答案】解：(1)原式=2 +1-4 =-1；(2)原式=a2 9+4a a2=4a 9.【解析】(1)先进行乘方运算，去绝对值，再进行加减法运算；(2)先去括号，再加减法运算.本题考查了整式的基本运算，解题关键在于熟记该运算法则.18.【答案】解：原式=(x2y2 4xy+4+2xy 4)+xy=(x2y2 2xy)-i-xy-xy 2,当x=10,y=，时，原式=2 2=0.【解析】原式中括号中利用完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把

16、 x 与 y 的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.【答案】解：(I)、共有1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 9 种等可能的结果，其中2的倍数有3 个，P(转到2 的倍数)=：;9 3(2)游戏不公平，共有8 种等可能的结果，其中3 的倍数有3、9 共 2 种可能，2 的倍数有2,4,8 共 3 种可能，由于转到6 时需要重新转转盘，故 6 舍去，二 小亮去参加活动的概率为支小芳去参加活动的概率为：=8 48 4二 游戏不公平.【解析】(1)直接根据概率公式计算可得；(2)利用概率公式计算出两人获胜的概率即可判断.本题主要考查游

17、戏的公平性，判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平.20.【答案】解：(1)由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；(2)由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；(3)由横坐标看出12：0 0-13:00离家最远，由纵坐标看出离家30千米；(4)由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时 到 12时他行驶了30-19=11(千米)；(5)由纵坐标看出1 2：0 0-1 3：0 0时距离没变且时间较长，得1 2：0 0-1 3：0 0休息并吃午饭；(6)由横坐标看出回家时用了 2两小时

18、，由纵坐标看出路程是3 0千米，回家的速度是3 0 +2 =1 5(千米/小时).【解析】(1)根据函数图象，可得自变量、因变量；(2)根据函数图象的纵坐标，可得答案；(3)根据函数图象的横坐标、纵坐标，可得答案；(4)根据函数图象的横坐标，可得函数值，根据函数值相减，可得答案；(5)根据函数图象的纵坐标，可得答案；(6)根据函数图象的纵坐标，可得距离，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程除以时间，可得答案.本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标可得出离家的距离，观察函数图象的横坐标得出时间.2 1.【答案】解：结论：BE/DF.理由：AE=CF,：.AE+EF=EF+C F,即4 F

19、=E C,在C B E 中，(AD=CBj z.1 =z 2 ,UF=EC 4 0尸以 CBE,Z-AFD=乙 B E C,:.BE/DF.【解析】结论：BEDF.欲证明BE DF,只要证明乙4 F D =B E C,只要证明 A D F g aC 8 E即可.本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型.2 2.【答案】解：(1)如图，&B 1 C 即为所求.(2)如图，点尸即为所求.第12页，共14页1117(3)SM BC=3 x 3 x 2 x l x l x 3 x 3 x 2=.ABC的面积为提【解析】(1

20、)根据轴对称的性质作图即可.(2)过 x 轴作点4 的对称点A,连接A C,与 x 轴交于点P,此时点P 即为所求.(3)利用割补法求三角形的面积即可.本题考查作图-轴对称变换、轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键.23.【答案】解：ABC、ZMDE是等腰直角三角形,AB=AC,A.BAD=Z.EAC=90,AD=AE,在 ADB 和 AEC 中，AD=AE乙 DAB=Z-EAC AB=AC ADB 丝 ZMECGAS),BD=CE；(2)4 0 8 纤 AEC,:.Z.ACE=Z.ABD,而在CDF 中，Z.BFC=180-/.ACE-Z-CDF又 4 CDF=/,BD

21、A:.(BFC=180-匕DBA-4BDA=DAB=90；(3)BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即乙BFC=90。.理由如下:AABC、AAOE是等腰直角三角形.-.AB=AC,AD=AE,Z.BAC=/.EAD=90,V Z-BAC+/.CAD=Z.EAD+Z.CAD/.BAD=/.CAE,在和/E C 中,AD=AE乙 DAB=Z.EAC,AB=AC /DB 丝 AEC(SAS)BD=CE,Z-ACE=乙DBA,乙BFC=乙CAB=90.【解析】(1)根据等腰直角三角形的性质得到48=AC,BAD=LEAC=90,4。=AE,利 用“SAS”可证明 4E C,则BD=CE；(2)由4 ADBgA 4EC得至IJ乙4CE=乙D B A,利用三角形内角和定理可得到4BFC=180-乙4CE-Z.CDF=180-乙DBA-乙BDA=Z.DAB=90。；(3)与(1)一样可证明40B 四4 E C,得到8D=CE,ACE=/.D B A,利用三角形内角和定理得到4BFC=/.CAB=90.本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“S4S”、“ASA”、“/U S”；全等三角形的对应边相等，对应角相等.也考查了等腰直角三角形的性质.第14页，共14页