2021-2022学年山东省德州市夏津中考联考数学试卷含解析及点睛.pdf

《2021-2022学年山东省德州市夏津中考联考数学试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山东省德州市夏津中考联考数学试卷含解析及点睛.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-1 与（-1）2 B.（-1）2 与 I C.2 与 L D.2 与|-2|22.方程x（x-2）+x 2=0 的两个根为（）A.X 1 =0,=2 B.%=0,

2、XQ=-2C X j=_ 1 ,=2 O.X|1,%=23.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A.B.n（c.I左视图俯视图 片视图俯视图 片视图 闹视图4.函 数 y=的自变量x 的取值范围是（）A.x 1 B.x l C.x l5.统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表:年 龄（岁）12131415人 数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）A.13、15、14 B.14、15、14 C.13.5、15、14 D.15、15、156.在。O 中，已知半径为5,弦 A B的长为8,则圆心O 到

3、A B的距离为（）A.3 B.4 C.5 D.67.如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点M,交 y 轴于点N,再分别以点M、N 为圆心，大于g M N的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P 的坐标为（2a,b+D,则 a 与 b 的数量关2系 为（）A.a=bB.2a+b=-1 C.2a-b=l D.2a+b=l若N 8=130。，则NAOC的大小是（)C.110I).1009.如图，AD是半圆O 的直径，AD=12,B,C 是半圆O 上 两 点.若 AB=8C=C。，则图中阴影部分的面积是()C.18T TD.24n10.若 a 与 5 互为倒数

4、，则 a=（）1 1A.-B.5 C.-5 D.5 5二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11.不等式1-2 x 1 .故选O.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数.5、B【解析】根据加权平均数、众数、中位数的计算方法求解即可.【详解】X 1 2 x 2 +1 3 x 4 +1 4 x 6 +1 5 x 82+4+6+8=1 4,1 5出现了 8次，出现的次数最多，故众数是

5、1 5,从小到大排列后，排 在1 0、H两个位置的数是1 4,1 4,故中位数是1 4.故选B.【点睛】本题考查了平均数、众数与中位数的意 义.数据X I、X 2.X n的加权平均数：f +:+（其W +叱+.+吗中“、W 2.w 分别为力、X 2.X n的权数）.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.6、A【解析】解：作 0 C _LA8 于 C,连结 Q A,如 图.JOCLAB,：.AC=BC=-AB=-x 8=l.在 R S A O C 中，OA=5,2 2/.OC=y

6、J o -A C2=V 52-42=3即圆心。到45的距离为2.故选A.【解析】试题分析：根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上，则 P 点横纵坐标的和为0,即 2a+b+l=0,.*.2a+b=-1.故选 B.8 D【解析】分析：先根据圆内接四边形的性质得到“=180。-NB=5 0,然后根据圆周角定理求NAOC.详解：.ZB+ZD=180,A Z=180-130=50,A NAOC=2ND=100。.故选D.点睛：考查圆内接四边形的性质，圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.9、A【解析】根据圆心角与弧的关系得到NAOB=NBOC=NCOD=60。，根据扇形面积公式计算即

7、可.【详解】V AB=BC=CD：.ZAOB=ZBOC=ZCOD=60.,阴 影 部 分 面 积=丝 上 =6九360故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到NAOB=NBOC=NCOD=60。.10、A【解析】分析：当两数的积为1 时，则这两个数互为倒数，根据定义即可得出答案.详解：根据题意可得：5a=1,解得：a=1,故选A.点睛：本题主要考查的是倒数的定义，属于基础题型.理解倒数的定义是解题的关键.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11、-2,-1【解析】试题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解

8、即可.解：1-2xV6,移项得：-2xV6-1,合并同类项得：-2xV 5,不等式的两边都除以-2 得：x -1,二不等式的负整数解是-2,-1,故答案为：-2,-1.点评：本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键.12、1【解析】先求出直线y=gx+2与坐标轴的交点坐标，再由三角形的中位线定理求出C D,得 到 C 点坐标.【详解】解：令 x=0,得 y=1x+2=0+2=2,3AB(0,2),AOB=2,令 y=0,得 0=；x+2,解得，x=-6,A A(6 0),AOA=OD=6,VOB/

9、7CD,ACD=2OB=4,AC(6,4),k把 c(6,4)代入 y=(kO)中，得 k=Lx故答案为：1.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，需要掌握求函数图象与坐标轴的交点坐标方法，三角形的中位线定理，待定系数法.本题的关键是求出C 点坐标.13、1【解析】根据弧长公式1=一,可得r=.一，再将数据代入计算即可.【详解】W：*/=Tso:=花。二=1.1 Wn O HO U故答案为：1.【点睛】考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：/=_(弧长为/,圆心角度数为，圆的半径为玲.匚 一Iso14、5【解析】试题解析：TAH=2,HB=1,，AB=AH+BH=3,V h/

10、712/713,A TT=TT=；考点：平行线分线段成比例.415、-3【解析】厂 120 x4-4试题分析：=2万 r,解 得 r=.考点：弧长的计算.16、(D0(5)【解析】FP DF 6依据NFDP=NPBD,NDFP=NBPC=60。，即可得到 D FPs/BPH；依据 D F P sa B P H,可得=-一.=,PH BP 3再根据BP=CP=CD,即 可 得 到&=1；判定A D P H s/C P D,可 得 丝=型，gp PD2=PHCP,再根据PH CD 3 PD PCC P=C D,即可得出PD2=PHCD；根据三角形面积计算公式，结合图形得到 BPD的面积=BCP的面

11、积+CDP面积-ABCD的面积，即可得出 S-1M D=笠 一S正方形A8co 4【详解】VPC=CD,ZPCD=30,A ZPDC=75,:.ZFDP=15,V ZDBA=45,AZPBD=15,AZFDP=ZPBD,:ZDFP=ZBPC=60,A A D F P A B P H,故正确；V ZDCF=90-60=30,AtanZDCF=,CD 3VADFPABPH,.FP DF y/3.-fPH BP 3VBP=CP=CD,.FP DF 也 -=-=-PH CD 3故正确;VPC=DC,ZDCP=30,，NCDP=75,X V ZDHP=ZDCH+ZCDH=75,.,.ZD H P=ZCD

12、 P,而NDPH=NCPD,AADPHACPD,PH PD Hn,=，即 PD2=PHCP,PD PCXVCP=CD,.PD2=PHCD,故正确;如图，过 P 作 PM_LCD,PNBC,设正方形ABCD的边长是4,ABPC为正三角形，则正方形ABCD的面积为16,/.ZPBC=ZPCB=60,PB=PC=BC=CD=4,A ZPCD=30：.PN=PB*sin60=4x=2 6,PM=PCsin30O=2,2SA BPD=S 四边彩 PBCD-SA BCD=SA PBC+SA PDC-SA BCD=x4x2 A/3+x2x4-x4x42 2 2=4 +4-8=4 6-4,【点睛】本题考查了正

13、方形的性质、相似三角形的判定与性质、解直角三角形等知识，正确添加辅助线、灵活运用相关的性质定理与判定定理是解题的关键.17、%=2或*=-1【解析】由点A 的坐标及A B的长度可得出点B 的坐标，由抛物线的对称性可求出抛物线的对称轴.【详解】点A 的坐标为（-2,0）,线段A B的长为8,.点B 的坐标为（1,0）或（-10,0）.y=ax2+bx+c（a#）与 x 轴交于 A、B 两点，.抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线=2或 x=#=-l.2 2故答案为x=2或 x=-l.【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点以及二次函数的性质，由抛物线与x 轴的交点坐标找出抛物线的对称轴是解题的关

14、键.三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18、证明见解析四边形AFBE是菱形【解析】试题分析：(1)由平行四边形的性质得出ADB C,得出NA EG=NBFG,由 AAS证明 AGEg/kBGF即可；(2)由全等三角形的性质得出A E=B F,由 ADB C,证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF_LAB,即可得出结论.试题解析：(1)证明：:四边形ABCD是平行四边形，ADB C,，NAEG=NBFG,.EF垂直平分AB,；.AG=BG,在A AGEH 和 BGF 中，V ZAEG=ZBFG,NAGE=NBGF,AG=BG,/.AGEABGF(AAS)；(2)解：四边形AFBE是菱

15、形，理由如下：,.,A G E g/kB G F,，AE=BF,TADaBC,.四边形 AFBE 是平行四边形，又：EF_LAB,.四边形 AFBE 是菱形.考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；探究型.19、见解析【解析】试题分析：(1)先证得四边形ABED是平行四边形，又 A B=A D,邻边相等的平行四边形是菱形；(2)四边形 ABED 是菱形，ZABC=60,所以NDEC=60。，AB=ED,又 EC=2BE,EC=2DE,可得 DEC 是直角三角形.试题解析：梯形ABCD中，ADBC,二四边形ABED是平行四边形，又 AB=AD,二四边形ABED是菱形

16、；(2):四 边 形 ABED是菱形，ZABC=60,.ZDEC=60,AB=ED,又 EC=2BE,.,.EC=2DE,/.DEC是直角三角形，考点：1.菱形的判定；2.直角三角形的性质；3.平行四边形的判定20、1.【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案.【详解】3tan31+|2-6|-(3-n)(-1)2118=3 x +2 -J3-1-13=百+2-/3-1-1=1.【点睛】本题考查了绝对值的性质以及特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练的掌握绝对值的性质以及特殊角的三角函数值.21、(1),；(2)见解析.【解析】(1)根据四只鞋子中右脚鞋有2 只，即可得

17、到随手拿出一只恰好是右脚鞋的概率；(2)依据树状图即可得到共有12种等可能的结果，其中两只恰好为一双的情况有4 种，进而得出恰好为一双的概率.【详解】解：(1).四只鞋子中右脚鞋有2 只，.随手拿出一只，恰好是右脚鞋的概率为尸；，故答案为：，；(2)画树状图如下:左1 右1 左2 右2/1 /1 /K/右 1 左2 右2左1 左2 右2 左 1 右1 右2左 1 右1 速2共 有 12种等可能的结果，其中两只恰好为一双的情况有4 种,拿出两只，恰好为一双的概率为_=；.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的

18、事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.22、(l)x=2；(2)苗圃园的面积最大为12.5平方米，最小为5 平方米；(3)6 3 9.【解析】(1)根据题意得方程求解即可；(2)设苗圃园的面积为y,根据题意得到二次函数解析式y=x(31-2x)=-2X2+3 1 x,根据二次函数的性质求解即可；(3)由题意得不等式，即可得到结论.【详解】解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(312x)米.依题意可列方程x(3 1-2 x)=7 2,即好一15丫+36=1.解得 xi=3,X2=2.X V 3 1-2 x 3,即亡6,x=2依题意，得 8W31

19、-2烂3.解得6M 4.15 225面积 S=x(31-2x)=-2(x-)2+丁(6x4).当x=1?5 时，S 有最大值，S.大=2胃25；2 2当x=4 时，S 有最小值，S*小=4x(31-22)=5.(3)令 x(3 1-2 x)=4 1,得好一15*+51=1.解得 X1=5,X2=l/.X 的取值范围是5x4.23、(1)应购进A 型台灯75盏，B 型台灯25盏；(2)P=-5m+2000；(3)商场购进A 型台灯20盏，B 型台灯80盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1900元.【解析】(1)设商场应购进A 型台灯x 盏，表示出B 型台灯为(100-x)盏，然后根据进货款

20、=A 型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；(2)根据题意列出方程即可；(3)设商场销售完这批台灯可获利y 元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出X的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值.【详解】解：(1)设商场应购进A 型台灯x 盏，则 B 型台灯为(100-x)盏，根据题意得，30 x+50(100-x)=3500,解得x=75,所以，100-75=25,答：应购进A 型台灯75盏，B 型台灯25盏；(2)设商场销售完这批台灯可获利P 元，贝!J P=(45-30)m+(70-50)(100-m),=15mJ+2000-20m,=-5m+2000,即 P=-5m+2000,(3):!?型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的4 倍，100-m20,V k=-5 4 0,即 0.关于x 的方程x2 (m+2)x+(2 m-l)=0恒有两个不相等的实数根.(2).此方程的一个根是1,I2lx(m+2)+(2m1)=0,解得，m=2,则方程的另一根为：m+2-l=2+l=3.当该直角三角形的两直角边是1、3 时，由勾股定理得斜边的长度为而，该直角三角形的周长为1+3+JT3=4+/io.当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3 时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2夜；则该直角三角形的周长为1+3+2&=4+2山.