2021-2022学年四川省乐山市沐川县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年四川省乐山市沐川县七年级（下）期末数学试卷1.方程3=X-2的解是（）A.%=-1 B.x=1C.x=5 D.x=52.如 图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性,这样做蕴含的道理是（）A.三角形具有稳定性B.三角形内角和等于180。C.两点之间线段最短D.同位角相等，两直线平行拉杆3.不等式1-2乂 -1的解集在数轴上表示正确的是（）B.C.-I-1-D.-1-1-1_-1 0 1 2 -1 0 1 24.在防控新冠肺炎疫情中出现下列图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）B C G D ）戴口罩讲卫生 打喷嚏捂口鼻 喷嚏后慎揉眼 勤洗手勤通风

2、5.如图，ABC沿射线3C方向平移到ADEF（点E在线段8c上），如果8C=8cm,EC=5 cm,那么平移距离为（）A.3cmB.5cmC.8cmD.13cm6.若是方程6x+by=32的解，那么b的值是（）A.b=25 B.b-25 C.b=7 D.b=77.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为（）A.7B.9C.12D.9 或 128.如图，。4 8 绕点。逆时针旋转70。得到 OCD,若乙4=110,DND=30。，则Na的度数是（）B.30OC.40D.509.若一个正多边形的一个内角等于150。，则这个正多边形的边数是（）A.9 B.10 C.11 D.12i.若二 工

3、 则 y 用含x 的代数式表示为（）（y 1.十/77tA.y=2%+7 B.y=2x+7 C.y=2x-5 D.y=-2 x -511.二果问价（源于我国古算书 四元玉鉴）：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？设甜果为x 个，苦果y 个，下列方程组正确的是（）（x+y=1000 rx+y=1000A-lllx +4y=999（x+y=999ex+y=1000 rx 4-y=1000C.恨 +y y =999 0，|齐 +/=99912.某商贩分两次买苹果，第一次买了 30斤，价格为每斤x 元，第二次买了 20斤，价格为每斤y 元.后来他以每斤竽

4、元的价格卖完，结果发现自己赔了钱，下面判断x 与 y 的大小关系正确的是（）A.%y B.x y13.用不等号填空：如果Q b 0,那么。b.14.满足x 2021的 最 小 整 数 是.15.方程组q的解是.16.如图，己知CO是AABC中乙4cB的外角平分线，那么CD（填、或=）D.x y17.如图所示，三角形纸片ABC,4B=10厘米，BC=7厘米，4c=6厘米.沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在A8边上的点E 处，折痕为8 Q,贝必AED的周长为厘米.18.如图所示的网格是正方形网格,则 NP+4Q=度.图形的各个顶点均为格点,19.如图，长方形ABCD是由，个完全相同的小

5、长方形组成，上下各有3 个水平放置的小长方形，中间竖放若干个小长方形.若宽AB是长BC的1 则小的值为.72 0.对于三个数、。、c,中，我们给出符号来表示其中最大(小)的数，规定mina,b,c表示这三个数中最小的数，maxa,b,c表示这三个数中最大的数.例如minl,2,-3=-3,maxl,2,-3=2,若maxl,x+1,2%=2%,则 x 的 取 值 范 围 是.2 1.解方程：2+5%=8+3%2 2.求不等式1-2%6的所有负整数解.2 3.解方程组:修 晨;24.解不等式组(Sx+2 3x(l-x 系数化为1得：x=5.故选：D.方程移项，合并，把 x 系数化为1,即可求出解

6、.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键.2.【答案】A【解析】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性.故选：4根据三角形具有稳定性解答即可.本题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，这一特性主要应用在实际生活中.3.【答案】D【解析】解：移项，得一2x 1-1,合并同类项，得一 2%-2,系数化成1,得x 燮 X50,即30 x+2Oy 25x+25y,:,5%-5y 0,-x y 0,即x y,故选：C.根据题意列出不等式，根据不等式的性质进行化简

7、后，再作出判断.本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是正确判断的前提.13.【答案】【解析】解：a-b 0,a-b +bO+b,即a b,故答案为：.根据不等式的性质1,两边都加江不等号的方向不变.本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质1是解决问题的前提.14.【答案】2022【解析】解：,.%2021,最小整数解是2022,故答案为：2022.根据不等式的解集，即可求出最小整数.本题考查了解一元一次不等式的整数解，是基础题.15【答案【解析】解：X=_1 ,%+y=5把代入得：-l+y =5,解得：y=6,则 方 程 组 的 解 为1-1.故答案为：g:;1.方程组利用代入消元法求出解即可

8、.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.16.【答案】【解析】解：4DCE是A BCD的外角，乙 DCE=4 B+4 D,Z.DCE 4D,CD 平分/4CE,Z.ACD=Z.DCE,Z.ACD Z.D.故答案为：.由三角形的外角性质可得NDCE=4B+ND,贝I 有NDCE 4C,再由角平分线的定义得乙4cD=4DCE,从而得本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是明确三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和.17.【答案】9【解析】【分析】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键.根据翻折变换的性

9、质可得DE=CD,BE=BC=7cm,然后求出AE,再求出2。+DE=AC,最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解.【解答】解：折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，.)E=CD,BE=BC=7(cm),:.AE=AB-BE=10-7=3(cm),AD+DE=AD+CD=AC=6(cm),4ED 的周长=6+3=9(cm).故答案为9.18.【答案】45【解析】解：如图所示:在 P A B QCB中，PA=QCPAB=Z.QCB,AB=CB.P4B 畛QCB(SAS),：乙 P=乙 BQC,乙P+乙AQB=Z.BQC+Z-AQB=乙AQC=45.故答案为：45.利 用 网 格 得 出 丝

10、 ZkQ CB,那么对应角4P=4 B Q C,进而得出答案.此题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，正确借助网格分析是解题关键.19.【答案】15【解析】解：设小长方形的长为x,宽为y,依题意，得：x+2y=|x 3 x,x=3y,3xm=-F 6 =15.y故答案为：15.设小长方形的长为x,宽为y,由宽AB是长5-9的即可得出关于x,y 的二元一次方程，进而可得x=3 y,再将其代入（m 咛+6）中即可求出结论.本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.20.【答案】x 1【解析】解：maxl,x+1,2%=2x,.f 2x 22x x

11、+1解得：x 1,解得：X 1,故不等式组的解集是：X 1.故答案为：x 1.直接根据题意得出不等式组进而得出答案.此题主要考查了解一元一次不等式组，正确得出不等式组是解题关键.2 1.【答案】解：2 +5%=8 +3%,5%3 x =8 2,2x=6,x =3.【解析】移项，合并同类项，系数化成1 即可.本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.2 2.【答案】解:1 -2 x 6,移项得：一 2%6-1,合并同类项得：-2 x -|,故不等式的负整数解是-2,-1.【解析】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，

12、能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键.根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可.2 3.【答案】解:2x+y=0 4%4-3 y =6 X 3 -得：2x=-6,解得：x=3,把 =-3 代入得：-6 +y =0,解得：y =6,则方程组的解为t z 3.【解析】方程组利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.2 4.【答案】解:5 x +243 x 1 -x +6 ，解不等式得：x -2,.原不等式组的解集为：一 2 B|Jx y=3x 5,-3 x 3,-1 4 x -y 4.【解析】(1)把

13、x 与 y的值代入计算即可求出左与匕的值；(2)表示出y,代入x -y,根据x 范围求出即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.2 9.【答案】解：(1)设生产竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y 个,依题意得:为篇序解得：忧富答：生产竖式无盖纸盒4 0个，横式无盖纸盒6 0个.(2)设安排m名工人生产长方形纸板，则安排(7 8 -m)名工人生产正方形纸板,依题意得:70m _ 100(78-m)4+3=1+2-解得：m =6 0,7 8 m=7 8 -6 0=1 8.答：纸板车间应该安排6 0名工人生产长方形纸板，1 8 名工人生产正方形纸板.【

14、解析】(1)设生产竖式无盖纸盒x 个，横式无盖纸盒y 个，根据生产的两种无盖纸盒正好使用长方形纸板34 0张、正方形纸板1 6 0张，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设安排m名工人生产长方形纸板，则安排(7 8-m)名工人生产正方形纸板，根据一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套且每天生产的两种纸板做成的竖式纸盒与横式纸盒配套，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.30.【答案】解：4 5；(2)结论：x +y

15、+z 的值不变.理由：如图(2)中：在直角 A B C 与直角 B C D 中，乙 ACB =/.BCD=9 0。，乙4 =30,4D=4 5 ,乙 B=4 5,乙 B=6 0,DFA 的一个外角，AEFB=ADAB+AADB,乙 EFB=x+z，又 ：乙BEF是 CBE的一个外角，:.乙 BEF=KBCB+乙 B,乙BEF=y+6 0。，.+得：乙EFB+乙BEF=x+y+z+60,又 在 AEFB 中，48=45。，乙EFB+4BEF=180-45=135,x+y+z+6 0=135,x+y+z=75；(3)当4 B 1 BC时，如图3 1 中，NBEC=90。，NB=6 0。,乙BCB=

16、90-6 0,即 a=30。.当月B IC D 时，如图3 2中，4CEB=9 0 ,二夕=6 0,Z.ECB=30,乙BCB=90+30=1 2 0,即a=120.当月B_LBO时，如图3 3中，NAEF=90,ZX=30.AFE=90-30=6 0,Z.CFB=AAFE=6 0,乙BCF=180-6 0-45=75,乙BCB=900+75=1 6 5,即a=16 5.综上所述，满足条件的a 的值为30或120。或16 5.B图3-3【解析】（1）当BC 1 BD时，/.CDB=90-45,.Z.BCB=乙 BCD=45,故答案为45.(2)见答案；(3)见答案.(1)求出旋转角NBCB即可.(2)结论：x+y+z的值不变.利用三角形内角和定理以及三角形的外角的性质构建方程组解决问题即可.(3)分三种情形分别画出图形求解即可.本题属于三角形综合题，考查了旋转变换，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.