2021-2022学年安徽省滁州市定远县张桥片八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年安徽省滁州市定远县张桥片八年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共1 0小题，共4 0.0分）1 .函数y =然 的 自 变 量x的取值范围是（A.%。3 B.%2且%H 3B.V3 +V2 =V5D.我+&=4)B.ax2+b%+c =0D.(%3)2 +4 =x24 .下列命题：方程I，一%一 2 =0是一元二次方程；=1与方程/=1是同解方程；方程%2 =%与方程=1是同解方程；由（+1）（%-1）=3可得%+1 =3或 -1 =3.其中正确的命题有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5 .已知关于的一元二次方程（血-1）/+%+1 =。有实数根，则TH

2、的取值范围是（）A.m B.m ：且？n H 14 4C.m -D.mV 三，且？n w l4 46.如图，A B C和 EC D都是等腰直角三角形，4 B C的顶点4在A EC D的斜边DE上.下列结论：其中正确的有（）力C E三A B C O；N DA B =N A C E；（3）AE+AC=AD A E2+AD2=2 AC2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知七3 =0,且.b _ 4 +（5 _ 产o,则以a、b、c为三边长的三角形为（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形8.如图，以正五边形4BCDE的边CE为边向外作等边三 4角形A D EF

3、,连接4 F,则N4FE等于（）yA.6B.8C.12D.14如图，在长方形ABCD中，AB=4,BC=8,对角线AC的垂直平分线分别交2D、AC于点M,N,连接CM,则CM的长为（A.2V5B.-2V51 0.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况,则下列关于车速描述错误的是（）320 20 30 40 S hA.平均数是23 B.中位数是25 C.众数是30 D,方差是129二、填 空 题（本大题共4小题，共20.0分）已知x y 0且m 1 片 0,解得：m AE2+A D2=2 AC2,故正确；在AD上截取。F=4 E,连接C F,如图所示:AE=FD

4、在A4CE和FC。中，jzE=Z.CDF=45,CE=CD.ACE 三(SAS),.-.AC=FC,当4C4F=60。时，AACF是等边三角形，贝|JAC=4尸，此时4E+4C=DF+4F=4 0,故不正确；故选：C.由等腰直角三角形的性质和三角形的外角性质得出正确；由SAS证出 XCF-A BCD,正确；证出AADB是直角三角形，由勾股定理得出正确；由全等三角形的性质和等边三角形性质得出不正确；即可得出答案.本题是考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，直角三角形的判定与性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质和等腰直角三角形的性质是解题的关键.7.【答案】A【解析】

5、解：.马2=0,a+3A a2 9=0,Q+3 H 0,Q=3,v y/b-4+(5 c)2=0，0,(5 c)2 0,b=4,c=5,v 32+42=52,a2 4-b2=c2,第8页，共17页以a、b、c为三边长的三角形为直角三角形，故选：A.根据分式的值为0的条件求得a=3,根据非负数的性质求出b=4,c=5,根据勾股定理的逆定理即可得出以a、b、c为三边长的三角形是直角三角形.本题考查了分式的值为0的条件，非负数的性质，勾股定理的逆定理，掌握分式的值为0的条件是分子等于0,且分母不等于0是解题的关键.8.【答案】A【解析】解：.五边形A8CDE是正五边形，乙4ED=108,DEF是正三

6、角形，乙 DEF=60,Z.AEF=/.AED+乙DEF=108+60=168,v AE=EF,故选：A.根据正多边形的性质和三角形的内角和解答即可.此题考查多边形的内角和外角，关键是根据正多边形的性质和三角形的内角和解答.9.【答案】D【解析】解：.四边形ABCO是矩形，=NB=90,AD=BC=8,AB=DC=4,v MN是4 c 的垂直平分线，AM=CM,DM=AD-A M =AD-CM=6-CM,在RtADMC中，由勾股定理得：。“2+。2=。时2,即(8-CM)2+42=CM2,解得：CM=5,故选：D.由线段垂直平分线的性质求出力M=C M,再在中，由勾股定理得(8-CM)2+42

7、=C M?,求出CM即可.本题考查了矩形的性质，勾股定理，线段垂直平分线性质的应用等知识；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理得出关于C M的方程是解题的关键.1 0 .【答案】D【解析】【分析】此题考查了加权平均数、中位数、众数和方差，关键是根据图形先求出每一种车速的车的数量，再结合平均数的公式求得平均数，根据中位数和众数的定义求中位数和众数.根据平均数、中位数、众数和方差的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案.【解答】解：4、这组数据的平均数是(1 0 x3 +2 0 x2 +3 0 x4 +4 0 xl)+(3 +2 +4 +l)=2 3,故本选项正确；B、共有1 0辆车，则中位数

8、是第5和6个数的平均数，则中位数是(2 0+3 0)+2 =2 5,故本选项正确；C、3 0出现了4次，出现的次数最多，则众数是3 0,故本选项正确；D、这组数据的方差是：七 3(1 0 -2 3产 +2(2 0 -2 3)2+4(3 0 -2 3)2+(4 0 -2 3)2=1 0 1,故本选项错误；故选：D.1 1.【答案】4-y【解析】【分析】直接利用二次根式的性质得出X，y的取值范围，再化简求出答案.此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键.【解答】解：xy 0,xJ-女有意义,y 0,原式=卜(一玄)=尸7故答案为J-y.1 2.【答案】2 0第 10页，共 1

9、7页【解析】解：依题意得：（l+a%）（l+2a%）=1+68%,令m=a%,则原方程可化简为262+3m 0.68=0,解得：mr=0.2,m2=-1.7.又 r m a0/o,%=20,a2=一170（不合题意，舍去）.故答案为：20.利用总收入=亩产量x销售单价，即可得出关于a 的一元二次方程，利用换元法解一元二次方程即可得出a 的值，再取其正值即可得出结论.本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.13.【答案】V 7-V 2【解析】解：AB=4C=2,AD=AE=3,BAC=DAE=90,BC=42AB=2/,DE=J2AE=3近，4BAD=/.C

10、AE,/.ABC=45=Z.ACB,在力。和ACaE中，AB=AC/.BAD=/.CAE,AD=AEBAD 三CAE（SAS）,EC=BD,Z.ABD=乙ACE=45,乙 ECB=乙 ECD=90,DE2=EC2+CD2,18=（2 衣+CO）2+CO2,解得：CD=近 一五,CD=-近 一 夕（不合题意舍去），故答案为：V 7-V 2.由 “S4S”可证 BAD=CAE,可得EC=BD zABD =Z.ACE=45,在Rt ECO中，由勾股定理可求CD的长.本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，证明 BAD三 C4E是解题的关键.14.【答案】260【解析】解：.

11、四边形48CD是平行四边形，/.ABC=3=102,AD=BC,v AD=AE=BE,BC=AE=BE,:.Z-EAB=Z-EBAf 乙BEC=乙ECB,乙 BEC=Z.EAB+乙 EBA=2LEAB,:.Z-ACB=2乙CAB,乙CAB+乙ACB=34cTIB=180-乙ABC=180-102=78,:./-BAE=26,故答案为：26。.根据平行四边形的性质得到乙4BC=ND=102。，AD=B C,根据等腰三角形的性质得至此E4B=4EBA,/-BEC=AECB,根据三角形外角的性质得至此ACB=由三角形的内角和定理即可得到结论.本题考查了平行四边形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角

12、的性质，正确的识别图形是解题的关键.15.【答案】解：原式=2 V +2 +V5 2=3V5.【解析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质、二次根式的乘法运算法则分别计算得出答案.此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.16.【答案】解：方程整理得：（%-2）2=2,开方得：x-2 =V2，解得：x1=2+V2，x2=2 V2.【解析】方程整理后，利用直接开平方法求出解即可.此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键.17.【答案】同 一 3 10-3V11 Vn-V n l【解析】解：而%国一炳(V10+V9)(V10-V9)=V 10-

13、V 9=V 1 0-3,春=（旃+畸 湍 一 炳=颉一多=1 一 3 E,观察上面的解题过程，舄 福=声 一 乐,故答案为：V 1 0-3.10-3V11.y/n-V n l;(标+(V3+V2)+(V4+V3)+(V202T+v/2020p(画 五 +D第 12页，共 17页(V 2-1 +V 3-V 2 +V 4-V 3 +-+V2021-V2020)x(V2021+1)=(V2021-1)x(V2021+1)=2021-1=2020.(1)根据题目中的例子，可以将题目中的式子分母有理化；(2)根据(1)中的结果，可以将所求式子先化简，然后合并同类二次根式，再根据平方差公式计算即可.本题考

14、查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意平方差公式的应用.18.【答案】16 40【解析】解：(l)a=200 X 8%=16,b=200 x 20%=40,故答案为：16,40；70n=360 x =1 2 6；(3)200-1 6-4 0-200 X 25%-70=24(人)，1200 x 益=144(人)，答：E组有24人，估计全区获得一等奖的人数是144人.(1)分别用总人数乘以4、B等级对应百分比即可得出a、b的值；(2)用360乘以。组人数占被调查人数的比例即可；(3)根据各分组人数之和等于被调查人数求解即可得E组人数；用总人数乘以样本中不低于91分的人数所占比

15、例即可.此题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.19.【答案】解：v 乙ABD=120,ND=30,AED=120-30=90,在Rt ABDE中,BD=400m,Z.D=30,BE=-BD=200m,2DE=yjBD2-BE2=200V3 x 346(m).答：另一边开挖点E离。3 4 6 m,正好使4 C,E三点在一直线上.【解析】由乙4BD=1 2 0,可求出NEBD=6 0 ,再结合4。=3 0 ,可证M ED =90,根据含30。角的直角三角形的性质，可得=从而求得BE的长，在中

16、,根据勾股定理，即可求出DE的长.本题主要考查了勾股定理、含30。角直角三角形的性质的应用.2 0.【答案】解：如图1,过 作ADJL8C于。,AB=AC=5,BC=6,:.BD=CD=3,：AD=4,.将力BC沿MN折叠，使得点C与点A重合,.-.AM=CM,AN=-AC=-,2 2设 4M=CM=x,:.MD=x 3,v AD2+DM2=AM2,42+(x-3)2=x2,解得：=g，oMN=JAM2-AN2=(2)如图2,过4作4 E 1 B C 于E,v AB=AC,BE=CE=-B C,2v BC：CD=2：3,设 BC=23 CD=33 AE=h,:.BE=CE=t,:AB=5,AD

17、=10,.-.h2+t2=52,h2+(4t)2=102,联立方程组解得，=遍(负 值舍去)，BD=5V5，v AB2+AD2=52+102 4BD是直角三角形.=125=(5V5)2=BD2,A图2第1 4页，共1 7页【解析】（1）如图1，过4作4D 1 BC于D,根据等腰三角形的性质得到BD=CD=3,求得/W=4,根据折叠的性质得到AM =CM,AN=AC=1，设4 M =CM=x,根据勾股定理即可得到结论；（2）如图2,过4作AE 1 BC于E,根据等腰三角形的性质得到BE=CE=1BC,设BC=2t,CD=3t,AE=h,得到BE=CE=t,根据勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到结

18、论.本题考查了翻折变换（折叠问题），等腰三角形的性质，勾股定理的逆定理，勾股定理，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.21.【答案】解：（1）设这两年间的年平均增长率为x,根据题意得：2000（1+%）2=2420,解得：X!=0.1=10%,x2=-2.1（舍去）.答：这两年间的年平均增长率为10%;（2）根据题意，2020年投入资金为2000 x（1+10%）=2200（万元），预计到2022年投入资金为2420 x（1+10%）=2662（万元），所以完成这条道路改造工程的总投入为2000+2200+2420+2662=9282（万元）.【解析】（1）根 据“2019年投入资金2

19、000万元，2021年投入的资金为2420万元，设这两年间每年投入资金的年平均增长率相同”得到相应的一元二次方程，计算可得答案；（2）根据题意可以计算得到2022年的投入资金，然后将2019、2020、2021、2022年的资金相加即可.本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次方程的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.22.【答案】（1）证明：四边形4BCD为平行四边形，AD/BC,Z.FAO=乙ECO,Z-AFO=乙CEO,v。点是AC的中点，AO=CO,在a。尸和 COE中，Z.FAO=乙 ECOLAFO=Z.CEO,AO=CO 40FwzC0E(44S),.OE=OF；

20、(2)四边形4ECF为菱形.证明：。点是AC的中点，0A=0C,v OE=OF,，四边形4ECF为平行四边形，AC上EF,四边形4ECF是菱形.【解析】(1)结合平行四边形的性质利用A4s证明 AOFL COE可证得结论；(2)利用对角线互相平分可证明四边形力ECF是平行四边形，结合对角线互相垂直可证明四边形4ECF是菱形.本题主要考查平行四边形的性质与判定，菱形的判定，全等三角形的判定与性质，证明 40FWA COE是解题的关键.23.【答案】证明：(1)丫4。=。，OE=OF,AAOE=ACOF:4A O E三X COF(SAS),Z.OAE=Z.OCF.AD/BC,乙 EDO=Z.FBO

21、又OE=OF,Z.EOD=乙FOB：.EODFOB(AAS),OB=O D,且04=OC四边形ABC。是平行四边形(2)EF LAC,AO=CO,：.AF=FC AB+BF+AF=AB+BF+FC=15即 4B+BC=15.0/IBC。的周长=2(4B+BC)=15 x 2=30【解析】(1)由“SAS”可证AAOE三 A C O F,可得Z/ME=4 0 C F,由“A4S”可证E。三 FOB(AAS),可得08=。，即可证四边形4BCD是平行四边形；(2)由线段中垂线的性质可得AF=4 E,可得4B+BF+4F=48+BC=1 5,即可求四第1 6页，共1 7页边形4BCD的周长.本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键.