2021-2022学年山东省临沂市七年级（上）月考数学试卷（12月份）（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年山东省临沂市临沐一中七年级（上）月考数学试卷（12月份）1 .下列各组数中互为相反数的是（）A.-2 与 B.|-2|与 2 C.2 与 一2 D.-沏 一 发2 .上海合作组织青岛峰会期间，为推进：“一带一路”的建设，中国决定上海合作组织银行联合体框架内，设立3 0 0亿元人民币等值专项贷款，将3 0 0亿元用科学记数法表示为（）A.3 x 1 08 B.3 0 0 x 1 083.下列说法错误的是（）A.0是单项式C.单 项 式 一 驾？的次数是9C.3 x 1 09 D.3 x 1 O1 0B.单项式-n的系数是-1D.粤+2是三次二项式4.若x=2是方程ax-3

2、=x+1的解，那么“等于（）A.4 B.35.下列各式中，正 确 的 是()A.3a+b=3abC.-2(x-4)=-2 x+4C.3 D.1B.2 3 x+4 =27xD.2-3 x=-(3 x-2)6 .如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A.新B.年C.快D.乐7 .若单项式a7 7 1-%?与 小 心 的和仍是单项式，则 值 是（）A.3 B.6 C.8D.98 .下列等式变形：如果x=y,那么ax=ay；如果x=y,那么；=，如果ax=ay,那么x=y；若果?=（那么x=y.其中正确的是（）A.B.C.D.9 .已知线段4 B =1 2 c m,点C是直

3、线A B上一点，BC=4 c m,若M是A C的中点，N 是 BC的中点，则线段M N的长度是（）A.6cm B.Scm C.6cm 或 4cm D.60n 或 Scm1 0.若4 =-2 xy +y 2,B=x2+2xy+y2,则下列各式运算结果等于4冲 的是（）A.4 +B B.A B C.A+B D.-A B1 1.下列结论：互补且相等的两个角都是9 0。；同角的余角相等；若4 1 +4 2 +4 3 =9 0。,则4 1,4 2,4 3互为余角；锐角的补角是钝角；锐角的补角比其余角大9 0。.其中正确的个数为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个1 2 .如图，是一副特制的三角板，

4、用它们可以画出一些特殊角。在下列选项中，不能画出的角度是（）A.1 8 B.5 5 C.6 3 D.1 1 7 1 3.一项工程甲单独做要4 0天完成，乙单独做需要5 0天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A 上+-A-=1 B +-A _ =l40 40+50 40 40 x50。京+专=1 D.+=l1 4 .如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A,B,C,。对应的数分别是数a，b,c,d,且d-2 a=1 1,那么数轴上原点的位置应在（）A.点 A B.点 B C.点 C D.点 1 5.若 根,互为相反数，x的绝对值为3,则6

5、（m +n）+x=.1 7.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是 度.1 8.如图，A、B、。三点在一条直线上，点A在北偏西5 8。的方向上,点。在正北方向上，贝 叱8 0 0的度数是.D北西OB19.一张长方形桌子可坐6 人，按下图方式将桌子拼在一起，则 2 张桌子拼在一起可坐20.如图，将长方形纸片ABCQ沿直线EM EM进行折叠后(点E 在AB边上)，夕点刚好落在4 E 上，若折叠角N/1EN=32。，则另一个折叠角Z8EM=.21.计算：(1)-24-(1-1)-3X|3-(-3)2|;(2)解方程：l?=x-室.22.2x3+4%1x2 (x-3x2+2x3),其中x=-3.2

6、3.某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：g)一 5-20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量5 务还是少？多或少J1 克，若 才 示准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少？24.如图，0。平分NBOC,0 E 平分乙40C.(1)若NBOC=60。，4 ao e=40。，求ND0E的度数；(2)若ND0E=n。，求乙408的度数;(3)若4 0 E +乙4。8=1 8 0,求乙40B与NOOE的度数.25.如图，在数轴上，点 A、B对应的数分别为“、b,且 八 匕满足

7、|a+4|+(b-8)2 =0.(1)求 A、3 所表示的数；(2)若点C 在数轴上对应的数为x,且 x 是方程2x+l=|x-8的解.求线段BC的长；在数轴上是否存在点尸，使PZ+PB=B C?若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由.A O B 2 6.为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格70元60元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元.(1)如果甲、乙两

8、校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有8 名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案,通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-2 与 2 是相反数，说法错误，不符合题意；B、2|=2与 2 是相等，说法错误，不符合题意；C、-2 与 2 是相反数，说法错误，不符合题意；D、一;与弓|=；是相反数，说法正确，符合题意；故选：D.分别计算出各组的数据，然后根据相反数的概念判断即可.本题主要考查绝对值与相反数的概念，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键.2.【

9、答案】D【解析】解：将 300亿元用科学记数法表示为：3X101。元.故选：D.科学记数法的表示形式为a x 10皿 的形式，其中1 式 同 10,”为整数.确定的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，“是正数；当原数的绝对值1时，是负数.本题考查了科学记数法的表示方法.解题的关键是掌握科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10的形式,其中1|a|io,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及的值.3.【答案】C【解析】解：A、0 是单项式，正确，故这个选项不合题意；B、单项式-n 的系数是-1,正确，故这个选项不合题意

10、；C、单项式一驾二的次数是7,错误，故这个选项符合题意；D、等+2是三次二项式，正确，故这个选项不合题意；故选：C.直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案.此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键.4.【答案】B【解析】解：把 =2代入方程ax-3=%4-1得：2。-3=3,解得：a =3,故选B.方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把 =2代入方程就得到关于。的方程，从而求出a的值.本题含有一个未知的系数，根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式.5.【答案】D【解析】解：A、3 a+h表示3与匕的和，3浦 表 示3

11、与6的积，一般不等，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、漏乘了后面一项，故C错误；D、2-3 x =（3无一2）,故 正确.故选：D.A和3选项，不是同类项，不能合并；C中，去括号的时候，数字漏乘了，应是一2 x +8；。中，根据添括号的法则，正确.理解同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同.注意去括号的时候，符号的变化和数字不要出现漏乘现象.6.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”字对面的字是“快”，“你”字对面的字是“年”，“新”字对面的字是“乐”.故选C.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答

12、.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.7.【答案】C【解析】解：因为单项式a m-1 b 2与2。2环 的和仍是单项式，所 以 单 项 式 与 是 同 类 项，所以m 1 =2,n=2,解得z n =3,n =2,所以？2n l=23=8.故选：C.由题意可知。皿7炉与2。2加是同类项，然后分别求出小与的值，最后代入求值即可.此题考查合并同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键.8.【答案】A【解析】解：工二九 等式两边同时乘以。得：a x =a y,即正确，二 若a =0,则 叱无意义，即错误，a x =a y,若a =0,则x不一定等

13、于y,即错误，=方 等式两边同时乘以“得：x =y,即正确，即正确的是，故选：A.根据等式的性质，依次分析，选出变形正确的序号即可.本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.9.【答案】A【解析】解：M是A C的中点，N是5 c的中点，J _立.匕二 当点 C在线段4 8上时，4C =1 2-4=8 c m,i-1-1-I_ IA M R N C则 M N =MC+CN=AC+BC=6 c m；当点C在线段A B的延长线上时，4c =1 2 +4=1 6 c m,1 1M N =MC-C N =AC-B C =8-2 =6 c m.综上所述，线段MN的长度是6 c m,故选：4本题

14、需要分两种情况讨论，当点C在线段A 8上时，当点C在线段A B的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可.本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论.1 0.【答案】C【解析】解：丫 4 =-2 x y +y 2,B=x2+2xy+y2,:，-A-x2+2xy y2,-A+B=-x2+2xy-y2+x2+2xy+y2=4xy,运算结果等于4肛 的是：-4 +B；故选：c.此题先根据合并同类项的法则分别进行计算，即可求出答案.此题考查了整式的加减；解决此类题目的关键是熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考占1 1.【答案】C【解析】解：互补且相等的两个角都是9

15、0。；故符合题意；同角的余角相等；故符合题意；根据补角的定义：如果两个角的和等于1 8 0。（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，得出互为补角是指两个角之间的关系，故本选项错误；锐角的补角是钝角；故符合题意；锐角的补角比其余角大9 0。，故符合题意；故选：C.根据对顶角、余角和补角的有关概念，逐一判断.本题考查了余角、对顶角的定义和性质，以及角的计算，掌握这些概念，并熟练应用，是解答这类题目的关键.1 2.【答案】B【解析】【分析】此题考查角的计算，一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可。【解答】解：A 1 8 =9 0。-7 2。，则1 8

16、。角能画出;氏5 5。不能写成3 6。、7 2。、4 5。、9 0。的和或差的形式，不能画出;6.6 3 =9 0 -7 2 +4 5,则6 3 可以画出;0.1 1 7。=7 2+4 5,则 1 1 7。角能画出。故选：B。1 3.【答案】D【解析】解：设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：4 x x4 0 +4 0 +5 0 =1,故选：D.由题意一项工程甲单独做要4 0天完成，乙单独做需要5 0天完成，可以得出甲每天做整个工程的表,乙每天做整个工程的义，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1.本题考查了由实际问题抽象

17、出一元一次方程，解决这类问题关键是找到等量关系.14.【答案】C【解析】解：若原点是A,则a=0,d=7,此时d-2 a =7,和已知不符，排除；若原点是点B,则a=-3,d=4,止 匕 时 d 2a=1 0,已知不符，排除，若原点是点C,则a=4,d=3,此时d-2 a =1 1,和已知相符，正确.故数轴的原点应是C 点.故选：C.此题用排除法进行分析：分别设原点是点A 或 B或 C 或D.此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.注意学会用排除法.15.【答案】3 或-3.【解析】解：山，互为相反数，x 的绝对值为3,m+n=0,x=+3,当x=3

18、时，6(m+n)+x=6 x 0 +3=0+3=3,当x=-3 时,6(m+n)+x=6 x 0 +(-3)=0 3=-3,故答案为：3 或-3.由，小 互为相反数，x 的绝对值为3,得m+九=0,x=3,分别代入所求式子即可得答案.本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握相反数，绝对值的概念.16.【答案】-8【解析】解：根据题中的新定义得：原式=(1-2 -3)+(4-6-7 +5)=-4 一4=一 8,故答案为：-8原式利用已知的新定义计算即可求出值.此题考查了有理数的加减混合运算及新定义的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.【答案】45【解析】解：设这个角为X,由题意得，180-

19、x =3(90-%),解得x=45,则这个角是45。，故答案为：45.设这个角为X,根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90。，则这两个角互余;若两个角的和等于180。，则这两个角互补.18.【答案】122【解析】解：.点A 在北偏西58。的方向上，点。在正北方向上，/.AOD=58,4、B、O 三点在一条直线上，Z.AOB=180,乙BOD=AOB-AOD=180-58=122,故答案为：122。.根据方向角的定义进行解答即可.此题考查方向角问题，解题的关键是根据方向角和角的关系解答即可.19.【答案】8(2n+4)【解析】解：由图

20、可知，1张长方形桌子可坐6 人，6=2x14-4,2 张桌子拼在一起可坐8 人，8=2x24-4,3 张桌子拼在一起可坐10人，10=2 x 3 +4,依此类推，每多一张桌子可多坐2 人，所以，张桌子拼在一起可坐(2n+4)人；故答案为：8,(2n+4).根据图形得出2张桌子,3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出张桌子拼在一起可坐的人数.本题是对图形变化规律的考查，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2 人的规律并求出张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键.20.【答案】58【解析】解ANE与AANE关于NE对称，ABEM与BEM关 于 对 称，Z.AEN=

21、A E A,乙BEM=B E B,4AEN+乙 BEM=1 Z.AEA+乙BEB),H EN +乙 BEM=1 x 180=90。，V 乙AEN=32,4 BEM=58.故答案为：58。.由轴对称的性质，即可求解.本题考查轴对称的性质，关键是掌握轴对称的性质.21.【答案】解：(1)原式=1 6 3X：X6=-1 6-1=-1 7；(2)去分母得，6-2(x-l)=6 x-(x +6),去括号得，6 2尤+2=6x x 6,移项得，2%6x+x=6 6 2,合并同类项得，-7 x=-14,解得x=2.【解析】(1)根据有理数的混合运算的法则进行计算即可；(2)利用解一元一次方程的步骤，依次经过

22、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行求解即可.本题考查有理数的运算以及求解一元一次方程，掌握有理数混合运算的计算法则以及求解一元一次方程的步骤是正确解答的前提.22.【答案】解：原式=2x3+4x-1x2-x+3x2-2x3=|x2 4-3x,把 x=-3 代入上式得：原式=|X(-3)2+3X(-3)=2 4-9 =15.【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可.本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键.23.【答案】解：与标准质量的差值的和为一 5 x 1+(-2)x 4 +0 x 3 +lx 4 +3 x 5 +6 x 3 =24,其

23、平均数为24+20=1.2,即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克.则抽样检测的总质量是(450+1.2)X 20=9024(克).【解析】根据表格中的数据计算标准质量的差值的总数，再除以2 0,如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量.此题要理解统计表，另外计算时要细心.24.【答案】解：0D平分N B O C,乙BOC=60,。=*8。=30。，同理 NCOE=20,:.乙 DOE=乙 COD+乙 COE=300+20=50；(2)。平分4BOC,Z-BOC=2/-DOC,同理 N40C=2Z-COEv Z.AOB=Z.AOC+乙BOC:

24、.Z.AOB=2Z.DOC+2Z.COE=2(乙DOC+4COE)=2Z-DOE=2n；(3)Z.AOB=2N D O E,乙DOE+AOB=180/.Z.DOE+2Z.DOE=180,乙 DOE=60,Z.AOB=120.【解析】此题考查了角的计算，涉及的知识有：角平分线定义，熟练掌握定义及性质是解本题的关键.(1)根据角平分线的定义分别得到4COD=&B O C =30。，乙COE=2 0 ,即可得到4DOE的度数;(2)根据角平分线的定义分别得至IJ/BOC=24DOC,/.AOC=2&C O E,即可得至1 吐4。8=2乙DOE；根据(2)得乙4。8=2乙DOE,得至此DOE+24DO

25、E=180即可解答.25.【答案】解：(1)|a+4|+(b-8)2=0.a=-4,b=8,点A 表示的数为一4,点 8 表示的数为8；(2)：x是方程2x+1=1 x-8的解.x=6,点C 表示的数为一6,BC=8-(-6)=14,线段3 C 的长为14；设点尸表示的数为y,当点P 在点4 左侧，,PA+PB=BC*(-4 y)+(8 y)-14,y=-5,点P 表示的数为一5,当点尸在点A,点8之间,PA+PB=BC.（y+4）+（8-y）=14,方程无解，即不存在；当点P在点B右侧，v PZ+PB=BC（y+4）+（y 8）=14,.y=9,.点P表示的数为9.【解析】（1）由非负性可求

26、解；（2）解方程可求点C表示的数，即可求解；分三种情况讨论，列出方程可求解.本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负性等知识，列出正确的方程是本题的关键.26.【答案】解：（1）、甲、乙两校共92人，甲、乙两校联合起来购买服装需50 x 92=4600（元），5920-4600=1320（元）答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元.（2）设甲校人数为x人（依题意46 c x 5040 4550.应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱.答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱.【解析】（1）联合购买需付费：92 x 50和5920比较即可;（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在4 6-90之间.乙校人数在1-4 5之间.等量关系为：甲校付费+乙校付费=592 0；(3)方 案1为：分别付费，方案2：联合购买92-8=84套付费，方案3：联合买91套按50元每套付费.此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，仔细分析，找出合适的所求的量的等量关系.