2021-2022学年山东省东营市中考四模数学试题含解析及点睛.pdf

《2021-2022学年山东省东营市中考四模数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山东省东营市中考四模数学试题含解析及点睛.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.长方体2.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A.1 B.0 C.+1 D.1 和 0 O 的半径为6,则A B的长等

2、于（37r)D.47r4.如图，在矩形ABCD中，E 是 AD上一点，沿 CE折叠ACDE,点 D 恰好落在A C 的中点F 处，若 C D=也,则A.(x+y)2=x2+y2C.2 D.273C.X6vX3=X2D.6.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了 x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了 x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）A.2x%B.l+2x%C.（1+x%）x%D.（2+x%x%7.下列事件中，必然事件是（）A.若 ab=O,贝!a=0 JB.若|a|=4,则 2=4C.一个多边形的内角和为1000D.若两直线被第三条直线所截，则同位角相等8.在一次中学

3、生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）成绩/21.501.601.651.701.751.80人数232341A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C,1.70、1.75 D.1.70、1.709.已知地球上海洋面积约为361 000 OOOkn?,361 000 000这个数用科学记数法可表示为()A.3.61X106 B.3.61X107 C.3.61 xlO8 D.3.61X10910.如图，ABED,CD=BF,若A A B C E D F,则还需要补充的条件可以是（)A.AC=EF B.BC=DF C.AB=DE

4、 D.NB=NE二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D 都是格点，AB与 CD相交于12.化简：a+l+a(a+1)+a(a+1)2+.+a(a+1)=13.在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的2 5%,则本次捐款20元 的 人 数 为 人.14.如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸h 的两棵古树A、B 之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线L上 取 C、D 两点，测得NACB=15。，ZACD=45,若

5、h、L之间的距离为5 0 m,则古树A、B 之间的距离为 i15.不等式2x5 0)的图象与一次函数y=-x+4 的图象交于A 和 B(6,n)两点.求x2k 和 n 的值；若 点 C(x,y)也在反比例函数y=(x 0)的图象上，求当2秘4时，函数值y 的取值范围.2 4.某种蔬菜的销售单价与销售月份x 之间的关系如图(1)所示，成本y2与销售月份之间的关系如图(2)所示(图(1)的图象是线段图(2)的图象是抛物线)图分别求出yi、yz的函数关系式（不写自变量取值范围）;通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大?参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、A

6、【解析】【分析】根据三视图的知识使用排除法即可求得答案.【详解】如图，由主视图为三角形，排除了 B、D,由俯视图为长方形，可排除C,故选A.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，做此类题时可利用排除法解答.2、C【解析】根据倒数的定义即可求解.【详解】1的倒数等于它本身，故 C 符合题意.故选：C.【点睛】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.3、B【解析】根据圆周角得出NAOB=60。，进而利用弧长公式解答即可.【详解】解：VZACB=30,.*.ZAOB=60o,.1Vlz _ 6万x6 一 一 AB的长=2兀,1 oU故选B.【点睛】此

7、题考查弧长的计算，关键是根据圆周角得出NAOB=60。.4、B【解析】由折叠的性质可得C0=CF=百，DE=EF,A C=2y/3,由三角形面积公式可求E F 的长，即可求AACE的面积.【详解】解：,点尸是4 c 的中点，：.AF=CF=-AC,2 .将A CDE沿 CE折叠到 CFE,：.CD=CF=y/j,DE=EF,/.AC=273,在 R S AC。中，A D=C2-C D2=1-SA ADC=Sb AECSA CDEf1 1 1:.-xADxCD=-xACxEF+-xCDxDE2 2 2/.lx 73=273 EF+&DE,：.DE=EF=1,：.SA AEC=；x 273 xl=

8、G .故 选,【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，熟练运用三角形面积公式求得。E=EF=1是解决本题的关键.5、D【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数塞的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可.详 解:(x+y)2=x2+2xy+y2,A 错误；(-gxy2)3=-：x3y6,B 错误；2 8X6vX3=X3,C 错误；J(-2)2=74=2,D 正确；故选D.点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数塞的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幕的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键.6、D【解析】设 第 一 季 度 的 原 产 值 为 a

9、,则 第 二 季 度 的 产 值 为。(1+8),第三季度的产值为a(l+x%)2,则则第三季度的 产 值 比 第 一 季 度 的 产 值 增 长 了=(2+x%)x%a故 选 D.7、B【解析】直接利用绝对值的性质以及多边形的性质和平行线的性质分别分析得出答案.【详解】解：A、若 ab=O,则 a=0,是随机事件，故此选项错误；B、若|a|=4,则 2=4,是必然事件，故此选项正确；C、一个多边形的内角和为1000,是不可能事件，故此选项错误；D、若两直线被第三条直线所截，则同位角相等，是随机事件，故此选项错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了事件的判别，正确把握各命题的正确性是解题关键.8

10、、C【解析】根据中位数和众数的概念进行求解.【详解】解：将数据从小到大排列为：1.50,150,1.60,1.60,160,1.65,1.65,1.1,1.1,1.1,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80众数为：1.75；中位数为：1.1.故选C.【点睛】本题考查1.中位数；2.众数，理解概念是解题关键.9、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为axln的形式，其 中 10a|VlO,n 为 整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数.解答：解：将 361

11、 000 000用科学记数法表示为3.61x1.故选C.10、C【解析】根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.【详解】由 A B/),得NB=ND,因为 CZ)=B E,若AABCWAE D F,则还需要补充的条件可以是：AB=DE,或NE=NA,NEFD=NACB,故选C【点睛】本题考核知识点：全等三角形的判定.解题关键点：熟记全等三角形判定定理.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11、5：1【解析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据三角形相似即可解答本题.【详解】解：作AE BC交D C于点E,交D F于点F,设每个小正方形的边长为a,贝!)DEFADCN,

12、_E_F_ _D_F_ _ _1CNDN31EF=-a,3VAF=2a,5AE=a,3V A A M E A B M C,.AM _AE _-a _ 5 =-=3 =，BM BC 2 12a故答案为：5：1.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.12、(a+1)【解析】原式提取公因式，计算即可得到结果.【详解】原式=(a+1)1+a+a(a+1)+a(a+1)2+.+a(a+1),8,=(a+1)2 1+a+a(a+1)+a(a+1)2+.+a(a+1)9,=(a+1)1+a+a(a+1)+a(a+1)2+.+a(a+

13、1),6,=，=(a+1)故答案是:(a+1)【点睛】考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.13、35【解析】分析：根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款总人数，将总人数减去其余各组人数可得答案.详解：根据题意可知，本年级捐款捐款的同学一共有20+25%=80（人），则本次捐款20元的有：80-（20+10+15）=35（A）.故答案为：35.点睛：本题考查了条形统计图.计算出捐款总人数是解决问题的关键.14、（5 0-也 叵）.3【解析】过点A 作 AM_LDC于点M,过点B 作 BNJLDC于点N.则 A M=B N.通过解直角 ACM和 BCN分别求得C

14、M、C N 的长度，则易得MN=AB.【详解】解：如图，过点A 作 AMJ_DC于点M,过点B 作 BN_LDC于点N,在直角 A ACM,V ZACM=45,AM=50m,.CM=AM=50m.在直角ABCN 中，ZBCN=ZACB+ZACD=60,BN=50m,.心=2=平W(m),mn60 43 3A MN=CM-CN=50-(m).3则 AB=M N=(50-迎 3 m.3故答案是：（50-2 史）.3【点睛】本题考查了解直角三角形的应用.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题.15、x 3【解析】17 17解：去括号得：2 x-5 7-x+5,

15、移项、合并得：3 x 1 7,解得：x .故答案为：x DH=3,AD(6-6，3),VC,B=3,：.CC=2y3-3,：.Y)D=CC=2yj3-3,.,.D(3+5 3).(H)当 BB，=6 时，四边形MBN。是菱形,理由：如图中，图VAABC是等边三角形，:.ZABO=60,:.ZABB=1800-NABO=120,VBN是NACC的角平分线，:.ZNBBn=-NABB=60o=NDCB,2.DCBN,.ABB D.四边形MBNDJ是平行四边形,:ZMEC=ZMCE=60,ZNCC=ZNCC=60,.乂（2俗，和4 NBB，是等边三角形,/.MC=CE,NC=CC,VBC=2V3,四

16、边形MBND，是菱形，/.BN=BM,（n i）如图连接B P,图在AA BP中，由三角形三边关系得，APVAB+BP,二当点A,B,P 三点共线时，AP最大，如图中，在A/B E，中，由 P 为 D，E 的中点，得 AP_LD，E，PD，=百，CP=3,；.AP=6+3=9,在 RtAAPD，中，由勾股定理得，AD=yjP2+PD-=2 721.此时P（2 一 述）.2 2【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的判定和性质，菱形的性质，平移和旋转的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，解（2）的关键是四边形MCND，是平行四边形，解（3）的关键是判断出点A,C,P 三点共线时，A

17、P最大.21、7.2【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.详解：原式=4 x+L 1 +6,2 2=2 +1 +6,2=7-.2点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次塞，负整数指数嘉，特殊角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.752 2、甲有钱，乙有钱2 5.2【解析】设甲有钱x,乙有钱y,根据相等关系：甲的钱数+乙钱数的一半=5 0,甲的钱数的三分之二+乙的钱数=5 0列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设甲有钱x,乙有钱由题意得:1 ”x +y =5 02-x+y =5 03解方程组得：，y =2 575答：甲 有 钱 二，乙有钱2 5.2【点睛】本题考查

18、了二元一次方程组的应用，读懂题意正确的找出两个相等关系是解决此题的关键.2 3、(1)n=l,k=l.(2)当 2 W x W l 时，l y 0结合反比例函数的性质，即可求出：当2 W x O时，l$y W 2.【详解】(1)当x=l时，n=-x l+4=l,2.点B的坐标为(1,1).反 比 例 函 数y=&过 点B(1,1),X:.k=lxl=l；(2)Vk=l0,:.当x 0时，y随x值增大而减小，.当 2M l 时,ly2.【点 睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的性质，用到了点在函数图象上，则点的坐标就适合所在函数图象的函数解析式，待定系数法等知识，熟练掌握相

19、关知识是解题的关键.2 1 724、（1）yi=x+7;y2=x2-4x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大为【解 析】（1）观察图象找出点的坐标，利用待定系数 法 即可求出yi和yz的解析式；（2）由 收 益W=yy2列 出W与x的函数关系式，利用配方求出二次函数的最大值.【详 解】（3%+。=5解：（1）设 yi=kx+b,将（3,5）和（6,3）代 入 得，。6k+b=3k 解得 3.匕=7y i=-2x+1.3设 y2=a(x-6)2+1,把(3,4)代 入 得，4=a(3-6)2+1,解得 a=L3.y2=(x-6)2+1,B P y2=-x2-4x+2.3 3(2)收益 W=yi-y2,2z1 ,、=-x+1-(x2-4x+2)3 31 z、，7=-(x-5)2+,3 3Va=-0,37.,.当x=5时，W最 大 值=一.37故5月出售每千克收益最大，最 大 为1元.【点 睛】本题考查了一次函数和二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求解析式是解题关键，掌握配方法是求二次函数最大值常用的方法