2021-2022学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期末数学试卷1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.（%4-2y）（x 2y）=x2 4y2 B.x2y xy2 1=xy（x y）1C.Q%+ay+Q=a（x+y）D.x2-4xy+4y2=（%2y）22.在以下回收绿色食品.节能节水四个标志中，是中心对称图形的是（）3 D检3.如果a b,那么下列不等式不成立的是（）A.a-c b-c B.dC C g D.-5a -5b4.如果把分式施中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍 C.不 变D.缩小为原来的;5.如图，四边形ABCO

2、的对角线AC,8。相交于点。，4 j且4BCD,添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD/是平行四边形的是（）/A.AB=CDB.AD/BCC.OA=OCD.AD=BC6.如果一个多边形的每一个内角都是108。，那么这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形7.如图，在。ABCZ）中，AC与BO相交于点。，点E是边8 c的中点，AB=4,则OE的长是（）D.七边形A.2 B.V2C.1 D.18.小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2 个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做x 个，则可列方程得（）A 100 9

3、0 C100 90A.=-D.-=X-2 X+2 X-2 X9.若 不 等 式 组 解；;为 3 A.-6 B.7C io _ D 1。_ 9X X-2 X+2 Xx l,则(a+l)(b-l)值为()C.8 D.910.2022北京冬奥会的设计呈现了中国美学,很多设计中利用了轴对称的美.如图,在平行四边形纸片ABC。中，对角线AC与 8。相交于点E,乙 AEB=4 5,BD=4,李旻老师设计时将平行四边形纸片A8C。沿对角线AC折叠，使得点B落在点B的位置，连接D B,则。夕的长为（）A.2&B.2V3C.4V2 D.1511.因式分解：m3-m =.12.如图，在ABC中，AB=4,BC=

4、7,乙 B=6 0,将 ABC绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 A D E,当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则C D的长为.13.在正数范围内定义一种运算，其规则为根据这个规则（x+1）=|的解为.14.如图，在ABC中，AC是ABC的角平分线，DE 1 AC于 E,F、G 分别是边4 8、AC上的点，连接OF、DG,S.DF=DG,4。尸和AOEG的面积分别为50和 15,则ADG的面积为.15.如图，四边形 ABCZ）中，乙4=90。，AB=4,AD=3,点 M,N 分别为线段8C,AB上的动点（点 M 不与点B重合），点 E,F 分别为OM,的中点，则 EF长度的最大值为.第2页，

5、共18页BNA(3(x 2)+4 2 万 _ 1，并写出它的非负整数解.I 4 一解方程卷一 2 =二？x-3 x-3(2)先 化 简 詈 +9+1)+然后。在一1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求值.1 7 .已知：如图，A、C是平行四边形Q E B F 的对角线E F 所在直线上的两点，且4 E =CF.求证：四边形A B C。是平行四边形.1 8 .智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为：如图，在平面直角坐标系中，一个三角板4 B C 的三个顶点分别是4(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)操作与实践：步骤一：将三角板A B C 以点C为旋转中

6、心旋转1 8 0,画出旋转后对应的 A/i C；步骤二：平移三角板A B C,点A的对应点4 的坐标为(1,-4),画出平移后对应的%B 2 C 2(要求：不写作法，保留作图痕迹)(2)应用与求解：智 慧 组 成 员 将 绕 某 一 点 旋 转 可 以 得 到 4 B 2 C 2,请直接写出旋转中心的坐标.在x 轴上有一点尸，智慧组成员要求使得/M+P B 的值最小，请直接写出点尸的坐标.1 9.【阅读材 料】若 分 式 A 与 分 式 B 的差等于它们的积，即A-B=A B,则 称 分 式 8是 分 式 4 的“关联分式”.例 如 击 与*x+1 X+2-(x+l)(x+2)1 1 1-X-

7、,x+1 x+2(x+l)(x+2).二 7是 二 的“关联分式”.【解 决 问 题】已 知 分 式 二，则 士 的“关联分式”(填“是”或“不 是”).a2-1 a2+l a2-l(2)和 谐 小 组 成 员 在 求 分 式 奇 的“关联分式”时，用了以下方法：解：设 告 的“关联分式”为B,x2+y2则 寿 一”寿 乂 氏，(七+1*=寿，_ 1B x2+y2+1请 你 仿 照 和 谐 小 组 成 员 的 方 法 求 分 式 鼻 的“关联分式”.2a+3。【拓展延伸】(3)观察(1)(2)的结果，寻 找 规律直 接 写 出 分 式(的“关联分式”：.20.如图，点。、E、尸分 别 是 AC

8、、BC、4 8 中点，且 8。是 4BC的角平分线.求证:BE=AF.21.为抗击新型冠状病毒肺炎，某市医院打算采购A、B 两种医疗器械，购 买 1 台 A 型机 器 比 购 买 I 台 8 型 机 器 多 花 10万元，并 且 花 费 300万 元 购 买 A 型 机 器 和 花 费 100万 元 购 买 8 型机器的数量相等.(1)求 购 买 一 台 4 型 机 器 和 一 台 8 型机器各需多少万元？(2)医 院准备购买A、B 型 两 种 机 器 共 80台，若 购 买 A,B 型机器的总费用不高于1050万 元，那 么最多购买A 型机器多少台？22.请 阅 读 下 列 材 料，完成相应

9、的任务：无刻度直尺作图“无刻度直尺”是尺规作图的工具之一，它的作用在于连接任意两点、作任意直线、第4 页，共 18页延长任意线段，结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题.如 图1,已知点P是线段A B的中点，分别以幺、P 8为边在AB的同侧作APAC与 P B D,其中CA=CP,DP=D B,乙4cp=NPDB.求作：线段 P C的中点E.图I图2按照常规思路，用尺规作线段P C的垂直平分线，垂足即为P C的中点.仔细分析图形，你会发现，只用无刻度的直尺连接线段AO,A D与C P交点即为尸C的中点(如图2).证明：连接CD.CA=CP,：.4cAp=4cp4(依据 1)

10、,v/.CAP+/.CPA+Z.ACP=180,Z.CA4 Pn =-1-8-0-。一-乙-4-C-P,同曰理1用，乙z DnPnBn =-1-8-0-0-Z-P-D-B.【任 务1】写出上述证明过程中依据1的内容：.【任务2】请补全证明过程.【任务3如图，在平行四边ABCD中，点E是CD边的中点.求作：&A B Q,使 ABQ的面积与平行四边ABCQ的面积相等.(要求：利用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写画法.)2 3.【综合探究】如图，在平面直角坐标系中，点。是坐标原点，四边形OA8C是平行四边形，点4的坐标为(14,0),点8的坐标为(18,4旧)，且48=60。.(1)点C的坐标为；

11、平行四边形OABC的 对 称 中 心 的 坐 标 为.(2)动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点。从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点8匀速运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设点尸运动的时间为f秒(t 0),求当/为何值时，ZkPQC的面积是平行四边形OA2C面积的一半？(3)当动点P 运动到0 A 中点时，在平面直角坐标系中找到一点M,使得以M、尸、B、C为顶点且以PB为边的四边形是平行四边形，请直接写出点M 的坐标.第6页，共18页答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.(x+2yXx-2y)=x2-4 y2,从左至右的变形是整式乘

12、法运算，不是因式分解，故此选项不合题意：B.x2y-x y2-l=x y(x-y)-l,等式右边是两个整式的差，所以从左至右的变形不是因式分解，故此选项不合题意；C.ax+ay+a=a(：x+y+1),等号左右两边不相等，所以从左至右的变形不是因式分解，故此选项不合题意；D.x2-4 xy+4 y2=(x-2y)2,从左至右的变形是因式分解，故此选项符合题意.故选：D.直接利用因式分解的意义分别分析得出答案.此题主要考查了因式分解的意义，正确掌握分解因式的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：A不是中心对称图形，故此选项不合题意；8.不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.不是中心对称图形

13、，故此选项不合题意；。是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：D.根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转180度后与原图重合.3.【答案】B【解析】解：A a b,:a-c b c,故4不符合题意；B、：a b,ac2 bc2(c H 0),故8符合题意；C、,a b,.2 25 5故c不符合题意；D、a b,：5a 5b,故。不符合题意；故选：B.根据不等式的性质，进行计算即可解答.本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一

14、个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.4.【答案】A【解析】解：由题意得：4x-4y _ 4xy4x+4y x+y.如果把分式言;中的x 和），都扩大为原来的4 倍，那么分式的值扩大为原来的4 倍，故选：A.根据分式的基本性质，进行计算即可解答.本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.5.【答案】D【解析】解：A、：A B“C D、AB=CD,四边形A B C D是平行四边形；B、AB/CD.AD/BC,四边形A B C D是平行四边形；C,-AB/C

15、D,Z.BAO=/.DCO,Z.ABO-/.CDO.Z B A O=Z.DCO在4B 0和C。中，/.ABO=Z.CDO,0A=0CA B O A CDORAS）,AB=C D,四边形ABC。是平行四边形；D、由ABCD、AD=BC无法证出四边形ABC。是平行四边形.故选：D.4、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABC。是平行四边形；B、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得出四边形A8CD是平行四边形；C、由4BCC可得出484。=N。、/.ABO=/.CDO,结合。4=0C可证出4B 0安CDO（AAS）,根据全等三角形的性质可得出4B=C D,由“一组对边

16、平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形;。、由4BC0、40=BC无法证出四边形A8CQ是平行四边形.此题得解.第 8 页，共 18页本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，逐一分析四个选项给定条件能否证明四边形ABC。是平行四边形是解题的关键.6.【答案】B【解析】解：180-108=72,多边形的边数是：360+72=5.则这个多边形是五边形.故选：B.一个多边形的每一个内角都等于108。，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是72度.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数.考查了多边形内角与外角，已知多

17、边形的内角求边数，可以根据多边形的内角与外角的关系来解决.7.【答案】A【解析】解：在。ABCO中，A C与 相 交 于 点O,BO=DO,点七是边8 c的中点，所以O E是 的 中 位 线，1 .OE=AB=2.2故选：A.根据平行四边形的性质得8。=。0,所以O E是ABC的中位线，根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.本题利用平行四边形的性质和三角形的中位线定理求解，需要熟练掌握.8.【答案】C【解析】解：假设小明每小时做x个，则小强每小时做(x-2)个，由题意得，X X-2故选：C.假设小明每小时做X个，则小强每小时做。-2)个，根据题意可得：小明做100

18、个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，据此列方程.本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程.9.【答案】C【解析】解：不等式组整理得：“豆 ,即2 b+3%2b+3 2由已知解集为一 3 x /2,故选：A.由折叠的性质可得，AABE也ZkABE,可得到NDEB=90。，又由平行四边形的性质得ED=BE=2,则可求BD=2近.本题考查平行四边形的性质，翻折的性质，熟练掌握翻折的性质是解题的关键.1 1.(答案】m(m+l)(m -1)【解析】解：m3-Tnm(m2 1)=m(m+l)(m 1),故答案为：m(m 4-l)(m -

19、1).先提公因式，然后再利用平方差公式继续分解即可.本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式,必须先提公因式.12.【答案】3【解析】解：由旋转的性质可得AB=AD=4,乙 B=60,第10页，共18页 ABD为等边三角形,.BD=AD=4,：.CD =BC-BD=7 4=3,故答案为：3.由旋转的性质可证得ABC为等边三角形，则可求得8。，再利用线段的和差，则可求得答案.本题主要考查旋转的性质，由条件证得 4B0是等边三角形是解题的关键.13.【答案】x=l【解析】解：根据题意列得：+=x x+1 2去分母得：2(x+1)+2x=3x(x+1),整理得：3

20、/一%-2=0,即(3x+2)(x-l)=0,解得：x=一家小于0 舍去)或x=1,则方程的解为=1.故答案为：x=1根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，去分母转化为整式方程，求出方程的解得到 x 的值，代入检验即可得到原分式方程的解.此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.弄清题中的新定义是解本题的关键.14.【答案】20【解析】解：如图，过点。作于，,D 是AABC的角平分线，DE 1 AC,DH 1 AB,：.DE=DH,在Rt DEGWRt OHF中，(DG=DF(.DE=DH Rt DEG 三 Rt DHF

21、(HL),SAEDG=SHFD=15，同理Rt/1/)m R tAD H,SAADE=ADH=50 15=35,SAADG=SAADE-AEDG=35 15=20,故答案为：20.过点。作D H 1 4 8 于H,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得。E =D H,然后利用“H L”证明R t D E G三R t A D H F,根据全等三角形的面积相等可得ZEDG=SA H”，然后根据SA M E=SA.D H求解即可得出答案.本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质是解题的关键.1 5.【答案】2.5【解析】

22、解：连接 W、DB,在中，乙4 =9 0。，AB=4,AD=3,BD=A D2+A B2=迎 2 +4 2 =5,点E,F分别为。M,的中点，EF=-DN,2由题意得，当点N 与点8重合时Q N 最大，最大值为5,.E F 长度的最大值为2.5,故答案为：2.5.连接O V、D B,根据勾股定理求出B D,根据三角形中位线定理得到EF=：ON,结合图形解答即可.本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键.16.【答案】解：(1)由3(%-2)+4 -1,由+x 2x-1,得：x 1,4则不等式组的解集为一 1 x W 1,.不等式组的非负整数解为0、

23、1;两边都乘以 3,得：x 2(%3)=4,解得=2,检验：当 =2时，-3 =-1。0,所以分式方程的解为 =2；(2)原式=-2-(-a-+-l-)-1.1 (a+l)(a-l)a-1-a+1-(a-1)22 a+1a-l+a-la+3a-1Q+1 W 0 且a 1 H 0,a 1,则 Q=2,原式=5.第12页，共18页【解析】(1)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；两边都乘以X-3,化分式方程为整式方程，解之求出x的值，继而检验即可；(2)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将符合条件的a的值代入计算即

24、可.本题主要考查解一元一次不等式组、分式方程和分式的化简求值，解题的关键是掌握解一元一次不等式组和分式方程的步骤及分式的混合运算顺序、运算法则.17.【答案】证明：如图，连接8。，交AC于点0.四边形O E 8尸是平行四边形，0D=OB,0E 0F.又；A E =C F,.-.AE+0E=CF+0 F,即。4 =0 C,.四边形ABCD是平行四边形【解析】连接交AC于点。，欲证明证明四边形A8CO是平行四边形，只需证得AO=CO,DO=BO.本题考查了平行四边的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型.18.【答案】(2,-1)(2,0)【解析

25、】解：(1)画出A A i B i C和A&B2 c2如图所示.(2)由图可知，旋转中心为点M(2,l).故答案为：(2,-1).如图，作点4关于x轴的对称点4,连接4B,与x轴的交点即为所求的点P.设直线4 8的解析式为y=kx+b,将点4(3,-2),8(0,4)代入，得解 得 仁：二直线A B的解析式为y=2x+4,令y=0,得x=-2,二点P的坐标为(一2,0).故答案为：(2,0).(1)根据旋转的性质画出七当。即可；根据平移的性质画出A&B 2 c2即可.(2)根据中心对称的性质，连接为A 2,当殳，CC2,交点即为旋转中心，即可得出答案.作点A关于x轴的对称点4,连接4 B,与x

26、轴的交点即为所求的点P,利用待定系数法求出直线A B的解析式，进而可得出点P的坐标.本题考查作图-旋转变换、平移变换、轴对称-最短路线问题，熟练掌握平移、旋转、对称的性质是解答本题的关键.19.【答案】是 言【解析】解:2 _ 2(。2+1)-2(02一1)a2+l(a2-l)(a2+l)(a2-l)(a2+l)*42 24_ v _ =a2-l Q2+I-(。2一1)(。2+2旦2a2+l a2-l的“关联分式”.故答案为：是.(2)设广三的关联分式是N,则：/2a+3匕a b a b-N=-2a 4-3b 2a+3b第14页，共18页a-b a-b2a+3b 2a+3b3a+2b a-b:

27、.-N =-.2a 4-3b 2a 4-3ba-b，N =3+2b-即 分 式 悬 的“关联分式”为 悬(3)由(1)(2)知:第关联分式为：g+Df .故答案为：工.x+y(1)根据关联分式的定义判断.(2)仿照和谐小组成员的方法，设 舄 的 关 联 分 式 是 M则舄-N=*-N,求出N 即可.(3)根据(1)(2)的结果找出规律，再利用规律求解.本题考查用新定义解决数学问题，熟练掌握分式混合运算法则是求解本题的基础.2 0.【答案】证明：连接。E,点。、E、尸分别是AC、B C、A 8中点.A DE/AB,EF/AC,二四边形AOE尸是平行四边形，AF=D E,8。是 的 角 平 分 线

28、，:.Z.ABD=乙 D B E,DE/AB,Z-ABD=乙 B D E,:.Z-DBE=Z-BDE,BE=DE,BE=AF.【解析】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.连接。E,根据三角形中位线定理和平行四边形的判定定理证明四边形AOEF是平行四边形，得到AF=O E,证明BE=O E,等量代换即可.2 1.【答案】解：(1)设购买一台B型机器需要x万元，则购买一台A型机器需要(x +1 0)万元，依题意得：岑=变，X+1O X解得：x=5,经检验，x =5是原方程的解，且符合题意，x +1 0 =5 +1 0 =1 5.答：购买一

29、台A型机器需要1 5万元，购买一台B型机器需要5万元.(2)设 购 买 台A型机器，则购买(8 0 -TH)台8型机器，依题意得：1 5 m +5(8 0-7 n)1 0 5 0,解得：m 6 5.答：最多购买A型机器6 5台.【解析】(1)设购买一台B型机器需要x万元，则购买一台A型机器需要(x +1 0)万元,利用数量=总价+单价，结合花费3 0 0万元购买A型机器和花费1 0 0万元购买B型机器的数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可求出购买一台8型机器所需费用，再将其代入Q +1 0)中可求出购买一台A型机器所需费用；(2)设购买机台A型机器，则购买(8 0-巾)台8型机

30、器，利用总价=单价x数量，结合总价不高于1 0 5 0元，即可得出关于小的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出最多购买A型机器的数量.本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.2 2.【答案】等边对等角【解析】解：【任 务I 写出上述证明过程中依据1的内容：等边对等角.故答案为：等边对等角；【任务2：连接C C.CA=CP,:/.CAP=“PA（依据 1）,乙 CAP+A +乙4 c p=1 8 0 ,.N C 4 P=*虻，同理,乙 DPB=Tv Z-ACP=乙PDB,/,C

31、AP=乙DPB,:.AC“DP,在 C/l Pfl l A DPB 中,Z.C=乙 D（CAP=乙DPB,AP=PB第16页，共18页.CAP 妾DPB(A4S),AC=PD,四边形AC D P是平行四边形，CE=E P,即点E是P C的中点.【任 务1】根据等边对等角判定即可.【任务2】证明四边形4C D P是平行四边形即可；【任务3】连接A E,延长A E交B C的延长线于点。，ABQ即为所求.本题考查作图-复杂作图，全等三角形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.23.【答案】(4,48)(9,2百)【解析】解：(I)、四边形0 A B e是平行四边形，AO=BC

32、=14,点A的坐标为(14,0),点 B 的坐标为(18,4 g)，二点C 的坐标为(4,4百)，平行四边形OABC的对称中心的点的坐标为(9,2遥).故答案为：(4.4V3),(9,273)；(2)根据题意得：SPQC=SS0ABC S0PC ShAPQ S&BCQ=etoABC1r-1 r-1 厂 1 广 t-x 14 x V3=-x t x 4V3+-(14-t)x V3t+-x 14 x(4百-V3t)化简得：y t2-2 V 3 t=0,解得：t=4,即当点尸运动4秒时，PQC的面积是平行四边形OA8C的一半.t=0秒时，APQ C的面积是平行四边形OABC的一半.综上所述，t=4或

33、t=0时，的面积是平行四边形0 4 3 c的一半.(3)P为的 OA 中点，4(14,0),P(7,0),若以M、P、B、C为顶点且以P 8为边的四边形是平行四边形，可分两种情况：若PBWC为平行四边形，则PBCM,PB=CM,MyC (4,4 8)，8(1 8,4 M(1 5,8 旬；若 P 8 C M 为平行四边形，贝“B C M,PB=CM,C(4,4 V 3),8(1 8,4 M(-7,0)；综上所述，点M的坐标为(1 5,8 百)或(-7,0).(1)根据平行四边形与直角坐标系中坐标的性质，可直接写出点C的坐标；平行四边形O A B C的对称中心即是对角线的中点；(2)SAPQC=S.ABCD S&OPC-S g pQ-SABCQ=-S0 A B C,根据二角形的面积公式列出方程，继而求出此时的r值即可；(3)求出尸点坐标，分两种情况：若P 8 M C 为平行四边形，若 P 8 C M 为平行四边形，然后根据平行四边形的性质直接写出点M的坐标即可.本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的判定与性质、坐标与图形的性质、三角形的面积、平移的性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键.第18页，共18页