充分条件和必要条件学案-高二上学期数学人教A版选修1-1.docx

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1、充分条件与必要条件【学习目标】1结合具体实例理解充分条件、必要条件的意义2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法3学会辩证思维.【学习重点】掌握充分条件，必要条件，充要条件的判定方法【学习难点】理解必要条件的概念.【复习回顾】1、什么是命题？ 四种命题有哪些？ 互为逆否命题的真假？2、判断下列命题的真假（填写：真、假、 ） 若，则； _ 即： _ 若，则； _ 即 ： _【新课学习】请完成例1、2、1.充分条件和必要条件： 定义：，说是的充分条件，是的必要条件. “充分”即够了，可能会多余浪费. “必要”是必不可少, 但可能还不足.请完成例32.充要条件： 定义：如果,且,则

2、称是的 条件,简称 ,记作 . 即： “充要 ” 不多不少，恰到好处 3.问题导思 :单向考虑 ： 是的充分条件 快去争分夺秒 _： 是的必要条件 _： 是的充要条件 双向考虑 且：是的_ _：是的_ _：是既不充分也不必要条件4.新知应用：（3个例题）例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（4）若，则5.答题驿站： -你有2分钟的时间到站小憩！ 遇到“XX条件”时要先分清谁是条件,谁是结论，谁是谁的什么条件，就是找准谁能谁， 是说明命题的充分性，是说明命题的必要性， 所以我们遇到充要条件的证明

3、问题时： 要分2步证出充分性证出必要性 （即两次交换条件和结论，就是说中把当已知去推， 中把当已知去推） 判断问题：找出、- 判断“和”-下结论 领会：“小范围大范围” “大范围小范围”6.争分夺秒： 填写最佳答案 (1) :长城在北京；:长城在中国；:长城在上海； 那么：是的_,是的_，是的_. (2) “”是“”的_ 条件. (3) 写出 x2的一个必要而不充分条件可以是_ 判断下列命题的真假（4）“”是“”的充分条件；（5）是的必要不充分条件；（6）是的既不充分也不必要条件. 解答题（7）求证：ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc，这里a,b,c是ABC的三条

4、边. 我们按是说: a2+b2+c2=ab+ac+bc是ABC是等边三角形的充要条件 是_ 是_ 证明：充分性（） 必要性（）品味高考(8) （2013年高考（上海卷）钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的_（A）充分条件 （B）必要条件（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件(9)（2013年高考（安徽卷）“”是“”的_ （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 你拿到几颗星_（填空每空一星，选择每题两星12颗你过关了，20颗你真的真的很棒！）7.学习心得：【课后巩固与提高】1、思考：怎样从集合与集合之间的关

5、系理解？-请标上A B 是的充分 是的必要 是的 是的既不 不必要条件 不充分条件 充要条件 充分也不必要条件 2、 设，则是的 _A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3、 在中，“”是“”的_ A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条4、已知、是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么 是的什么条件？ 是的什么条件？ 是的什么条件？5、 “”是“” 的_6、 “”是“”的_7、 “”是“”的_8、设集合,那么“,或”是“”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件9、已知 “”和“”，则“”是“”的_条件“”是“”的_条件10、已知、为任意非零向量，有下列命题： 其中可以作为的必要且非充分条件的是_11、求证：函数是偶函数的充要条件是12、探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。 有志者事竟成 不入虎穴，焉得虎子 骄兵必败 星星之火，可以燎原 不经历风雨怎能见彩虹第 5 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司