对数的概念 学案-高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册.docx

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1、第四章指数和对数函数4对数的概念 班别： 姓名： 一、 教学目标：1、 理解对数的意义和由来2、 会根据指数运算来求简单的对数3、 熟悉常用对数和自然对数4、 会求类似于logax=b的方程二、 教学过程：1、对数的概念； 若，那么数叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数. 如：，读作以4为底，16的对数是2. ，则，读作_.2、指数式与对数式的互化：幂 真数对数与指数的关系: 底数例1：计算下面的对数值：（1） log264 （2）log5625 （3）log128 （4）log3127 （5）log51 3、两个基本公式：loga1 = ; logaa = 问题：有意义吗？4

2、、两个重要的对数：常用对数:以10为底的对数叫做常用对数,并把记作lgN 例如lg10=1，lg100=2。自然对数:以为底的对数叫做自然对数,并把记作lnN ;（有关概念：自然对数的底数e是由一个重要极限给出的，定义：当x趋于无限时，e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828，e在微积分和概率论等有着重要的作用。）例2：计算下面的对数值：（1） lg1000 （2）lg0.01 （3）lg1 （4）ln1 （5）ln1e例3：求下列各式中的的值： （1）log64x=23 （2）logx8=6 （3） （4）-（5）2x=3 （6）ex=2课后作业对数的概念 班别： 姓名： 1若，则x的值为（ ）ABCD2、已知，则的值为（ ）ABCD3、已知，那么=（ ）A1B2C3D44、已知函数，则（ ）A16BCD5、若，则. 6已知，则（ ）ABC10D17、有以下四个结论：；若，则；若，则.其中正确的是（ ）ABCD8、已知x，则x等于（ ）A8B8C4D49、方程4x2x130的解是（ ）Alog32BClog23D4学科网（北京）股份有限公司