充分条件与必要条件学案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、必修第一册集合与逻辑用语1.4充分条件与必要条件班别： 姓名： 一、学习目标：1、理解掌握充分条件、必要条件、充要条件的意义及应用. 2、 掌握判断命题的条件的充要性的方法.二、学习过程：1、基础知识：充分条件与必要条件例1：观察以下的命题（我们把“若p，则q”形式的表述语句称为命题）（1） 若P：，则q:（2） 若p:，则q:在以上命题中，（1）是真命题，p可以推出q成立，我们把p称为q的 ；把q称为p的 。由以上的概念，命题（2）是真命题吗？P是q的什么条件？q是p的什么条件？2、 基础知识：充要条件与既不充分也不必要条件例2：观察以下的命题：（1） p：x2x0，q:0x0，q:a0在以

2、上命题中，（1）是 （真或假）命题，P是q的什么条件？q是p的什么条件？若条件p能推得q成立，且q也能推得p成立，我们p、q互为充要条件。命题（2）是 （真或假）命题，条件p能推得q成立吗？q能推得p成立吗？若条件p不能推得q成立，且q也不能能推得p成立，则p是q的既不充分也不必要条件。3、 知识归纳（必须记忆）若pq，则p是q的充分条件,q是p的必要条件。若pq，则p是q的充分必要条件,简称为充要条件若pq，且pq则p是q既不充分也不必要条件。三、 例题讲解：例1：“”是“”（ ）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件例2：下列命题中，是的什么条件？

3、（1）：四边形的对角线相等，：四边形是平行四边形； （ ）（2）：若四边形为菱形，：这个四边形的对角线互相垂直 （ ）（3）：，：； （ ） （4） ：，： （ ）（5） ：x=1，：x2=1 （ ）（6）：ac=bc，：a=b （ ）（7）：x12x11，：2x2x+10 （ ）例3：（开放性试题）请写出条件p：x2+2x40的一个必要不充分条件 例4设：，：，若的充分条件是，则实数的取值范围是_；课后作业充分必要条件 班别： 姓名： 1下列“若，则”形式的命题中，是的什么条件？（1）若，则； （2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则； （4）若，则2设，那么是的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3已知条件，条件，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、（多选）下列各命题中P是Q的充分不必要条件的是（ ）AP：；Q：；BP：；Q：CP：四边形为菱形；Q：四边形的对角线垂直；DP：；Q：5、“x1”的 条件.6已知命题：，命题：，若是成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是_7“”的一个必要不充分条件是（ ）ABCD8已知命题；命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为_4学科网（北京）股份有限公司