对数的运算 学案-高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册.docx

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1、第四章指数和对数函数5对数的运算 班别： 姓名： 一、 教学目标：1、 继续熟悉对数与指数的转换关系；2、 熟记对数的计算公式；3、 会利用对数的三个运算公式进行对数的计算。4、 掌握换底公式，并且会用换底公式进行合并计算。二、 教学过程：1、对数运算公式：(a0,a1,M,N0)（1） （2）（3） 附加：loganM=1nlogaM;例如M=16,N=4，则log2M= log2N= log2(MN)= ,log2M+log2N= ; log2MN= ,log2Mlog2N= log243= ,3log24= ; log224= ， 12log24= 例3：求下列各式的值：（1） log2

2、(4725) （2）lg5100例4：用lnx，lny，lnz表示lnx2y3z2、换底公式：logab=logcblogca (a,b,c0,a1,c1)证明：设logab=x,则ax=b,于是logcax=logcb所以有xlogca=logcb即x=logcblogca，即有logab=logcblogca例如：log327log39= , log927= 3、附加公式：对数恒等式：alogaN=N例如：log28=3，所以2log28=23=8例2、利用对数换底公式化简计算下列各式：(1) （2）例3随着人们健康水平的不断提高，某种疾病在某地的患病率以每年的比例降低，若要将当前的患病率降低到原来的一半，需要的时间至少是（ ）(，)A6年B7年C8年D9年课后作业对数运算 班别： 姓名： 1、计算：(1)log927； 2、计算：(1)log345log35； (2)log2(2345)；3、计算：(1)2log63log64； (2)(lg 25lg )4、计算：(1)log43log98； (2)log2.56.25ln5、计算：(1) (2) 6、已知，试用表示.3学科网（北京）股份有限公司