高一下学期数学周练试题.docx

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1、第 1页/共 5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高一下期高一下期周练试题周练试题一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的1下列四个函数中，既是0,2上的增函数，又是以为周期的偶函数的是AtanyxBsinyxCcosyxDsin2yx2.在ABC中，D 为 AC的中点，2CEEB ，则DE uuu r（）A.1123ABAC B.1132ABAC C.1263ABAC D.2136ABAC 3.九章算术是我国古代内容极为丰富的

2、数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周九尺，高五尺，问积及为米几何？”其意思：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 9 尺，米堆的高为 6 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已米 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米有（）A.22 斛B.33 斛C.49 斛D.99 斛4已知函数()sin()f xx，0,|2的部分图像如图所示，则为了得到函数()f x的图像，只需将函数cos6yx的图像（）.A先将纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平移2个单位；B先将纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12，再向右平移

3、2个单位；第 2页/共 5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司C先将纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平移512个单位；D先将纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12，再向右平移512个单位；5如图所示，某学生社团在公园内测量某建筑CD的高度，D 为该建筑顶部在 A 处测得60DAB，在 B 处测得45DBA，仰角30DBC，A、B 两点距离为100m已知该建筑底部 C 和 A、B 在同一水平面上，则该建筑高度CD（）mA150 250 6B150 650 2C75 225 6D75 625 26已知函数21()sin3sincos2f xxxx，则下列结论不正确的是（

4、）A()f x的最大值为 2B()f x的最小正周期为C()yf x的图像关于直线3x对称D()yf x的图像关于点5,012对称7在ABC中，2,1,2ABACACBF是线段AB上的点，则FA CF 的取值范围是（）A3,0B13,16C0,2D10,88.已知ABC 是面积为9 34的等边三角形，且其顶点都在球 O 的球面上.若球 O 的表面积为 16，则 O 到平面 ABC 的距离为（）A.3B.32C.1D.32二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得有多项符

5、合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0分分9.已知i为虚数单位，复数322izi，则以下真命题的是（）第 3页/共 5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A.z的共轭复数为4755iB.z的虚部为75iC.3z D.z在复平面内对应的点在第一象限10在四棱锥 ABCDE 中，底面四边形 BCDE 为梯形，BCDE.设 CD，BE，AE，AD 的中点分别为 M，N，P，Q，则（）APQ12MNBPQMNCM，N，P，Q 四点共面D四边形 MNPQ 是梯形11已知1a，2b，且两向量的夹角为3，则下列说法正确的是（）A3

6、a b B7abC22 3abDa与ab垂直12已知函数 sin0f xx，且()f x在区间2 5,36上单调递减，则下列结论正确的有（）A()f x的最小正周期是3B若25036ff，则304fC若 3fxfx恒成立，则满足条件的有且仅有 1 个D若6，则的取值范围是221,24,5三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13已知cos22sincos4，则23cos4的值是_.14在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin4 2sinbCB，ABC第 4页/共 5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限

7、公司的面积为83，则2a的最小值为_15.设复数1z，2z满足12|=|=2zz，123izz，则12|zz=_.16.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sin2sinsinABC，则cbbc的最大值为_，此时内角 A 的值为_四、解答题：共四、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知向量3,4OA ，6,3OB ，5,3OCmm.（1）若/AB BC ，求实数m的值；（2）若ABAC，求实数m的值.18（本小题满分 10 分）已知正四棱台下底面正方形的边长为24，上底面正方形的边长为22，侧棱长为25.

8、（1）求该正四棱台的体积；（2）求该正四棱台的表面积.19.记ABC的内角 A,B,C 的对边分别为,a b c,已知sinsin()sinsin()CABBCA.（1）证明：2222abc；（2）若5a，25cos31A.求ABC的周长.20.如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，M,N,Q 分别为 BC,PA,PB 的中点.第 5页/共 5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（1）证明：平面 MNQ/平面 PCD（2）在线段 PD 上是否存在一点 E，使得 MN/平面 ACE?若存在,求出PEPD的值，若不存在，请说明理由.21.已知函数2()1 2 3sin cos2cosf xxxxm 在 R 上的最大值为 3.（1）求 m 的值及()f x在0,单调递减区间；（2）若在锐角三角形 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为,a b c,且()0f A，求bc的取值范围.22.已知函数 24 3sin 24sin2 cos22 32cos 46xxxxfx.(1)求 f x的值域；(2)讨论函数 2113g xf xf xa在190,24上的零点个数.