命题及其关系、充分条件与必要条件课件-高三数学一轮总复习.pptx

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1、第二节命题及其关系、充分条件与必要条件最新考纲1理解命题的概念2了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3理解充分条件、必要条件与充要条件的含义考向预测考情分析：命题的真假判断和充分必要条件仍是高考热点，题型仍为选择、填空题学科素养：通过四种命题的关系及充分、必要条件的判断考查逻辑推理的核心素养一、必记3个知识点1命题用语言、符号或式子表达的，可以_的陈述句叫做命题，其中_的语句叫做真命题，_的语句叫做假命题2四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系判断真假判断为真判断为假若q，则p若p，则q若q，则p(2)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，

2、它们具有_的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性_相同没有关系3充分条件、必要条件与充要条件若pq，则p是q的_条件，q是p的_条件p成立的对象的集合为A，q成立的对象的集合为Bp是q的_条件pq且qpA是B的_p是q的_条件pq且qpB是A的_p是q的_条件pq_p是 q的 _条件pq且qpA，B互不_充分必要充分不必要真子集必要不充分真子集充要AB既不充分也不必要包含二、必明2个常用结论1四种命题间的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们的真假性相同(2)两个命题互为逆命题或者互为否命题，它们的真假性没有关系2充分条件与必要条件的两个特征(1)对称性：若p是q的充分条件，则

3、q是p的必要条件(2)传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件，即“pq，且qr”“pr”(“pq，且qr”“pr”)三、必练4类基础题(一)判断正误1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)“x30”是命题()(2)一个命题非真即假()(3)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”()(4)若原命题为真，则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真()(5)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件()(6)命题“若p不成立，则q不成立”等价于“若q成立，则p成立”()(二)教材改编2选修21P8习题A组T2改编命题“若ab，

4、则acbc”的否命题是()A若ab，则acbcB若acbc，则abC若acbc，则abD若ab，则acbc答案：A解析：命题的否命题是将原命题的条件、结论都否定，故题中命题的否命题是“若ab，则acbc”3选修21P10练习T3改编“(x1)(x2)0”是“x1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：B解析：若x1，则(x1)(x2)0显然成立，但反之不成立，即若(x1)(x2)0，则x的值也可能为2.答案：B5(忽视大前提)已知命题“对任意a，bR，若ab0，则a0”，则它的否命题是_对任意a，bR，若ab0，则a0.6(忽视等号的选取)已知p：xa，q：x2.(1)若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_；(2)若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_a2aa x|x2，则实数a的取值范围是a2.(2)因为p是q的必要不充分条件，所以x|x2 x|xa，则实数a的取值范围是a4Ca1Da1答案：B解析：要使“对任意x1，2)，x2a0”为真命题，只需要a4，所以a4是命题为真的充分不必要条件