命题、定理、定义 课件-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.pptx

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1、苏教版同步教材精品课件2.1 命题、定理、定义情境引入下列语句在表达形式上，哪些是对事情作出了判断？（1）对顶角相等.（2）画一个角等于已知角.（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（4）a，b两条直线平吗？（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（6）等式两边同时加上同一个数，所得结果仍是等式.师生互动师生互动：教师出示问题，学生思考后回答.设计意图：设计意图：创设问题情境，激发学生兴趣.形成概念形成概念命题的概念：在数学中，我们将可判断真假的陈述句叫作命题.（1）真命题：判断为真的命题.（2）假命题：判断为假的命题.师生互动师生互动：教师出示教材第25页上

2、方的六个语句，并提出问题：这些语句的表达形式有什么特点？它们的正确性.如何？教师先让学生根据以前所学知识进行思考，然后小组讨论交流，教师巡视指导，并注意与学生的交流.通过学生对上述问题的探究、求解，教师启发和引导学生认识到给命题下定义的两个特点：表达形式、正确性.在学生自由发言，准确回答命题的概念之后，教师板书命题的定义.设计意图：设计意图：通过以前所学知识，自然合理地提出问题，使学生消除对新知识的陌生感，能够更快地理解和接受新知识，同时，从问题中突破对命题的概念的理解，提升学生的数学抽象核心素养.探究新知深化概念深化概念命题的一般形式：在数学中，许多命题可表示为“如果p，那么q”或“若p，则

3、q”的形式，其中p叫作命题的条件，q叫作命题的结论.师生互动师生互动：教师请学生举出一些命题的例子，并让学生判断命题的真假，学生自由发言.教师针对学生的实例，继续抛出问题：（1）命题中的条件和结论分别是什么？（2）如果我们用q表示条件，用q表示结论，你能将自己刚才所举的实例改写成“若p，则q”的形式吗？学生思考，回答问题.教师让学生自己举例：表面上不是“若p，则q”形式的数学命题，让同桌将其改写成“若p，则q”的形式，并判断真假.设计意图：设计意图：突破难点，强化合作学习意识，提升学生的逻辑推理核心素养.探究新知典例剖析解析典例剖析例例2、将下列命题改写成将下列命题改写成“若若p，则，则q”（

4、或（或“如果如果p，那么，那么q”）的形式：）的形式：（1）有一个内角是）有一个内角是60的等腰角形是正三角形的等腰角形是正三角形.（2）对顶角相等）对顶角相等.（3）平行四边形的对角线互相平分）平行四边形的对角线互相平分.（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形.解析（1）若一个等腰三角形有个内角是）若一个等腰三角形有个内角是60，则这个三角形是正三角形，则这个三角形是正三角形.（2）若两个角是对顶角，则这两个角相等）若两个角是对顶角，则这两个角相等.（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的对角线互相平分）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边

5、形的对角线互相平分.（4）如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形）如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形.活动请四位学生口答例请四位学生口答例2，教师点评，师生总结改写命题的关键点：明确谁是条件，谁是结论，教师点评，师生总结改写命题的关键点：明确谁是条件，谁是结论.设计意图：设计意图：最大限度地让学生成为课堂的主人，使学生从被动学到主动学，愉快地接受新知识，在共同的学习中更深入地理解知识，并让学生表现出自身存在的缺点，及时给予纠正帮助学生积累基本解题经验，提升学生的数学抽象、逻辑推理等数学核心素养.典例剖析解析活动教师先请学生以小组为单位集体讨论例教师先

6、请学生以小组为单位集体讨论例3，然后请四位学生分别回答自己的判断结果，并请其他小组成，然后请四位学生分别回答自己的判断结果，并请其他小组成员对这四位同学的结果进行评价员对这四位同学的结果进行评价.典例剖析教师最后做总结，对学生的表现进行评价，并介绍定理、定义的概念在数学中，有些已经被证明为真的命题可以作为推理的依据而直接使用，一般称之为定理在数学中，定义是对某些对象标明符号、指明称谓，或者揭示所研究问题中对象的内涵.课堂小结1.这节课你学到了哪些知识？这节课你学到了哪些知识？2.通过这节课的学习，你对数学的认识有什么变化吗？通过这节课的学习，你对数学的认识有什么变化吗？师生互动师生互动：教师提出问题，学生归纳、概括，交流表达.设计意图：设计意图：锻炼学生系统整理知识的能力.作 业n教材第教材第27页练习第页练习第1，2，3题题.师生互动师生互动：学生课后完成.设计意图：设计意图：巩固新知.