对数函数的性质和图像-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、对数函数的性质与图像对数函数的性质与图像自变量自变量因变量因变量指数函数指数函数自变量自变量因变量因变量判断下列函数是否是对数函数：判断下列函数是否是对数函数：（）=()（）=（）=（）=自然对数函数自然对数函数常用对数函数常用对数函数三看：看三看：看三看：看三看：看底数底数底数底数范围，看范围，看范围，看范围，看真数真数真数真数形式，看形式，看形式，看形式，看项数项数项数项数个数个数个数个数研究函数的思路：研究函数的思路：1.对数函数对数函数 定义定义2.性质和图像性质和图像初步分析初步分析性质性质猜想图像、猜想图像、画图验证画图验证进一步总结进一步总结性质性质对数函数性质初步分析：对数函数

2、性质初步分析：定义域：定义域：值域：值域：单调性：单调性：奇偶性：奇偶性：过定点：过定点：R（0，+）a 1时时，增函数；，增函数；0 a 1)进一步总结性质进一步总结性质(0 a ,)指数函数指数函数自变量自变量因变量因变量=(,)判断下列函数是否是对数函数：判断下列函数是否是对数函数：（）=()（）=（）=（）=自然对数函数自然对数函数常用对数函数常用对数函数三看：看三看：看三看：看三看：看底数底数底数底数范围，看范围，看范围，看范围，看真数真数真数真数形式，看形式，看形式，看形式，看项数项数项数项数个个个个数数数数研究函数的思路：研究函数的思路：1.对数函数对数函数 定义定义2.性质和图

3、像性质和图像3.性质的应用性质的应用初步分析初步分析性质性质画图验证画图验证进一步总结进一步总结性质性质对数函数性质初步分析：对数函数性质初步分析：(,)(,)=(,)定义域：定义域：值域：值域：单调性：单调性：奇偶性：奇偶性：过定点：过定点：x.=.x.=.根据图像总结性质根据图像总结性质 (a 1)根据图像总结性质根据图像总结性质 (0 a 1时时,a 越大，越大，图像越贴近坐标轴图像越贴近坐标轴0 a 1时时,a 越小，越小，图像越贴近坐标轴图像越贴近坐标轴类型一类型一 研究函数图像研究函数图像性质的应用性质的应用类型一类型一 研究函数图像研究函数图像类型二类型二 研究函数的定义域研究函数的定义域类型三类型三 比较数的大小比较数的大小课堂总结课堂总结1.对数函数的定义（三看：底数、真数、项数）对数函数的定义（三看：底数、真数、项数）2.图像与性质（重点：定义域、单调性、特殊点图像与性质（重点：定义域、单调性、特殊点的函数值）的函数值）3.性质的应用（图像、定义域、比大小）性质的应用（图像、定义域、比大小）数形结合的数学思想数形结合的数学思想