2022-2023学年数学九年级上册同步测控优化训练(七).pdf

《2022-2023学年数学九年级上册同步测控优化训练(七).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年数学九年级上册同步测控优化训练(七).pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年数学新人教九年级上册同步测控优化训练2 4.1.2 垂直于弦的直径5 分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.如图24-1-2-1,A B是。O 的弦，C D 是。O 的直径，C D 1 A B,垂足为E,则可推出的相等关系是.图 24-1-2-1思路解析：根据垂径定理可得.答案：OC=OD、AE=BE、弧 AC=MBC、弧 AD=M BD2.圆中一条弦把和它垂直的直径分.成3 cm 和 4 cm 两部分，则这条弦 弦 长 为.思路解析：根据垂径定理和勾股定理计算.答案：4 g cm3.判断正误.（1）直径是圆的对称轴；（2）平分弦的直径垂直于弦.思路解析：（1）圆的对称轴

2、是直线，而不是线段；（2）这里的弦是直径，结论就不成立.由于对概念或定理理解不透，造成判断错误.答案：两个命题都错误.4.（2023上海.普陀新区调研）圆 O 的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O 于 B、C,那么弦BC的长等于-_ _ _ _ _ _ _ _ _.思路解析：由垂径定理及勾股定理可得或可证BCO是等边三角形.答案：610分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.圆是轴对称图形，它的对称轴是.思路解析：根据圆的轴对称性回答.答案：直径所在的直线2.如图24-1-2-2,在。O 中，直径M N垂直于弦AB,垂足为C,图 中 相 等 的 线 段 有,相等的劣弧有.思路解析：由垂径定理回

3、答.答案：OM=ON,AC=BC 弧 AM=MBM3.在图2 4-1-2-3中，弦AB的长为2 4 c m,弦心距O C=5 c m,则。O的半径R=c m.思路解析：连结AO,彳 导R t Z A O C,然后由勾股定理得出.答案：1 34.如图2 4-1-2-4所示，直径为1 0 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 c m.求弦AB的长.图 2 4-1-2-4,思路分析：利 用“圆的对称性”：垂直于弦的直径平分这条弦.由OMLAB可得OM平分AB,即AM=，A B.连结半径OA后可构造Rt4,利用勾股定理2求解.解：连结O A.VOM1AB,1；.A M=-A B.2VOA-X 1 0=5

4、,O M.=4,2A M=VOA2-O M2=3.，A B=2 A M=6(c m).快乐时光医学院的口试教授问一学生某种药每次口服量是多少？学生回答：“5克一分钟后，他发现自己答错了，应为5毫克，便急忙站起来说：“教授，允许我纠正吗？”教授看了一下表，然后说：“不必了,由于服用过量的药物，病人已经不幸在30秒钟以前去世了!”30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.（安徽合肥模拟）如图2 4-1-2-5,。的半径O A=3,以点A为圆心,O A的长为半径画弧交。O于B、C,则BC等于（）A.30 B.3 6 C.还 D 也2 2图 2 4-1-2-5 图 2 4-1-2-6思路解析：连结AB

5、、BO,由题意知I：A B=A O=O B,所以AAOB为等边三角形.A O垂直平分B C,a n所以 B C=2 X-=3 5/3 .2答案：B2.（北京丰台模拟）如图24-1-2-6,AB是。O 的弦，半径OCLAB于点D,且 AB=8 cm,OC=5c m,则 O D 的长是（）A.3 cmB.2.5 cmC.2 cmD.l cm思路解析：因为AB是。O 的弦，半径OCLAB于点D,且 AB=8cm,OC=5 c m,连结OA,在 RtAODA中，由勾股定理得OD=3 cm.答案：A3.0 0 半径为1 0,弦 AB=12,C D=16,且 ABCD.求 A B与 CD之间的距离.思路分

6、析：本题目属于“图形不明确型”题目，应分类求解.4解：（1）当弦A B与 CD 在圆心。的两侧时，如图（1）所示.作 OG_LAB,垂足为G,延长GO 交 C D 于 H,连结OA、OC.VAB/CD,GH1AB,GH_LCD.VOG1AB,AB=12,AG=AB=6.2RtAAOG 中，OG=A/9A2-AG2=8.RtZKOH 中，OH=J。2CH=6.GH=OG+OH=14.（2）当弦AB与 CD 位于圆心O 的同侧时，如图（2）所示.GH=OG-OH=8-6=2.4.（江苏连云港模拟）如图24-1-2-7所示，秋千链子的长度为3 m,静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5 m.秋

7、千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？图 24-1-2-7思路分析：设秋千链子的上端固定于A 处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B 处.过点A、B 的铅垂线分别为AD、B E,点 D、E 在地面上，过 B 作 B C LA D 于点C.解直角三角形即可.解：设秋千链子的上端固定于A 处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B 处.过点A、B的铅垂线分别为AD、BE,在 RtaABC 中，VAB=3,.AC=3X=1.5(m).2，CD=3+0.5-1.5=2(m).；.BE=CD=2(m).点 D、E 在地面上，过 B 作 BCL

8、AD于点C.如图.答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为2 m.5.（经典回放）“五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8（1）已于今年5 月 12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图24-1-2-8（1）.最高.的圆拱的跨度为110米，拱 高 为 2 2 米，如图，那么这个圆拱所在圆的直径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 米.思路解析：本题考查垂径定理的应用，用列方程的方法解决几何问题，会带来许多方便.连结OC.设圆拱的半径为R 米，则 OF=（R-2 2）（米）.VOE1CD,；.C F=LcD=L X 110=55（米）.2

9、 2根据勾股定理,得 OC2=CF2+OF2,即 R2=552+（R-2 2）2.解这个方程，得 R=79.75（米）.所以这个圆拱所在圆的直径是79.75X2=159.5（米）.答案:159.56.如图24-1-2-9,要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C.（1）用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）设AABC为等腰三角形，底边BC=10 c m,腰 A B=6cm,求圆片的半径R；（结果保留根号)(3)若在(2)题中的R 满足nRm(m、n 为正整数)，试估算m 和 n.的值.思路分析：Q)作 AB、A C的中垂线即得圆片圆心0；(2)已知BC

10、和 A B的长度，所以可以构造直角三角形利用勾股定理可求得半径R；(3)根据半径的值确定m、n 的值.(1)作法：作 AB、A C的垂直平分线，标出圆心0.(2)解:连结 A0 交 BC 于 E,再连结 B 0.；AB=AC,.AB=AC.AEJLBC.，BEBC=5.2在 RtAABE 中，AE=VA B2 B E2=J36-25=V1T.在 RtZXOBE 中，R2=52+(R-VH)2,解得 R=18VTT.(cm)(3)解:：5V9 _ 18 18 18 _A 5R 6.V nR m,m=6,n=5.7.。0 的直径为1 0,弦 A B的长为8,P 是弦AB上的一个动点，求 O P长的

11、取值范围.思路分析：求出O P长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理.该题创新点在于把线段0 P 看作是一个变量，在动态中确定0 P 的最大值和最小值.事实上只需作OM1 A B,求得OM 即可.解：如图，作 0M J_AB于 M,连结0 B,则 BM=，AB=L义8=4.2 2在 RtAOMB 中,OMO B2-B M2=A/52-42=3.当 P 与 M 重合时-，0 P 为最短；当 P 与 A(或 B)重合时，0 P 为最长.所以0 P 的取值范围是 3WOPW5.附送考试必备心理素质一、强化信心1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己微笑。2、挺胸、抬头

12、走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，都不与别人攀比。二、优化情绪1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求门门发挥都好。2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先紧张后放松。三、进入状态1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台。放飞心灵，舒展肢体，尽情

13、地发挥吧!2、生物钟：提前调节生物钟，使自己在高考时处于精力最充沛的时间段。3、适度紧张：考前几天适当的学习量，有助于协调智力活动。考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让自己产生“已做好准备”的积极心态。4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进行，顺其自然即可。四、充分发挥1、考前五分钟的利用：不要急于做题。首先检查试卷有无缺页。接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境。若有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题。2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续即可。3、遇难

14、不慌，遇易不喜。认真审题，在计算和书写上不粗心马虎。遇到难题，要想到大家都一样难。遇到易题，不可轻视，要认真、仔细，把该得的分得到。4、先易后难：较长时间找不到解题思路，可以把试题暂时放一放，利用联想、利用后面的试题和答案来启发、稳定心绪、以平常心对待，一般可以在后面获得解决。5、检查：有针对性地检查，重新读题，解除前面的思维定势，发现前面的错误。6、考试间隙：某科考完，高兴还太早，懊悔已太迟，所以要学会遗忘。如果有人问起考得怎么样，微笑着告诉他：“还行吧”。注意休息、饮食，为下一科做必要的准备。7、意外：不论在考前或考中，出现任何意外都要告诉自己：“没关系，能解决。”说明情况，他人会帮助你合理处理，你的任务是：稳住自己，从容继续。