2022-2023学年数学九年级自主学习达标检测(二).pdf

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1、2022-2023年 学 年 人 教 版 数 学九年级数学（下）锐角三角函数 自主学习达标检测（时间90分 钟 满 分100分）Ifl级 学号 姓名 得分一、填 空 题（共14小题，每题2分，共28分）1.在 Rta ABC 中，N C=90,。=2,b=3,则 c o s A=,s i n B=,tanB=2.直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边A 8为 6cm,N 4 是锐角，则 s i n A=。3.已知t a n a=9，a 是锐角，则 sina=。12-4.cos2(50+a )+cos2(40 a)tan(30a )tan(60+a )=。5.如图，机器人从A 点，沿着西南方

2、向，行了个4、G 单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60。的方向上，则原来A 的坐标为。（结果保留根号）6.若 ABC中，NC=90。，则是N A 的函数。AC7.若NA 为锐角，cosA=,则 sinA=。138.（-tan70）2023（3tan20）2023*=39.ABC 中，若|sinA-1+（=*cosB）=0,则 NC=。1 2 210.等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则 一 底 角 的 正 切 值 为。11.某人沿着坡度i=l：的山坡走了 50米，则他离地面一 米高。12.如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米，斜 坡

3、 上 相 邻 两 树 间 的 坡 面 距 离 是 米。V313.在A ABC 中，NACB=90。，cosA=,AB=8cm,则 ABC 的面3积为。第 12题第 14题1 4.如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离M A为 a 米，此时，梯子的倾斜角为75。，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b 米,梯子的倾斜角45,则这间房子的宽AB是 米。二、选 择 题（共 4 小题，每题3 分，共 12分）15.sin26+sin2（90-（090）等于（）A 0 B 1 C 2 D 2sin2616.在直角三角形中，各边的长度都扩大3

4、倍，则锐角A 的三角函数值（）A 也扩大3 倍 B 缩小为原来的 C都不变 D 有的扩大，有的缩小317.以直角坐标系的原点O 为圆心，以 1 为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一点，且 O P与 x 轴正方向组成的角为a,则点P 的坐标为（）A（cosa,1）B（1,sina）C（sina,cosa）D（cosa,sina）18.已知a 为锐角，sina=cos500则 a 等于（）A 20 B300 C40 D 50三、解 答 题（共 10小题，共 60分）19.计 算（4 分）（1）tan30sin600+COS2300-sin245tan45；八、1 2,匚 1 2”tan45

5、sin40(2)-ta n*45+：-3cos-30+-4 sin 30 cosO cos 5020.(4 分)4 ABe 中，NC=90,(1)已知：c=873,Z A=6 0,求NB、a、b.(2)已知：a=3痛，N A=3 0,求NB、b、c.1 也21.（4 分）ABC中，若NA,N B 都是锐角，且 sinA=，sinB=，你能判断出 ABC2 2的形状吗?22.（6 分）己知 RS ABC 中，NC=90。，a+b=2+2，i,c=4,求锐角 A 的度数.23.（6分）如图山脚下有一棵树A B,小强从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10。，

6、已知山坡的坡角为15。,求树A B的高.（精确到0.1m,已知 sin cosl00.98,tanl0=0.18,sinl50.26,cos 15=0.97,tanl50.27）24.（6 分）已知 RtA ABC 的斜边 AB 的长为 10cm,sinA、sinB 是方程 m（x2-2 x）+5（x2+x）+12=0的两根。（1）求 m 的值；（2）求 RS ABC的内切圆的面积。25.（6 分）如图，ABC是等腰三角形，NACB=90。，过 B C 的中点D 作 DE_LAB,垂足为 E,连结C E,求 sin/A C E的值。AEB26.（8 分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停

7、车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆 能 否 安 全 驶 入。（其 中 AB=9m,BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算 CEo(精确到 0.1m)(sinl80.3090,cosl8=0.9511,tanl8=0.3249)27.（8分）如图，已知M N表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30。,在M的南偏东60。方向上有一点A,以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取M N上另一点B,测得B A的方向为南偏东75。.已知MB=400m,通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居

8、民区？2 8.(8分)阅读下面的材料，再回答问题。三角函数中，常用公式s i n (a+P)=s i n a c o s p+c o s a s i n p求s i n 75。的值,V2+V6即 s i n 75=s i n (30+45)=s i n 30 c o s 450+c o s 30 s i n 45=-4请你用公式 c o s (a+P)=c o s a c o s P s i n a s i n 0 求 c o s 75。的值。附送考试必备心理素质一、强化信心1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己微笑。2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。3

9、、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，都不与别人攀比。二、优化情绪1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求门门发挥都好。2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行儿次就可以了。3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先紧张后放松。三、进入状态1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台。放飞心灵，舒展肢体，尽情地发挥吧！2、生物钟：提前调节生物钟，使自己

10、在高考时处于精力最充沛的时间段。3、适度紧张：考前几天适当的学习量，有助于协调智力活动。考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让自己产生“已做好准备”的积极心态。4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进行，顺其自然即可。四、充分发挥1、考前五分钟的利用：不要急于做题。首先检查试卷有无缺页。接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境。若有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题。2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续即可。3、遇难不慌，遇易不喜。认真审题，在计算和书写上不粗心马虎。遇到难题，要想到大家都一样难。遇到易题，不可轻视，要认真、仔细，把该得的分得到。4、先易后难：较长时间找不到解题思路，可以把试题暂时放一放，利用联想、利用后面的试题和答案来启发、稳定心绪、以平常心对待，一般可以在后面获得解决。5、检查：有针对性地检查，重新读题，解除前面的思维定势，发现前面的错误。6、考试间隙：某科考完，高兴还太早，懊悔已太迟，所以要学会遗忘。如果有人问起考得怎么样，微笑着告诉他：“还行吧”。注意休息、饮食，为下一科做必要的准备。7、意外：不论在考前或考中，出现任何意外都要告诉自己：“没关系，能解决。”说明情况，他人会帮助你合理处理，你的任务是：稳住自己，从容继续。