2020-2021年九年级（上）期中数学试卷3.pdf

《2020-2021年九年级（上）期中数学试卷3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021年九年级（上）期中数学试卷3.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题4分，共4 0分）L （4分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.3（x+1）2=2（x+1）B.-y 4-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1X X2.（4分）双曲线 尸;经过点（3,a）,则a的值为（）3xA.9 B.g C.3 D.9 o3.（4分）用配方法解方程x2-2x-5=0时-，原方程应变形为（）A.（x+1）2=6 B.（x-1）2=6 C.（x+2）2=9 D.（x-2）2=94.（4分）一元二次方程x2=2x的根为（）A.x=2 B.x=0 C.x=&D.x1=0,x2=25.（4分）一元二

2、次方程x?+x-4=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.只有一个实数根6.（4 分）若4ABC 与A B C相似，ZA=55,ZB=100,那么 NC的度数是（）A.55 B.100 C.25 D.不能确定7.（4分）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A.200（1+a%）2=148 B.200（1-a%）2=148C.200（1-2a%）=148 D.200（1-a2%）=1488.（4分）反比例函数y=图象上有三个点（xi，%），（x2,（x3,y3）,其中X!X2 0 X3,则y i，丫2，丫3

3、的大小关系是（）A.y i y2 y3 B.y2 y i y3 c.y3 yi y2 D.y3 y2 y i9.（4分）如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6,4）,B（8,2）,以原点0为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的今 后得到线段C D,则端点C的坐标为（）A.（3,2）B.（4,1）C.（3,1）D.（4,2）10.（4分）如图，A,B两点在反比例函数y=2的图象上，C,D两点在反比例X函数y=丝的图象上，ACJ_y轴于点E,B D L y轴于点F,AC=2,BD=L EF=3,则Xki-k2的值是（）A.6 B.4 C.3 D.2二、填空题（共6道小题，每小题4分，共2

4、4分）11.（4分）已知A B C sD E F,若4 A B C与4 D E F的相似比为5：6,则4ABC与4D EF的 面 积 之 比 为.12.（4分）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b=,c=.13.（4分）若点A （m,-2）在反比例函数y=&的 图 象 上 一 则 当 函 数 值-2X时，自变量X的 取 值 范 围 是.14.（4分）设A是函数y=?图象上一点，过A点作AB_Lx轴，垂足是B,如图，贝U SAAOB=J15.（4 分）如图，ABCDEF,AC=2,EC=3,BD=3,则 BF=第 14题图第 15题图16.（4 分）已知AABC的

5、周长是1,连接aA BC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第 2015个三角形周长是_ _ _ _ _ _三、解答题（共 8 道小题，共 86分）17.（8 分）（1）X2+8X=9；（2）3x（x+1）=2x+2.18.（8 分）若春考3，且 x+y-z=5,求 x,y,z 的值.乙 Q S19.（10分）已知a、b、c 分别是AABC的三边，其中a=l,c=4,且关于x 的方程 x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断4A B C的形状.20.（10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千

6、克，后来经过市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每天的销售可增加2 0 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？21.（12分）平行四边形ABCD中，过A作A E L B C,垂足为E,连DE.F为线段DE 上一点，且N 1=N B.求证：ADFsaDEC.22.（12分）已知关于x的方程X?-（k+2）x+2k=0.（1）说明：无论k取何值，方程总有实数根；（2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根.23.（12分）ZXABC为锐角三角形，AD是

7、边BC上的高,正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G,H分别在AC,AB上，BC=30,AD=20.求这个正方形的边长.24.(14分)直线y=x+b与 x 轴交于点C(4,0),与y 轴交于点B,并与双曲线行?(x 0,所以方程有两个不相等的两个实数根.故选B.6.【解答】解：:ABCs ABC,Z A=55,Z B=10 0 A Z C=Z Cz=180 -10 0-55=2 5,故选 C.7 .【解答】解：依题意得两次降价后的售价为2 0 0 (1-a%)2,.,.2 0 0 (1-a%)2=148.故选 B.8.【解答】解：,反比例函数y=9中，k=6 0,.,.此反比例函数图象的两

8、个分支在一、三象限；,X 3 0,点(X 3,丫3)在第一 象限，丫3 0；.,X i X 2 0,点(X ,Y i),(X j,y2)在第三象限，y随x的增大而减小，故丫2丫1，由于X i0 X 3，则(X 3,y3)在第一象限，(x i，yj在第三象限,所以上。，丫1.,.-AC*OE=yX2OE=OE=|(灯-k2)，VSABOD=SADOF+SABOF/.|BDOF=1X(EF-O E)=|X(3-OE)=|-1OE=1(kx-I 0【解答】解：:,点A(m,-2)在反比例函数尸&的图象上,X-2m=4,m=-2.*.A(-2,-2).当函数值 y2-2 时，自变量 x 的取值范围是x

9、W-2 或 x0.14.15.17.5【解答】解：根据题意得S3 B=5|2|=L【解答】解：.ABCDE F,.,.答=磊,.，AC=2,E C=3,BD=3,DC Ur o Ur，DF=4.5,，BF=BD+DF=3+4.5=7.5,16.焉【解答】解：.ABC的周长是1,.第二个三角形的周长斗第三个三 角 形 的 周 长3=今，第2 0 15个三角形周长=奇.三、解答题（共8道小题，共8 6分）17.解：(1)X2+8X=9X2+8X-9=0(x+9)(x -1)j=0 x+9=0,x -1=0X=-9 X2=l；(2)3 x (x+1)=2 x+23 x (x+1)-2 (x+1)=0

10、(x+1)(3 x -2)=0X =-1,x 2=w1 8.解：设卷4 4=k,乙 m 0；.x=2 k,y=3 k,z=4k,x+y -z=5,，2 k+3 k -4k=5,解 得k=5,x=10,y=15,z=2 0.19.解：.方程x 2-4x+b=0有两个相等的实数根=（-4）2-4b=0 （3 分）b=4（4 分）V c=4b=c=4（5 分）.ABC为等腰三角形.（6分）2 0 .解：（1）设每千克核桃应降价x元.1分根据题意，得（60 -x -40）（10 0+X 2 0）=2 2 40.4 分化简，得 x2-10 x+2 4=0 解得 X F4,X 2=6.6 分答：每千克核桃

11、应降价4元 或6元.7分（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元 或6元.因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.此时，售价为：60 -6=54（元），设按原售价的m折出售，则有：60 X挤54,解 得m=9答：该店应按原售价的九折出售.2 1.证明：.四边形ABCD是平行四边形，.ADBC,AB/CD,.N ADF=N DE C,Z C+Z B=180.V Z 1=Z B,Zl+ZAFD=180,LNC=NAFD,.,.ADFADEC.22.解：(1)=(k+2)2-4*2k=(k-2)2,(k-2)2川，即2),无论k取何值，方程总有实数根;(2)根据题意得=(k-2)2=0,解得

12、k=2,则方程变形为x2-4x+4=0所以 XI=X2=2.23.解：.四边形EFGH为正方形，.HGBC,.AK H GA D=BC，设正方形的边长为x,则AK=20-x,HG=x,2 Q-x x-2 0 =3 0,解得x=12,即正方形EFGH的边长为122 4.解：(1);直线y=x+b与x轴交于点C(4,0),，把点 c(4,0)代入 y=x+b 得：b=-4,，直线的解析式是：，y=x-4；.直线也过A点，:.把A点代入y=x-4得到：n=-5A(-1，-5),把将A点代入产皿(x.,.在AOM 中,sinZOAB=0M =2&=2V H0A-V26=13(3)存在;过点A作AN_Ly轴，垂足为点N,贝lj AN=1,BN=1,y贝AB=712+13=V2V0B=0C=4,BC=7 42+42=4A/2,ZOBC=ZOCB=45,.ZOBA=ZBCD=135,A O B A A B C D 或O BAs/DCB,.OB=BA.nOB=BA,*BC-CDDC-BC，.CD=2 或 CD=16,点 C（4,0）,.点D的坐标 是（20,0）或（6,0）.