2022届福建省漳州市平和中考猜题数学试卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，在

2、直角坐标系xOy中，若抛物线/：y=-+加+，（儿 c 为常数）的顶点。位于直线y=-2 与 x 轴之间的 区 域（不包括直线y=-2 和 x 轴），贝心与直线y=-l 交点的个数是（）D xA.0 个B.1 个 或 2 个C.0 个、1 个或2 个 D.只 有 1个2,已知二次函数.y=x2x+a（a 0）,当自变量x 取”时，其相应的函数值小于0,则下列结论正确的是（）A.x 取 加-1时的函数值小于0B.x 取/-1 时的函数值大于0C.x 取 m1时的函数值等于0D.x 取 时 函 数 值 与 0 的大小关系不确定3.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）下列图形是中心对称图形的是（5.

3、一个布袋内只装有1 个黑球和2 个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）4 111A.-B.C.-D.一9 3 6 96 .如图，直线ab,点 A 在直线b 上，ZBAC=100,NBAC的两边与直线a 分别交于B、C 两点，若N2=32。，则Z1的大小为（）A.32B.42C.46 D.487.某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花.如果有ABEFDC,BCGHA D,那么下列说法错误的是（）A.红花、绿花种植面积一定相等B.紫花、橙花种植面积一定相等C.红花、蓝

4、花种植面积一定相等D.蓝花、黄花种植面积一定相等8 .如图，在 R S ABC中，ZACB=90,A C=2 6,以点C 为圆心，C B的，长为半径画弧，与 AB边交于点D,将绕点D 旋 转 180。后点B 与点A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为（）3CB.2区当誉-6D./TV 32-)-39 .为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示，点 E 为矩形ABC。边 4 0 的中点，在矩形A8C。的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员尸从点 8 出发，沿着3-E-O 的路线匀速行进，到达点D.设运动员尸的运动时间为f,到

5、监测点的距离为y.现有y 与1 0.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:tA的函数关系的图象大致如图2 所示，则这一信息的来源是（）E D 川匚1 JA国 1.监测点A2 O t国 2B.监测点8 C.监测点C D.监测点。根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）甲乙丙T平 均 数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1A.甲 B.乙 C.丙 D.T二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.比较大小：4 V17（填入“”或“V”号）12.因式分解：3a3-6a2b+3ab2=.13.一 个

6、 n 边形的每个内角都为144。，则边数n 为.14.2018年 1 月 4 日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为_.15.如图所示，直线厂x+l（记为A）与 直 线 尸（记为相交于点P（a,2）,则关于x 的不等式x+l/nx+n的解集为AB 1 AE16.如图，在四边形ABCD中，A B/C D,AC、BD相交于点E,若=一，则 一=_CD 4 AC三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）在 ABC 中，AB=ACrBC,点 D 和点 A 在直线 BC 的同侧，BD=BC,NBAC=a,

7、ZDBC=p,且 a+B=U0。,连接A D,求NADB的度数.（不必解答）小聪先从特殊问题开始研究，当 a=90,0=30。时，利用轴对称知识,以 AB为对称轴构造AABD的轴对称图形 ABD。连接CD，（如 图 1）,然后利用a=90。，忏30。以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题.请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：AD，BC 的形状是 三角形；NADB的度数为.在原问题中，当NDBCVNABC（如 图 1）时，请计算NADB的度数；在原问题中，过点A 作直线AEBD,交直线BD于 E,其他条件不变若BC=7,A D=1.请直接写出线段BE的长为.18.（8 分）已

8、知A A BC内接于0O,AD平分NBAC.（1）如 图 1,求证：BD=CD；（2）如图2,当 BC为直径时，作 BE_LAD于点E,CF_LAD于点F,求证：DE=AF；（3）如图3,在（2）的条件下，延长BE交。O 于点G,连接O E,若 EF=2EG,A C=2,求 O E的长.rr h a+b a a 2Z?=-419.（8 分）先化简，再求值：十其中，a、b 满足。.a2-2ah+b2 a-h a+b a+2b=S20.（8 分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示，经王

9、老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误.写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）;甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则 159.5-164.5这 一 部 分 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为；该 班 学 生 的 身 高 数 据 的 中 位 数 是;假设身高在169.5-174.5范围的5 名同学中，有 2 名女同学，班主任老师想在这5 名同学中选出2 名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？21.（8 分）如 图 1,四边形ABCD中，A B 1 B C,A D/B C,点 P 为

10、DC上一点，且 AP=A 8,分别过点A 和点C 作直线BP的垂线，垂足为点E 和点F.(1)证明：AABESBCF；小廿A B 3 4 B P 2若茄求了的值;p n 7（3）如图2,若设N Z M P的平分线AG交直线BP于 G.当 C=l,k=彳 时，求线段AG 的长.图222.（10分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A 最强大脑，B 中国诗词大会，C 朗读者，D 出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题:;在扇形统计图中，A 部分所 占 圆

11、 心 角 的 度 数 为；请将条形统计图补充完整：若该校共有3 0 0 0名学生，估计该校最喜爱 中国诗词大会的学生有多少名？2 3 .（1 2分）如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是R/AA BC,棚高A B =1.5 m,长d =1 0 m,棚顶与地面的夹角为Z A C B =27.求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）.（参考数据：s in 2 7 0 =0.4 5,c o s 2 7 =0.8 9,t a n 2 7 =0.5 1）2 4 .在平面直角坐标系x O y中，将抛物线Q:=32+26（机邦）向右平移百个单位长度后得到抛物线G 2,点A是抛物线G 2的顶点.

12、（1）直接写出点4的坐标；（2）过 点（0,V 3）且平行于x轴的直线/与抛物线G 2交 于B,C 两点.当N A 4 c=9 0。时.求抛物线Gi的表达式；若6 0 Z B AC 0,故 选 B.【点睛】本题考查二次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是学会利用函数图象解决问题，体现了数形结合的思想.3、A【解析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图，A.球的左视图是圆，B.圆柱的左视图是长方形，C.圆锥的左视图是等腰三角形，D.圆台的左视图是等腰梯形，故符合题意的选项是A.【点睛】错因分析较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.4、B【解析】根据中心

13、对称图形的概念，轴对称图形与中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，即可解题.A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误.故选B.考点：中心对称图形.【详解】请在此输入详解！5、D【解析】试题分析：列表如下黑白 1白2黑（黑，黑）（白 1,黑）（白2,黑）白 1（黑，白 1）（白 1,白 1）（白2,白 1）白2（黑，白2）（白 1,白2）（白 2,白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9 种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑

14、球的概率是.故答案选D.考点：用列表法求概率.6,D【解析】根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可.【详解】；ab,:.NBCA=N2,V ZBAC=100,Z2=32.,.ZCBA=180o-ZBAC-ZBCA=180o-100o-32o=48.*.Z1=ZCBA=48.故答案选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质.7、C【解析】图中，线段GH和 EF将大平行四边形ABCD分割成了四个小平行四边形，平行四边形的对角线平分该平行四边形的面积，据此进行解答即可.【详解】解：由已知得题图中几个四边形均是平行四边形.又因为平行四边形的一条对角线将平行四

15、边形分成两个全等的三角形，即面积相等，故红花和绿花种植面积一样大，蓝花和黄花种植面积一样大，紫花和橙花种植面积一样大.故选择C.【点睛】本题考查了平行四边形的定义以及性质，知道对角线平分平行四边形是解题关键.8、B【解析】阴影部分的面积=三角形的面积-扇形的面积，根据面积公式计算即可.【详解】解：由旋转可知AD=BD,VZACB=90,AC=2V3,.,.CD=BD,VCB=CD,/.BCD是等边三角形，.*.ZBCD=ZCBD=60o,n.-.BC=AC=2,3.阴影部分的面积=2百 x2+2-竺 舒 1=2 6 号.故选：B.【点睛】本题考查了旋转的性质与扇形面积的计算，解题的关键是熟练的

16、掌握旋转的性质与扇形面积的计算.9、C【解析】试题解析：A、由监测点A 监测P 时，函数值）随，的增大先减少再增大.故选项A 错误；B、由监测点B 监测P 时，函数值 了 随/的增大而增大，故选项B 错误；C、由监测点C 监测户时，函数值随/的增大先减小再增大，然后再减小，选项C 正确；D、由监测点。监测P 时，函数值）随f 的增大而减小，选项D 错误.故选C.10、A【解析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.【详解】瘴=%吆=%丁，从甲和丙中选择一人参加比赛，VS=SSS-,.选择甲参赛，故选A.【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高

17、，方差越小，成绩越稳定.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11、【解析】试题解析：石；.4历.考点：实数的大小比较.【详解】请在此输入详解！12、3a(a-b)1【解析】首先提取公因式3 a,再利用完全平方公式分解即可.【详解】3a3-6ab+3abl,=3a(a*-lab+b1),=3a(a-b)1.故答案为:3a(a-b)i.【点睛】此题考查多项式的因式分解，多项式分解因式时如果有公因式必须先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根据多项式的特点用适合的分解因式的方法是解题的关键.13、10【解析】解：因为正多边形的每个内角都相等，每个外角都相等，根据相邻两个内角和

18、外角关系互补，可以求出这个多边形的每个外角等于36,因为多边形的外角和是360。，所以这个多边形的边数等于360。+36。=10,故答案为：1014、3.308x1.【解析】正确用科学计数法表示即可.【详解】解：33080=3.308x1【点睛】科学记数法的表示形式为“X1O”的形式，其 中 l|a|l【解析】把 y=2 代入 y=x+l,得 x=l,.点P 的坐标为(1,2),根据图象可以知道当x l时，y=x+l的函数值不小于y=mx+n相应的函数值，因而不等式x+INmx+n的解集是：xL故答案为xNl.【点睛】本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键

19、是仔细观察图形，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合.116、-5【解析】利用相似三角形的性质即可求解；【详解】解：V AB/7CD,/.AEBACED,.AE _ AB _ 1*E C-C D-4.AE 1 .=-9AC 5故答案为1.【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、(1)ABC 是等边三角形，NADB=30。(1)ZADB=30；(3)7+垂，或 7-百【解析】(1)如图1 中，作NABD，=NABD,BD=B D,连接CD。ADr,由 ABD出ABD。推出 D，BC是等边三角形；借助的结论

20、，再判断出 AD，Bg ZkADC,得NAD，B=N AD，C,由此即可解决问题.(1)当 60。0 1 不10。时，如图3 中，作NABD，=NABD,B Df=B D,连接CD，A D S 证明方法类似(1).(3)第种情况：当 60。014110。时，如图3 中，作NABD，=NABD,B D，=B D,连接CD，A D S 证明方法类似(1),最后利用含30度角的直角三角形求出D E,即可得出结论；第种情况：当(FVaV60。时，如图4 中，作NABD，=NABD,BD，=B D,连接CD，AD，.证明方法类似(1),最后利用含30度角的直角三角形的性质即可得出结论.【详解】(1)如图

21、 1 中，作NABD，=NABD,BD，=B D,连接 CD。AD，VAB=AC,ZBAC=90,NABC=45,:ZDBC=30,A ZABD=ZABC-ZDBC=15,A B =A B在A ABD 和A ABD，中，,N A B D =NABDB D =BD.,.ABDAABD.,.ZABD=ZABD,=15,NADB=NAD，B,:.NBC=NABD，+NABC=6,0。，VBD=BD,BD=BC,，BD，=BC,.D，BC是等边三角形，.D，BC是等边三角形，.DB=DC,NBDC=60,A D =AD在 AD，B 和 A AD，C 中，DB=DCA B =A C.ADBADC,.NA

22、D，B=NAD，C,1，NADB=-NBDC=30,2.,.ZADB=30.(1)VZDBCZABC,.,.60a110,如图 3 中，作NABD=NABD,BD=B D,连接 CD,AD,图3VAB=AC,.*.ZABC=ZACB,VZBAC=a,.Z A B C=-(180-a)=90-a,2 2:.NABD=NABC-ZDBC=90-a-p,2同(1)可证A ABDgZkABD,A ZABD=ZABD,=90-a-p,BD=BDS ZADB=ZAD,B2:.ZD,BC=ZABD,+ZABC=90-g a-p+90-g a=180-(,a+Q,Va+p=110,.,.Z D,BC=60,由

23、(1)可知，A D A A D,；.NAD，B=NAD，C,1二 NADB=-NBDC=30,2，ZADB=30.(3)第情况：当 6(FaV U 0。时，如图3-1,图3-1由(1)知，NADB=30,作 AE_LBD,在 RtAADE 中，ZADB=30,AD=1,.,.DE=5.BCD，是等边三角形，.BD=BC=7,.,.BD=BD=7,.BE=BD-DE=7-6；第情况：当 0。(1).a-b(a-b)2 a+baa+b_a+b aa+b a+bba+b 解方程组a-2 b=-4ci+2/?=8a=2b=3得3 3所以原式2+3 5【点睛】本题主要考查分式的化简求值和解二元一次方程组

24、，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则.320、（1）乙在整理数据时漏了一个数据，它 在169.5-174.5内；（答案不唯一）；（2）120；（3）160或1；（4）【解析】（1）对比图与图，找出图中与图不相同的地方；（2）则159.5-164.5这一部分的人数占全班人数的比乘以360。；（3）身高排序为第30和 第31的两名同学的身高的平均数；（4）用树状图法求概率.【详解】解：（1）对比甲乙的直方图可得：乙在整理数据时漏了一个数据，它 在 169.5-174.5内；（答案不唯一）（2）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数;将甲的数据相加可得10+15+20+10

25、+5=60；由题意可知159.5-164.5这一部分所对应的人数为20人,所以这一部分所对应的扇形圆心角的度数为20+60 x360=120。,故答案为120（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列,可得第30与 31名的数据在第3 组，由乙的数据知小于162的数据有36个，则这两个只能是160或 1.故答案为160或 1；（4）列树状图得:开始男3女1男2勇3女1女 漠1勇3女汝享寡11男1 男212 3P（一男一女）=人 二=21、（1）证明见解析；（2）言=|；（3）AG=3.【解析】（1）由余角的性质可得/A B E =/B C F,即可证AABE-ABCF；A D Dp 3

26、 Dp（2）由相似三角形的 性 质 可 得*=6 r =w，由等腰三角形的性质可得BP=2 B E,即可求百的值;（3）由题意可证ADPH s CPB,可得HP PD 7-=-=可求 AEBP PC4,由等腰三角形的性质可得A E平分/B A P,2可证/E A G =/BAH=45。，可得AAEG是等腰直角三角形，即可求A G 的长.2【详解】证明：(1):A B _L B C,./A B E +F B C =90X-/C F 1 B F,4 C F+F B C =90./A B E =4 C F又NAEB=/B F C =9 0，.A B EsJB C F(2ZABES ABCF,AB B

27、E 3,BC-CF-4又.AP=AB,A E B F,.-.BP=2BE _B_P_ _ _2_B_E_ _ _3CFCF2(3)如图，延长AD与BG的延长线交于H点.A D/B C,.DPH s ACPB.HP PD 7 BP-PC-4.AB=B C,由(1)可知 AABE 丝 ABCF，CF=BE=EP=1,.BP=2,7 7 9代入上式可得HP=,HE=l+-=-2 2 2/AABE S HAE，“AL 1 AEBE AE-=-T-=-，AE 9，AE HE-3夜 AE=-2.AP=AB,A E B F,.AE 平分 NBAP又,/AG平分NDAP，：./EAG=-/BAH=4 5 ,2

28、.1 A E G 是等腰直角三角形.AG=V 2 A E =3 【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解题关键是添加恰当辅助线构造相似三角形.2 2、(1)1 2 0；(2)5 4 ;(3)答案见解析；(4)1 6 5 0.【解析】(1)依据节目B的数据，即可得到调查的学生人数；(2)依 据 A部分的百分比，即可得到A部分所占圆心角的度数；(3)求 得 C部分的人数，即可将条形统计图补充完整：(4)依据喜爱 中国诗词大会的学生所占的百分比，即可得到该校最喜爱 中国诗词大会的学生数量.【详解】(1)6 6 4-5 5%=1 2 0,故答案为1 2 0；|Q(2

29、)x 3 6 0 =5 4,V 71 2 0故答案为5 4 ;（3）C：1 2 0 x 2 5%=3 0,(4)3 0 0 0 x 5 5%=1 6 5 0,答：该校最喜爱中国诗词大会的学生有1 6 5 0 名.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答.2 3、3 3.3【解析】根据解直角三角形的知识先求出AC的值，再根据矩形的面积计算方法求解即可.【详解】m.A B 1.5 1.5 1 0解.*/A C=-=-=-=s i n Z A C B s i n 2 7 0.4 5 3.矩形面积=1 0 x 3

30、3.3 (平方米)3答：覆盖在顶上的塑料薄膜需33.3平方米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握正弦的定义是解题的关键.24、(1)(7 3,2 7 3);(2)勒=一 盘(x 一 百)2+2 7 3 ;-y/3 m -3 9【解析】(1)先求出平移后是抛物线G2 的函数解析式，即可求得点A的坐标；(2)由(1)可知G2 的表达式，首先求出AD 的值，利用等腰直角的性质得出B D=A D=J ,从而求出点B的坐标，代入即可得解；分别求出当N B A C=60。时，当N B A C=120。时 m的值，即可得出m的取值范围.【详解】(1)I 将抛物线G i：y=m x2+2 y/3(，邦)

31、向右平移出个单位长度后得到抛物线G 2,.,抛物线 Gz：y=m (.x 7 5)2+2 73，点A是抛物线G 2的顶点.点A的 坐 标 为(石，2 省).(2)设抛物线对称轴与直线/交于点O,如 图 1 所示.点4 是抛物线顶点，：.AB=AC.V Z B A C=90,:.A B C 为等腰直角三角形，:.C D=A D=6二点C 的坐标为（2/3.7 3）.点 C 在抛物线Gz上，73=m （2 百 一 百）2+2 百,解得：m =.3依照题意画出图形，如图2 所示.同理：当N A 4c=60。时，点 C 的坐标为（G+1,J 5）；当N R 4c=120。时，点 C 的坐标为（G+3,G）.V600ZBAC120,点（6+1,百）在抛物线G2下方，点（6+3,石）在抛物线G2上方,加（8+1-可+2百 有+3-可+2百 百【点睛】此题考查平移中的坐标变换，二次函数的性质，待定系数法求二次函数的解析式，等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握坐标系中交点坐标的计算方法是解本题的关键，利用参数顶点坐标和交点坐标是解本题的难点.