2022届福建省三明市尤溪县市级名校中考数学模拟精编试卷含解析.pdf

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1、2022届福建省三明市尤溪县市级名校中考数学模拟精编试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分B D,垂足为E,下列结论不一定成立的是（）C.AB=BDB.AC 平分NBCDD.A BECADEC2.cos30=()1A.-2B-T3.已知二次函数y=ax?

2、+bx+c（aO）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；b?-4ac0；a-b+c 0,其中正确的个数是（）4.如图，是。的直径，弦 C O L M,垂足为点E,点 G 是 A C 上的任意一点，延长AG 交。的延长线于点F,连接 GC,G,AD.若/84 =2 5 ,则 ZAG。等 于()C.75D.855 35.如图，在AABC 中，cosB=,sinC=-,A C=5,则AABC 的面积是（）2 5C.14 D.216.如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（）7.一元二次方程x2-5x-6=0的 根 是（A.xi=l,X2=6 B.XI=2,X2=3）C

3、.xi=l,X 2,=-6 D.xi=-1,X2=68.自 1993年起，联合国将每年的3 月 11日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护.某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表.这组数据的中位数和众数分别是（）节约用水量（单位：吨）11.11.411.5家庭数46531A.1.1,1.1；B.1.4,1.1；C.1.3,1.4；D.1.3,1.1.9.如图所示，若将 ABO绕点O 顺时针旋转180。后得到 A iB iO,则 A 点的对应点A i点的坐标是（）A.(3,-2)B.(3,2)C.

4、(2,3)D.(2,-3)10.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl=50。，则N 2 的度数为（）.4A.50B.40C.30D.2511.在六张卡片上分别写有;，7T,1.5,5,0,夜 六 个 数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）1115A.一 B.-C.-D.一6 3 2 612.下列各式计算正确的是（）A.2a+2=3a2 B.（_b）=_庐 C.c2-c3=c5 D.（m-n）-m2 n2二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.正多边形的一个外角是72，则 这 个 多 边 形 的 内 角 和 的 度 数 是.14.某航

5、空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为0 30 50 x第1515.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是16.计算：725=.17.如图，在 RtAABC 中，NACB=9（）。，AB=5,A C=3,点 D 是 BC 上一动点，连接 A D,将AACD 沿 AD 折叠,点 C 落在点E 处，连接DE交 AB于点F,当 DEB是直角三角形时，D F的长为.B1 8.已知点A（xi,yi）、B（X2,y2）在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当 xi 0.每件的售价为18万

6、元，每件的成本V（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比.经市场调研发现，月需求量x 与月份（”为整数，1WW12）符合关系式x=2 -汨+火 丘+3）（左为常数），且得到了表中的数据.月份”（月）12成本y （万元/件）1112需求量x（件/月）120100（1）求事与x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；（2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；在这一年12个月中，若第m 个月和第（加+。个月的利润相差最大，求21.（6 分）计算:后+（4 3）tan45.化简：（x-2）2-x（x-l）.22.（8 分）如图，分别以线段AB

7、两端点A,B 为圆心，以大于 AB长为半径画弧，两弧交于C,D 两点，作直线2CD 交 AB 于点 M,DEAB,BECD.(1)判断四边形ACBD的形状，并说明理由;(2)求证：ME=AD.图 3 )图(2)以 D 为顶点作NMDN=NB.如 图(1)当射线DN经过点A 时,雷用图DM交 AC边于点E,不添加辅助线，写出图中所有与 ADE相似的三角形.如图(2),将NMDN绕点D 沿逆时针方向旋转，DM,DN分别交线段AC,AB于 E,F 点(点 E 与点A 不重合)，不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论.在图(2)中，若 AB=AC=10,B C=12,当 DEF的面积等

8、于 ABC的面积的工时，求线段4E F的长.24.(10分)为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图和图，请跟进相关信息，解答下列问题：(1)本 次 抽 测 的 男 生 人 数 为,图中m 的值为；(2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；(3)若规定引体向上5 次 以 上(含 5 次)为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达图 134 5 6图27抽则成绩/次25.（10分）如图，RtA ABC,CABC,A C=4,在 AB边上取一点D,使 A D=B C,作 A D 的垂直平分线，

9、交 AC边于点F,交以AB为直径的O O 于 G,H,设 BC=x.（1）求证：四边形AGDH为菱形；（2）若 E F=y,求 y 关于x 的函数关系式；（3）连结 OF,CG.若A AOF为等腰三角形，求。O 的面积；若 B C=3,则 而 CG+9=.（直接写出答案）.26.（12分）如图，关于x 的二次函数y=x2+bx+c的图象与x 轴交于点A（1,0）和点B 与 y 轴交于点C（0,3）,抛物线的对称轴与x 轴交于点D.（1）求二次函数的表达式；（2）在 y 轴上是否存在一点P,使APBC为等腰三角形？若存在.请求出点P 的坐标；（3）有一个点M 从点A 出发，以每秒1 个单位的速度

10、在AB上向点B 运动，另一个点N 从点D 与点M 同时出发，以每秒2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M 到达点B 时，点 M、N 同时停止运动，问点M、N 运动到何处时，AM NB面积最大，试求出最大面积.27.（12分）某通讯公司推出了 A,B 两种上宽带网的收费方式（详情见下表）收斐方式月使用斐元包月上网时间h超 时 费（元min）A30250.05B50500.05设月上网时间为xh（x 为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题（1）设方案A 的收费金额为十元，方 案 B 的收费金额为yz元，分别写出yi,y2关于x 的函数关系式;(2)当 35Vx 5 0 时，选取哪种

11、方式能节省上网费，请说明理由参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】解：AC 垂直平分 BD,；.AB=AD,BC=CD,；.AC 平分N B C D,平分NBCD,BE=DE.ZBCE=ZDCE.在 RtA BCE 和 RtA DCE 中，,.*BE=DE,BC=DC,.*.RtA BCEg RtA DCE(HL).选项ABD都一定成立.故选C.2、C【解析】直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.【详解】一。6cos 30=2故选C.【点睛】考点：特殊角的锐角三角函数点评：本题属于基础应用题，只需

12、学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.3、D【解析】由抛物线的对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【详解】抛物线对称轴是y 轴的右侧，Aab0,与y 轴交于负半轴，/.c0,故正确；J(2)Va0,x=-1,2a：.-b0,故正确；.抛物线与x 轴有两个交点，/.b2-4ac0,故正确；当x=-l时，y0,/.a-b+c0,故正确.故选D.【点睛】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y 轴的交点、抛物线与x

13、轴交点的个数确定.4、B【解析】连接B D,利用直径得出NABD=65。，进而利用圆周角定理解答即可.连接BD,【详解】TAB 是 直 径，ZBAD=25,.ZABD=90-25=65,.NAGD=NABD=65,故 选B.【点 睛】此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出NABD=65。.5、A【解 析】根据已知作出三角形的高线A D,进 而 得 出AD,BD,C D,的长，即可得出三角形的面积.【详 解】ABC 中，cosB=,23sinC=AC=5,5.-.cosB=2 AB:.NB=45,3 AD ADV sinC=-=5 AC 5；.AD=3,.,.CD=752 _32=4,.BD=3

14、,则 ABC 的面积是：一xADxBC=x3x(3+4)2 2212故选：A.【点 睛】此题主要考查了解直角三角形的知识，作 出A D B C,进而得出相关线段的长度是解决问题的关键.6、C【解 析】根据左视图是从物体的左面看得到的视图解答即可.【详解】解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其左视图是一个含虚线的长方形，故选C.【点睛】本题考查的是几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图.7、D【解析】本题应对原方程进行因式分解，得 出(x-6)(x+1)=1,然后根据“两式相乘值为1,这两式中至少有一式值为L”来解题.【详解】x2-5x-6=l(x-6)(x+1)=1Xl

15、=-1,X2=6故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.8、D【解析】分析：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.详解：这组数据的中位数是吆0=1.3；2这组数据的众数是1.1.故 选 D.点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然

16、后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.9、A【解析】由题意可知，点 A 与点A i关于原点成中心对称，根据图象确定点A 的坐标，即可求得点A i的坐标.【详解】由题意可知，点 A 与点A i关于原点成中心对称，点A 的坐标是（-3,2）,二点A 关于点O 的对称点A，点的坐标是（3,-2）.故选A.【点睛】本题考查了中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征，熟知中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征是解决问题的关键.1 0、B【解析】解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得N3=N1=5O。，根据平角为180。可

17、得，Z2=90-50=40.故选B.【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键.1 1、B【解析】无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率7T,三是构造的一些不循环的数，如 1.010010001（两 个 1 之间0 的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.【详解】.这组数中无理数有了，血 共 2 个，2 1.卡 片 上 的 数 为 无 理 数 的 概 率 是.6 3故 选 B.【点睛】本题考查了无理数的定义及概率的计算.1 2、C【解析】解：A.2a与 2 不是

18、同类项，不能合并，故本选项错误；B.应为（-力3/=户，故本选项错误；C.c2.c3=C5 正确；D.应为（m 一 =?2+2 -2机，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查幕的乘方与积的乘方；同底数毫的乘法.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、540【解析】根据多边形的外角和为360。，因此可以求出多边形的边数为360。+72。=5,根据多边形的内角和公式（n-2）T80。，可得（5-2）xl80=540.考点：多边形的内角和与外角和14、20【解析】设函数表达式为y=kx+b把（3（）,300）、（50、900）代入可得：y=30 x-600当 y=0时 x

19、=20所以免费行李的最大质量为20kgI15、.4【解析】试题分析：画树状图为：正 反正反 正反共有4 种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1,所以两枚硬币全部正面向上的概率=.故答案4为 千考点：列表法与树状图法.16、1【解析】根据算术平方根的定义进行化简7 2 5，再根据算术平方根的定义求解即可.【详解】解：=21,:尼=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，先把我化简是解题的关键.17、士3 或士32 4【解析】试题分析：如图4 所示；点 E 与点C，重合时.在RtAABC中，BC=7AB2-A C2=4-由翻折的性质可知；AE=AC=3、DC=DE.贝

20、!E B=2.设 DC=ED=x,贝!|BD=4-x.在 RtADBE 中，DE2+BE2=DB2,B P x2+22=(4-x)2.解得：3 3x=.；.D E=-.如图 2 所示：NEDB=90 时.由翻折的性质可知：AC=AC,ZC=ZCr=90.V ZC=ZC,=ZCDC=90,2 2:.四边形 ACDC，为矩形.又；AC=AC，,，四边形 ACDC，为正方形.CD=AC=3.；.DB=BC-DC=4-3=4.；DE AC,AADE DB 1 0n ED l q 3-，一二 乂.,.BDEyi【解析】分析：直接利用一次函数的性质分析得出答案.详解：.直线经过第一、二、四象限，y随 x

21、的增大而减小，V xiyi.故答案为：.点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（1）这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为4 0%；（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，2017年该市能完成计划目标.【解析】试题分析：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率x,根据2014年的绿色建筑面积约为700万平方米和2016年达到了 1183万平方米，列出方程求解即可；（2）根 据（1）求出的增长率问题，先求出预测2017年绿色建筑面积，再与计划推

22、行绿色建筑面积达到1500万平方米进行比较，即可得出答案.试题解析：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x,根据题意得：700（1+x）2=1183,解得：xi=0.3=30%,X2=-2.3（舍去），答：这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为3 0%；（2）根据题意得：1183x（1+30%）=1537.9（万平方米），V1537.91500,二2017年该市能完成计划目标.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系，列出方程进行求解.20、（l）y=6+，不可能；（2）不存在；（3）1 或 11.x【解析】试

23、题分析：（1）根据每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比,结合表格，用待定系数法求y 与 x 之间的函数关系式，再列方程求解，检验所得结果是还符合题意；（2）将表格中的n,对应的x 值，代入到工=22 一%+式 上+3）,求出上 根据某个月既无盈利也不亏损，得到一个关于n 的一元二次方程，判断根的情况；（3）用含m 的代数式表示出第m 个月，第（m+1）个月的利润，再对它们的差的情况讨论.试题解析：（1）由题意设尸=。+2,由表中数据，得Xbll=a+,解得12=a+.100=6 +”0=6 0 0.x由题意，若12=18-臼,则笠。，不可

24、能.将 n=l,x=120 代入X u*2 E+9(无+3),得120=2 2k+9k+27解得 k=13.将n=2,x=100代入工=方，_26+144也符合./.k=13.由题意，得18=6+Q,求得x=50.X-50=2-26n+144 即用-13冗 +47=0,.,A=(-1 3/-4 x lx 4 7 0,.方程无实数根.不存在.(3)第 m 个月的利润为 w=x(18-y)=1 8 x-x(6+)=12(x-50)=24(/-13卮+47)；.第(m+1)个月的利润为W,=24(M+l)I-13(Jw+l)+47=24(M2-lbH+35).若 WNW。W-W，=48(6-m),m

25、 取最小 1,W-W，=240 最大.若 W V W，W,-W=48(m-6),m+l12,m 取最大 11,W，-W=240 最大.m=1 或 11.考点：待定系数法，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，二次函数的应用.21、(1)5；(2)-3x+4【解析】第一项计算算术平方根，第二项计算零指数幕，第三项计算特殊角的三角函数值，最后计算有理数运算.(2)利用完全平方公式和去括号法则进行计算，再进行合并同类项运算.【详解】(1)解：原式=5+11=5 解：原式=x?-4 x+4 J+x =-3 x+4【点睛】本题考查实数的混合运算和整式运算，解题关键是熟练运用完全平方公式和熟记特殊角的三

26、角函数值.22、(1)四边形ACBD是菱形；理由见解析；(2)证明见解析.【解析】(1)根据题意得出AC=3。=3 0 =A。，即可得出结论；(2)先证明四边形BEDM 是平行四边形，再由菱形的性质得出N3A)=9()。，证明四边形ACB。是矩形，得出对角线相等ME=8 9,即可得出结论.【详解】(1)解：四边形ACBD是菱形；理由如下：根据题意得：AC=BC=BD=AD,.四边形ACBD是菱形(四条边相等的四边形是菱形)；(2)证明：VDE/7AB,BECD,二四边形BEDM是平行四边形，,四边形ACBD是菱形，.AB1CD,.ZBMD=90,二四边形ACBD是矩形，ME=BD,VAD=BD

27、,/.ME=AD.【点睛】本题考查了菱形的判定、矩形的判定与性质、平行四边形的判定，熟练掌握菱形的判定和矩形的判定与性质，并能进行推理结论是解决问题的关键.23、(1)A ABD,A ACD,A DCE(2)BD FA C E D A D E F,证明见解析；(3)4.【解析】(1)根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出 ADES AABDSZACDS/D C E,同理可得：ADEAACD.ADEADCE.RD DF(2)利用已知首先求出NBFD=NCDE,即可得出 B D F sa C E D,再利用相似三角形的性质得 出 四=,从而CE ED得出 BDFACEDADEF.(3)利用

28、DEF的面积等于A ABC的 面 积 的 求 出 DH的长，从而利用SA DEF的值求出E F即可4【详解】解：(1)图(1)中与 ADE 相似的有 ABD,A ACD,A DCE.(2)A BDF-ACEDADEF,证明如下：V ZB+ZBDF+ZBFD=30,ZEDF+ZBDF+ZCDE=30,XVZEDF=ZB,/.ZBFD=ZCDE.VAB=AC,AZB=ZC-.B D FA C E D.BD DF-二-CE EDVBD=CD,.CD DF Hn CD CECE ED DF ED又；NC=NEDF,.,.CEDADEF.BDFACED0)；(3)屿 或 8K 或(2 V F7+2)n；

29、4 0 T.8 3【解析】(1)根据线段的垂直平分线的性质以及垂径定理证明AG=D G=D H=AH即可；4/7 FF(2)只要证明 A E F s a A C B,可 得 二=二 解 决 问 题；AC BC(3)分三种情形分别求解即可解决问题；只要证明A C FGS H F A,可得空=，求出相应的线段即可解决问题;AF AH【详解】(1)证明：GH垂直平分线段AD,.*.HA=HD,GA=GD,：AB 是直径，AB_LGH,.EG=EH,.*.DG=DH,；.AG=DG=DH=AH,四边形AGDH是菱形.(2)解：:A B 是直径,.*.ZACB=90o,VAEEF,.NAEF=NACB=

30、9()。，VZEAF=ZCAB,/.AEFAACB,AE EF =9AC BC14 x.*.y=-x2(x 0).8(3)解：如 图 1 中，连 接 DF.图1VGH垂直平分线段AD,；.FA=FD,二当点D 与 O 重合时，ZkAOF是等腰三角形，此时AB=2BC,NCAB=30。,“一 8G3的面积为牛兀.如图2中，当AF=AO时,图2,:AB=y/AC2+BC2=V16+x2，AOA=1 6tL,2VAF=VEF2+XE2=解得x=4（负根已经舍弃）,*AB=4V 2，AQO的面积为87r.如图2-1中，当点C与点F重合时，设A E=x,则BC=AD=2x,AB=716+4x2 VAAC

31、EAABC,.*.AC2=AEAB,-.16=X716+4X2 解得x 2=2 ji7 -2 （负根已经舍弃），AB2=16+4X2=8 V17+8,二。0 的面积=T TLAB2=（2 炳+2）n综上所述，满足条件的O O 的 面 积 为 或 87r或（2，万+2）4如图3 中，连 接 CG.VAC=4,BC=3,NACB=90,；.AB=5,5/.OH=O A=-2.OE=OA-AE=1,V21V E F=-x28=ylAE2+EF2=v AH=dAE?+EHoy/3QVZCFG=ZAFH,NFCG=NAHF,.,.CFGAHFA,.GF _ CGAF AHV21 9.8 _ CG一 面

32、8 F.“_ 2 历 3病5 10*同 CG+9=4V21.故答案为4 收.【点睛】本题考查圆综合题、相似三角形的判定和性质、垂径定理、线段的垂直平分线的性质、菱形的判定和性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题.26、(1)二次函数的表达式为：y=x2-4x+3；(2)点 P 的坐标为：(0,3+3 0 )或(0,3-3 0)或(0,-3)或(0,0)；(3)当点M 出发1秒到达D 点时，AM NB面积最大，最大面积是1.此时点N 在对称轴上x 轴上方2 个单位处或点N 在对称轴上x 轴下方2 个单位处.【解析】

33、(1)把 A(1,0)和 C(0,3)代入y=x2+bx+c得方程组，解方程组即可得二次函数的表达式；(2)先求出点B 的坐标，再根据勾股定理求得BC 的长，当 PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：CP=CB；BP=BC；PB=PC；分别根据这三种情况求出点P 的坐标；(3)设 A M=!|D N=2t,由 A B=2,得 BM=2-t,SA M NB=-x(2-t)x2t=-t2+2 t,把解析式化为顶点式，根据二2次函数的性质即可得 MNB最大面积；此时点M 在 D 点，点 N 在对称轴上x 轴上方2 个单位处或点N 在对称轴上x轴下方2 个单位处.【详解】解：(1)把 A(1,0)和

34、 C(0,3)代入 y=x2+bx+c,l+0+C=0c=3解得：b=-4,c=3,工二次函数的表达式为：y=x2-4x+3；(2)令 y=0,则 x2-4x+3=0,解得：x=l或 x=3,AB(3,0),，B C=3 0 ,点 P 在 y 轴上，当 PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如 图 1,当 CP=CB 时，P C=3 0,.,.OP=OC+PC=3+30 或 OP=PC-OC=3夜-3APi(0,3+3 0),P2(0,3-3 0)；当 PB=PC 时，OP=OB=3,：.Pi(0,-3)；当 BP=BC时，VOC=OB=3二此时P 与 O 重合，:.P4(0,0)；综上所述

35、，点 P 的坐标为：(0,3+3夜)或(0,3-3 夜)或(-3,0)或(0,0)；(3)如图 2,设 A M=t,由 A B=2,得 BM=2-t,则 DN=2t,ASA M NB=-x(2-t)x2t=-t2+2t=-(t-1)2+l,2当点M 出发1 秒到达D 点时，A MNB面积最大，最大面积是1.此时点N 在对称轴上x 轴上方2 个单位处或点N 在对称轴上x 轴下方2 个单位处.。勘25x 2550,海 503x100,x50(2)当3 5 V x V l时，选 择B方式能节省上网费,见解析.【解 析】(1)根据两种方式的收费标准，进行分类讨论即可求解;(2)当3 5 V x V l

36、时，计 算 出y.y2的值，即可得出答案.【详 解】30,(M 25解：(1)由题意得：/c u、CU 530+0.05 x 60 x(%-25),x2530,(M 25即 X=；1 l3x-45,x25_ 50,(M 50%-50+0.05x60 x(x 50),x50；50,0M 50即 必=；-3x-100,x5Q(2)选 择B方式能节省上网费当 35VxV I 时，有 yi=3x45,y2=l.：yi-y2=3x45l=3 x 2.记 y=3x-2因 为3 4,有y随x的增大而增大当 x=35 时，y=3.所 以 当3 5 3,即y4.所 以 当3 5 V x V l时，选 择B方式能节省上网费【点 睛】此题考查了一次函数的应用，注意根据图表得出解题需要的信息，难度一般，正确理解收费标准求出函数解析式是解题的关键.