2022年广西桂林市中考数学真题试题及答案.pdf

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1、2022年广西桂林市中考数学真题试题及答案2022年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共1 0小题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.（3 分）在东西向的马路上，把出发点记为0,向东与向西意义相反.若把向东走2切z记做“+2 6”，那么向西走M相应记做（）A.-2kHi B.-km C.km D.+2km2.（3 分）-3 的绝对值是（）A.3 B.工 C.0 D.-335.（3 分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（3.（3 分）如图，直线a数 是（）A.70 B.4.（3 分）下列图形中，A.等边三角形O

2、C.正五边形被直线C所截，且若Nl=60,则N 2 的度a b60 C.50 D.40是中心对称图形的是（）OB.圆D.扇形)A.了解全国中学生的睡眠时间B.了解某河流的水质情况C.调查全班同学的视力情况D.了解一批灯泡的使用寿命6.（3 分）2022年 6 月 5 日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号尸运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨.据报道，长征二号 F 运载火箭的重量大约是500000口.将数据500000用科学记数法表示，结果 是（）A.5X1O5 B.5X106 C.0.5X105 D.0.5X1067.（3 分）把不等式x-1V2的解集在数轴上表示出来，

3、正确的是（）3 4 53 4 53 4 5（3 分）化简 任 的 结 果 是（A.2在C.2&9.（3 分）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光.现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点.两辆大巴的行程s（k i）随时间t（/）变化的图象（全程）如图所示.依据图中信息，下列说法错误的是（）is/kmA.甲大巴比乙大巴先到达景点B.甲大巴中途停留了 0.5万C.甲大巴停留后用1.5 追上乙大巴D.甲大巴停留前的平均速度是60批/力10.（3 分）如图，在ABC 中，ZB=22.5，ZC=4

4、 5 ,若 A C=2,则ABC的面积是（）A.B.1+72 C.2&D.2+72二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）11.（3分）如图，直线21,人 相交于点。，N l=7 0 ,则N2=12.（3分）如图，点C是线段A B的中点，若A C=2 c z,则 cm.A C B13.（3分）因式分解：a2+3 a=.14.（3分）当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5,则掷一枚均匀的硬币，正 面 朝 上 的 概 率 是.1 5.(3 分)如图，点

5、A在反比例函数y=K的图象上，且点A的横坐标为a (aXV O),轴于点B,若AAOB的面积是3,则女的值是第 1 5 题图 第 1 6 题图1 6.(3 分)如图，某雕塑MN位于河段QA上，游客P在步道上由点O出发沿。8方向行走.已知N A O 8=3 0 ,M N=2 O M=4 0 m,当观景视角NMPN最大时，游客P行走的距离。尸是 米.三、解答题(本大题共9 题，共 72分，请将解答过程写在答题卡上)1 7.(4 分)计算：(-2)X0+5.1 8.(6 分)计算：t a n 4 5 -3”.1 9.(6 分)解二元一次方程组：卜-y=i 2.lx+y=3 2 0.(8 分)如图，在

6、平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是 A (2,3),B(1,0),C (0,3).(1)画出“V”字图形向左平移2 个单位后的图形；(2)画出原“V”字图形关于x 轴对称的图形；(3)所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？(任意答一2 1.(8 分)如图，在E 1 A B C。中，点 E和点尸是对角线上的两点，且 8 尸=DE.(1)求证：B E=D F；(2)求证：A B E 之 C O G2 2.(9 分)某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，8抛绣球，C拔河，。跳竹竿舞.该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中

7、进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项)，根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表:项目内容百分比A跳长绳25%B抛绣球3 5%C拔河3 0%D跳竹竿舜a请结合统计图表，回答下列问题:(1)填空：。=;(2)本次调查的学生总人数是多少？(3)请将条形统计图补充完整；(4)李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择.23.(9 分)今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多1 0 元，用 50 0 元在甲商店租用服装

8、的数量与用4 0 0 元在乙商店租用服装的数量相等.(1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？(2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用 20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由.24.(10分)如图，是。的直径，点。是圆上的一点，于点。，A D交。于点F,连接A C,若A C平分N D 4 3,过点F作F G L A B于点G交AC于点H.(1)求证：CO是。的切线；(2)延长A3和。C 交于点E,若A E=43E,求cosNZMB的值；(3)在(2)的条件下，求型的值.25.(12分)如图，抛物线y=-f+3x+4与x 轴交于A,8 两点(

9、点A位于点B的左侧)，与y 轴交于。点，抛物线的对称轴/与x 轴交于点N,长为1 的线段 PQ(点尸位于点Q 的上方)在x 轴上方的抛物线对称轴上运动.(1)直接写出A,B,C 三点的坐标；(2)求 CP+PQ+Q8的最小值；(3)过点P作P M L y轴于点M,当CPM和QBN相似时，求点Q的坐标.参考答案一、选择题（共 10小题，每小题3 分，共 30分.l.B.2.A.3.B.4.B.5.C.6.A.7.D.8.A.9.C.10.D.二、填空题（共 6 小题，每小题3 分，共 18分，请将答案填在答题卡上）11.70.12.4.13.a（a+3）.14.0.5.15.-6.16.20V3

10、.三、解答题（本大题共9 题，共 72分，请将解答过程写在答题卡上）1 7.解：（-2）X0+5=0+5=5.1 8.解：原式=1-A3=2.31 9.解：+得：2x=4,x=2,把x=2 代入得：2-y=l,y=1,.原方程组的解为：（x=2.1 y=l2 0.解：（1）如图1,y(3)图 1是 W,图2 是X.2 1.证明：(1)：BF=DE,BF-EF=DE-EF,:.BE=DF；(2).四边形ABC。为平行四边形，：.A B=C D,且NABE=NCDF,在ABE 和C。/7 中，A B=C D.甲，乙两个商店租用的服装每套各5 0元，4 0元.（2）该参赛队伍准备租用20套服装时，甲

11、商店的费用为：5 0X 20X 0.9=9 00（元），乙商店的费用为：4 0X 20=8 00（元），V 9 00 8 00,.乙商店租用服装的费用较少.图1：OA=OC,：.ZCAO=ZACO,.AC 平分 ND48,：.ZDAC=ZOAC,：.ZDAC=ZACO,：.AD/OC,：CDAD,OCLCD,。是O。的 半 径，.CO是。的 切 线；(2)解：AE=4BE,OA=OB,设 则 AB=3x,，OC=OB=.5x,：AD/OC,：.ZCOE=ZDAB,：.cosZD AB=cosZC O E=-=-=-；OE 2.5x 5(3)解：由(2)矢 口：OE=2.5x,OC=.5x,C=

12、VOE2-O C2=V(2.5x)2-(1.5x)2=2%JFG1.AB,：.ZAGF=9Q,/.ZAFG+ZM G=90,：ZCOE+ZE=90,ZCOE=ZDAB,，N E=NAFH,：ZFAH=ZCAE,：.A A HF A C E,AFH =C E =2X=2.AF AE 4 x 225.解：(1)在y=-尤 2+3x+4 4 二|,令尤=0 得y=4,令y=0 得 尤=-1或X=4,/.A(-1,0),B(4,0),C(0,4)；(2)将 C (0,4)向下平移至C,使 C C=P。，连接8 c 交抛物线的对称轴V CC=PQ,CC/PQ,四边形C C Q P是平行四边形，：.CP=

13、CQ,：.CP+PQ+BQ=C Q+PQ+BQ=BC+PQ,：B,Q,C共线，.此时CP+PQ+BQ最小，最小值为B C+P Q的值,V C (0,4),CC=PQ=1,：.C(0,3),：B(4,0),B C =2 +4 2=5,，B C+PQ=5+1=6,.C P+PQ+B。最小值为 6；(3)如图：由在y=-W+3x+4 得抛物线对称轴为直线x=-j =，设 Q(g，t),则。(旦，什1),M(0,f+1),N (旦，0),2 2 2,：B(4,0),C (0,4)；:.BN=&,QN=t,P M=,CM=t-3,:N C M P=/Q N B=9 C ,.C PM和 QB N相似，只 需 史=里 或 史=里,QN B N B N QN3_ 当 空=现 时|t-3|-1QN B N t 竺2解得 至或2 83_当空=更 时，上 迫=2,B N QN t2解得，=里&叵 或 =生 当 叵（舍去），2 2:.Q（3,2 区）,2 2_综上所述，。的坐标是（旦，生）或（3,生）或（旦，箜 逅）.2 2 2 8 2 2