2022年山东省枣庄市中考数学试题（含答案解析）.pdf

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1、2022年山东省枣庄市中考数学试题一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，满 分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1.实 数-2 0 2 3的绝对值是（）2.A.2 0 2 3B.-2 0 2 3C.2023下列运算正确的是（D-晟)A.3a -a=3C.（-3a片）z=-6a Z 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,对的面上的汉字是（）B.aD.(6)2=m+a从讨如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相C.梦D.想4.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)C.A.D.B.5.2 0 2 2 年

2、 5 月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱.其中1.2万用科学记数法表示为（)A.12 X 103B.1.2 X 104C.0.12 X 105D.1.2 X 1066.在 践 行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共 设 置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（）A.A B.A C.2 D.-12 3 3 47 .将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使 点。在半圆上点4 8的读数分别为8 6 ,30 ,1则 的 度 数 是()8.如图，将/以先

3、向右平移1个单位,D.56再绕点夕按顺时针方向旋转9 0 ,得到/B,C ，则点8的对应点B 的坐标是()-4-S-2-50A.(4,0)B.(2,-2)C.(4,-1)D.(2,-3)9.己知为和也均是以x为自变量的函数，当时，函数值分别是M和胭，若存在实数，使得M+%=1,则称函数M和 度 是“和谐函数”.则下列函数和度不是“和谐函数”的 是()A.凹=/+2才和次=-户1 B.%=工 和%=产1xC.=-2和 理=-才-1 D.y I=V+2 x和%=-x-1x1 0.如图，正方形/腼 的 边 长 为5,点力的坐标为(4,0),点片在y轴上，若反比例函数尸K(4W 0)二、填空题：本大题

4、共6小题，满 分1 8分，只填写最后结果，每小题填对得3分.21 1 .光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水 面 与 水 杯 下沿 平 行，光线用从水中射向空气时发生折射，光 线 变 成 点 G 在射线星上，已 知/用 物 2 0 ,/曲=45,则力的度数为.1 2 .北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔的设计，体现了环保低碳理念.如图所示，它的主体形状呈正六边形.若点力,F,B,D,C,是正六边形的六个顶点，则 t a n/4%.b1 3 .九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程 七 中记载：“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五

5、，直金八两.牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5 头牛、2只羊共值金1 0 两.2头牛、5 只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可 求 得 1头 牛 和 1只羊共值金两.1 4.在活动课上，“雄鹰组”用含3 0 角的直角三角尺设计风车.如图，Z（?=9 0o,N ABC=30,AC=2,将直角三角尺绕点力逆时针旋转得到力C,使 点 C 落在力8 边上，以此方法做下去则 6点通过一 次 旋 转 至 所 经 过 的 路 径 长 为.（结果保留）1 5.如图，在矩形4?切 中，按以下步骤作图：分别以点6和为圆心，以大于工劭的长为半径作弧，两2弧相交于点 和尸；作直线牙分别与用DB

6、,9 交 于 点 也0,N.若加/=5,C M=3,贝 I *=.16 .小 明 在 学 习“二次函数”内容后，进行了反思总结.如图，二次 函 数y=abxyc（a W O）图象的一部分与x 轴的一个交点坐标为（1,0）,对称轴为直线x=-l,结合图象他得出下列结论：数0且 c 0；3a+/c=O；关于x的一元二次方程a f+6 A+c=0 （a W O）的两根分别为-3 和 1；若 点（-4,%）,（-2,女），（3,女）均在二次函数图象上，则%及%；3行c V O,其 中 正 确 的 结 论 有.（填序号，多选、少选、错选都不得分）三、解答题：本大共8小题，满分7 2 分，解答时，写出必要

7、的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（7 分）在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上.2 x-1 3（户1）；1 3 2 1-2 工3 31111_I _ I _I _I _I I _I I 一5 一4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 62 _/18.（7分）先化简，再求值：（-1）+x-4,其 中 十=-4.x-2 x2-4x+419.（8分）每年的6月 6日为“全国爱眼日”.某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动.一、确定调查对象（1）有以下三种调查方案：方案一：从七年级抽取140 名学生，

8、进行视力状况调查；方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140 名生，进行视力状况调查；方案三：从全校16 0 0 名学生中随机抽取6 0 0 名学生，进行视力状况调查.其 中 最 具 有 代 表 性 和 广 泛 性 的 抽 样 调 查 方 案 是:二、收集整理数据按照国家视力健康标准，学生视力状况分为4 B,C,四个类别.数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图.抽取的学生视力状况统计表类别ABCD视力视力5.04.94.6 W 视力W 视力W 4.54三、分析数据，解答问题4.8健康状况视力正常轻度视力不中度视力不良 良重度视力不良人数16 0mn5 6（2）调

9、查视力数据的中位数所在类别为 类；（3）该校共有学生16 0 0 人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数;（4）为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议.抽取的学生视力状况统计图2 0.（8分）为传承运河文明，弘扬民族精神，枣庄市政府重建了台儿庄古城.某校“综合与实践”小组开展了测量台儿庄古城城门楼（如图）高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告.测量台儿庄古城城门楼高度的实践报告活动课题活动目的测量台儿庄古城城门楼高度运用三角函数知识解决实际问题活动工具 测角仪、皮尺等测量工具测量步骤如图（1）利用测角仪站在6处测得城门楼最高点一的仰角为3 9 ；

10、（2）前进了 10 米到达A处（选择测点A,B 与。在同一水平线上，A,8两点之间的距离可直接测得，测角仪高度忽略不计）,在/处 测 得 P点的仰角为5 6 .参考数据 s i n 3 9 6,c o s 3 9 g0.8,t a n 3 9 g0.8,s i n 5 6 0.8,c o s 5 6 0.6,t a n 5 6 七 1.5.计 算 城 门 楼%的 高 度（结果保留整数）2 1.（8分）如图，在半径为10 狈的。0 中，4;是。的直径，是过。上一 点 C 的直线，且业江必于点D,/C 平分N的，点 K是 8 c 的中点，OE=6cm.5(1)求证：切是。的切线;(2)求助的长.某

11、市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0侬/.环保局要求该企业立即整改，在 15天 内(含 15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(磔/)与时间%(天)的变化规律如图所示,其中线段力C表示前3 天的变化规律，第 3 天时硫化物的浓度降为4.5侬从第3 天起，所排污水中硫化物的浓度y 与时间x 满足下面表格中的关系:时间X(天)3569.硫化物的浓度y(侬/)4.52.72.251.5.(1)在整改过程中，当 0W x4厂-j-r*F 夕点的坐标为（4,-1）,故选：C.9【解答】解：力、令 巾+%=1,则 f+2

12、 x-户 1 =1,整理得：/+%=0,解得：-1=0,X2=-1,函数弘和度是“和谐函数”，故力不符合题意；B、令 必+%=1,则+廿1 =1,x整理得：V+i=o,此方程无解，函数N和必不是“和谐函数”，故3符合题意；C、令 y+理=1,则-2-x-1 =1,x整理得：V+2户i =o,解得：x=-1,x2=-1,函数M和 度 是“和谐函数。故。不符合题意；D、令 力+也=1,则 V+2 x-x-1 =1,整理得：/+公2=0,解得：X i =1,x?=-2,函数为和刑是“和谐函数”，故不符合题意；故选：B.1 0.【解答解：如图，过 点。作 血y轴 于 在 正 方 形 被 中，AB=BC

13、,:/AB84CBE=9G,ZABC=90，9：/OAB+NABO=90,：/OAB=/CBE,点A的 坐 标 为(4,0),J 3=4,.47=5,/.OB=，52.42=3,在 力 力 和 式F中，Z0AB=ZCBE Z A 0 B=Z B EC，A B=B C:.ABgABCE(AAS),：.OA=BE=4,CE=OB=3,：.OE=BE-OB=4-3=1,工 点。的 坐 标 为(-3,1),反 比 例 函 数 尸 区(2 0)的 图 象 过 点C,X/.k=xy=-3X 1=-3,二、填 空 题：本 大 题 共6小 题，满 分18分，只 填 写 最 后 结 果，每 小 题 填 对 得3

14、分.11.【解 答】解:,:AB/CD,:./GFB=NFED=45.:ZHFB=20,：.GFH=AGFB-AHFB=-20=25.故 答 案 为：25.12.【解 答】解：连 接 比；AC,点4 F,B,D,C,是 正 六 边 形 的 六 个 顶 点，：.AB=BC=AC,跖 垂 直 平 分.16C是 等 边 三 角 形，：.ZABC=(50,10：BE VAC,2，tanN4应=tan30。=3_,3故答案为：近.313.【解答】解：设每头牛X两，每只羊y两,根 据 题 意,可 得 隹 篇。7户7y=18,.5 尸竿,A l头牛和1只羊共值金&两,7故答案为：卫.714.【解答】解：,.

15、/仁90,N/16G=30,4C=2,.*.46=24C=4,/班C=60,由旋转的性质得，ZBAB =Z B A C=6 0Q,.6点通过一次旋转至夕所经过的路径长为60兀4=”,180 3故答案为：A2L.315.【解答解：如图，连接的/.由作图可知M V垂直平分线段BD,J例仁Q 5,四边形/颇是矩形，：.ZC=90,CD/AB,11-CM 2=、5 2-3 2=4,：.0B=0D=2 匹,VZ.W=9 0 ,/=VDM2-OD2=VB2-(2 V 5)2=V s，：CD/AB,：.AM DO=AN BO,在，跖。和川力中，fZ MDO=Z N B O:.M g 2 娓.故答案为：2 y

16、.1 6【解答】解：.抛物线对称轴在y轴的左侧,ab 0,.抛物线与y轴交点在x轴上方，c 0,正确；.抛物线经过（1,0）,.,.a+bc0,正确.抛物线与“轴的一个交点坐标为（1,0）,对称轴为直线x=-l,另一个交点为（-3,0）,关于x的一元二次方程a+bx+c=Q（a r。）的两根分别为-3和1,正确;-1 -（-2）-1 -（-4）y y3,错误.:抛物线与x轴的一个交点坐标为（1,0）,.a+c=O,一 旦=-1,2 a/.b=2 a,.3 a+c=0,错误.故答案为：.三、解答题：本大共8小题，满 分7 2分，解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1 7【解答】解:2

17、 x7 3(x+l)12解不等式得：x互，2不等式组的解集把解集表示在数轴上如下：-1-1 ”A-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 521 8.【解答】解：原式=x-(x-2)(x-2)2x-2(x+2)(x-2)_ 2,x2x-2 x+2=2T iT当x=-4时,原式=2-4+2=-1.1 9 【解答】解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从全校1 60 0 名学生中随机抽取 6 0 0 名学生，进行视力状况调查，作为样本进行调查分析，是最符合题意的.故答案为：方案三；（2）由题意可得，调查视力数据的中位数所在类别为6 类；故答案为：B-,（3）调查的总人数为：1

18、6 0 4-40%=40 0 （人）由题意可知，=40 0 X 1 6%=6 4（人）,=40 0 -6 4-5 6=1 2 0 （人），1 6 0 0 X 55+120=70 4（人），400所以该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人约为70 4人；（4）该校学生近视程度为中度及以上占44%,说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校园及使用的管控（答案不唯一）.2 0.【解答解：设 的=X 米，则加（户1 0）米，在 R t业W中，ta n/里=ta n5 6 5,OA：.OP.S OA=1.5x（米）,在 R t仇/中，ta nN 应W=Q =ta n3 9 -0.8,

19、OB：.OP Q.8OB=0.8(x+1 0)(米),13.1.5A-=0.8 EO),解得：“=世，7.6 1.5 x=1.5 X地心 1 7（米），7答：台儿庄古城城门楼的高度约为1 7米.2 1.【解答】（1）证明：连接O C,如图：.,/c 平分/%，:D A C=N CAO,：OA=OC,：.ZCAOZOCA,：.ZDAC=ZOCA,C.AD/OC,：AD LDC,：.COVDC,.小是。的半径，是。的切线；(2)解：是比的中点，且力=如，.必是4?。的中位线，AC=WE,*OE=6cin,J.AC=12 cm,是。的直径，：.ZACB=90=/ADC,又/DAC=/CAB,：./X

20、DACsXCAB,.A D A C Bn A D 1 2A C A B 1 2 2 0：.AD=-.52 2【解答】解：(1)设线段4C的函数表达式为:,f b=1 2 ,3 k+b=4.5尸k於b,14.修2 ,l k=-2.5线段4；的函数表达式为：y=-2.5广12(0Wx3)；(2)V3X4.5=5X2.7=.=13.5,是x的反比例函数，/0,随x的增大而减小，该企业所排污水中硫化物的浓度可以在15天以内不超过最高允许的1.Qmg/L.23.【解答】解：(1)如图，,./4龙=90,AC=BC=4cm,A J 5=VAC2+BC2=V 42+42=4 2(M)，由题意得，AP=M t

21、cm,BQ=tcm,贝ij BP=(42-V2 t)cm,：PQ1BC,:P Q B S ,:/PQB=/ACB,：.PQ/AC,.BP=BQBA BC，4V2-V 21=t.4 V 2-1解得：t=2,.当 t=2 时，PQLBC.(2)作PDLBC于D,PE工AC于 E,如图，A 4近tcm,BQ=tcm(0W tE=S 4 0 PSAEP G=LPGAE2=X 3 X （-z s +5m-3）2=-（ffl-5/+3）2=-3 （勿-S）2+39,2 2 8；-2o,2当m=时，OP E面积最大，2此时，P点坐标为（,-3）；2 4(3)由y=2-4x+3=(x-2)2-1,得抛物线/的

22、对称轴为直线x=2,顶 点 为(2,抛物线L向上平移h个单位长度后顶点为F(2,-1+A).设直线x=2交 利 于 点 交 四 于 点M则(2,3),y f-1）,.直线位1的解析式为：尸X,：.M(2,2),.点厂在的内(包括1的边界),；.2 W -1+朕3,解得 3W 7?W 4；17（4）设尸（如 m-4/-3）,分四种情况：当 P 在对称轴的左边，且在x 轴下方时，如图，过 户 作 助 轴，交 y 轴于材，交/于 M：/OMP=4 P N F S ,件是等腰直角三角形，：OP=PF,/力方=90,Z Ofi-ZNPF=Z PFNZNPF=90 ,:OPM=/PFN,:.OMPAPNF

23、 QAAS),：.OM=PN,:P(m,m-4/773),则-m+4zz?-3=2-m,解得：如=且 立.（舍）或 土 匹,2 2.一的坐标为（垦近上运）；2 2 当 尸在对称轴的左边，且在X轴上方时,同理得：2-m=m-4研3,解得：见=更 近 _ （舍）或 例=生 近 _,2 2尸的坐标为（上 迎，返 旦）；2 2 当 尸在对称轴的右边，且在X轴下方时,如图，过户作助V_Lx轴于M 过 b 作用/L 则于北18同理得监;:P N=FM,则-m+4/7 7-3=m-2,解得：m=3 或4=_ L 1 5（舍）；2 2一的坐标为心+恒,上 金）；2 2当夕在对称轴的右边，且 在X轴上方时，如图,解得：卬=旦 返 或 显 近.（舍），2 2一的坐标为：（且 近，愿+1）；2 2综上所述，点户的坐标是：（显近上返）或（生近返U）或（型/,上 正）或（旦 返,2 2 2 2 2 2 2遍+1）219