2022年湖北省恩施州初三中考数学真题试卷(含详解).pdf

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1、2022年恩施州初中毕业学业水平考试数学试题卷本试卷共6 页，24个小题，满 分 120分，考试用时120分钟注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效，2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.3.选择题作答必须用2 B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位6.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示:置，在其他位置答题一律无效

2、4.作 图 必 须 用 2 B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁.考试结束后，交.一、选 择 题（本大题共有12个小题，每小题3 分，共 36分.只有一项是符合题目要求的）.1.8 的相反数是（）1A.-8 B.8 C.-82.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5 0 3.函 数 丫 =已1 的自变量x 的取值范围是（）A.xw 3 B.x 3C.x N-l 且 xw 3 D.x -l4.下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“（）振恩旃乡|村 A.恩”B.”乡”C.”村“D.兴A.2.3=6 B.o-i-a2=1 C

3、.a3-a2=a请将试题卷和答题卷一并上在每小题给出的四个选项中,D.-18可振”字一面的相对面上的字是兴”5.下列运算正确的是（）D.（/6月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）A.众 数 5 B,平均数是7 C.中位数是5 D.方差是17.已知直线乙 4,将 含 30。角的直角三角板按图所示摆放.若Nl=120。，则 N 2=（）B.130C.140D.1508.一艘轮船在静水中的速度为30km/h,它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h,则符合题意的方程是（）144 96

4、A._=_30+v 3 0-v八 144 96B.-=3 0-v v144 _ 963 0-v 30+v144 96D.-v 30+v9.如图，在矩形4BCO中，连接B Q,分别以8、。为圆心，大 于;9的长为半径画弧，两弧交于尸、Q两点，作直线PQ,分别与A。、8C 交于点M、N,连接BM、D N,若 4）=4,4 8 =2.则四边形的周长为（)5 _2B.5C.10 D.201 0.图 1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点4 的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度（单位：m）的函数解析式为P=?+好，其图象如图2 所示，其中与为青海湖水面大气压强，女为常数且女H 0.

5、根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（）青海湖最深处某一截面图图1A.青海湖水深1 6.4 m处的压强为1 8 8.6 c mH gB.青海湖水面大气压强为7 6.0 c mH gC.函数解析式。=脑+4中自变量力的取值范围是 2 0D.P与 人的函数解析式为P=9.8X105/Z+761 1.如图，在四边形A B C D中，ZA=ZB=90,A D=1 0 c m,B C=8 c m,点P从点。出发，以lc m/s的速度向点4运动，点”从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动.设点产的运动时间为f （单位：s）,下列结论正确的是

6、（）B.当，=5 s时，四边形C D P M为平行四边形C.当 C）=P M 时，片4 sD.当 C）=P M 时，尸4 s 或 6 s1 2.已知抛物线y=法+，当 =1时，y 0；当x=2时，y%；若方程/X -b x+c =0的两实数根为/,*2，则 西+3.其中正确的有（）个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共有4 小题，每小题3 分，共 12分）.1 3.9的 算 术 平 方 根 是.1 4.因式分解：%3-6 x2+9x=1 5.如图，在 R S A 8 C 中，Z C=9 0,A C=4,B C=3,。为 RS A 8 C 的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保

7、留乃）导?,它们按一定规律排列，第个数记为4,1 1 2且满足+-=-.则 4=，4，0 2 2 =.an%+2 an+三、解答题（本大题共有8个小题，共 72分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.1 7 .先化简，再求值：十_,其中尤=6.X X1 8 .如图，已知四边形A B C。正方形，G为线段4 0 上任意一点，C EL3 G于点E,D F LCE 于点F.求证：D F =B E+E F.1 9.2 02 2 年 4 月 2 9 日,湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣,加油好少年”主题活动.某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活

8、动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查.根据调查结果绘制如下不完整的统计图（图）.请结合图中信息解答下列问题：名学生，并补全条形统计图.(2)若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？(3)现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁 4 名学生中，随机抽取2 名学生谈一谈劳动感受.请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率.2 0.如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸、碧波荡漾，相映成趣.某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A 处测得古亭B 位于北偏东60。，他们向南走50m到达。点，测得古亭8 位于北偏东45,求古亭

9、与古柳之间的距离A 3的长(参考数据：亚 a 1.41，百 2 1.7 3,结果精确到1m).B 21.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知ZACB=9Q,A(0,2),C(6,2).。为 等 腰 直 角 三 角 形 边 上 一 点，且 S08c=3S小无.反比例函数(1)求反比例函数的解析式;(2)若 A B 所在直线解析式为%=公+匕(。0)，当%当 时，求 x的取值范围.2 2.某校计划租用甲、乙两种客车送1 8 0名师生去研学基地开展综合实践活动.已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需5 00元，租用2 辆甲型客车和3 辆乙型客车共需1 3 00元.甲型客车每辆可坐1 5 名

10、师生，乙型客车每辆可坐2 5 名师生.(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元?(2)若学校计划租用8 辆客车,怎样租车可使总费用最少？2 3.如图，P 为。外一点，以、P 8 为O O 的切线，切点分别为A、B,直线尸。交。于点。、E,交 A B于点C.求证:N A O E=(2)ZA D =3 0,求证：A E=P E.(3)若 PE=4,C D=6,求 C 的长.2 4.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线y =-Y+c与)，轴交于点P（0,4）.（1）直接写出抛物线的解析式.（2）如图，将抛物线y=-d+c 向左平移1个单位长度，记平移后的抛物线顶点为Q,平移后的抛物线与 x 轴交于

11、A、B两 点（点 A 在点B 的右侧），与 y 轴交于点C.判断以B、C、。三点为顶点的三角形是否为直角三角形，并说明理由.（3）直 线 与 抛 物 线 y=f+c 交于、N 两 点（点 N 在点M 的右侧），请探究在x 轴上是否存在点T,使得以a N、T 三点为顶点的三角形与AABC相似，若存在，请求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由.（4）若将抛物线y=-V +c 进 行 适 当 平 移，当平移后的抛物线与直线8 c 最多只有一个公共点时，请直接写出抛物线y=-/+，平移的最短距离并求出此时抛物线的顶点坐标.2022年恩施州初中毕业学业水平考试数学试题卷本试卷共6 页，24个小题，满分1

12、20分，考试用时120分钟注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效，2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交.一、选择题（本大题共有12个小题，每小题

13、3 分，共 36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1.8 的相反数是（）1 1A.-8 B.8 C.-D.8 8【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.【详解】解：8 的相反数是-8,故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不

14、符合题意；D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条 直 线（成轴）对称.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与自身重合.3.函 数 y=当/的 自 变 量 x 的取值范围是（）A.无。3 B.%3C.

15、x i 1 且 x/3 D.x -l【答案】C【解析】【分析】根据分式有意义的条件与二次根式有意义的条件得出不等式组，解不等式组即可求解.【详解】解：.3 1 有意义，x-3x+1 2 0,x 3 工 0,解得x N-l 且X H3,故选C.【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件与二次根式有意义的条件是解题的关键.4.下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（）振恩施乡|村 A.“恩”B.“乡”C.“村”D.“兴”同【答案】D【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得.【详解】解：由正方体的平面展开图的特点得：“恩”字

16、 与“乡”字在相对面上，“施”字 与“村”字在相对面上，“振”字 与“兴”字在相对面上，故选：D.【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键.5.下列运算正确的是（）A.a1-（1 -ab B.a3 a2=1 C.a3-a2=a D.）-ab【答案】D【解析】【分析】根据同底数慕的乘除法、合并同类项法则、基的乘方法则逐项判断即可得.【详解】解：A、a2-a a5,则此项错误，不符题意；B、则此项错误，不符题意;C、/与/不 是 同 类 项，不可合并，则此项错误，不符题意;D、=“6,则此项正确，符合题意;故选：D.【点睛】本题考查了同底数塞的乘除法、合并同

17、类项、基的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键.6.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）A.众数是5 B,平均数是7 C.中位数是5 D.方差是1【答案】A【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，即可一一判定.【详解】解：5吨出现的次数最多，故这组数据的众数是5,故A正确；这组数据的平均数为：=4.4（吨）,故B不正确；4+6+8+2这组数据共有2 0个，故把这组数据从小到大排列后，第1 0个和第1 1个数据的平均数为这组数据的中位4

18、 +5数，第1 0个数据为4,第1 1个数据为5,故这组数据的中位数为：=4.5,故C不正确；2弋如曲理仿七兰%（3-4.4）2 x 4+（4-4.4x 6+（5-4.4,x 8 +（6 4.4）2 x 2这组数据的万差为：2：-L-L-L-L-=0.8 4，故 D 不正确;4+6+8+2故选：A.【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，熟练掌握和运用众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，是解决本题的关键.7.已 知 直 线 将 含 3 0。角的直角三角板按图所示摆放.若N l=1 2 0。，则 N2=()A.1 2 0 B.1 3 0 C.1 40 D.1 5 0 h【答

19、案】D【解析】【分析】根据平行线的性质可得/3=N 1=1 2 0。，再由对顶角相等可得/4=/3=1 2 0。，然后根据三角形外角的性质，即可求解.详解】解：如图，根据题意得：N 5=3 0 ,；.N 3=N 1=1 2 0 ,.Z 4=Z 3=1 2 0o,V Z 2=Z 4+Z 5,.,.Z 2=1 2 0o+3 0 =1 5 0 .故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质，对顶角相等，三角形外角的性质是解题的关键.8.一 艘轮船在静水中的速度为3 0 km/h,它沿江顺流航行1 44km 与逆流航行9 6 km 所用时间相等，江水的

20、流速为多少？设江水流速为vkm/h,则符合题意的方程是()144 9630+v 30-v144 _ 9630 v 30+v144 96B.-30-v v144 96D.-=-v 30+v【答 案】A【解 析】分 析 先分别根据“顺流速度=静 水 速 度+江水速度”、“逆 流 速 度=静 水 速 度-江 水 速 度”求出顺流速度和逆流速度，再根据“沿 江 顺 流 航 行144km与逆流航行96km所用时间相等“建立方程即可得.【详 解】解：由题意得：轮船的顺流速度为(30+n)km/h,逆 流 速 度 为(30-u)km/h,则可列方程为14430+v9630-v故 选：A.【点 睛】本题考查了

21、列分式方程，正确求出顺流速度和逆流速度是解题关键.9.如图，在 矩 形ABC。中，连 接B。，分 别 以8、。为圆心，大 于;龙 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 尸、Q两 点，作 直 线P Q,分 别 与A。、B C交于点、M、N,连 接BM、D N.若A=4,A B =2.则四边形的 周 长 为()【答 案】C【解 析】【分 析】先根据矩形的性质可得44=9()。,4。|5。，再根据线段垂直平分线的性质可得B M =D M,B N =D N ,根据等腰三角形的性质可得N M D B =Z M B D,N N B D =N N D B,从而可得Z M B D =/N D B,根据平

22、行线的判定可得B M|D N,然后根据菱形的判定可得四边形M B N D是菱形,设5知=。河=双%0),则4 0=4%,在RSA6M中，利用勾股定理可得的值，最后根据菱形的周长公式即可得.【详 解】解：.四 边 形ABC。是矩形，:.ZA=90,ADBC,:M D B =N N B D,由作图过程可知，PQ垂直平分3。，/.BM=DM,BN=DN,ZMDB=NMBD,NNBD=ZNDB,:M BD=ANDB,：.BM|DN,四边形M8VD是平行四边形，又,：BM=DM，平行四边形MBND是菱形，设 5M =O M=x(x 0),则AM=A D-M =4 x,在 RSA BM 中，AB2+AM2

23、=BM2 即2?+（4-X）2=/,解 得 九=:，2则四边形MBND的周长为48M =4 x =4 x-=10,2故选：c.【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理、线段垂直平分线等知识点，熟练掌握菱形的判定与性质是解题关键.1 0.图 1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A 的压强尸（单位：cmHg）与其离水面的深度力（单位：m）的函数解析式为P=07+，其图象如图2 所示，其中介为青海湖水面大气压强，为常数且女H 0.根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（）青海湖最深处某一截面图图1A.青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHgB

24、.青海湖水面大气压强为76.0cmHgC.函数解析式p=心+4 中自变量的取值范围是 0D.P 与 a 的函数解析式为尸=9.8 x 1()5%+76【答案】A【解析】【分析】根据函数图象求出函数解析式逐一进行判断即可求解.【详解】将点(0,68),(32.8,309.2)代入 P =kh+R)即309.2=32.82+468=6解得Jo%。7.4=68 P =7.4+6 8,故 D 不正确;当=()时，4=6 8,则青海湖水面大气压强为68.0cmHg,故 B 不正确;函数解析式P=劭+用中自变量h的取值范围是0 h =PM 时，r=4sD.当 8 =PA/时，/=4s 或 6s【答案】D【

25、解析】【分析】计算AP和 的 长，得到AP声 B M,判断选项A；计算PO 和 CM的长，得到判断选项B：按PM=CD,且 PM 与 CO不平行，或 PM=CO,且 PM C。分类讨论判断选项C 和 D.【详解】解：由题意得 AP=AD-PD=0-t,BM=t,CM=S-t,ZA=ZB=90,A、当尸4s时，AP=10-r=6 cm,BM=4 cm,A P B M,则四边形A8A/P不是矩形，该选项不符合题意；B、当f=5 s时，PD=5 cm,CM=8-5=3cm,P D tC M,则四边形COPM不是平行四边形，该选项不符合题意；作 CEL A。于点 E,则/CEA=NA=/B=90。，.

26、四边形ABCE是矩形,8C=AE=8 cm,DE=2 cm,当 PM=C,且 PM 与 CD不平行时,作 M FLAD于点F,CEA.AD于点E,二四边形CEFM是矩形,；.FM=CE；:.RtPFM乌RtDEC(HL),:.PF=DE=2,EF=CM=8-t,/.AP=10-4-(8-0=10-/,解得t=6 s；当尸M=C,且 PMC。时，二四边形CDPM是平行四边形,：.DP=CM,解得Z=4 s；综上，当P M=C。时，r=4 s或6 s；选项C不符合题意；选项D符合题意；故选：D.【点睛】此题重点考查矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是正确地作出解题所需要的辅助线，

27、应注意分类讨论，求出所有符合条件的f的值.1 2.已知抛物线y=一反+c,当x=l时，0；当x=2时，y 2 c；若c l，则6,；已知点4（町,“），8（%,%）在抛物线y二不一一加+c,上，当2 2时，%;若方程gd-法+。=0的两实数根为A，x2,则斗+3.其中正确的有（）个.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】利用根的判别式可判断；把x=l,代入，得到不等式，即可判断；求得抛物线的对称轴为直线后 儿 利用二次函数的性质即可判断；利用根与系数的关系即可判断.【详解】解：开口向上，且当x=l时，y 0；当x=2时，y 0，*/?2 2 c ；故正确；,当x=l时，y 0

28、,!-Z?+c H e,22V ol,3:.b 一,故正确；2抛物线y=-法+c的对称轴为直线广从 且开口向上，当x b时，y的值随x的增加反而减少，当叫 生%;故正确；方程L i 一笈+c=。的两实数根为为，如2.x+x2=2b,3;当 cl 时，b,23.,.则X I+X2 3,但当c3的结论不成立，2故不正确；综上，正确的有，共 3 个，故选：C.【点睛】本题考查了二次函数的性质，一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系等知识，解题的关键是读懂题意，灵活运用所学知识解决问题.二、填空题(本大题共有4小题，每小题3分，共12分).13.9 的 算 术 平 方 根 是.【答案】3【解析】【

29、分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】V 32=9.二9 算术平方根为3.故答案为：3.【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.14.因式分解：%3-6x2+9%=.【答案】x(x-3)2【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式解题.【详解】解：x3-6x2+9x=x(x2-6x+9)=x(x-3)2故答案为：x(x-3)2.【点睛】本题考查因式分解，涉及提公因式、完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.15.如图，在 R3ABC中，ZC=90,AC=4,BC=3,。为 R3ABC的内切圆，则图中阴影部分的面

30、积为(结果保留乃).A【解 析】【分 析】利用切线长定理求得。0的半径，根 据S削 彭=SAABC-(S,彩 即b S用 彩。广A S正 方 彩。歹IJ式计算即可求解.【详 解】解：设切点分别为。、E、F,连 接。、OE、OF,；。0为RtAABC的内切圆,，AE=4尸、BD=BF、CD=CE,ODLBC,OEYAC,VZC=90,，四 边 形CZ50E为正方形，Z EOF+Z F0=3600-900=2700,设。的半径为 x,贝iC=CE=x,AE=AF=4-x,BD=BF=3-x,4x+3-x=5,解 得m l，；S阴影=S446C-（s蝌形S就形。0尸）-S正方形CDOE1=x3x4-

31、2270万 xF360-X lx l故答案为:3冗5-4【点 睛】本题考查了切线长定理，扇形的面积公式，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键.16.观察下列一组数：2,y,1,它们按一定规律排列，第 个数 记 为 且 满 足【答案】0.l.康【解析】2【分析】由题意推导可得%=七,即可求解.3（一 1）+12 1 2 2【详解】解：由题意可得：0=2=,。2=一，。3=一，1 2 4 71 1 2.-1-=-,%4 312+=7,%1 24 4=-=，5 1 01 1 2 2/一 +-=,.a s-。3%4 1 3同理可求4/6=L8 1 6,2 a，尸 7,3(-1)+1,2 1 2022

32、=,6 0 6 4 3 0 3 2 1 1【点睛】本题考查了数字的变化类，找出数字的变化规律是解题的关键.三、解答题（本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.X 2 1 x 1 l1 7.先化简，再求值：-1 ,其中尤=6.X X【答案】1）立X 3【解析】【分析】先将除法转化为乘法，根据分式的性质约分，然后根据分式的减法进行化简，最后代入字母的值即可求解.【详解】解：原式+_一1X X 1X+l x+1-x 1-1 =-;X X X当=百 时，原式=J=且.V3 3【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，正确的计算是解题的关键

33、.18.如图，已知四边形ABCZ）是正方形，G为线段AO上任意一点，CELBG于点、E,DFLCE于点【答案】证明见解析【解析】【分析】先根据正方形的性质可得8C=CD,N8C=90。，从而可得/BCE+/。尸=9 0,再根据垂直的定义可得NBEC=NCFD=9 0,从而可得NCBE=N D C F,然后根据三角形全等的判定定理证出B C E*C D F,根据全等三角形的性质可得8E=C F,C E=0E,最后根据线段的和差、等量代换即可得证.【详解】证明：四边形A8CO是正方形，BC=CD,ZBCD=9Q,:.NBCE+NDCF=90,-.CEA.BG,DF LCE,/BEC=/CFD=9Q

34、。,:B C E+/CBE=90。,：.ZCBE=ZDCF,ZB EC=NCFD=90在.BCE 和 ACDF 中，C.反比例函数力=一(枚)的图象经过点Dx(1)求反比例函数的解析式;(2)若 所 在 直 线 解 析 式 为 为=公+。(。彳0)，当%为 时，求x的取值范围.24【答案】(I)反比例函数的解析式为旷一；x(2)当y为 时，044 或 x；.BC=3DC,:DC=2,。(6,4),反比例函数y产乙(原0)的图象经过点D,X 2=6x4=24,24 反比例函数的解析式为y尸 一；x【小问2详解】V C(6,2),BC=6,，B(6,8),f 6 a+/?=8把点8、A的坐标分别代

35、入=女+匕中，得，汽，b-2a=1解得：，,b=2直线AB的解析式为必=%+2 ,2 4解方程+2=一，x整理得：炉+2 片2 4=0,解得：x=4 或户-6,2 4，直线”=x+2 与反比例函数力=的图象的交点为(4,6)和(-6,-4),x当 y%时，0 a 4 或 x 元，依题意知，x+y=500 x=2004,解得 ，2x+3y=1300 y=30Q答：甲种客车每辆200元，乙种客车每辆300元；【小问2详解】解：设租车费用为卬元，租用甲种客车 辆，则乙种客车（8-a）辆，15a+25（8 a）之 180,解得：0aW 2,：w=200a+300（8-。）=-100a+2400,v-100=-,EF=FC=-C D 4 4 2 8.。E=交。=也*=述 即 抛 物 线 =一/+。平 移 的 最 短 距 离 为 速，方向为E C方向2 2 4 8 8P（）,4）把点P先向右平移E F的长度，再向下平移F C的长度即得到平移后的坐标.平移后的顶点坐【点睛】本题是二次函数综合，考查了相似三角形的性质，求二次函数与一次函数解析式，二次函数图象的平移，勾股定理的逆定理，正确的添加辅助线以及正确的计算是解题的关键.