2022年广西玉林市中考数学真题（含答案）.pdf

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1、2 0 2 2年玉林市初中学业水平考试数学（全卷共三大题，共4页，满分1 2 0分，考试时间1 2 0分钟）第1卷（选 择 题 共3 6分）注意事项：1 .将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。2 .选择题年小题选出答案后，考生用2 B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。3、非选择题，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答。一、选择题：本大题共1 2小题，每小题3分，共3 6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.1 .5的倒数是（）A.|B.2 .下列各数中为无理

2、数的是（）C.5 D.5A.V 2 B.1.5 C.0 D.-13 .今年我市高中计划招生5 2 3 0 0人，将数据5 2 3 0 0用科学记数法表示是（）A.0.5 2 3 x 1 05 B.5.2 3 x 1 03 C.5.2 3 x 1 044 .如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（）D.5 2.3 x 1 03A.zB A D B.zA C B C.Z B A CD.Z D A C5 .如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（A.B.pPjC.6.请你量一量如图 A B C中B C边上的高的长度，下列最接近的是（）A7 .垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶

3、应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访5 0 名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是（）A.一一 B.一 C.一一 D.8 .若 x 是非负整数，则表示g-葛的值的对应点落在下图数轴上的范围是（）x+2 （x+2）z/丫 Y A.B.C.D.或9.龟兔赛跑之后，输了比赛兔子决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，y i，y 2 分别表示兔子与乌龟

4、所走的路程）.下列说法第送的是（）A.兔子和乌龟比赛路程是5 0 0 米 B.中途，兔子比乌龟多休息了 3 5 分钟C.兔子比乌龟多走了 5 0 米 D.比赛结果，兔子比乌龟早5 分钟到达终点1 0 .若顺次连接四边形A B C D 各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形A B C D 的两条对角线A C,B D 一定是（）A.互相平分 B.互相垂直 C.互相平分且相等 D.互相垂直且相等11.小嘉说：将二次函数y=x2的图象平移或翻折后经过点（2,0）有4种方法：向右平移2个单位长度 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度向下平移4个单位长度 沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度你认为

5、小嘉说的方法中正确的个数有（）A 1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图 电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处.两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（）A.4 B.2V3 C.2 D.0第II卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上.13.计算：2+（-2）=.14.计算：3a a=.15.已知N a=60。，则N a的余角等于 度.16.数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝

6、框变形成以A为圆心，AB为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形D4B的面积是.17.如图，在5 x 7网格中，各小正方形边长均为1,点0,A,B,C,D,E均在格点上，点。是 力BC的外心，在不添加其他字母的情况下，则除力BC外把你认为外心也是0的三角形都写出来_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _18.如图，点 A 在双曲线y =；(k 0,%0)上,点 B 在直线y =mx-2 b(n i 0,b 0)上,A与B关于x轴对称，直 线1与y轴交于点3当四边形/OCB是菱形时，有以下结论：当b =2时，k =4百

7、T H =y 5四 边 形A 0 C B =2庐则 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.三、解答题：本大题共8小题，满分共6 6分，解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明).将解答写在答题卡上.19.计算：2 02 2 0+卜,一s讥3 0.2 0.2 1.解方程：弋=汽X-l 2X-2问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：=DB=DC NBAD=NCAD若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立?解决方案：探究 力 与 A C D全等.问题解决:当选择作为已知条件时，/B D与A C D全等吗？（填“全等”或“不全等”），理由是；（2）当任意

8、选择两个等式作为已知条件时，请 用 画 树 状 图 法 或 列 表 法 求 的 概率.2 2 .为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随机收集到的2 0名学生的成绩（单位：分）：87 9 9 86 89 9 1 9 1 9 5 9 6 87 9 79 1 9 7 9 6 86 9 6 89 100 9 1 9 9 9 7整理数据：分析数据:成 绩（分）86 8789 9 19 59 6 9 79 9 100学 生 人 数（人）222_a 13_ b 21平均数众数中位数9 3Cd解决问题：（1）直接写出上面表格中的a,b,

9、c,d的值；（2）若成绩达到9 5分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率；（3）请估计该校1500名学生中成绩达到9 5分及以上的学生人数.2 3.如图，是0。直径，C,D都是。上的点，4 0平分ZC 4 B,过 点D作A C的垂线交A C的延长线于点E,交 的 延 长 线 于 点F.（1）求证：E F是。的切线；（2）若A B =10,AC=6,求t c m N O/B的值.2 4 .我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共2 1吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为S3万元/吨，两次购买龙眼共用了 7 万元.（1）求两次购

10、买龙眼各是多少吨？（2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼千，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2 吨或龙眼干 0.5 吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是1 0万元/吨和3 万元/吨，若全部的销售额不少于 3 9 万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？2 5 .如图，在矩形A B C O中，A B =8,A =4,点E 是。C 边上的任一点（不包括端点D,C）,过点A 作AF L AE 交C B 的延长线于点F,设D E=a.（1）求 班 的长（用含a的代数式表示）；（2）连接5 T 交 于 点 G,连接G C,当GC/E时，求证：四边形4 GC E是菱形.2 6 .如图，已知抛物线：y=-2

11、/+b x +c 与x 轴交于点A,B（2,0）（A 在 B的左侧），与 y 轴交于点C,对称轴是直线=%P是第一象限内抛物线上的任一点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点D 为线段。C 的中点，则 P 8 能否是等边三角形？请说明理由；（3）过点P作 x轴的垂线与线段B C 交于点M,垂足为点H,若以P,M,C为顶点的三角形与 B M”相似，求点P的坐标.2022年玉林市初中学业水平考试数学（全卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟）第1卷（选 择 题 共36分）注意事项：1.将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。2.选择题年小题选出答案后

12、，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。3、非选择题，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D【1 1 题答案】【答案】D【1 2 题答案】【答案】B第I I 卷（非选择题 共 8 4 分）

13、二、填空题：本大题共6小题，每小题3 分，共 1 8 分，把答案填在答题卡中的横线上.【1 3 题答案】【答案】-1【1 4 题答案】【答案】2 a【1 5 题答案】【答案】3 0【1 6 题答案】【答案】1【1 7 题答案】【答案】A A D C、B D C、A A B D【1 8 题答案】【答案】三、解答题：本大题共8小题，满分共6 6 分，解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明）.将解答写在答题卡上.【1 9 题答案】【答案】3【2 0题答案】【答案】%=-1【2 1 题答案】【答案】（1）全等，理由见详解W【2 2 题答案】【答案】（1）a=4；b=3；c=9 1；d=9 3；

14、（2）“优秀”等级所占的百分率为5 0%；（3）估计该校1 5 0 0 名学生中成绩达到9 5 分及以上 学生人数为7 5 0 人.【2 3 题答案】【答案】（1）见解析（2）：【2 4 题答案】【答案】（1）第一次购买了 7 吨龙眼，第二次购买了 1 4 吨龙眼（2）至少要把1 5 吨龙眼加工成桂圆肉【2 5 题答案】【答案】BF=2a（2）见详解 2 6 题答案】答案（1）y =-2x2+2%+4（2）不能，理由过程见详解（1,4）或者（若）中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2:实数的运算要掌握

15、好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质：几个非负数的和为0 ,则每个式子都为0 ；整体代入法；完全平方式.易错点7 :五个基本数的计算：0指数，三角函数,绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有

16、效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10:探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5,7,9,.-13,5,7,9,.,2%+1 2,4,6,8,.,21,4,9,16,.,2J,2,4,8,二、方程（组）与不等式（组）易错点1:各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件易错点2:运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为。的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3:运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4:关于一元二次方程的取值范围

17、的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.易错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6:关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7:解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8:不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10:各种等量关系分析与理解，基本等量关系有:1)路程，速度X 时间；(2)工作总量：工作效率x 工 作 时 间：(3)总 价 单 价 x 数屈，标价x 折 数 售 价，糖 价 进 价 利 润 进 价 x 利润率,总利润 单利润X 数量；(4)几何基本等M

18、：关系是成比例线段平行四边形一组对边平行且相等面积公式 三角函数直角三角形 V、勾股定理易错点1 1:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.三、函数易错点1：各个待定系数表示的的意义：1.y=Ax+6中的 k,h.2.y=土中的kx -A 4ac.-b-,(,-b-,-4-a-c-h-).la 2a 4ay=a(x-h)2+中 的(h,k)y=a(x-*)(x-x?)中的阳，*2易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图象求不等式的解集和方程(组)的解，利用图象性质确定增流性.易错点4：两个变量:利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.易错点5：

19、利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直 角:角 形、等腰三角形）以及分类的求解方法.易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求.面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据.易错点8：自 变 量 的 取 值 范 围 注 意 点:这 三 种 形 式，二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0,0 指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概念以及:角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形:边之间

20、的不等关系，注意其中的“任何两边”、最短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，全 等：角形及其性质，三角形全等判定.在正学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等下相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解

21、决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错点8：将直角三角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线，中位线，半定理的归纳以及各自的性质.任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一 直角三角形30角的性质与判定，斜边上的中线性质三角形中位线的性质易错点1 1:三角困数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的:.角函数值.五、四边形易错点1:平行四边形的性啧和定理，如何灵活、恰、与地应用三角形的稳定性与四边形不稳定性.

22、易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分，平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系.易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过时称中心的直线把它分成面积相等的两部分,对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考杳边长、对角线长、面积等的计克.矩形与正方形的折件.易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题.易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法等腰梯形（平移腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）宜角梯形（作高）六、圆易错点1：对

23、弧、弦、网周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距罔也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用H角三角形进行解题.易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法产心到“线的距离等于半径使用不熟练.点在圆匕垂直易错点4：考查网与网的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两国围1 心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的种情况.易错点5：与圆有关的位置关系把握好d与R和 R+r,R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面积，高与母线易混淆.

24、易错点7：圆周角定理是重点，同 弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角,9 0 的例周角所对的弦是出径.条弧所对的恻周角等了它所对的圆心角的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，M l 周长公式，弧长，扇形面积.七、投影、视图、图形变换易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解题，中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.

25、易错点7：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1 :中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2 :在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3 :对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4 :概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5 :平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6:判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.