2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（六）.pdf

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1、2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（六）1.实 数 一2,0.5,V16,V3,-n中，无理数的个数是（）6A.2 B.3 C.4D.52.下列运算中，正确的是()A.(x2y3)4=x6y7 B.(x3y-2)4-(x-3)=xyC./.铲=7 D,g)-2=i3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）I 泊4D.4.把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移2个单位，经平移后所得抛物线的函数表达式为y=5一,则原抛物线的顶点坐标为（）A.（2,2）B.（2,2）C.（2,-2）D.（2,2）5.如图，该几何体是由7个大小相同，棱 长 为1的小正方形搭成，关于该几何体的下列说法正

2、确的 是（）A.主视图的面积为4B.左视图的面积为5C.俯视图的面积为5 D.三种视图的面积都是56.河堤横断面如图所示，堤 高BC=6米，迎 水 坡A B的坡比是1：V3（坡比是坡面的铅直高度B C与水平宽度A C之比），则A C的长是（）A.12 米 B.6V3 米 C.3V6 米 D,6&米7.如图，A是反比例函数y=|图象第一象限上一动点，B点坐标为（2,0）,点 4 沿着曲线向右运动，则 A O B的面积（）KA.越来越大 B.越来越小 C.8.如图，平行四边形A B C D中，尸 是 C D 上一点,则下列结论中正确的是（）大小不变 D.先变大后变小连 接B F并延长，交A D的延

3、长线于点E,A D E一B CADF DE-DF DEA.CD AE B.CF AE9.如图，等 腰4 A B e绕 点 C 顺时针旋转，乙4BC=75。，BC=V 6,贝AB 的长为(EF AE-DE DFC.BE =AD D.BC=CD点B的对应点D落 在A B边上，已知，AB=AC,)AEDK /BL-A.3 +V 3 B.2 V 6 C.2 V 3 -1 D.3 -V 31 0 .周末，小军和小志相约晨跑，小军比小志早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小志,两人沿江边跑了 2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小军的速度始终是1 8 0 米/分，小志的速度始终是2 2 0 米/分，

4、如图是两人之间的距离y （米）与小军离开家的时间x （分）之间的函数图象.下列说法：小 军家与小志家距离为4 4 0 米；小 志比赛前的速度为1 0 0 米/分：小 军 出 发 6分钟时,两人距离为40米；若小志从家出门跑了 14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过0.9 分钟两人相遇.其中正确的个数为（）个1A.个2B.个3个4a1 1 .继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点，目前，中国移动彩铃用户数己超过4 1.5 亿户.用科学记数法可表示为户.1 2 .计算：yxV3+2 V 2=_ _.1 3 .函 数 y =V2 的自变量x 的取值范围是.1 4

5、 .分解因式：m3 2 7 n 2 4-m=15.如图，将半径为4 c m 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心0,则折痕A B的长为.16.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由6400元降到了 4900元，则平均每月降价的百分率为.17.把一个半径为2 0 cm 的圆片，剪去一个圆心角为9 0 的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为.18.在四边形 ABCD 中，AD/BC,(4D BC),4。=90。，BC=CD=6,点 M 在线段 CD 上,且=|z C,若 AM=5,贝D M的长度为_.19.在拼图游戏中，从 图 1 的四张纸片中，任取三张纸片，能拼

6、成 松树 （如 图 2）的概率等于图1图220.如图，X A B C与4 D E C都是等腰直角三角形，/-ACB=/.DCE=90.F 为 B D的中点，若CF=2,则四边形A C E F的面积为_.E21.先化简，再求值：照 十（左一刀一2）的值，其 中x=sin450-6cos60.22.如图，正方形网格中，A A O B为格点三角形（顶点都是格点），1个单位长度的小正方形.（1）先 画 出 0 4 8关 于x轴对称的图形OABM 再 画 出 OAB绕 原 点。顺时针旋转9 0 后得到的图形。外;（3）直接写出A B?的长.23.某申格体育商场经理对新进耐克品牌几种号码的男式跑步鞋的销售

7、情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：一周销售数量统计表号码频数（双）频率39100.140150.1541a0.342bC43150.154450.05请你根据图表中提供的信息，解答以下问题:(1)求 出a,b,c的值；(2)补全频数分布直方图；(3)根据市场实际情况，该商场计划进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要多少双41号的跑步鞋？24.ABC 中，。是 BC 上一点，AE 是 4BC 的中线，且 AE 平分/.CAD,AB=BE,AC=2AD.(1)如图 1,求证：BE=2BD；图1(2)如图 2,若 NB=2BAD,AB

8、=4,求 AC 的长.图225.启航学校决定购进A,B 两种奖品，以奖励在考试中取得好成绩的学生，若购进A 种 奖 品 1 0 件，B种 奖 品 5 件，需 要 2000元；若购进A 种 奖 品 5 件，B种 奖 品 3 件，需 要 1050元.(1)求购进A,B两种奖品每件各需多少元？(2)启航学校决定购进A,B 两种奖品共2 0 件，总费用不超过2500元，那么最多购进A 种奖品多少件？26.如图，4 B 为 O。的直径，C 为。上一点，D为 弧B C的中点，连 接AD,B C相 交 于E,过 点 B 作。的切线交A D的延长线于F.(1)求证：4CBF=2/.BAF-,过 点D作DH L

9、 A B,垂足为H.求证：BC=2 D H；延 长 D H 交 O。于 G,连 接C G,交 A D 于 N,CN=3,GN=8,求。的半径.27.如图，抛物线y=(ax-4a-3)(%-5)(a 0)交 x 轴负半轴于4,交 x 轴正半轴于B,交 y轴于点C,且总经过第一象限于定点D,直 线C D 交 x轴 于E,且ED=AD.(1)求抛物线解析式；(2)点P为第一象限A D上方的抛物线上一点，F 在 4 P 的延长线上，且 PF=P4,G 在A D的延长线上，若AGF=1 3 5 ,FG=2 V1 0,求 点P的坐标;(3)在(2)的条件下，点Q为抛物线上一点，把&P Q F沿P Q翻折得

10、到&P Q N,当 点N刚好落在直线A D上时，直接写出点Q 的坐标.答案【答案】A2.【答案】C3.【答案】【解析】BA,C,D为轴对称图形4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】4.15x10912.【答案】苧13.【答案】x 4 214.【答案】15.【答案】475cm16.【答案】12.5%17.【答案】577cm18.【答案】3或419.【答案】20.【答案】4原 式=R+(三一空也二2)22 I 然i安 2(3 2)x 2 x 2)-2(3+x)当 x=sin45-6cos60=3 时，代入原 式=-2XQ-

11、3)=在-2,22.【答案】(1)(2)(3)A B?=623.【答案】(1)10+0.1=100,a=100 x 0.3=30；b=100-(10+15+30+15+5)=25；c=25+100=0.25,答：a=30；b=25；c=0.25.(2)(3)1000 x 0.3=300(双).答：需要进300双41号的跑步鞋.24.【答案】(1)延长A D至F,使DF=A D,连接EF.AF=2AD=AC,-AE 平分 Z.CAD,z.1=Z.2,4E/W 4EC,zC=z尸，v BA=BE,Z.BAE=乙BEA,z3+Z.1=z2 4-乙C,:.z3=zC=z尸，Z.ADB=乙 FDE,AB

12、D FED,BD=D E,即 BE=2BD.(2)延 长 C B 至 G,使 BG=A B,连 接 AG,乙GAB=乙AGB=Z.3,证 4G4E=9 0 ,由(1)知 Z3=ZC,Z-G=Z-C,AG=AC,BC=2BE=8=GE,ZkAEG,Z.BAC=90,Rt A ABC 中，AC2=BC2-A B2,AC=4 v 5.25.【答案】(1)设 A 种 奖 品 x件，B 种 奖 品 y件，根据题意得：黑建喘，解 得 忱 髅 答：A 种 奖 品 每 件 1 5 0 元，B 种 奖 品 每 件 1 0 0 元.(2)设 购 进 A 种 奖 品 a 件，则 B 种 奖 品(20-a)件.根据题

13、意得：150a+100 x(2 0-a)V 2500.解得：aW 10.；.a 最多取 10 件，答：最多购进A 种 奖 品 1 0 件.26.【答 案】(1)连 接 AC,-A B 是直径，Z.ACB=90,B F 是。的切线，BF 1 A B,乙ABF=90,易 证 Z.FBC=/.BAC,D 为 弧 B C 中点，Z-CAD=乙BAD,Z,CBF=2乙BAF.(2)连 OC,0D 交 BC 于 K,D 是 弧 B C 的中点，乙COD=乙BOD,OB=OC,OBK丝 O C K,易证 OD 1 BC,.Z,ABC=乙ODH,v OD=OB,O D H OBK,BK=DH,BC=2DH.(

14、3)连接 AC,CD,BD,设 C G 与 A B 交 于 点 R,连 接 DR,:D 是 弧 B C 中点，z.1=z2,z3=匕ADG,DG 1 AB,易证 4ANG=90,XACN妾AARN,CN=RN.AB 1 DG,AB 是直径，B是弧D G的中点，ZG=Z4=z5=Z2,易证 CD=DR=RG,CD+CN=NG=8,CD 5,Rt CD N中，勾股定理可求DN=4,tanz.G=tanz.2,2易求 sinz2=y,44=4DBC,.BD=CD=5.-A B是直径,Z.ADB=90,AB=5遍，smz2所以半径为警.2 7.【答案】(1)因为抛物线总经过第一象限点D,所以x与y的值

15、与a无关，所以x=4,所以 0(4,3).过D作。H 1 A B于O令 y=0,则1 =5,右=4+/所以 AO=-4-,AH=HE=a a令 =0,y=20a+15,所以320a+15解得a=-p所以 y=+2)(x-5).(2)过P作P K/F G交A G于点K,PM 1 A B于点M交4 G于点R,因为PF=PA,所以 PK=：GF=/T0,因为 4FGA=135=Z.PKA,所以 PKG=45.因为 4(-2,0),8(5,0),tanZDAF=7=7-解 4 P K R,过 P 作 PQ1AG 于 Q,tan/PRQ=2,设QR=m,PQ=2m,4 P K Q是等腰直角三角形，所 以

16、 2m=6，PR=|,设 P 点坐标为(n,+2)(n 5),易求直线A D解析式为：y=1x+l,所以 R(n,|n+1),P/?=-1(n+2)(n-5)-Q n+1)=|.解得：ni=3,n2=1(舍)，所以 P(3,5).当 N 点 与 A 点重合时，PQ 1 AF,由(2)知 P(3,5),P M A是等腰直角三角形，过 点Q作QS L P M,垂足为S,&P S Q为等腰直角三角形,所 以PS=SQ,所以 3 t=?(t+2)(t 5)5,解得：tx=2,t2=3(舍)，所以 Q(2,6).由题意得PF=PN,所以 PF=P4=R N,易证 ZFN4=90,所以 PQ/AD,因 为A D的解析式为y=1x+l,所以设直线P Q解析式为y=x+b，因 为 P(3,5),易求得直线P Q解析式为y=1x+|,(1,7y =-%+一,与抛物线联立方程组 2 2y=-i(x +2)(x-5),解得%i=3(舍)，x2=-1,所以 Q(1,3).综上所述，Q点坐标为（2,6）或（一 1,3）.