2022年江苏省连云港市中考数学考前模拟冲刺卷(含答案).pdf

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1、2022年江苏省连云港市中考数学考前模拟冲刺卷选 择 题（共 8 小题，满 分 24分，每小题3 分）1.（3 分）-3 的相反数等于（）A.3 B.|2.（3 分）下列计算中，正确的是（A.2x-y=-xyC.x-2A：=-xC.V3 D.3B.JT+.r2=x4D.(x-1 )2=,3.（3 分）2020年 2 月 1 1 HI,联合国及农业组织向全球发出沙漠蝗虫灾害预警，30多个国家遭蝗虫灾难,巴基斯坦当前蝗虫数目约为4000亿只，4000亿用科学记数法表示为（）A.4 X|（）3 亿 B.4 X I（）7 亿 C.4乂1。1亿 D.4X10”亿4.（3 分）下列能作为多边形内角和的是（

2、）A.312340 B.211200 C.200220 D.22212005.（3 分）如图，将矩形纸片A8CO沿 8E折叠，使点A 落在对角线8 0 上的A 处.若 N08c=24,则NA E8 等 于（）A.24 B.33 C.57 D.666.（3 分）关于某个函数的表达式，小明、小刚和小华三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.小明：函数图象经过（I,I）：小刚：函数图象经过第三象限：小华：当x 0 时，）防、增大而减小.则这个函数表达式是（）1 1 ）A.y=x B.y=-人 C.y=x.D.产尸7.（3 分）如图，正方形A8C。中，以 8 c 为边向正方形内部作等边BCE.连接AE

3、.DE,连接BD交 CE于扛下列结论:NAED=150：OEFS/X8AE；ian/ECO=耨；A8EC的面积：ABFC的面枳=（V3+1）：2,其中正确的结论有1 （）个.C.2D.I8.（3 分）如图，边长为4 的正方形A8CC内接于0 0,点 E 是油上的一幼点（不与A,B重合），点/是 尻 1 上的一点，连接OE,O F,分别与A8,8C 交于点G,H,且/。尸=90,有以下结论：A =8 F：0 G 是等腰三角形：四边形OG8H的面积随着点 E位置的变化而变化：G8H周氏的最小值为4+企.其中正确的个数是（）EA.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个填 空 题（共 8 小题，满分

4、24分，每小题3 分）9.（3 分）一组数1,5.6,2,3,.*的中位数是4,则 x 的最小值是.10.（3 分）计算一J（一 2尸的结果是II.（3 分）分解因式：（.v+2x）2-（x+2y）2=.12.（3分）若关于A的一元二次方程/+2x-4=0有不相等实数根,则A的 取 值 范 围 是.13.（3 分）如图，A 8是半网。的直径，A C=A D,0C=2,ZCAB=30,则 点。到 CO14.（3 分）如图，在菱形A8c力中，AB=5,A C=6.过点。作 8A的垂线，交班的延长线于点E,则 线 段 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _.E,D1 5.（3分）在某市治理违建的过程

5、中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8,的正方形A 8 C 0,改建的球地是矩形AQG,其中点E在A 8上，点G在4。的延长线上，且O G=2 8 E.那么当8=时，绿地A E P G的面积最大.1 6.（3分）如图，8 c三边的中点分别为D E,F.连 接C C交A E于点G,交E厂于点H，则。G：GH：CH=三.解 答 题（共11小题，满 分102分）17.（6分）计算:(1)(-3)2+|-3|+V 4(-I).+心&18.（6分）解不等式组:2x +1 -52(x -1)+3 3x19.（6分）解方程:1=1+芸.20.（8分）某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、

6、演讲五个社团，全 校1800名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动，校团委从这1800名学生中随机选取部分学生进行 了 参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图，请根据统计图完成F列问题：调亘学生参加各社团人数条形统计图 调查学生参加各社团人(2)根据调查数据分析，全校约有多少名学生参加了音乐社团.21.(1 0分)假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同，如果三枚鸟卵全部成功孵化，用列举法求出三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率.22.(10分)如 图，在平行四边形A3。中，对曲线AC,3。相交于点。.(1),尸是AC上两点且不与。点重合，。8下，四边形。是平行四边形吗？(2

7、)若 尸是A C上两动点，分别从A,C两点以相同的速度向C,A运动其速度为cmls,RD 2cm,A C=6 cm.当运动时间，为何值时，以 D,F,B为顶点的四边形是矩形？说明理由？23.(1 0分)截 至2020年末,云南已建成5G基 站1.8万个，信息能力实现跃升，5G时代的到来，将给人们的生活带来巨大改变，现从云南某信息技术有限公司得知48两种型号5G手机的进价和售价如下表所示：某营业厅按进价购进一批A、8两种型号5G手机共花费了 47800元，按售价销售完后共获得利润68(X)元.型号进价(元/台)售价(元/台)A45005100B520060(H)(I)该营业厅购进小8两种型号5G

8、手机备多少台？（2）若该营业厅再次按进价购进A、8两种型号5G手机共3 0台，售价不变，且购进的A型号5G手机的数量不少于购进的B型号5G手机数量的一半，请你帮该营业厅设计一个方案：购进A、8两种型号5G手机各多少台时，销售完获得的利润最大？最大利润是多少？24.（10分）已知：如图，在A A B C中，AB=AC,A E平分N8AC,8。平分N A 8C交A E于点。，经过8,。两点的。交8 C于点G,交A 8于点尸，尸8恰为O O的宜径.（I）求丽：A E与。相切：（2）当 8 c=12,cosC=|时，求O。的半径.25.（10分）图I是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，A 8是可以

9、伸缩的起重臂,其转动点A而地面D E的高度A C为3 2”.当起重臂A 8长度为8而，张角N 8A C为130时,求操作平台8离地面的高度（结果保留0.1力.（参考数据：sin40*-0.64,cos4（）七0.77,tan40-0.84）图126.（12分）如 图1，在平面直角坐标系中，抛 物 线 产,M-2 a r+3与.r轴交于点A,8（点A在点8的左侧），交 轴于点C,点A的坐标为（-1,0）,点。为抛物线的顶点，对称轴与a轴交于点E.（I）填空：”，点B的坐标是（2）连接8。，点W是线段8。上一动点（点M不与端点8,。重合），过点M作MNL B D,交抛物线于点N (点N在对称轴的右

10、侧)，过 点N作/W.L v轴，垂足为，交 BD于 点?，点P是线段0 C上一动点，当AWNF的周长取得被大值时，求FP+C的最小值：(3)在(2)中，当 M N F的周长取得城大值时，?P+扑C取得最小值时，如图2,把点P向卜.平移亍个单位得到点。，连接A Q,把 A O Q绕 点。顺时针旋转一定的角度a()a 0 时，丁随X的增大而增大，故选项4 不符合题意.故选：B.7 .【解答】解:;BEC为等边三角形工 NEBC=NBCE=NECB=60，AB=EB=EC=BC=DC.四边形ABC。为正方形：.ZABE=ZECD=W -60=30.在ABE 和OC 中，(AB=DC-8 E=C D,

11、(BE=EC：./ABEDC E(SAS)?.NAEB=NDEC=侬7。=75A ZAED=360-60-75 X2=150故正确由知A E=D:.ZEAD=ZEDA=5Q：.Z E D F=45-15=30二 NEDF=ZABE由知 NAEB=NDEC,:.DEFsBAE故正确过点尸作F、M_LOC交于历，如 图设。时=x,则 FM-x,DF=VZv；N F 8=3 0：.MC=A/3.Y则在 RtADBC 中，BD=V2-(V3+l)x：.BF=BD-DF=V2 (V3+l)x -V2x则竺=-.BF 0(遍+1-1口 3；lanZCD=(an30=竽:.tan/ECD=器故正确如 图 过

12、 点 作E，_ L 8 C交于，过尸作F G_ L 8 c交于G,得由知 MC=3x,MCFG：.FG=显x,：BC=DC=(V 3 +l)x/.BH=XVZ fiC=6 0：.E H=V 3-x,SBEC EH VS+I=萍 前=而=氏=故正确故选：A.N A O 8=N E O F=9 0 ,:/A O E=/B O F,：.AE=亦：.AE=BF,故正确，VZ EOF+Z 4 BC=I 8 0o,点0、G、8、”共圆，N O G=N A B O=4 5 ，NOGH=NC8 O=4 5 ,/.OG=OH,故正确：OA=OB,OG=OH-NA0G=N 8。，.AOGZAB。(SAS),四边形

13、OGBH的面积等于三角形AOB的面机故错误，是等腰直角三角形，当 OG最小时，G。，的周长最小，.,.当O/7JL8C时，周氏最小是：2OK+&OK=4+2戊，故错误，故选：B.二.填 空 题(共 8 小题，满分24分，每小题3 分)9.【解答】解：.这组数据共由6 个数，且中位数为4,/.4 是第三个数和第四个数的平均数，第三个数为3,第四个数必是5,：.x5,即x 的最小值为5,故答案为：5.10.【解答】解：原式=-|-2|=-2.故答案为：-2.11 【解答】解：原式=(y+2x+.t+2y)(,+2v-x-2y)=3(.r+r)(.r-y).故答案为:3(A+J)(,V-y)12.【

14、解答】解：.关于x 的一元二次方程/+2.L 2 有两个不相等的实数根,：.b2-4ac=4-4X I X(-fc)=4+4A-0.：.k-1.故答案为：k 1.13.【解答】解:：AC=AD.NA=30,A ZACD=ZADC=15Q,9：AO=OCf：.ZOCA=ZA=30,NOCD=45,即AOCE是等腰直向三角形，在等腰RtAOCE中，OC=2：因此 OE=y/2.故答案为：y/2.14.【解答】解：祖I边形A8CO是菱形，AB=5,AC=6.：.AB=BC=CD=DA=5,AC.LBD,OA=OC=3./-0B=VAB2-OA2-V52-32=4：.BD=2OB=S.AC BD2=A

15、B-DE.6x82=5DE,解得，DE=可,故答案为：y.5【解答】解:设B E=m i,则 QG=28E=2B，绿地AEFG的面枳为y R根据题意得:y=AE9AG=(8-.v)(8+2x)=-2f+8声64=-2 (.v-2)2+72.二次项系数为-2,当x=2 时，卜有最大值72.故答案为：2.16.【解答】解：尸分别为C6、CA的中点,是ABC的中位线.:.EFAB,E/=；AB,；ACHEsdCDB,CH HE CE 1*CD 一 DB-CB-2，CH=DH,：AD=DB,HE 1AD-2，Y E F AB、:缸EGHsXAG。、HG EH 1DG 一 AD-2：.DG：GH：CW=

16、2：1：3,故答案为：2：1：3.三.解 答 题(共 H 小题，满 分 102分)17.【解答】解：(1)(-3)?+1 -31 +V5=9+3+2=14(2)(-I)2O2O+I2x(1-1)1=1 +I2 X 12=1 +1-218【解答】解:2x+1-52(x-1)+3 3x(2)由式得x-3：由 式 得,所以不等式组的解集为-3(3,-.r),解得x IO，/.当,v=1 0 时,w取得最大值，此时w=2 2 0 0 0,30 7=2 0,答：购进A、8 两种型号5 G 手机分别为1 0分、2 0 台时，销售完获得的利润最大，最大利洞是2 2 0 0()元.2 4 .【解答】(I)证明

17、：连接OO,则 0 0=0 8,:.4 0 B D=NOMB,平分乙4 8C,:.N O B D=N E B D,：.Z O D B=4 E BD,：.OD/BE,/.ZADO=NA8,在ZA8c中，AB=AC.AE是用平分线，：.AE1BC,二 NAOO=NA8=90.是。的 半 彳 令，；.AE与。相切：(2)解：在A A 8 c中，AB=AC,A 是角平分线，:.BE=：BC=6,ZABC=ZC.在 RlABE 中,cosZAfiC=cosC=第=%=5，：.AB=O,设O O 的半彳仝为r,则 AO=10-r.V OD/BC.：./AODAABE,OD AOBE=ABr 10-r即二=

18、F T，25.【解答解：作 8例 一。于 点 例，ANLBM于点N,如图2 所示,由已知可得，AC=32,AB=Sm,ZBAC=130.：ANLBM,BMA.MC,AC1.MC,四边形MWCA是矩形，：.NM=AC=3.2m,NNAC=90.Z 8A N=4 0 ,A BN=sinZBANABO.M X8=5.1 2 (n),A B M=B N+N M=5.1 2+3.2 8.3(，”)，即操作平台B离地面的高度是8 3”.2 6.【解答】解：(1)将点 A (-1.0)代入,v=.r -2ax+3,得“+2 a+3=O,解得，“=-1，-，+2 r+3,当 y=0 时，-X2+2X+3=0,

19、解得，w=-I,X 2 =3,，点 8 的坐标是(3,0)；故答案为：-1,(3,0)：(2)；y=-f+2 x+3=-(.x-1)2+4,.点 C (0,3),点。(I,4),设宜线B/)的解析式为丫=6+(A W 0),将 8(3.0),D(1,4)代入得:*v=-2.r+6,设点产(7,-2 i+6),N 3n,-P+2，+3),由图形可知，N M N F=N D B E,nfc,s i n Z D B =/5,c c s N D B E=?,：.M N+M F=q NF+为 N F=吃 NF,.c.M N 尸-NF+NF3、/5+5=一-NF与g+5 x(-M+2 m+3+2 7 -6

20、)3 6+5 /2 t=-g x(-m+4/w-3)=-3 若+5 x|.一 (.L n2x)2z+lI I,J 当i=2 时，CAMNF 蚊 火,此时 F(2,2),HF=2,在.r轴上取点K (-V 1。)，则NOCK=3 0，过 尸 作 CK的垂线段厂G交)轴于点儿此时 P G=jPC,：.PF+PC=FP+PG,当点F,P,G三点共线时，P F+，C 有最小值为F G,而此时点P不在线段0C匕 故不符合题意，：.FP+的最小值为F C,的长度，,:点 C(0,3),点 F(2,2),CF=V 12+2 =瓜：.当川 的周长取得最大值时，F P+：P C 的鼓小值为V 5：7 /0 2

21、V 3 由(2)可知，O P=2 tan3 0 0 +2=孚+2,则点 P (0,+2),3 3将点尸向下平移半个单位得到点Q,，点 Q（0,2）,在 RtAAOQ 中，OA=I,0（?=2,则 AQ=V5,取 AQ的中点G,则有。G=GQ,.A O Q 在旋转过程中，只需使AG的中点G 在坐标轴上即可使得GQ=0G,如图所示，当点G 在）,轴正半轴上时，过点。作 0 1 轴，垂足为人V GQ=OG,，/G 0Q M/G Q。OG/IQ,：.NGOQ=NIQO,.N/QO=NGQO,设 Q,/5 4芯A-F-,则点 Q(二-，二 )，n5 5同理可知，当点G 在.r轴正半轴上时，点。（竺，一 挛）;5 当点G在了轴负半轴上时，点 e（-等，一*）：当点G 在.X釉负半轴上时，点。（一 半，竺）.,5(“52伤5-T)27【解答】解：（2）证明：.四边形A8CO是正方形,：.AD=AB,NBAP=NDAP=45,在APB 和ZXAPO 中，AD=AB乙DAP=乙BAP,VAP=AP:APB9XAPD(SAS),PB=PD；(3)猜想：PD=EF.证明：连接P 8.如图，tl(2)可 知:PB=PD.：PEAB,P F L B C,垂足分别为 、F,.四边形，8厂是矩形，：.PB=EF,：.PD=EF.