全国甲卷高考数学（文科）真题变式汇编【含答案】.pdf

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1、国变式题库本次小AI帮您挑出2 3 道原题的变式题目，为了提高试卷讲评课的有效性，每题为您提供了基5出、巩固、提升，三个层次的内容，由于题量过大，建议您删减、整理后再使用。知识点交集1.设集合=13,5,7,9 .N=x|2 x 7 贝 加0=()A.7,9 B.5,7,9 C.3,5,7,9)【正确答案】B【试题解析】,S y、1分 析】求出集合N后可求M c N.t详 解】：,故M e =5,7,9,故选：B.D.13.5,7,9）-精准训练已知集合加=1,2,3,4,N =x 3 x 5则 A1口 N =（）A.1,2,3 B 0,1,2,3 c 1,2,3,4 D 0,1,2,3,4）

2、【正确答案】C已知集合=1,2,3,4,5,8 =Hv =2 x-l,x e ,则一8 =A,24 B.EGc 1,3,5 D L2,3,4,5,7,9【正确答案】C已知集合“邛 卜2E，8 =-2,T。,则卷=（）A.上2,TO R T O 1 c T O ）.El，。【正确答案】C集合尸=XWZ|0 4X3,M=XGZ|X2 4 9 ,则尸CM=（）A.1,2 B.0,1,2 C.x|0 x 3 D.x|0 x 3【正确答案】B设 集 合 =小=2 一1，1 4 4 5 且 8 =0,3,6,9,12 ,则/门 8 =.2,5,9 口 3,9 135,7,9 .0,1,3,5,6,7,9

3、12)t.D.U.U.【正确答案】B集合/=H-26 +142 ,8 =-4,一 2,0,2 ,若()A.卜2,。B,H U c.J，。【正确答案】CD.-2，2 设集合=加。、2 ,8 =xgw3则 4 nB =(&x 0 x B.x x3jx1 x2D.x x 50%,故 D 正确；该地农户家庭年收入的平均值的估计值为3x 0.02+4x 0.04*5x 0.10*0.14+7x0.20+8x020*9x0.10*10 x0.10*11x0.04*12x0.02+13x0.02-14X0J02-7.8（J5T）6.5万元，故 C 错误.综上，给出结论中不正确的是C.故选：C.【点 睛】本题

4、考查利用样本频率直方图估计总体频率和平均值，属基础题，样本的频率可作为总体的频率的估计值，样本的平均值的估计值是各组的中间值乘以其相应频率然后求和所得值，可以作为总体的平均值的估计值.注意各组的频率等于频率x组距.-精准训练-爱美之心，人皆有之.健身减肥已成为很多肥胖者业余选择的项目.为了 了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了 4 0名肥胖者,健身之前他们的体重（单位：k g）情况如柱状图1所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱状图2所示.对比健身前后，关于这4 0名肥胖者，下面结论不正确的是（）A.他们健身后，体重在区间 9/0）内的人数增加了 4个B.他们健身后，体重在区间 1 0

5、 1 ）内的人数没有改变c.因为体重在 1 0 0 1 1 0）内所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响I）.他们健身后，原来体重在区间1I 1 ,12 0）内的肥胖者体重都有减少【正确答案】C下面是追踪调查2 00个某种电子元件寿命（单位：力）频率分布直方图，如图:O 100 2 00 300 400 500 600 寿命（h）其中300-400、400-500两组数据丢失，下面四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是寿命在300-400的频数是9 0；寿命在400-500的矩形的面积是0.2；用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为：150 x0.1+250 x0.15

6、+350 x0.45+450 x0.15+550 x0.15寿命超过40h的频率为o.3A.B.C.D.【正确答案】B2 02 1年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养.增强体质健康管理的意识和能力.某高中学校共有2 0 0 0名男生，为了了解这部分学生的身体发

7、育情况，学校抽查了 10 0名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示.根据此图，下列说法中错误的是（）A.样本的众数约为 2B.样本的中位数约为 3C.样本的平均值约为6 6D.为确保学生体质健康，学校将对体重超过7 5 彷 的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为2 0 0 人【正确答案】C在 2 0 19 年某省普通高中学业水平(合格考)中，对全省所有考生的物成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，),，),，),，),，,9 0 分以上为优秀，则下列说法中不正确的是()频 率0.0 3()-0.020-0.0 1 5-0.01()

8、-r-O-*v 40 50 60 70 8()90 1(N)=分 数A.从全体考生中随机抽取10 0 0 人，则其中得优秀约有10 0 人B.若要全省的合格考通过率达到9 6%,则合格分数线约为4 4 分C.若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，可得物理成绩的平均分约为7 0D.该省考生物理成绩的中位数为7 5 分【正确答案】D为了评估某家快递公司的服务质量，某评估小组进行了客户满意度调查，从该公司参与调查的客户中随机抽取5 0 0 名客户的评分,评分均在区间 5 0,10 0 上，其频率分布直方图如图所示.规定评分在6 0 分以下表示对该公司的服务质量不满意，则这5 0 0 名客户中对该公

9、司的服务质量不满意的客户的人数为()A.15 B.16 C.17 D.18【正确答案】A某种子研究所培育了一种杂交作物用于延缓水土流失，首批试种10 0 株，统计这10 0 株作物成熟后的高度(单位：c i n)并绘制频率分布直方图，如图所示，在则10 株作物的平均高度约为()A.38 cmB.39.5 cmC.39 cmD.38.5 cm【正 确 答 案】D棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在一批棉花中抽测了 6 0根棉花的纤维长度（单位：），将样本数据制作成如下的频率分布直方图:下列关于这批棉花质量状况的分析不正确的是（）A.纤维长度在 2 5 0,3 0 0）的棉花的数量为9根B.从这

10、6 0根棉花中随机选取1根，其纤维长度在10，2 0 0）的概率为o 3 3 5C.有超过一半的棉花纤维长度能达到2 5 0 m m以上I）.这批棉花的纤维长度的中位数的估计值为2 5 8 5 加.【正 确 答 案】D知识点复数的乘除和乘方3.已知（l-i）2z=3+2 f，则2=（）【正 确 答 案】【试 题 解 析】3+2it分析】由已知得z=，根据复数除法运算法则，即可求解.-21【详解】（l-i）2z=-2iz=3+2i，3+2/(3+2i)-f-2+3，,3.z=-=-=-=-1 -i-2z-2z-i 2 2故选：B.-精准训练 -设复数z=+C贝U z _ _ 2 z等 于（）A.

11、-3 B.3 C.-3 i D.3/【正 确 答 案】A1-iZ=-/2020,*2019,设复数 1 +f x)x+工+.+1,)A.iB.-iC.11).-1【正确答案】c已知复数Z满足则2=()V3 1 .A.T+2*B.6 +iA/3 1 .1C.2 2D.G-i【正确答案】A已知复数Z满足(z+l)l =l,则2=()A.iB.TC.l +iD.2-i【正确答案】B Z(l +F)=2 i若 )，则z=()A.i B.1 +iC.-1 +iD.-2 +2 i【正确答案】c4 +i 若z=(_ J E)+ai为纯虚数，其中qw R,则 I +i ()A.i B.1C.-iD.-1【正确

12、答案】C答错人数I,班级得分率0.0%,知识点函数的单调性，幕函数模型的应用4.下列函数中是增函数的为()A./(x)=-x B.C./(x)=J?D.f(x)=i x【正 确 答 案】D【试题解析】iwtvr J【分 析】根 据 基 本 初 等 函 数 的 性 质 逐 项 判 断 后 可 得 正 确 的 选 项.【详 解】对 于 A，x）=-x 为&上 的 减 困 数，不 合 题 意，舍.对 于 B,/（x）=：|：为 出 上 的 减 函 数,不 合 题 意,舍.对 于 C,x）=f 在（一4。）为 减 函 数，不 合 题 意，舍.对 于 D，刈=取为 及 上 的 增 函 数，符 合 题 意

13、，故 选：D.-精准训练下列四个函数中，在（0,+8）上为增函数的是（）A/(x)=3-xB.f(x)=x1-3xC/(x)=-|x|3/(x)=-D,x+1【正确答案】D下列函数中，在（0,+8）上为增函数的是（）A x)=2-3 xB.f(x)=x-5 x/G)=-C.3XD./(x)=-|x|【正确答案】C下列函数中，在区间（，1）上是增函数的是（）A.y=2xB.y=3-xy=-c.xD.y=-x2+4【正确答案】A下列函数中，在区间（0）上是增函数的是（）A.y=k+i|B y=2-xC.1y=-XD y=x2-x +【正确答案】A下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（)A.y=

14、|x|1y=一B.%C.y=2-xD y=x-l【正确答案】D下列函数中，在（一 -1）上是增函数的是（）A.y-BT i4xy-.C.1 +X【正确答案】C下列说法中，正确的是（）A.对任意x eR,都有3 2、；B.了 =（百）一、是R上的增函数；C,若 x R 且 x H 0,则 bg 2 x2=2 l o g2 x _D.函数y=x|x|是R上的增函数【正确答案】D知识点点到直线的距离公式，双曲线的渐近线5.点Q 0）到 双 曲 线/1的一条渐近线的距离为（）9 8 6A.-B.-C.-5 5 5【正确答案】A【试题解析】【解析】【分析】首先确定新近线方程，然后利用点到直线距离公式求得

15、点到一条渐近线的距离即可.2 2【详解】由题意可知，双曲线的渐近线方程为：-=0 .即3 x4 y=0，1 6 9结合对称性，不妨考虑点（2 0）到直线3 x+4 y=0的距离：d故选：A.-精准训练-2-TUKQ。，Z）0）/n【2 0 1 8年天津市河西区高三三模】已知双曲线C：或 b-的虚轴长为8,右顶点到双曲线的一条渐近1 2线的距离为5 ,则双曲线C的方程为（B.1 6 9D.1 6 2 5【正确答案】A【正确答案】cr：已知双曲线X24=1卜 ”工、s i n-0 1 2)I 1co s2,的焦点到渐近线的距离等于2,则（)71717171A.3B.4C.6D.12双曲线一一产=1

16、右支上一点p g,6）到直线=的距离为75，则a+b的值是（）_ L_1 IA.-2【正确答案】BB.2 c.2 或 2D.2 或 2双曲线9 1 6）的左顶点为4右焦点为尸，过点尸作平行于双曲线的一条渐近线的直线/,则点/到直线/的距离为（83 2 3 28A.1 5【正确答案】B已知双曲线C：A.V=2XC y=4 2x【正确答案】C双曲线 3B.行 C,T52 2工-匕=1m 4 经过点（22）,则C的渐近线方程为（）y=xB/2+及V=XD.2=1的顶点到渐近线的距离为（）1),5百2百A.T【正确答案】AB.2 C.4D.3-y=1双曲线4 的焦点到其一条渐近线的距离为A.2 B.1

17、 C.亚 D.3【正确答案】B知识点对数的运算，对数函数的概念，对数的概念6.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测里.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据z和小数记录表的数据v的满足z=5+i g已知某同学视力的五分记录法的额据为4.9,则其视力的小额记录法的数据为（）（则 比1.2 5 9）B.1.2C.0.8D.0.6【正 确 答 案】C【试 题 解 析】【解 析】【分析】根据乙。关系，当Z=4 9时，求出l g，再用指数表示V，即可求解.【详解】由 Z=5+l g。，当 2 =4.9时，l g r=-0.1 ,i j 1则，=1 0-01 =1 0

18、-m=，-乏一!一%0.8W 1.2 5 9故选：C-精 准 训 练，-A g/s S c模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数7（t）二厂 K&的单位：天）的Zo g/s t/c模型：l+e 2 3（-5 3）,其中/为最大确诊病例数.当/（，*）=0.95人时，标志着已初步遏制疫情，则约 为（）（l n l 9心3）A.6 0 B.6 3 C.6 6 D.6 9【正 确 答 案】Cm2-=1 g 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足 2 ,其中星等为叫的星的亮度 为 星 等 为 加2的星的亮度为

19、“2.已知太阳的星等是-2 6.7,小熊座；I星的星等是6.55,则太阳与小熊座星的亮度的比值 为（）A.13.3 B,10133 c/n I 3.3 D,1 3 3【正 确 答 案】B素数也叫质数，部分素数可写成“2 -1”的形式（n是素数），法国数学家马丁 梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因 此 后 人 将 形 式（是素数）的素数称为梅森素数.2018年底发现的第51个梅森素数是它是目前最大的梅森素数.已知第8个梅森素数为P =2-l ,第9个梅森素数为0 =26i-1,则旭尸约等于（参考：在。，P很 大 的 条 件 下 尸 尸+1 ：吆2 0.3）（）A.7 B.8 C.9 D

20、.10【正 确 答 案】C体检时使用的“标准对数视力表”发明者是我国已故眼科专家缪天荣教授.体检者的视力分别有“小数记录”和“五分记录”两种方式，例如表中左侧最下方的49是“五分记录”，0.8是“小数记录”，用/、匕分别表示“五分记录”和“小数记录”，则两者之间的关系是（）（参考数据馆2=0 3 1 3 =0.4771）3 m E L U 抵J.?.L U S U J m E,公A=5-ln%B/=5 +lg匕 c.%=4-In匕 d 匕=4+怆匕【正确答案】B根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10削则下列各结论正确的 是（参考数据：l

21、g3=0.48）M MA.N io93视力检测结果有两种记录方式，分别是小数记录与五分记录，其部分数据如下表:小数记录X0.10.120.1511.21.52.0五分记录4.04.14.255.15.25.3现有如下函数模型：N=5+l g x,.10 x,x表示小数记录数据，N表示五分记录数据，请选择最合适的模型解决如下问题：小明同学检测视力时，医生告诉他的视力为4 7,则小明同学的小数记录数据为（附10=2,5 022=0.7,10 如=0.8）（）A.0.3 B,0.5【正确答案】BC.0.7I),0.8知识点三视图7.在一个正方体中，过顶点”的三条棱的中点分别为E，F，G.该正方体截去

22、三棱锥H-EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（）正视图【正 确 答 案】1)【试 题 解 析】【解析】【分析】根据题意及题目所给的正视图还原出几何体的直妮图，结合直池图进行判断.【详解】由题意及正视图可得几何体的直双图，如图所示,精准训练如图所示，几何体是由一些小正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的侧视图是下图中的（）C.L【正确答案】I）D.将正三棱柱截去三个角（如图1所示4 B,。分 别 是 三 边 的 中 点）得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为【正确答案】A将正方体去掉一个四棱锥，得到的几何体如图所示，该几何体的侧（左）视

23、图为（）A.B.C.L _【正确答案】BD.下图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为M则该端点在侧视图中对应的点为（）C.HD.G已知正方体48co（如图1）,点尸在侧面C O QG内（包括边界）.若三棱锥与一4 8 0的俯视图为等腰直角三角形（如图2）,则此三棱锥的左视图不可能是（）俯视图图2A.B.如下图，在正方体/8一/4 G2中百【正确答案】D如图，在正方体ZSC_481G0中,则剩余几何体（下半部分）的左视图为（A B05 C.4区【正确答案】c知 识 点 余 弦 定 理8.在 4 A B e 中，已知 3 =120，?A.1B

24、.&【正确答案】1）点尸是棱8上一点，则三棱锥0 4与 的侧视图是产分别为棱。的中点，用过点4瓦G，E的平面截去该正方体的上半部分,）、c.D.XIC=19，A B 2 9 则 B C =（）C.45 D.3【试题解析】【分析】利用余弦定理得到关于3 c长度的方程，解方程即可求得边长.【详解】设-1 8 =Q 4 C =B C =a,结合余弦定理：/=a2+C2-2 occos5 可得：1 9=/+42 x qx 8 sl2 0s，即：a2+2 a-1 5 =0 解得：a=3（。=-5舍去），故 5 c =3.故选：D.t点睛】利用余弦定理及a其推论解三角形的类型：（I）已知三角形的三条边求三

25、个角；（2）已知三角形的两边及其夹角求第三边及两角；（3）已知三角形的两边与其中一边的对角，解三角形.-精准训练，-心 A R r a,b,c,cos A=,b=2,c=3.已知在中，角的对边分别为 3 则8C边上的高为（）A.1B.应 C.也 D.2【正确答案】D若A/8C内角/、B、C所对的边分别为 八 氏C,且 =c2-b?+出 b a,则NC=（）兀 工 2乃 5）A.6 B.3 C.3 D,4【正确答案】A在 A/3 C 中，c2 =&ccosN +accos8 +a/cosC,则此三角形必是（）A.等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.钝角三角形【正确答案】B在 中，AB=

26、4 ,A C -2 t。为 8c中点，且/。=2,则 c o s Z 8 4 C=（）_1 1 _1 3 也A.4 B.4 C.2 D.1 4【正确答案】A /8 C中，角4 8,C所对的边分别为a,6,c,若a=J 7,b =3,c=2,则A=（）A.30。B,45。c,60。D.90【正确答案】C如图，在三棱锥 一 8。的平面展开图中，AC=氏,AB=,AD=,A B 1A C t AB1.AD,NC/E=3 0,则A.3 B.4 c.5 I),5【正确答案】B在平行四边形/8 C。中，已知/0 =1,43=2,对角线8 0 =2,A.屈 B.石 C,也【正确答案】A则对角线Z C的 长

27、为（）D.2在4?C 中，ABA.2【正确答案】B=3,3C=而,NC=4,则 边/上 的 高 为()泌 1B.2 C.2D.3百知 识 点 等 比 数 列 前 n项和的性质9.记 S”为等比数列 4 的前 项和.若S?=4，4 =6,贝 1 =（）A.7 B.8 C.9【正确答案】A【试题解析】r分析】根据题目条件可得s：，s,-s”5 6-$4成等比额列，【详解】s”为等比数列 4 的前项和,：S：9 S4 S2 f邑-S 4 成等比数列S =4 9 S 4-S=6-4 =2:.S6 S4 l,D.1 0从而求出S e-S =l,进一步求出答案.=A-T-1 -T-V =1.故选：A.-精

28、准训练已知正项等比数列 劣 的前项和为冬,且冬-2&=5,则纳+a。+知+a2的最小值为（)A.1 0【正确答案】CB.1 5C.2 0D.2 5已知各项均为正数的等比数列 J的前项和为S，若S3 n=2 1f则5府=A.6 0 B.4 5C.30 D.1 5【正确答案】B已知等比数列口）中，|+2+“3=40 4+5+6=20,则前 9项之和等于A.5 0 B.7 0 C.8 0 D.90【正确答案】B在等比数列 J中，$4=1,8=3,则7+阳+%9+。2 0的值是（）A.14 B.1 6【正确答案】BC.2 8 D.2。等比数列 中，已知l+%+。3+。4 =2 0,%+6 +Q7+4=

29、1 贝I J数 歹I J&的前1 6项和巴。为A.2 0【正确答案】B75B.5125C.2_75D.2知识点排列应用题，古典概型的概率计算公式10.将 3 个 I 和 2 个。随机排成一行，贝 I 2 个 0 不相邻的概率为（）A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.8【正确答案】C【试题解析】【解析】【分析1 利用古典概型的概率公式可求概率.【详解】解：将 3 个 1和 2 个 0 随机排成一行，可以是：001110101101101,01110,1001110101,1011041001,11010,11100,共 10种排法，其中2个0不相邻的排列方法为:0101101101011

30、10,1010110110,11010,共6种方法，6故2个。不相邻的概率为mMOE,故选：C.-精准训练 -2个男生和1个女生随机排成一排，则2个男生相邻的概率为（）A.3 B.2【正确答案】C2C.35D.6连续掷两次骰子，设先后得到的点数为n,则 的 概 率 是（)55A.2 B.3C.1 8D.1 2【正确答案】I）从分别写有1 2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为_ L 3 3 2A.1 0 B.5 C.1 0 D.5【正确答案】D“易经”是我国古代思想智慧的积累与结晶，它具有一套独特的、创新的图示符号，用

31、“一”两种爻”的符号代表阴阳,“称为阳爻、称为阴爻.阴阳两爻在三个位置的不同排列组成了八卦.两个八卦叠加而成6 4卦，比如图中损卦，即为阳爻占据1,5,6三个位置，阴爻占2,4,5位.从6 4卦中任取1卦，阳爻个数恰为2且互不相邻的概率（）=X 3A.2 B.【正确答案】D5C.1 65D.3 2生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为2A.32C.5【正确答案】B3B.51I),5如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在 为 周髀算经作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相

32、邻区域颜色不同，则4 c区域涂色不相同的概率为（）A.7 B,7 c.7 I）.7【正确答案】D某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐的概率为（）J_ 1 1 J _A.10 B.8 C,4 D,2【正确答案】C知识点利用定义求某角的三角函数值，二倍角公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，二倍角的余弦公式1 八九 r cosa11.若a j J a n 2 a=:，贝ita n a=()I 2 J 2-sm aAR君 c书A-D.-V.-1553【正确答案】A【试题解析】【解析】t分析】由二倍角公式可得tan2a=把 也=包 吧cos 2 a l-2 s角函数的

33、基本关系即可求解.cosat详解】tan2a=-2-sin a、sin 2 a 2sin acosa cosa二 tan 2a=-=-=-，cos 2a 1-2 sin a 2-sin a 八万1-2 sin a 1v a e)09 1,.-.cosa#0 -=-I 2 j 1-2sina 2-sirD.在3 cos /2-1 c.6-1 D.1-2【正确答案】C知识点平面向量的数量积，平面向量数量积的运算13.若 向 里 温 满 足 问=3下/=1 ,则|6|=.【正确答案】【试题解析】【答案】3也【解析】t分析】根据题目条件，利用Z-分模的平方可以得出答案【详解】v|a-i|=5卜-=a+

34、b-2a-b=9+Pf-2=25/.=3 0.故答案为：3亚.-精准训练已知向量”，6和实数几，下列选项中错误的是（）【正确答案】B设为，%分别是与“力同向的单位向量，则下列结论中正确的是（）Aa0=b0 B.旬 也=1 +也 1=2 )。+。卜2【正确答案】C已知,，满 足:同=3,W=2,|*=4,贝一斗（）A.百B.垂)C.6D.Vio【正确答案】D对于单位向量彳、下列一定成立的是()A.a-b=0B.a-b =C.k+4=2【正确答案】D 若向量Q与6的夹角为6 0 ,=（2,0）a+2 b=2 6，则I 1=(A.也B.1C.4D.3)【正确答案】B设向量a =（s，0）3=（l，l

35、）,且 而=|aT W,则 等 于（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】B知识点柱、椎、台的表面积，柱、锥、台的体积14.已知一个图椎的底面半径为6,其体租为307则该圆锥的侧面积为【正确答案】【答 案】39乃【试题解析】【解析】t分析】利用体积公式求出图椎的高，进一步求出母线长，最终利用侧面积公式求出答案t详解】.。=1工6 2%=3 0万3故答案为：3 9万.已知圆锥展开图的侧面积为4万，且为半圆，则底面半径为一【正确答案】丘已知某圆锥的母线长为底面圆的半径的右 倍，且其侧面积为4逐万，则该圆锥的体积为16【正确答案】3272-71已知一个圆锥的底面圆的半径为1,体 积 为3,则该圆锥的

36、侧面积为.【正确答案】3万若一个圆锥的底面半径为1,侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积为一.白 7 T【正确答案】3已知一个圆锥的底面半径为3,高为4,则 该 圆 锥 的 侧 面 积 为.【正确答案】15万已知一个圆锥的底面半径为6cm,侧面积为6万cm?,则该圆锥的体积是 cm3【正确答案】3万已知圆柱的底面周长为c,侧面展开图矩形的面积为S,则 它 的 体 积 为.Sc【正确答案】4n知 识 点 正（余）弦型三角函数的图象1 5.已知出数/（X）=2 8 S（0 X +O）的部分图像如图所示，则/；三；【试 题 解 析】t分析】首先确定函数的解析式，然后求解了;I:的值即可.3 1 3/

37、T 71 3 乃 2.71【详解】由 题 意 可 得 匚 丁 五-丁 亍=兀。=亍=2,1 3乃-时 1 2当X0 X +0=2x+0 =2a：,0,0,|已知函数 IC.L6,3 在区间上单调递增【正确答案】D5）的部分图象如图所示，则下列关于函数,（X）的说法正确的是（)nB.最小正周期为271X I）.图象关于直线 6对称若 函 数=Ns i n（0 x +）（y 0,0 4 0 4万）所示，则 此 函 数 的 解 析 式 为.y=3 s i n（2 x+）【正确答案】3已知函数J=s i n（x +6（o）0,一 兀怅 吟的图象如图所示，则（P=一n【正 确 答 案】10函数/（x）=

38、Z s i n（5 +e）+b （/0,（y 0,它的部分图像如图所示，则/J）的单调递增区间为8（匕 2）如（万）的最大值为4,最小值为0,它经过点“（尸），1 2 ，且（左万一,左1+）B.3 6,kwZ（左 左一至，ATZ 一生）D.6 3。keZ【正 确 答 案】B知识点椭圆的弦长、焦点弦1 6.已知耳，尸2为椭图C：工+=1的两个焦点，尸，。为C上关于坐标原点对称的两点，且户。|=|居玛I，1 6 4则四边形尸尸外的面积为.【正 确 答 案】8【试 题 解 析】1解 析】【分析】根 据 已 知 可 得 对，明，设1丑&1=%1=，利用勾股定理结合加+=8,求出刑“，四边形尸尸8面枳等

39、于加，即可求解.r解析】t分析】根据已知可得期，尸玛，设I盟 卜 孙|叫=”，利用勾股定理结合加+=8，求出洲”，四边形PFB面积等于用“，即可求解.【详解】因为只。为C上关于坐标原点对称的两点，且|P Q|=|月外|,所以四边形尸尸 外 为矩形，设,五&l=m,|尸耳卜”，则 卅+=&?n +z j =4 8，所以+2mn+M2=4 8 +2mn mn =8，即四边形尸尸 入 面积等于8.|故答案为：8.-精 准 训 练，-+2=1已知6,玛 是 椭 圆4 的两个焦点，点 尸在椭圆上，Pgx轴，则a m后 的 面积为.g【正确答案】2X2 V2p F 2 7 T=1(0)1/7/7 I =2

40、已知？，2分别为椭圆。b 的左、右焦点，I I 2 一乙，过椭圆左焦点且斜率为2的直线交椭圆于A ,8两点，若S S=4,则弦长眼|=_ _ _ _ _ _.【正确答案】2C占+/=1已 知 椭 圆，2 ，过右焦点的直线/：V =x-l与椭圆交与48两点，为坐标原点，则A0/8的面积为.2【正确答案】x2 y2-卜-1点P是椭圆1 6 9 上一点，尸卜三是其焦点，若NF IP&=9 0。，A F|P a面积为_ _ _ _ _ _ _ _.【正确答案】9+己=1 、已知p为椭圆C：T/(a*o)上一点，灯2为 左 右 焦 点，且NF|P F 2 =9 0,若&咻=9,则方=【正确答案】3C:-

41、+y2=i 万已知点A、8为椭圆 4 的左、右顶点，点为x轴上一点，过 作x轴的垂线交椭圆C于尸、Q两点，过2 AgM VM作4P的垂线交BQ于点N,则SBMQ4【正 确 答 案】5答 错 人 数1,班级得分率0.0%,知 识 点 古典概型的概率计算公式，等差数列及其通项公式，数列的通项公式，独立性检验用两台机床各生产了 2 0 0件产品，产品的质里情况统计如下夷：1 7甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质里分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质里，分别一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少

42、？（2）能否有9 9%的把握认为甲机床的产品质里与乙机床的产品质里有差异。_ r ad-bcf(a+b X c+以+c X 6+40.0500.0100.001k3.8416.63510.828【正 确 答 案】【答 案】（1）7 5%；6 0%；（2）能【试 题 解 析】【解 析】【分 析】根据给出公式计算即可【详 解】（1）甲机床生产的产品中的一级品的频率为云石=7 5%,1 2 0乙机床生产的产品中的一级品的频率为而=6。.(2)K24 0 0(1 5 0 x 8 0-1 2 0 x 5 0 y2 7 0 x 1 3 0 x 2 0 0 x 2 0 04 0 0 1 0 6.6 3 5,

43、3 9故能有9 9%的把握认为甲机床的产品与乙机床的产品质里有差异.-Z Z精 准 训 练/Z-为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局选择了江苏、河北、湖北、宁夏、重庆作为国家综合试点地区，逐级进行普查.在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记.由于种种情况可能会导致人户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验.某普查小区，共有5 0家企事业单位，1 5 0家个体经营户，普查情况如下表所示：顺利不顺利合计企事业单位4050个体经营户50150合计（1）补全列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为“此普查小区的人户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；（2）根

44、据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利进行，请你从统计的角度提出一条建议.【正确答案】（1）列联表见解析；有9 0%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；（2）答案见解析.腾飞中学学生积极参加科技创新大赛，在市级组织的大赛中屡创佳绩.为了组织学生参加下一届市级大赛，了解学生报名参加社会科学类比赛（以下称为 类比赛）和自然科学类比赛（以下称为夕类比赛）的意向，校团委随机调查了 60名男生和40名女生_调查结果如下：60名男生中，15名不准备参加比赛，5名准备参加4类比赛和8类比赛，剩余的男生有4准备参加/类比赛，31准备参加人类比赛，4 0名女生中，10名不

45、准备参加比赛，25名准备参加4类比赛，5名准备参加8类比赛.（1）根据统计数据，完成如2 X 2列联表（4类比赛和4类比赛都参加的学生需重复统计）：力类比赛6类比赛总计男生女生总计（2）能否有99%的把握认为学生参加4类比赛或8类比赛与性别有关？n（ad-be）附：乃（a +6）（c +，/）（“+c）0+d）P（昭2 40.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828【正确答案】（1）填表见解析；（2）有99%的把握认为学生参加 类比赛或方类比赛与性别有关.为考察某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下：现从所有试验动物中

46、任取一只，取到“注射疫苗”动物的3概率为5.未发病发病总计未注射疫苗2 0XA注射疫苗40yB总计6 0401 0 0（1）求 2 X 2 列联表中的数据必必4 4 的值.（2）能否在犯错误的概率不超过0.0 1 的前提下认为疫苗有效？Mad-be)2K2=附：(a +b)(c+d)(a+c)(b+d)n=a+b+c+d临界值表:P仔 kJ0.0 50.0 10.0 0 50.0 0 1ko3.8416.6 357.87 91 0.82 8【正确答案】（1）尸 2 0,x=2 0,4=40,5=6 0；（2）不能在犯错误的概率不超过0.0 1 的前提下认为疫苗有效.某医院对治疗支气管肺炎的两种

47、方案A ,8 进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案8 进行治疗，统计结果如下：无效合计使用方案A组961 2 0使用方案3 组7 2合计32（1）完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；（2）能否在犯错误的概率不超过0.0 5的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？n(ad-bey(a +b)(c +)(a +c)0 +d),其中=a +b +c +dP（K2Nk。）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【正确答案】(1)

48、列联表见解析，使用方案8治疗有效的频率更高些；(2)不能.为了解中学生喜爱踢足球是否与性别有关，对某中学随机抽取的50名学生进行了问卷调查得到了如下的2 x 2列联表.单位：人2性别踢足球合计喜爱不喜爱男a4女9d合计50已知在参与调查的50名学生中随机抽取1人，抽到不喜爱踢足球的学生的概率为5.(1)求表中”的值，并将上面的2 x 2列联表补充完整(不用写计算过程).(2)依据a =0 l的独立性检验，结合2 x 2列联表中数据，能否据此推断喜爱踢足球与性别有关？说明你的理由.【正确答案】(1)=21,1=1 6,表格见解析；(2)认为喜爱踢足球与性别有关，理由见解析.某杜区为了解居民参加体

49、育锻炼的情况，从该社区中随机抽取了 18名男性居民和12名女性居民，对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查.现按是否参加体育锻炼将居民分成两类：甲类(不参加体育锻炼)、乙类(参加体育锻炼)，调查结果如下表：类别性别甲类乙类男性居民315女性居民66(1)根据上表中的统计数据，完成下面的2 X 2列联表:男件居民女性居民合计不参加体育锻炼参加体行锻炼合计(2)通过计算判断是否有95%的把握认为参加体育锻炼与否跟性别有关?“2 n(ad-bc)2,.K=-9n=a+b+c+d什 (a +b)(c+d)(a+c)(b+d)P g k。)0.1 00.0 50.0 12.7 0 63.8416.6 35

50、【正确答案】（1）表格见解析；（2）没有9 5%的把握认为参加体育锻炼与否跟性别有关.“抖音”是人们休闲娱乐和交流的一种新的工具，在“抖音”上人们不仅可以获取知识，还可以进行商品交易某机构对人们是否玩“抖音”进行了调查，随机抽取了 1 0 0人，他们年龄（单位：岁）的频数分布及玩“抖音”的人数如下表：若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2 x 2列联表，并通过计算判断是否有9 9%以上的把握认为是否玩，抖音，年龄 1 5,2 5)2 5,35)35,45)45,55)55,6 5)6 5,7 5)频数1 030302 064玩“抖音”人数82 72 61 621的人与年龄有关”