数学教案：初二几何知识教案模板.pdf

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1、初二几何知识教案模板初二几何知识教案模板初二几何知识教案模板你知道怎么写初二几何知识教案吗?培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.一起看看初二几何知识教案!欢迎查阅!初二几何知识教案 1教学目标【知识与技能】理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.【过程与方法】经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.【情感态度】培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.【教学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.【教学难点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解

2、析式，体会函数的模型思想.教学过程一、情景导入，初步认知1.复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程 s 一定，时间 t 与速度 v 成反比例，即 vt=s(s 是常数)(2)当矩形面积一定时，长 a 和宽 b 成反比例，即 ab=S(S 是常数)2、电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式 U=IR，当 U=220V 时,请你用含 R 的代数式表示 I 吗?【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.二、思考探究，获取新知探究 1：反比例函数的概念(1)一群选手在进行全程为 3000 米的比赛时，各选手的平均速度 v(m/s)与所用时间 t(s)之间有怎样的关系?并写出它

3、们之间的关系式.(2)利用(1)的关系式完成下表：(3)随着时间 t 的变化，平均速度 v 发生了怎样的变化?(4)平均速度 v 是所用时间 t 的函数吗?为什么?(5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点?1初二几何知识教案模板【归纳结论】一般地，如果两个变量 x,y 之间可以表示成 y=(k 为常数且 k0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.其中 x 是自变量，常数 k 称为反比例函数的比例系数.【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究 2

4、：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数 v=3000/t，其中自变量 t 可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于 t 代表的是时间，且时间不能为负数，所有 t的取值范围为 t0.【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.三、运用新知，深化理解1.见教材 P3 例题.2.下列函数关系中，哪些是反比例函数?(1)已知平行四边形的面积是 12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与 h 的函数关系;(2)压强 p 一定时，压力 F 与受力面积 S 的关

5、系;(3)功是常数 W 时，力 F 与物体在力的方向上通过的距离 s 的函数关系.(4)某乡粮食总产量为 m 吨，那么该乡每人平均拥有粮食 y(吨)与该乡人口数 x 的函数关系式.分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k 是常数，k0).所以此题必须先写出函数解析式，后解答.解：(1)a=12/h，是反比例函数;(2)F=pS，是正比例函数;(3)F=W/s，是反比例函数;(4)y=m/x，是反比例函数.3.当 m 为何值时，函数 y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出 m 的值.解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3

6、/2.所以反比例函数的解析式为 y=.4.当质量一定时，二氧化碳的体积 V 与密度 成反比例.且V=5m3 时，=1.98kg/m3(1)求 p 与 V 的函数关系式，并指出自变量的取值范围.(2)求 V=9m3 时，二氧化碳的密度.解：略2初二几何知识教案模板5.已知 y=y1+y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x2 成反比例，且 x=2 与 x=3 时，y 的值都等于 19.求 y 与 x 间的函数关系式.分析：y1 与 x 成正比例，则 y1=k1x，y2 与 x2 成反比例，则 y2=k2x2，又由 y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出 k1 和 k2 即可求出

7、y 与 x 间的函数关系式.解：因为 y1 与 x 成正比例，所以 y1=k1x;因为 y2 与 x2 成反比例，所以 y2=，而y=y1+y2，所以 y=k1x+，当 x=2 与 x=3 时，y 的值都等于 19.【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题 1.1”中第 1、3、5 题.教学反思学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第 5 题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.初二几何知识教案 2教

8、学目标【知识与技能】1.会用描点法画反比例函数图象;2.理解反比例函数的性质.【过程与方法】观察、比较、合作、交流、探索.【情感态度】通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质.【教学重点】画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.【教学难点】理解反比例函数的性质，并能灵活应用.教学过程一、情景导入，初步认知你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢?一次函数有什么性质呢?反比例函数的图象又会是什么样子呢?【教学说明】在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观有助于理解函数的性质.二、思考探究，获取新知探究 1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象.分析画出函

9、数图象一3初二几何知识教案模板般分为列表、描点、连线三个步骤.(1)列表：取自变量 x 的哪些值?x 是不为零的任何实数，所以不能取 x 的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.(3)连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.思考：(1)观察上图，y 轴右边的各点，当横坐标x 逐渐增大时，纵坐标y 如何变化?y 轴左边的各点是否也有相同的规律?(2

10、)这两条曲线会与 x 轴、y 轴相交吗?为什么?探究 2：反比例函数所在的象限画出函数 y=的图形，并思考下列问题：(1)函数图形的两个分支分别位于哪些象限?(2)在每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的变化是如何变化的?【归纳结论】一般地，当 k0 时，反比例函数 y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与 x 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小.探究 3：反比例函数 y=-的图象.可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：(1)可以用画反比例函数 y=-的图象的方式与步骤进行自主探索其图象;(2)可以通过探索函数 y=与 y=-之间的关系

11、，画出 y=-的图象.【归纳结论】一般地，当 k 探究 4：反比例函数的性质反比例函数 y=-与 y=的图象有什么共同特征?【教学说明】引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征.【归纳结论】反比例函数 y=(k0)的图象是由两个分支组成的曲线.当 k0 时，图象在一、三象限;当 k【教学说明】学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤.观察函数图象，掌握反比例函数的性质.初二几何知识教案 3教学目标【知识与技能】1.会求反比例函数的解析式;2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.4初二几何知识教案模板【过程与方

12、法】经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.【情感态度】提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.【教学重点】会求反比例函数的解析式.【教学难点】反比例函数图象和性质的运用.教学过程一、情景导入，初步认知1.反比例函数有哪些性质?2.我们学会了根据函数解析式画函数图象，那么你能根据一些条件求反比例函数的解析式吗?【教学说明】复习上节课的内容，同时引入新课.二、思考探究，获取新知1.思考：已知反比例函数 y=的图象经过点 P(2,4)(1)求 k 的值，并写出该函数的表达式;(2)判断点 A(-2，-4)，B(3,5)是否在这个函数的图象上;(3)这个函数的图象位于哪些象限?在每个

13、象限内，函数值 y 随自变量 x的增大如何变化?分析：(1)题中已知图象经过点 P(2，4)，即表明把 P 点坐标代入解析式成立，这样能求出 k，解析式也就确定了.(2)要判断 A、B 是否在这条函数图象上，就是把 A、B 的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上.否则不在.(3)根据 k 的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y 随 x的值的变化情况.【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式.2.下图是反比例函数 y=的图象，根据图象，回答下列问题：(1)k的取值范围是 k0 还是 k(2)如果点 A(-3,y1),B(-2,y2)是该函

14、数图象上的两点，试比较 y1，y2 的大小.分析：(1)由图象可知，反比例函数 y=kx的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值 y随自变量 x的增大而减小，因此，k0.(2)因为点 A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点且-3y2.【教学说明】通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法.5初二几何知识教案模板初二几何知识教案 4教学目标1、知识与能力：1)进一步巩固相似三角形的知识.2)能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题)等的一些实际问题.2.过程与方法：经历从实际问题到建立数学模型

15、的过程，发展学生的抽象概括能力。3.情感、态度与价值观：1)通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。2)通过对问题的探究，培养学生认真踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。(三)教学重点、难点和关键重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。【教法与学法】(一)教法分析为了突出教学重点，突破教学难点，按照学生的认知规律和心理特征，在教学过程中，我采用了以下的教学方法：1.采用情境教学法。整节课围绕

16、测量物体高度这个问题展开，按照从易到难层层推进。在数学教学中，注重创设相关知识的现实问题情景，让学生充分感知“数学来源于生活又服务于生活”。2.贯彻启发式教学原则。教学的各个环节均从提出问题开始，在师生共同分析、讨论和探究中展开学生的思路，把启发式思想贯穿与教学活动的全过程。3.采用师生合作教学模式。本节课采用师生合作教学模式，以师生之间、生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心，使学生共同达到教学目标。教师要当好“导演”，让学生当好“演员”，从充分尊重学生的潜能和主体地位出发，课堂教学以教师的“导”为前提，以学生的“演”为主体，把较多的课堂时间留给学生，使他们有机会进行独立思考，相互磋商，并发

17、表意见。(二)学法分析按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，在本节课的学习过程中，采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生思考问题、获取知识、6初二几何知识教案模板掌握方法，运用所学知识解决实际问题，启发学生从书本知识到社会实践，学以致用，力求促使每个学生都在原有的基础上得到有效的发展。【教学过程】一、知识梳理1、判断两三角形相似有哪些方法?1)定义:2)定理(平行法):3)判定定理一(边边边):4)判定定理二(边角边):5)判定定理三(角角):2、相似三角形有什么性质?对应角相等，对应边的比相等(通过对知识的梳理，帮助学生形成自己的知识结构体系，为解决问题储备理论依据。)

18、二、情境导入胡夫金字塔是埃及现存规模的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的 4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230 多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了 10 万人花了 20 年时间.原高 146.59 米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。古希腊，有一位伟大的科学家泰勒斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧!”这在当时的条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶的。亲爱的同学，你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗?(数学教学从学生的生活体验和客观存在的事实或现实课题出发，为学生提供较感兴

19、趣的问题情景，帮助学生顺利地进入学习情景。同时，问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的问题能够激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。)三、例题讲解例 1(教材 P49 例 3测量金字塔高度问题)相似三角形的应用教学设计分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度.解：略(见教材 P49)问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度?(如用身高等)解法二：用镜面反射(如图，点 A 是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等7初二几何知识教案模板于反射角构造相

20、似三角形).(解法略)例 2(教材 P50 练习?测量河宽问题)相似三角形的应用教学设计相似三角形的应用教学设计 分析：设河宽AB 长为 x m，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即 相似三角形的应用教学设计.再解 x 的方程可求出河宽.解：略(见教材 P50)问：你还可以用什么方法来测量河的宽度?解法二：如图构造相似三角形(解法略).四、巩固练习1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻，有人测得一高为 1.8米的竹竿的影长为 3 米，某一高楼的影长为 60 米，那么高楼的高度是多少米?2.小明要测量一座古塔的高度，从距他 2 米的一小块积水处

21、 C 看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度 DE 是 1.5 米，塔底中心B 到积水处 C 的距离是 40米.求塔高?五、回顾小结一)相似三角形的应用主要有如下两个方面1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2 测距(不能直接测量的两点间的距离)二)测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决三)测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解(落实教师的引导作用以及学生的主体地位，既训练学生的概括归纳能力，又有助于学生在归纳的过程中把所学的知识条理化、系统化。)六、拓展提高怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?七、作业课本习题 2

22、7.2 10 题、11 题。初二几何知识教案 5一、素质教育目标(一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.8初二几何知识教案模板(二)能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.三、教学步骤(一)明确目标1.如图 6-1，长

23、 5 米的梯子架在高为 3 米的墙上，则 A、B 间距离为多少米?2.长 5 米的梯子以倾斜角CAB 为 30靠在墙上，则 A、B 间的距离为多少?3.若长 5 米的梯子以倾斜角 40架在墙上，则 A、B 间距离为多少?4.若长 5 米的梯子靠在墙上，使 A、B 间距为 2 米，则倾斜角CAB 为多少度?前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含 30角的直

24、角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.(二)整体感知1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.2.请同学画一个含 40角的直角三角形，并测量、计算40角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值

25、是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体9初二几何知识教案模板感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.(三)重点、难点的学习与目标完成过程1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点 A

26、1，A2，A3 重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3，形中，A 的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定

27、理及含 30角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.2.扩展：当锐角为 30时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.10初二几何知识教案模板初二几何知识教案11