上海2021-2022学年中考适应性考试数学试题含解析及点睛.pdf

《上海2021-2022学年中考适应性考试数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海2021-2022学年中考适应性考试数学试题含解析及点睛.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在同一直角坐标系中，函数尸乙-与y=（厚0）的 图 象 大 致 是（）x2.化简J 布 的 结 果 是（）A.4C.2D.23.下列调查中适宜采用抽样方式的是（）A.了解某班每个学生家庭用电数量 B.调查你所在学校数学教师的年龄状况C.调查神舟飞船各零件的质量 D.调查一批显像管的使用寿命4.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、1.若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（）D.5.如图，已知直线abc,直线m,n 与 a,b,c 分别

3、交于点A,C,E,B,D,F,若 AC=4,CE=6,B D=3,则D F的 值 是（）6.如图：已知A B L B C,垂足为B,A B=3.5,点 P 是射线BC上的动点，则线段A P的长不可能是（）B P7.4的平方根是（B.-y2D.728.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A.1 种C.3 种D.6 种9.-式的相反数是（2A.-21 0.如图，为了测量河对岸h 上两棵古树A、B 之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线L上取C,D 两点，测得NACB=15。，Z A C D=45,若 h、L

4、之间的距离为5 0 m,则 A、B 之间的距离为（）A BA.50mB.25m1 1.从中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（)12.某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境:请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（）A.25 本 B.20 本 C.15 本 D.10 本二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）313.若 代 数 式 一 有 意 义，则 工的取值范围是x-314.抛物线 y=2x2+3x+k-2 经 过 点（T,0）,那么 k=.15.已知关于*的方程/+帆、+4=0有两个相等的实

5、数根，则实数，的值是16.若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为17.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A（4,一 1）、B（l,1）,将线段AB平移后得到线段AB,若点A，的坐标为（-2,2）,则点B，的坐标为18.如图，RtAABC 中，ZACB=90,AC=CB=4近，ZBAD=ZADE=60,AD=5,CE平分NACB,DE与CE相交于点E，则D E的 长 等 于.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.Y Y 1|19.（6分）解不等式组-并将它，的解集在数轴上表示出来.2 3 2-5-4-3-2-1 0 1 2 3

6、 4 520.（6 分）在一个不透明的盒子中，装有3 个分别写有数字1,2,3 的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1 个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1 个小球，再记下小球上的数字.（1）用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P.21.（6 分）如图，在 ABC中，AD=15,AC=12,D C=9,点 B 是 CD延长线上一点，连接A B,若 AB=1.求：AABD的面积.22.（8 分）如图，已知点C 是NAOB的边OB上的一点,求作。P,使它经过O、C 两点，且圆心在NAOB的平

7、分线上.23.（8 分）从 2017年 1 月 1 日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a 元/学时，高峰时段和节假日时段都为b 元/学时.（1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40）,请你根据提供的信息，计算出a,b 的值.学员培训时段培训学时培训总费用小明普通时段206000 元高峰时段5节假日时段15小华普通时段305400 元高峰时段2节假日时段8（2）小陈报名参加了 C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会超

8、过其他两个时段总学时的;，若小陈普通时段培训了 X学时，培训总费用为y 元求y 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围；小陈如何选择培训时段，才能使得本次培训的总费用最低？24.（10分）已知关于x 的一元二次方程2/+4 x +攵一1 =0 有实数根.（1）求 A的取值范围；（2）若 A为正整数，且方程有两个非零的整数根，求 A的取值.25.（10分）观察下列算式：1 X3-22=3-4=4 2x4-32=8-9=-13x5-4 2=”15”-16=-1_（1）请你按以上规律写出第4 个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你 认 为（2）中所写出的式子一定成立吗

9、？并说明理由.26.（12分）某汽车销售公司6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1 部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含 10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1 万元.若该公司当月卖出3 部汽车，则每部汽车的进价为 万元；如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）27.（12分）如图，AABO是。的内接三角形，E 是弦BO的中点，点 C 是。外一点且

10、N A,连接OE延长与圆相交于点尸，与 相 交 于 点 C（1）求证：BC是。的切线；（2）若。的半径为6,8 c=8,求 弦 8 0 的长.参考答案一、选 择 题（本 大 题 共12个小题，每小题4 分，共 4 8 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、D【解析】根 据 k 值的正负性分别判断一次函数尸收/与反比例函数y=4（际0）所经过象限，即可得出答案.x【详解】解：有两种情况，当 ko是时，一次函数尸心%的图象经过一、三、四象限，反比例函数丫=4（际0）的图象经过一、三象限；xk当 k 0 时，一 次 函 数 尸 的 图 象 经 过 一、二、四象限，反比例函数y

11、=（厚0）的图象经过二、四象限；x根据选项可知，D 选项满足条件.故 选 D.【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的图象.正确这两种图象所经过的象限是解题的关键.2、B【解析】根据算术平方根的意义求解即可.【详解】V16-4,故选：B.【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数X的平方等于“，即*2=a,那么这个正数X叫做a 的算术平方根,正数a 有一个正的算术平方根，0 的算术平方根是0,负数没有算术平方根.3、D【解析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断.【详解】解：了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；调查神

12、舟飞船各零件的质量要采用全面调查；而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查.故选：D.【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.4、A【解析】转盘中4 个数，每转动一次就要4 种可能，而其中是奇数的有2 种可能.然后根据概率公式直接计算即可【详解】奇数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到奇数的概率为：P=故此题选A./14?【点睛】此题主要考查了几何概率，正确应用概率公式是解题关键.5、B【

13、解析】试题分析：根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 可 得 斐=处，然后根据AC=L CE=6,B D=3,可代入求解DF=1.2.CE DF故选B考点：平行线分线段成比例6、A【解析】根据直线外一点和直线上点的连线中，垂线段最短的性质，可得答案.【详解】解：由 ABJ_BC,垂足为B,A B=3.5,点 P 是射线BC上的动点，得APAB,AP3.5,故选：A.【点睛】本题考查垂线段最短的性质，解题关键是利用垂线段的性质.7、D【解析】先化简“，然后再根据平方根的定义求解即可.【详解】,:返=2,2 的平方根是士啦，:.V 4 的平方根是士行.故选D.【点睛】本题考查了平方根的定义以

14、及算术平方根，先把“正确化简是解题的关键，本题比较容易出错.8、C【解析】试题分析：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3 种情况，故选C.考点：正方体相对两个面上的文字.9,D【解析】因为-!+!=，所 以 的 相 反 数 是2 2 2 2故选D.10、C【解析】如图，过点A 作 AM_LOC于 点 过 点 5 作 8N_LOC于点M贝 U A M=5N.通过解直角 ACM和 BCN分别求得CM、CN的长度，贝!|易得A8=M N=CM-C N,即可得到结论.【详解】如图，过点A作4W_LOC于 点 过 点8作BN_LC于点

15、M贝!|AB=MN,AM=BN.在直角 ACM 中，V ZACM=45,AM=50m,：.CM=AM=50m.在直角 ABCN 中，：ZBCN=ZACB+ZACD=60,BN=50m,:.CN=-Gn),：.MN=CM-CN=50tan 600 5/3 350百(、-(小).3贝!I AB=MN=(50-)m.3故选C.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题.11,C【解析】根据正方形的判定定理即可得到结论.【详解】与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为，故选C.【点睛】本题考查了正方形的判定，是一道几何结论开放题，

16、认真观察，熟练掌握和应用正方形的判定方法是解题的关键.12、C【解析】设甲种笔记本买了 工本，甲种笔记本的单价是y元，则乙种笔记本买了(40-x)本，乙种笔记本的单价是(j+3)元,根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可.【详解】解：设甲种笔记本买了 X本，甲种笔记本的单价是y元，则乙种笔记本买了（4 0-X）本，乙种笔记本的单价是（尹3）元，孙=1 2 5q+(4 0-x)(y +3)=3 0 0 6 8 +1 3根据题意，得:答：甲种笔记本买了 2 5 本，乙种笔记本买了 1 5 本.故 选C.【点睛】本题考查的是二元二次方程组的应用，能根据题意得出关于X、y的二元二次

17、方程组是解答此题的关键.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4分，共 2 4 分.）1 3、x 3【解析】3由代数式有意义，得x -3x-3 *0,解得X X 3,故答案为：x W 3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义：分母为零;分式有意义：分母不为零;分式值为零：分子为零且分母不为零.1 4、3.【解析】试题解析：把（-1,0）代入y =2/+3 x +&-2得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案为3.1 5、4【解析】分析：由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0,列出关于，的方程，求出方程的解即可得到机的值.详解：.方程/+

18、如+4 =0有两个相等的实数根，=b2-4ac=m2-4 x l x 4 =0,解得：m -4.故答案为 4.点睛：考查一元二次方程以2+云+。=0(。0)根的判别式/=。2-4，当八二/。时，方程有两个不相等的实数根.当4 a c =0时，方程有两个相等的实数根.当4 =一 4 a c ()时，方程没有实数根.1 6、述3【解析】根据题意画出草图，可得O G=2,N Q 4 5 =6 0。，因此利用三角函数便可计算的外接圆半径O A.【详解】A G B解：如图，连接Q 4、O B,作O G _ L A B于G；则。S =2,V六边形A B C D E F正六边形，二A Q 4 6是等边三角形

19、，.Z O A B =60,.即 上=彳=速 sin 600 73 32正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为逑.3故 答 案 为 述.3【点睛】本题主要考查多边形的内接圆和外接圆，关键在于根据题意画出草图，再根据三角函数求解，这是多边形问题的解题思路.17、(-5,4)【解析】试题解析：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，由点4 到点4 可知,点的横坐标减6,纵坐标加3,故点距的坐标为(1一6+3),即(一5,4).故答案为：(-5,4).18、3【解析】如图，延 长 CE、D E,分别交AB于 G、H,由NBAD=NADE=60。可得三角形ADH是等边三角形，根据等腰直角三角形的

20、性质可知CGJLAB,可求出AG 的长，进而可得G H 的长，根据含30。角的直角三角形的性质可求出EH 的长,根 据 DE=DH-EH即可得答案.【详解】如图，延 长 CE、D E,分别交AB于 G、H,V ZBAD=ZADE=60,.,.ADH是等边三角形，；.DH=AD=AH=5,NDHA=60。，VAC=BC,CE 平分NACB,ZACB=90,:.AB=dAC?+CB?=8,AG=；AB=4,CGAB,.*.GH=AH=AG=5-4=1,VZDHA=60,.ZGEH=30,.*.EH=2GH=2.DE=DH-EH=5=2=3.cB故答案为：3【点睛】本题考查等边三角形的判定及性质、等

21、腰直角三角形的性质及含30。角的直角三角形的性质，熟记30。角所对的直角边等于斜边的一半的性质并正确作出辅助线是解题关键.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、x l,解集表示在数轴上见解析【解析】首先根据不等式的解法求解不等式，然后在数轴上表示出解集.【详解】去分母，得：3 x-2 （x-1）3,去括号，得：3x-2x+23,移项，得：3x-2x3-2,合并同类项，得：xl,将解集表示在数轴上如下：-I-1-1-1 -3-2-1 0 2【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集.420、（

22、1 见解析；（2）g.【解析】（1）根据题意先画出树状图，得出所有可能出现的结果数；（2）根 据（1）可得共有9 种情况，两次取出小球上的数字和为奇数的情况，再根据概率公式即可得出答案.【详解】列表得,123123423453456(2)两次取出的小球上的数字之和为奇数的共有4 种，.-.P两次取出的小球上数字之和为奇数的概率p=4.【点睛】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.树状图法适用于两步或两步以上完成的事件.解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.21、2.【解析】试题分析

23、：由勾股定理的逆定理证明 ADC是直角三角形，NC=90。，再由勾股定理求出B C,得 出 B D,即可得出结果.解：在AADC 中,AD=15,AC=12,DC=9,A C2+DC2=122+92=152=AD2,即 AC2+DC2=AD2,.二 ADC是直角三角形，NC=90。，在 RtA ABC 中，=16,.,.BD=BC-DC=16-9=7,/.ABD 的面积=/7x12=2.22、答案见解析【解析】首先作出NAOB的角平分线，再作出O C的垂直平分线，两线的交点就是圆心P,再以P 为圆心，PC长为半径画圆即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查基本作图，掌握垂直平分线及角平分线

24、的做法是本题的解题关键.40 40 4023、(1)120,180；(2)y=-60 x+7200,0 x y ；x=时，y 有最小值，此时 y&j、=-60 x亍+7200=6400(元).【解析】(1)根据小明和小华的培训结算表列出关于a、b 的二元一次方程组，解方程即可求解；(2)根据培训总费用=普通时段培训费用+高峰时段和节假日时段培训费用列出y 与 x 之间的函数关系式，进而确定自变量x 的取值范围；根据一次函数的性质结合自变量的取值范围即可求解.【详解】(20a+20b=6000(1)由题意，得 30a+10b=5400,a=l2Ob=180,故 a,b 的值分别是120,180；

25、(2)由题意，得 y=120 x+180(40-x),化简得 y=.60X+7200,普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的2x(40-x),2解 得 x -,3又 xNO,40 y=60 x+7200,k=-600,.*.*0坊 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；(2)=0访 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；(1)10 时，根据题意，得 x(0.1x+0.9)+x=1 2,整理，得 x?+19x120=0,解这个方程，得 x i=-24(不合题意，舍去)，X2=3.V3 1 0 时，分别讨论得出即可.27、(1)详见解析；(2)BD=9.6.【解析】试题分析：(1)

26、连接。8,由垂径定理可得B/=。F，再 由 圆 周 角 定 理 可 得=NA,2从而得到N O 3E+N Z)5C=90。，即NO3C=90,命题得证.(2)由勾股定理求出O C,再由 0 3 C 的面积求出B E,即 可 得 出 弦 的 长.试题解析：(1)证明：如下图所示，连 接 0 氏,:E 是弦 8 0 的中点，BE=DE,OEA.BD,BF=DF=B D ,2二 Z BOE=N A,N OBE+Z B0E=9Q.V N D B C=N A,N BOE=N DBC,：.Z OBE+Z DBC=90,：.Z 0 5 c=90。，即 BCLOB,：.5 c 是。O 的切线.c.A(2)解：V OB=6,5c=8,BCLOB,：.QC=yjOB2+BC2=1 0，T S ()R C=-OC B E =O B B CBC 2 2OB-BCOC6x810:.BE=4.8,：,BD=2BE=9.6.点睛：本题主要考查圆中的计算问题，解题的关键在于清楚角度的转换方式和弦长的计算方法.