2022届江苏省滨淮重点达标名校中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.pdf

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1、2022届江苏省滨淮重点达标名校中考数学最后冲刺模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在一个不透明的口袋中装有4 个红球和若干个白球，他

2、们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A.16 个 B.15 个 C.13 个 D.12 个2.如图，已知BD与 CE相交于点A,ED/7BC,AB=8,AC=12,A D=6,那么A E的长等于（）3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,B C=6,分别以A,C 为圆心，以大于A C 的长为半径作弧，两弧相交于2M,N 两点，作直线MN交 AD于点E,则A CDE的周长是（）A.7 B.10 C.11 D.124.如图，已知二次函数y=ax，+bx+c（a#0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0,a+b+c0,（3

3、）ab,4ac-b20；其中正确的结论有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.V 4 的平方根是（）A.2 B.y/2 C.2 D.726.圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为（）A.87r B.167r C.4 6兀 D.47r7.如图，点 E 在ADBC的边DB上，点 A 在A DBC内部，ZDAE=ZBAC=90,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:BD=CE；NABD+NECB=45；(3)BDCE；BE=1(AD+AB1)-CD1.其中正确的是()A.B.C.D.8.如图所示，若将 ABO绕点O 顺时针旋转180。后得到A A iB iO,则 A 点的对应点A

4、i点的坐标是（）C.(2,3)C.-a3bsD.(2,-3)D.-a3b610.小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）:76、82、91、85、84、8 5,则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A.91,88 B.85,88 C.85,85 D.85,84.511.下 列 关 于 x 的方程中一定没有实数根的是()A.x2-x-1 =0 B.4x2-6x+9=0 C.x2=-x D.%2-n v c-2 =012.如 果 a-b=5,那 么 代 数 式(匕 -2)冬 的 值 是()ab a-bC.-5二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）1 3.如图，

5、在平面直角坐标系xOy中，四边形OA5C是正方形，点 C（0,4）,。是。4 中点，将AC。以 C 为旋转中心逆时针旋转90。后，再将得到的三角形平移，使 点 C 与 点。重合，写出此时点。的对应点的坐标：.V/C。|D A x14.如图，在 ABC中，N C=90。，BC=16 cm,A C=1 2 cm,点 P 从 点 B 出发，沿 B C 以 2 cm/s的速度向点C 移动，点 Q 从点C 出发，以 1 cm/s的速度向点A 移动，若点P、Q 分别从点B、C 同时出发，设运动时间为t s,当 t=时，ACPQ与ACBA相似.15.分解因式：a2-2ab+b2-l=.16.如图，在直角坐标

6、系中，点 A,B 分别在x 轴，y 轴上，点 A 的坐标为（-1,0）,NABO=30。，线段PQ 的端点P从点。出发，沿 OBA的边按O BTATO运动一周，同时另一端点Q 随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=6,那么当点P 运动一周时，点 Q 运动的总路程为.17.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知N2=55。，则N l=18.有 5 张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5,6,7,8,9,洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是_.A *三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

7、9.（6 分）在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A 4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为夜：1,我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如 图（1）,在“完美矩形 A5C。中，点 尸 为 A B 边上的定点，且 A P=A D.求证：P D=A B.如 图（2）,若在“完美矩形ABC。的 边 B C 上有一BE动 点 E,当 的 值 是 多 少 时，4 P D E 的周长最小？如 图（3）,点。是 边 A 3 上的定点，且 B Q=B C.已 知 AD=1,在（2）的条件下连接D E 并延长交A B 的延长线于点F,连 接 CF,G 为 Cf

8、1 的中点，M、N 分别为线段QF和 上 的 动 点，且始终保持QM=CN,M N 与 D F 相交于点H,请 问 G H 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由.A p B，_ F/g P 尸 _ F图 图（2）N C图（3）（6 分）先化简，再求值：（）-,其中 a=J+l.a21.（6 分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡C D,坡角NDCE=30。，楼高AB=60米，在斜坡下的点C 处测得楼顶B的仰角为60。，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为45。，其中点A,C,E在同一直线上.求坡底C 点到大楼距离AC 的值；求斜坡CD的长度.22.（8 分）如图，在平面直角坐标系

9、中，点 A 和 点 C 分别在x 轴 和 y 轴的正半轴上，OA=6,O C=4,以 OA,O C 为邻边作矩形O A B C,动 点 M,N 以 每 秒 1 个单位长度的速度分别从点A、C 同时出发，其 中 点 M 沿 AO向 终 点 O 运动，点 N 沿 C B 向 终 点 B 运动，当两个动点运动了 t 秒时，过 点 N 作 NP_LBC,交 O B 于 点 P,连 接 MP.（1）直接写出点B 的 坐 标 为,直 线 O B 的 函 数 表 达 式 为;（2）记A O M P的面积为S,求 S 与 t 的函数关系式（0 /0,Z0,因为（右 一 振）0,所以a-+a+h 2ah（当 a

10、=b时取等号）.阅读2：函数y=x+（常数机 0,x 0）,由阅读1 结论可知：x+-2.x-=2而，所以当x=生 即 x=而X X X X时，函数y=的最小值为2 y.X阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为B，周长为+求当x=时，周长的最小值为.问题2：已知函数y i=x+l（x l）与函数力=*2+2*+17（X-1）,当x=时，&的最小值为.问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资6400元；二是学生生活费每人10元；三是其他费用.其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.当学校学生人数为多少时，

11、该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用十学生人数）24.（10分）现有两个纸箱，每个纸箱内各装有4 个材质、大小都相同的乒乓球，其中一个纸箱内4 个小球上分别写有1、2、3、4 这 4 个数，另一个纸箱内4 个小球上分别写有5、6、7,8 这 4 个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2 的倍数，则甲得1 分，若得到积是3 的倍数，则乙得2 分.完成一次游戏后，将球分别放回各自的纸箱，摇匀后进行下一次游戏，最后得分高者胜出请你通过列表（或树状图）分别计算乘积是2 的倍数和3 的倍数的概率；（2）

12、你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏对双方公平.25.（10分）某商场计划购进A,B 两种新型节能台灯共100盏，A 型灯每盏进价为30元，售价为45元；B 型台灯每盏进价为50元，售价为70元.（1）若商场预计进货款为3500元，求 A 型、B 型节能灯各购进多少盏？根据题意，先填写下表，再完成本问解答:型号A 型B 型购进数量（盏）X购买费用（元）（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26.（12分）如图，A A B C内接于O O,过 点 C 作 8 c 的垂线

13、交。于。，点 E 在 8 c 的延长线上，且NZ）EC=Z B A C.求证：DE是。的切线；若 ACE,当 4 5=8,C E=2时，求。直径的长.27.（12分）许昌芙蓉湖位于许昌市水系建设总体规划中部，上游接纳清泥河来水，下游为鹿鸣湖等水系供水，承担着承上启下的重要作用，是利用有限的水资源、形成良好的水生态环境打造生态宜居城市的重要部分.某校课外兴趣小组想测量位于芙蓉湖两端的A,B 两点之间的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，走到点C 处，测得ZACF=45,再向前走300米到点D 处，测得NBDF=60。.若直线AB与 EF之间的距离为200米，求 A,B 两点之间的距离（结果保

14、留一位小数）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、D【解析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可.【详解】解：设白球个数为：x 个，.,摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%,.4 1-=,4+x 4解得：x=得,经检验x=12是原方程的根，故白球的个数为12个.故选：D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题的关键.2、B【解析】由于EDB C,可证得 ABCS AA D E,根据相似三角形所得比

15、例线段，即可求得A E的长.【详解】VED/7BC,.,.ABCAADE,.BA AC =9DA AEBA AC 8 =-fDA AE 6即 AE=9；.AE=9.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质.3、B【解析】V 四边形ABCD是平行四边形，AAD=BC=4,CD=AB=6,;由作法可知，直线MN是线段A C 的垂直平分线，AAE=CE,AAE+DE=CE+DE=AD,AACDE 的周长=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=L故选B.4、C【解析】根据图像可得：a(),b0,c=0,即 abc=O,则正确；当 x=l

16、时,y 0,即 a+b+cvO,则错误；根据对称轴可得：一_ 二.,则 b=3a,根据ab；则正确；5根据函数与x 轴有两个交点可得：-：-4 a c 0,则正确.故选C.【点睛】本题考查二次函数的性质.能通过图象分析a,b,c 的正负，以及通过一些特殊点的位置得出a,b,c 之间的关系是解题关键.5、D【解析】先 化 简 ，然后再根据平方根的定义求解即可.【详解】V/4=2 2 的平方根是士近，二7 4 的平方根是土近.故选D.【点睛】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把“正确化简是解题的关键，本题比较容易出错.6、A【解析】解：底面半径为2,底面周长=4兀，侧面积=,x 4 兀X4=

17、8JT,故选A.27、A【解析】分析：只要证明 DAB注/XEA C,利用全等三角形的性质即可一一判断；详解：VZDAE=ZBAC=90,:.ZDAB=ZEACVAD=AE,AB=AC,/.DABAEAC,.,.BD=CE,ZA BD=ZECA,故正确，ZABD+ZECB=ZECA+ZECB=ZACB=45,故正确，,.,ZECB+ZEBC=ZABD+ZECB+ZABC=45o+45=90,A ZC EB=90,即 CE_LBD,故正确，.,.BEBC-ECIAB1-（CDDE1）=1AB1-CD+1AD=1（AD+AB1）-CD1.故正确，故选A.点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定

18、理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题.8、A【解析】由题意可知，点 A 与点A i关于原点成中心对称，根据图象确定点A 的坐标，即可求得点A i的坐标.【详解】由题意可知，点 A 与点A i关于原点成中心对称，点A 的坐标是（-3,2）,点A 关于点O 的对称点A，点的坐标是（3,-2）.故选A.【点睛】本题考查了中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征，熟知中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征是解决问题的关键.9、D【解析】根据积的乘方与幕的乘方计算可得.【详解】解：（-ab2）3=-a3b3故选D.【点睛】本题主要考查幕的

19、乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方与嘉的乘方的运算法则.1 0、D【解析】试题分析：根据众数的定义：出现次数最多的数，中位数定义：把所有的数从小到大排列，位置处于中间的数，即可得到答案.众数出现次数最多的数，8 5 出现了 2 次，次数最多，所以众数是：85,把所有的数从小到大排列：76,82,84,85,85,9 1,位置处于中间的数是：84,8 5,因此中位数是：（85+84）+2=84.5,故选D.考点：众数，中位数点评：此题主要考查了众数与中位数的意义，关键是正确把握两种数的定义，即可解决问题1 1、B【解析】根据根的判别式的概念，求出的正负即可解题.【详解】解:A.X2-X-1

20、=0,A=1+4=5 0,.-.原方程有两个不相等的实数根，B.4X2-6X+9=0,A=36-144=408 0,.*.原方程有两个不相等的实数根，故选B.【点睛】本题考查了根的判别式，属于简单题，熟悉根的判别式的概念是解题关键.1 2、D【解析】【分析】先对括号内的进行通分，进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把a-b=5整体代入进行求解即可.【详解】（立叱-2）ab a-b_a2+b2-lab abab a-b=(a-by abab a-b=a-b,当 a-b=5时,原式=5,故选D.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、（4,2）.【解析

21、】利用图象旋转和平移可以得到结果.【详解】解：绕 点 C 逆时针旋转90。，得到贝！）BD=OD=2,二点。坐 标 为（4,6）；当将点C 与点。重合时，点 C 向下平移4 个单位，得到 OAD”,点。向下平移4 个 单 位.故 点。坐标为（4,2）,故答案为（4,2）.【点睛】平移和旋转：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.定义在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角.-6414、4.8或 打【解 析】根据题意可分两种情况，当CP和C 5是

22、对应边时，CPQ s/iCBA与CP和C 4是对应边时，A C P Q A C A B,根据相似三角形的性质分别求出时间t即可.【详 解】CP和CB是对应边时，C P Q s CBA,所以C B C Ann16-2r t即-=,16 12解 得，=4.8；CP和。1是对应边时，C P Q A C A B,C P _ C Q所 以W=C A C BB n16-2r t12 16解 得t.64综上所述，当，=4.8或万时，。尸。与4(7区4相似.【点 睛】此题主要考查相似三角形的性质，解题的关键是分情况讨论.15、(a/+1)(b1)【解 析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解，

23、前 三 项a%2ab+b2可组成完全平方公式，再和最后一项用平方差公式分解.【详 解】a2-2ab+b2-l=(a-b)2-1,=(a-b+1)(a-b-1).【点 睛】本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分 组.本 题 前 三 项 可 组 成 完 全 平 方 公 式，可把前三项分为一组，分解一定要彻底.16、4【解 析】首先根据题意正确画出从O-B-A 运动一周的图形，分四种情况进行计算：点 P 从 O-B 时，路程是线段PQ 的长;当点P 从 B-C时，点 Q 从 O 运动到Q,计算O Q 的长就是运动的路程；点 P 从 C-A 时，点 Q 由 Q 向左运动,路程为

24、Q Q;点 P 从ATO时，点 Q 运动的路程就是点P 运动的路程；最后相加即可.【详解】在 RtAAOB 中，VZABO=30,AO=1,AB=2,BO=722-I2=应当点P 从 BC 时，如图3 所示，这 时 QC_LAB,则NACQ=90。.ZBAO=60:.ZOQD=90-60=30/.AQ=2AC,又：CQ=G.AQ=2.*.OQ=2-1=1,则点Q 运动的路程为QO=1,当点P 从 CA 时，如图3 所示，点 Q 运动的路程为QQ，=2-6,当点P 从ATO时，点 Q 运动的路程为AO=L.点Q 运动的总路程为：V3+1+2-73+1=4故答案为4.考点：解直角三角形17、1【解

25、析】由折叠可得/3=180。-2/2,进而可得N 3 的度数，然后再根据两直线平行，同旁内角互补可得Nl+N3=180。，进而可得N 1 的度数.【详解】解：由折叠可得N3=180。-2/2=180。-1。=70。，VAB/7CD,.,.Zl+Z3=180,.Zl=180-70=1,故答案为1.【解析】列表得出所有等可能的情况数，找出恰好是两个连续整数的情况数，即可求出所求概率.【详解】解：列表如下：567895-（6、5）（7、5）（8、5）（9、5）6（5、6）-（7、6）（8、6）（9、6）7（5、7）（6、7）-（8、7）（9、7）所有等可能的情况有20种，其中恰好是两个连续整数的情况

26、有8 种,8（5、8）（6、8）（7、8）-（9、8）9（5、9）（6、9）（7、9）（8、9）-Q 2则 P(恰好是两个连续整数)2故答案为二.【点睛】此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)证明见解析(2)三2 (3)及2【解析】(1)根据题中“完美矩形”的定义设出AD与 A B,根据AP=AD,利用勾股定理表示出P D,即可得证；(2)如图，作点P 关于B C 的对称点P ,连接DP，交 BC于点E,此时 PDE的周长最小，设 AD=PA=BC=a,表示出 AB与 C D

27、,由 AB-AP表示出B P,由对称的性质得到BP=BP，由平行得比例，求出所求比值即可；(3)G H=72，理由为：由(2)可知BF=BP=AB-AP,由等式的性质得到MF=DN,利 用 AAS得至1 必 MFHANDH,利用全等三角形对应边相等得到FH=DH,再由G 为 C F中点，得 到 HG为中位线，利用中位线性质求出G H 的长即可.【详解】(1)在图 1 中，设 AD=BC=a,则有 A B=C D=0a,四边形ABCD是矩形，.NA=90。，VPA=AD=BC=a,PD=yjAD2+PA2=6 a，V A B=7 2 a，APD=AB；(2)如图，作点P 关于B C 的对称点P，

28、连 接 DP，交 BC于 点 E,此时 PDE的周长最小,设 AD二PA二BC二a,则有 AB二CD二近 a,VBP=AB-PA,.BPr=BP=A/2 aa,VBP,/ZCD,.BE BP _ y/2a-a _ 2-72 演 一 方 一 伍 一 2(3)GH=V2 理由为：由(2)可知 BF=BP=ABAP,VAP=AD,.BF=AB-AD,V BQ=BC,AAQ=AB-BQ=AB-BC,VBC=AD,.AQ=AB-AD,ABF=AQ,A QF=BQ+BF=BQ+AQ=AB,VAB=CD,AQF=CD,VQM=CN,A QF-QM=CD-CN,即 MF=DN,VMF/7DN,.ZNFH=ZN

29、DH,在4 NDH 中，ZMFH=ZNDHNMHF=/NHD,MF=DNAAMFHANDH(AAS),AFH=DH,T G 为 C F的中点,AGH是A CFD的中位线,:.GH=-CD=-x/2 x2=V2.【点睛】此题属于相似综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形中位线性质，平行线的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键.3【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】（Q+1）（。1）一。（。1）Ua（。-a-2 1 2Q 1 Q-+Q C l I）2 Q 1a-a（。一1

30、）6 Z 1当 2=6+1 时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.21、（1）坡 底 C 点到大楼距离AC的值为20百 米；（2）斜 坡 CD的长度为80指-120米.【解析】分析：（D 在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出AC的长即可；（2）过点D 作 DF_LAB于点F,则四边形AEDF为矩形，得 AF=DE,DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.详解：（1）在直角 ABC 中，ZBAC=90,ZBCA=60,AB=60 米，贝！|AC=半=2（）6（米）答：坡底C 点到大楼距离AC的值是2()G米.(2)过点D 作 DF_L

31、AB于点F,则四边形AEDF为矩形,1、/3设 CD=x 米，在 RtACDE 中，DE=x 米，C E=x 米2 2在 RtABDF 中，ZBDF=45,ABF=DF=AB-AF=60-x(米)2VDF=AE=AC+CE,n j20 6+x=60-x2 2解得：x=80V3-120(米)故斜坡CD的长度为(8()6-1 2 0)米.点睛：此题考查了解直角三角形-仰角俯角问题，坡度坡角问题，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.2 122、(1)(6,4),y=(2)S=-(r-3)2+3(0 r 6),1,1.【解析】(D 根据四边形OABC为矩形即可求出点B 坐标，设直线OB解析式为丁=，将 B

32、(6,4)代入即可求直线O B的解析式；(2)由题意可得。W=6 7,由(1)可得点尸的坐标为上,4，表达出AOM P的面积即可，利用二次函数的性质求出最大值.【详解】解：(1)VOA=6,O C=4,四边形OABC为矩形，.,.AB=OC=4,点 B（6,4）,2设直线O B解析式为丫=履，将B(6,4)代入得4 =6攵，解得=,32y=x932故答案为：(6,4)y x(2)由题可知，C N =A M =t 9:.O M =6-t由(1)可知，点P的 坐 标 为I,1 2S.OMP=x-OM x-t,1 “、2=-x(6-/)x-r1 2 c=一一f +2 t31 ,=-(r-3)2+3(

33、0 /因为x 0,所以100 xx 6400 i n 1 (640000、2-i n 入 i n“止 640000 n n 一y=-1-1-10=XH-+1 0 -0)时，周长有最小值，Xx=2,.当x=2时，x+,有最小值为2 x q W=3.即当x=2时，周长的最小值为2x3=8；X问题 2：V j i=x+1(x 1)与函数32=/+2%+17(x 1),%X2+2X+17(X+1)2+16(八 16=-=-=(x+l)+-,y x+1 x+l x+1.当x+上2-(X 1)时，区的最小值，x+1 Xx=3,，x=3 时，(x+1)+也 有 最 小 值 为3+3=8,即当x=3时，&的

34、最 小 值 为8；)x+1 X问题3：设学校学生人数为x人，则生均投入y元，依题意得6400+10 x+0.0 l x2y=-x=+1 0,因为x 0,所以100 xx 6400 n 1(640000 2-n i n“业 640000y=-H-1-10=xH-+1 0 V 640000+10=16+10=2 6,当x=-100 x 100l x)100 x取最小值2.答：当学校学生人数为800时，该校每天生均投入最低，最低费用是2元.24(1)即 x=800 时，y乘 沁567815678210121416315182124420242832(2)游戏不公平，修改得分规则为：把两个小球上的数字

35、相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分【解析】试题分析：（1）列表如下:乘 沁567815678210121416315182124420242832共 有 16种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中，乘积是2 的倍数的有12种，乘积是3 的倍数的有7 种.P（两数乘积是2 的倍数）P（两数乘积是3 的倍数）=-（2）游戏不公平，修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2 的倍数，则甲得7 分，若得到的积是3 的倍数，则乙得12分考点：概率的计算点评：题目难度不大，考查基本概率的计算，属于基础题。本题主要是第二问有点难度，对游戏规则的确定，需要

36、一概率为基础。25、（1）30 x,y,50y；（2）商场购进A 型台灯2 盏，B 型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元.【解析】（1）设商场应购进A 型台灯x 盏，表示出5 型台灯为y 盏，然后根据“A,3 两种新型节能台灯共100盏”、“进货款=A型台灯的进货款+8 型台灯的进货款”列出方程组求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y 元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x 的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值.【详解】解：（D设商场应购进4 型台灯x 盏，则 8 型台灯为y 盏，根据题意得：J x+y=10030 x+50y=350

37、0解 得：x=75y=25答：应 购 进4型 台 灯75盏，8型 台 灯2盏.故 答 案 为30 x；j；50y；(2)设商 场 应 购 进A型 台 灯x盏，销售完这批台灯可获利j元，则 尸(45-30)x+(70-50)(100-x)=15x+l 20 x=-5 x+l,即 y=-5x+l.8型台灯的进货数量不超过A型 台 灯 数 量 的3倍，100-烂3x,.迂2.50,y随x的增大而减小，.*=2时，j取得最大值，为-5x2+1=1875(元).答：商 场 购 进A型 台 灯2盏，8型 台 灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此 时 利 润 为1875元.【点 睛】本题考查了一元一次方程

38、的应用、二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性,(2)题中理清题目数量关系并列式求出x的取值范围是解题的关键.26、(1)见 解 析；(2)。直 径 的 长 是46.【解 析】(1)先 判 断 出BD是 圆O的直径，再 判 断 出BD_LDE,即可得出结论;(2)先 判 断 出A C 1 B D,进 而 求 出BC=AB=8,进而判断出 B D C A B E D,求 出B D,即可得出结论.【详 解】证 明：(1)连 接8 D,交AC于RZBCD=ZDCE=90,.80是O O的直径,：.ZDEC+ZCDE=90,：ZDEC=ZBAC,：.ZBAC+ZCDE=9G

39、,.弧 BC=M BC,；.NBAC=NBDC,：.ZBDC+ZCDE=9Q,：.BDLDE,.OE是。切 线；解：(2)JAC/DE,BDDE,：.BDA.AC.；BD是。直径,：.AF=CF,：.AB=BC=8,：BDDE,DCBE,：.ZBCD=ZBDE=9Q,NDBC=NEBD,:ABDCs4BED,.BD _ BCBEB D，5=BC BE=8 x 10=8 0,：.BD=445.即。直 径 的 长 是4不.【点 睛】此题主要考查圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，切线的判定和性质，第 二 问 中 求 出BC=8是解本题的关键.27、215.6 米.【解 析】过A点 做EF

40、的垂线，交EF于M点，过B点 做EF的垂线，交EF于N点,根 据RtA ACM和 三 角 函 数tan/BO F求 出CM、D N,然 后 根 据MN=MD+)N=A 3即 可 求 出A、B两点间的距离.【详 解】解：过A点 做EF的垂线，交EF于M点，过B点 做EF的垂线，交EF于N点在 RtA ACM 中，V N A C F=45。，.AM=CM=200 米，又.CD=300 米，所以用D=8-C W=100米，在 RtABDN 中，ZBDF=60,BN=200 米BN:.DN=-。115.6 米，tan 60:.MN=MD+DN=ABC即 A,B 两点之间的距离约为215.6米.【点睛】本题主要考查三角函数，正确做辅助线是解题的关键.