2022年强化训练沪科版八年级下册数学期末模拟考 卷(Ⅲ)(含答案解析).pdf

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1、线沪科版八年级下册数学期末模拟考卷（i n）考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组O号.学.封考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分i o。分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3,答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题3 0分）级.年O一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1,满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为3：4

2、：5 B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为7：2 4：2 5 D.三内角之比为1：2：32、如图已知：四边形A B C D 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）名 密姓.OA.当 A B=B C 时，它是菱形C.当 A C=B D 时，3、下列结论中，A.y/ab=它是正方形B.当A C L B D 时，它是菱形D.当/A B（9 0 时，它是矩形对于任何实数a、b 都成立的是（）B.C.yfa2 =内4、下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（）A.%2 +1 =0 B.%2 -1 =0 C.%2 +%=0 D.=05,代数式立巨在实数范围内有意义，则 x的值可能为（）X+1A

3、.0 B.-2 C.-1 D.16、下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（）B 。7、若 0 是关于x 的一元二次方程mx2+5x+-ni=0的一个根，则 m等 于（）A.1 B.0 C.0 或 1 D.无法确定8、下列方程中，是一元二次方程的是（）A.X2-X=X2+3 B.x 2+=1X XC.X2=-1D.（4一 1）（6 +2）=0.9、如图，数轴上点A表示的数是T，点B 表示的数是1，BC=1，ZABC=90,以点A为圆心，A C长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P，则点P 表示的数是（）A.-I B.7 5-2 C.7 3-1 D.2-不1 0、若 a=2 0 2 1 X2

4、 0 2 2 -2 0 2 L,b=1 0 1 3 X1 0 0 8-1 0 1 2 X1 0 0 7,c =2 0 1 9 2+2 0 2 0+2 0 2 1 ）则 a,b,c的大小关系是（）A.c b a B.a c b C.b a c D.b c 0）=.级.。年O4、方程X2-3 x+2=0两个根的和为 _ _ _ _ _,积为 _ _ _ _ _.5,若二次三项式a w+3 x+4 在实数范围内可以因式分解，那么a的取值范围是三、解答题（5 小题，每小题1 0分，共计5 0分）1、问题解决：如图1,在矩形A B C D 中，点E,F 分别在A B,B C 边上，D E=A F,D E

5、 L A F 于点G.密 名 密.姓.O O外 内图1 图2（1）求证：四边形A B C D 是正方形；（2）延长C B 到点H,使得B H=A E,判断a A H F 的形状，并说明理由.类比迁移：如图2,在菱形A B C D 中，点 E,F分别在A B,B C 边上，D E 与A F 相交于点G,D E=A F,A E D=6 0,A E=7,B F=2,贝 U D 打.（只在图2 中作辅助线，并简要说明其作法，直接写出D E 的长度2、为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021 青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成

6、图表如下：分数段频数频率6 0 x 7 0300.17 0 x 8 090n8 0 x 9 0m0.49 0 x ,所以是直角三角形，故不符合题意；D、由三内角之比为1：2：3 可设这个三角形的三个内角分别为我,2%,3 左，根据三角形内角和可得k +2%+3 k =1 80。，所以=3 0。，所以这个三角形的最大角为3 义3 0 =9 0 ,是直角三角形，故不符合题意；故选A.内【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键.2、C【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可.【详解】解：A、二 四边形A B CD 是平行四边形，X V

7、 A B=B C,四边形A B CD 是菱形，故本选项不符合题意；B、.四边形A B CD 是平行四边形，X V A CB D,四边形A B CD 是菱形，故本选项不符合题意；C、.四边形A B CD 是平行四边形，X V A O B D,四边形A B CD 是矩形，故本选项符合题意；D、.四边形A B CD 是平行四边形，又./A B O 9 0。，四边形A B CD 是矩形，故本选不项符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中.3、D线O【分析】根据二次根式运算的公式条件逐一判断即可.【详解】VaO

8、,b20 时:fab,号.学.封级.年O名 密姓.OA不成立；V a0,b20 时，F=乎，.B不成立；,*,a20 时,Ja2-a,.C不成立；qa&=.D成立；故 选D【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握公式的使用条件是解题的关键.4、B【分析】设 方 程 的 两 个 根 分 别 为 根 据 互 为 相 反 数 的 定 义 得 到 +旷。，即方程中一次项系数为。，分别解方程X 2+l=0,X 2-1 =0,即可得到答案.【详解】内解：设方程的两个根分别为x,x,I 2.方程的两个根互为相反数，.X +X =0,即二次项系数为1的方程中一次项系数为0,I 2排除选项C、D,、2+1=0

9、，A%2=-1,方程无解；选项A不符合题意；VX2-1 =0,X 1 1,I 2故选:B.【点睛】此题考查了互为相反数的定义，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系正确掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.5、D【分析】代数式1在实数范围内有意义，可列不等式组卜“：,得到不等式组的解集，再逐一分析各选x+x+ir o项即可.【详解】解：代数式立 巨 在 实数范围内有意义，X+1x-1 2 0 ,x +l#O 由得：%1,由得：XK-1,线所以：X1,故A,B,C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式的综合形式的代数式有

10、意义的条件”是解本题的关键.6、A【分析】一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转1 8 0 后与原图重合，所以不是中心对称图形；选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原图重合，所以是中心对称图形；故选：A.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.7、A【分析】根据一元二次方程根的定义，将x=O代入方程解关于机的一元二次方程，且根据一元二次方程的定义，二

11、次项系数不为0,即可求得加的值【详解】解：7 0是关于x的一元二次方程mx2+5x4-ni2m=0的一个根，m2-?=0，且，w X 0解得加=1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的定义，因式分解法解一元二次方程，注意切工0是解题的关键.一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解.一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.8、C【详解】解：A、方程x 2-x =x 2+3 整理为-X =3,是一元一次方程，此项不符题意；B、方程x 2+,=_ l 中的是分式，不是一元二次方程

12、，此项不符题意；X X XC、方程X 2=7 是一元二次方程，此项符合题意；D、方程（-1）（4+2）=0 中的正 不是整式，不是一元二次方程，此项不符题意；故选：C.【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 2的整式方程，叫做一元二次方程）是解题关键.9、A【分析】首先根据勾股定理求出A C长，再根据圆的半径相等可知A P=A C,即可得出答案.【详解】解：V B C 1 A B,ZABC=90，线O号.学.封级.年。名 密姓.AC=J h +匕=逐,.以A为圆心，AC为半径作弧交数轴于点P,AP=AC=有，.点P表示的数是-1+有，

13、故选：A.【点睛】此题主要考查了勾股定理，以及数轴与实数，关键是求出AC的长.10、D【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可.【详解】解：a=202 IX 2022-20212=2021X(2022-2021)=2021,b=1013X 1008-1012X1007=(1012+1)(1007+1)-1012X1007=1012X 1007+1012+1007+1-1012X 1007=1012+1007+1=2020,c=j2()192+2020+2()21内=(2 0 2 0 -1 )2+2 0 2 0+2 0 2 1=)2 0 2 0 2 -2 x 2 0 2 0+1 +2 0 2

14、0+2 0 2 1二,2 0 2 0 2 -2 0 2 0+1 +2 0 2 1=2 0 2 0 2+2 -.*.2 0 2 0 c 2 0 2 L，b c a,故 选 D.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，实数的大小比较，准确化简各数是解题的关键.二、填空题1、6【分析】根据等腰三角形三线合一可得D为 B C 的中点，再结合E为 A C 的中点，可 得 D E 为a A B C 的中位线,从而可求得A B 的长度.【详解】解：V A B=A C,A D 平分/B A C,；.D 为 B C 的中点，E 为 A C 的中点，A B=2 D E=6.故答案为：6.【点睛】线o号.学.封级.

15、年O名 密姓.O本题考查等腰三角形的性质、三角形的中位线定理等知识，能正确识图，判断D E 为A A B C 的中位线是解题关键.2、x 3【分析】根据有理化因式的定义（两个根式相乘的积不含根号）即可得答案.【详解】解：因为x-3,所 以 行 的有理化因式是口7，故答案为：&-3 .【点睛】本题考查了有理化因式，熟练掌握有理化的方法是解题关键.3、2a而【分析】二次根式的化简公式：必=_“a 0,48a2b=44a22b=lalb,故答案为：【点睛】内C l 4 2 0本题考查的是二次根式的化简，掌握“而=八”是解难题的关键.-a a 04、3 2【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：X+X

16、 =-,xx=解题.12。2 a【详解】解：方程 X2-3X+2=0a=i,b=3,c=2x+x=3,xx，=212 a i 2 a故答案为：3,2.【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系一韦达定理，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.95、a 0,o解得：a A B,即可得四边形A B C D 是正方形；(2)利用A A S 可得4 A D E 0Z B A F (A A S),由全等三角形的性质得A E=B F,由已知B H=A E 可得B H=B F,根据线段垂直平分线的性质可得即可得A H=A F,A A H F 是等腰三角形；类比迁移：延长C B 到点H,使 B H=A

17、 E=6,连接A H,利用S A S 可得4 D A E 丝4 A B H (S A S),由全等三角形的性质得A H=D E,Z A H B=Z D E A=6 0 ,由已知D%A F 可得A H=A F,可得A H F 是等边三角形，则A H=H F=H B+B F=A E+B F=6+2=8,等量代换可得 D E=A H=8.【详解】解：(1)证明：.四边形A B C D 是矩形，.Z D A B=Z B=9 0 ,V D E 1 A F,Z D A B=Z A G D=9 0 ,A Z B A F+Z D A F=9 0 ,Z A D E+Z D A F=9 0 ,；.Z A D E=

18、Z B A F,V D E=A F,A A D E A B A F(A A S),A D=A B,.四边形A B C D 是矩形,四边形A B C D 是正方形;：(2).四边形A B C D 是正方形,，A D B C,A B=A D,.Z A B H=Z B A D,：B H=A E,.,.D A E A A B H(S A S),，A H=D E,V D E=A F,.A H=A F,.A H F 是等腰三角形.延长C B 到点H,使得B H=A E,.四边形A B C D 是菱形，.A D B C,A B=A D,A Z A B H=Z B A D,V B H=A E,.,.D A E

19、 A A B H(S A S),A H=D E,N A H B=/D E A=6 0 ,V D E=A F,.A H=A F,线 线O O.号.学.封 封,级.。年。密名 密姓.A H F是等边三角形，A H=H F=H B+B F=A E+B F=7+2=9,.D E=A H=9【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.2、(1)3 0 0,0.3；(2)见解析；(3)1 4 4 0 名【分析】(1)样本容量=6 0+0.2=3 0 0,90 4-3 0

20、 0=n；(2)计算3 0 0 X 0.4=1 2,补图即可；(3)用优秀率X 2 4 0 0,计算即可.【详解】解：根 据 题 意,得：6 0 +0.2=3 0 0(人)，.90 4-3 0 0=n=0.3；故答案为：3 0 0,0.3；(2)V3 0 0 X 0.4=1 2 0 (人)，.补图如下：O O外 内帔做分电H内图(3)根据题意,优秀率为0.4+0.2,2400 x(0.4+0.2)=1440(人)，答：该 校 2400名学生中竞赛成绩为“优秀”的 有 1440名.【点睛】本题考查了频数分布直方图，样本估计整体，正确理解样本容量，频数，频率之间的关系是解题的关键.3、(1)x=1

21、,x=31 2(2)x+点,x-卡1 5 2 5G 3 1(3)x=-=一1 4 2 2【分析】(1)先移项，再利用因式分解的方法解方程即可;(2)先计算4=2 4 0,再利用公式法解方程即可;线O号.学.封级.年O名 密姓.O内(3)利用直接开平方的方法解方程即可.(1)解：X 2 2 x =3移项得：-2%-3 =0,x +1 x-3=0,.x +l=0 或工-3 =0,解得：工=-1,犬=3.1 2(2)解：a=5,b=2,c=1,.,.=2 2-4 X 5 X (-1)=2 4 0,则x J 2 薪=二g1 0 51525(3)解：(x 1)2=(2 3 x)2=2-3 x 或x-1

22、=3 x-2,解得：X=-,X=!1422【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，根据方程的特点选择最合适的方法解方程是解本题的关键4、(1)4；(2)见解析；(3)存在，”方【分析】(1)根据Z A C B =90。，Z C A D =6 0 ,可得/B=3 0 ,根据3 0 直角三角形的性质可得A B =2 4 C ,根据8 =AC,可证“。是等边三角形，得出4 8 =6()。，根据P 是C D 的中点，得出A PI CD.设C P=x,贝 l j A C =2 x,根据勾股定理(2X=X5),求x =l (-1 已舍去)即可.(2)连接8 E,根据D E A C,可得N C 4 P=/E

23、 P.先证A C PA 丝Z D PE (A A S),再证AB Z J E是等边三角形，可证4 C A B 丝z E B A (S A S),得出A E =8 C 即可；(3)存在这样的m,m=石.作 D E A C 交”的延长线于E,连接8 E,根据点P 为 C D 中点，可得C P=D P,根据 D E A C,可得N C A P=N D E P,NEDB=NCAD=45。,先证a A PC 之A E PD (A A S),得出AE=2 AP，当=时，BD=D E，作B F _ L C E 于 F,可得BD=QDF，可得ZEBD=ZEDB=45 ,得出 8 E =)E =AC.再证4 A

24、 C B 且B E A (S A S),得出 8 C =A E =2 A P 即可.【详解】(1)解：V ZACB 90,N C A O =6 0。，Z B=1 8 0 -Z C A B-Z A C B=1 8 0 -90 -6 0 =3 0 ,AB=2 AC,BD=AC,：.AD=AC,：.A4CC是等边三角形，Z A C。=6 0 .；P 是C D 的中点,A P 1 C D .在放“P C 中，AP=6设C P=x,则 A C =2 x,(2 x =X 2 +,*-x2=1 f/x =1(-1 已舍去)，J AB=2AC=4CP=4.(2)证明：如图1,连接B E,V D E/A C,；

25、/C AP=/D E P.在和 ：中，ZCAP=ZDEP ZCPA=/D PE,CP=DPA A C PA A D PE (A A S),A AP=EP=-A E ,DE=AC.2,:BD=A Cf:.BD=DE.又,D E A C,J ZBDE=CAD=60 f乐汨是等边三角形，/.BD=BE,Z-EBD=6 0 .?BD=A Cf，AC BE.在A C A B 和4 E B A 中，AC=BE /LCAB=NEAB,AB=BA.C A B A E B A (S A S),AE=BC,：.BC=2AP.(3)存在这样的m,m=,/2 .解：如图3,作 D E A C 交AP的延长线于E,连接

26、BE,由3 点P 为C D 中点，；.C P=D P,V D E/7 A G.Z C A P=Z D E P,NEDB=NCAD=45,在4 A PC 和a E P D 中,/CAP=NDEP 乙 CP A=Z.DPE,CP=DP：.AAPCAEPD(AAS),；.AC=ED,AP=EP,J AE=2AP，当 3 0 =714。时，BD=D E，作 BF ID E 于 F,ZEZ)B=45,BD=&D F，DE=DF.点E,F重合，J ZBED=90,NEBD=NEDB=45。：.BE=DE=AC.在4ACB和aBEA中，AC=BE /CAB=NEBA,AB=BAAAACBABEA(SAS),

27、/.BC=AE=2AP.存在机=点，使得8C=24 P.【点睛】本题考查线段中点，等边三角形性质，勾股定理，解一元二次方程，三角形全等判定与性质，等腰直角三角形判定与性质，掌握线段中点，等边三角形性质，勾股定理，解一元二次方程，三角形全等判定与性质，等腰直角三角形判定与性质是解题关键.rc 35、x=3,x=.2 2【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得.【详解】ft?：(x2 9)4-x(x3)=0,(x+3)(x-3)+x(x-3)=0,(x-3)(x+3+x)=0,B P(x-3)(2x+3)=0,1-3=0或2x+3=0，3x=3或工=,2故方程的解为R =3,x=一：.2 2【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握方程的解法(直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法等)是解题关键.