2022年中考数学真题分类汇编 专题07 平面直角坐标系与一次函数（学生版+解析版）.pdf

《2022年中考数学真题分类汇编 专题07 平面直角坐标系与一次函数（学生版+解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学真题分类汇编 专题07 平面直角坐标系与一次函数（学生版+解析版）.pdf（68页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题0 7平面直角坐标系与一次函数-选择题1.（2022 四川雅安）在平面直角坐标系中，点+2,2）关于原点的对称点为（4,-b）,则ab的值为（）A.-4 B.4 C.12 D.-122.（2022 广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长C 与/的关系式为C=2Q.下列判断正确的是（）A.2 是变量 B.久是变量 C.r 是变量 D.C 是常量3.（2022山东威海）如图，在方格纸中，点 P,Q,M 的坐标分别记为（0,2）,（3,0）,（1,4）.若M N PQ,则点N 的坐标可能是（）A.（2,3）B.（3,3）C.（4,2）D.（5,1）4.（2022黑龙江绥化）小

2、王同学从家出发，步行到离家。米的公园晨练，4 分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）C.3 分钟D.3.2分钟5.（2022黑龙江大庆）平面直角坐标系中，点 M 在 y 轴的非负半轴上运动，点 N 在 x 轴上运动，满足O M+O N =8.点 0 为线段M N的中点，则点。运动路径的长为（A.4 B.8&C.8万 D.16&6.（2022 湖南长沙）在平面直角坐标系中，点（5,1）关于原点对称的点的坐标是（）A.（5,1）B.（5,-

3、1）C.（1,5）D.（-5,-1）7.（2022黑龙江齐齐哈尔）如 图 所 示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿4玲8 3 c玲E路线匀速运动，S4FP的面积y随点P运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是（）A.AF=5 B.AB=4 C.DE=3 D.EF=88.（2022广西梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=-3 x+6相交于点A,则关于x,（y=2x+hy的 二 元 一 次 方 程 组 0,则点A（a,6）在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限12.（2022湖北宜昌）如图是小强散步过

4、程中所走的路程$（单位：m）与步行时间r（单位：min）的函数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的.则这一时间段小强的步行速度为（）71 3.（20 22广东）在平面直角坐标系中，将点（1,1）向右平移2 个单位后，得到的点的坐标是（）A.（3,1）B.（-U）C.（1,3）D.（1,-1）1 4.（20 22湖南永州）学校组织部分师生去烈士陵园参加不忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走3 0 分钟到达烈士陵园，用 1 小时在烈主陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行4 5 分钟返校、设师生队伍离学校的距离为，米，离校的时间为x 分钟，则下列图象能大致反

5、映y 与x 关系的是（）1 5.（20 22广西玉林）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x 表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，如 必分别表示兔子与乌龟所走的路程）.下列说法埼承的是（）A.兔子和乌龟比赛路程是500米 B.中途，兔子比乌龟多休息了 35分钟C.兔子比乌龟多走了 50米 D.比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点16.（2022山东烟台）周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习.在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s（米）与时间f（秒）的关系图像如图所示.若不计转向时17.（2022山东聊

6、城）如图，一次函数），=x+4的图象与x轴，），轴分别交于点A,B,点C（-2,0）是x轴上一点，点E,尸分别为直线V=x+4和y轴上的两个动点，当CEF周长最小时，点E,尸的坐标分别为（）B.E（2,2）,尸（0,2）D.（-2,2）,尸（0,|18.（2022湖北随州）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离.则下列结论不正确的是（）A.张强从家到体育场用了 15minB.体育场离文具店1.5kmC.张强在文具店停留了 20minD.张强从文具店回家用了

7、35min19.（2022贵州铜仁）如图，在矩形ABCZ）中,A（-3,2）,B（3,2）,C（3,-1）,则。的坐 标 为（）C.(-3,2)D.(-3,-1)20.（2022北京）下面的三个问题中都有两个变量:汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长为 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所不的图象表小的是（C.D,21.（2022 贵州遵义）遵义市某天的气温%（单位：0）随时间，（单位：h）的变化如图所示，设力表示0时到f时气温的值的极差（即。时到f

8、时范围气温的最大值与最小值的差），则X 与f 的函数图象大致是（)22.（2022四川雅安）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在23.（2022湖北鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数了=奴+（k、b 为常数,且火0）的图象与直线y=g x 都经过点A（3,1）,当履时，x 的取值范围是（）24.（2022四川广安）C.x l在平面直角坐标系中，将函数 3工+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（）A.y=3x+5B.y=3x-5

9、C.y=3x+lD.y=3x-125.（2022 湖北恩施）图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强夕（单位:cmHg）与其离水面的深度力（单位：m）的函数解析式为P=M +4，其图象如图2所示，其中凡为青海湖水面大气压强，左为常数且女 工（）.根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（）A.青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHgB.青海湖水面大气压强为76.0cmHgC.函数解析式0=?+凡中自变量的取值范围是D.尸与/?的函数解析式为P=9.8XI（）5 +7626.（2022贵州遵义）若一次函数y=（&+3）x-l的函数值y随x的增大而减小

10、，则左值可能是（）A.23B.一21C.2D.-427.（2022黑龙江哈尔滨）一辆汽车油箱中剩余的油量y（L）与已行驶的路程x（km）的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为（)A.150km B.165km C.125km D.350km28.（2022重庆）如图是小颖。到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）A.3 时 B.6 时 C.9 时 D.12 时29.（2022 湖北武汉）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间/的变化规律如图所示（图中0A3C为一折线）.这个

11、容器的形状可能是（）30.（2022四川乐山）点尸（-1,2）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3L（2022浙江温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图像，能近似刻画5与t之间关系的是（）休息10分钟步行io分钟600米步行10分钟600米家 公园t式米）A 1200-力6 0 0 7!10 20 30*卜 米）1200 Lc 6 0 0 10 20 30 B.、M米）1200600K分）-10 20t E米）1200、D.600、（”10 2032.（2022,四川泸州）如图，在平面直角坐标系

12、xOy中,矩 形。ABC的顶点8的坐标为（10,4）,四边形ABEF是菱形，且tanNABE=：.若直线/把矩形。ABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线/的解析式为（）A.填空题c.y=-2x4-11 D.y=-2 x+l233.（2022黑龙江大庆）在函数y=，2x+3中,自变量x的取值范围是,34.（2022广西梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线y=2x上的一个点的坐标.35.（2022贵州毕节）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点4（1,1）；把点A向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点&（-1,3）：把点

13、为向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A（-4,0）；把点4向下平移4个单位，再向右平移4个单位,得到点4t（0,-4）；.；按此做法进行下去，则点/的坐标为36.（2022江苏泰州）如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.马 从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日 的规则，走 两 步 后 的 落 点 与 出 发 点 间 的 最 短 距 离 为.37.（2022江苏泰州）一次函数y=+2的图像经过点（1,0）.当），0时，x的取值范围是.38.（2022内蒙古赤峰）已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨,王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，

14、步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校.图中x表示时间，y表示 王 强 离 家 的 距 离.则 下 列 结 论 正 确 的 是.（填写所有正确结论的序号）体育场离王强家2.5 k m 王强在体育场锻炼了 30min王强吃早餐用了 20min 王强骑自行车的平均速度是0.2km/min4 0.（2 02 2 湖北鄂州）中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智意 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使铝巾”位于点（-L -2）,禹”位 于 点（2,-2）,那么 兵 在同一坐标系下的坐标是4 1.（2 02 2 黑龙江大庆）写出一个过点。（

15、0,1）且），随 x 增 大 而 减 小 的 一 次 函 数 关 系 式.4 2.（2 02 2 江苏无锡）请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x 轴的负半轴、y 轴的正半轴相交:4 3.（2 02 2 湖南永州）已知一次函数y =x +l 的图象经过点（m,2）,则团=.4 4.（2 02 2 山东烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若 兵”所在的位置用（1,3）表示，炮 所在的位置用（6,4 5.（2 02 2 江苏苏州）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8 分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y （升）与时间

16、x （分钟）之间的函数关系如图所示，则图中。的值为.4 6.（2 02 2 黑龙江齐齐哈尔）如图，直线/:丫 =乎 +百 与 X 轴相交于点A,与N 轴相交于点B,过点8 作交x 轴于点a，过点a作用G，X轴交/于点与，过点用作B C，/交x 轴于点a,过点a 作8 2 a l x 轴交/于点层.，按照如此规律操作下去，则点名回的纵坐标是47.（2022四川广安）若点P（m+l,W 在第四象限，则点。（-3,m+2）在第 象限.48.（2022吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2,0）,点8 在 V 轴正半轴上，以点8 为圆心,8 4 长为半径作弧，交x 轴正半轴于点C,则点C

17、 的坐标为.49.（2022辽宁锦州）点4（%,）,8 伍,力）在一次函数y=（a-2）x+l 的图像上，当王 超 时，yty2,则 4的取值范围是.50.（2022 湖南郴州）科技小组为了验证某电路的电压V）、电流/（A）、电阻R（C）三者之间的关系：/=,R测得数据如下:R(c)100200220400/(A)2.21.110.55那么，当电阻R=55C时，电流/=A.三.解答题5 L（2022湖北鄂州）在 看图说故事 话动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家.小明离家的距离y（km）与他所用的时间x（min）的关系如

18、图所示：（1）小明家离体育场的距离为 k m,小明跑步的平均速度为 km/min；（2）当 15sxs45时，请直接写出y 关于x 的函数表达式；（3）当小明离家2km时，求他离开家所用的时间.52.（2022黑龙江齐齐哈尔）在一条笔直的公路上有A、8 两地，甲、乙二人同时出发，甲从4 地步行匀速前往8 地，到达B 地后，立刻以原速度沿原路返回A 地.乙 从 B 地步行匀速前往4 地（甲、乙二人到达4地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题：（1）4 B 两地之间的距离是 米，乙的步行速度是 米/分；图中a=,b=.c=;

19、（3）求线段M N的函数解析式；在乙运动的过程中，何时两人相距80米？（直接写出答案即可）53.（2022黑龙江）为抗击疫情，支援B 市，A 市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B 市.甲、乙两辆货车从 A 市出发前往8 市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B 市.甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B 市.乙车维修完毕后立即返回A 市.两车离A 市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示.（1）甲车速度是 km/h,乙车出发时速度是 km/h；（2）求乙车返回过程中，乙车离A 市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的

20、函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km?请直接写出答案.5 4.（2 0 2 2 内蒙古包头）由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市1 6 天全部销售完.小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x 天（x 取整数）时，日销售量y （单位：千克）与 x 之间的函数关系式为y =草莓价格，（单位：元/千克）与 x 之间的-2 0 x+3 2 0（1 0 x OC）的长分别是一元二次方程x 2-14x+48=0的两个实数根.（1）求C点坐标；（2）求直线M N的解析式；（3）在直线MN上存在点P,使以点P,B

21、,C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标.62.（2022上海）一个一次函数的截距为1,且经过点A（2,3）.求这个一次函数的解析式；（2）点A,8在某个反比例函数上，点B横坐标为6,将点B向上平移2个单位得到点C,求cosMBC的值.专题0 7平面直角坐标系与一次函数-选择题1.（2022 四川雅安）在平面直角坐标系中，点+2,2）关于原点的对称点为（4,-b）,则ab的值为（）A.-4 B.4 C.12 D.-12【答案】D【分析】首先根据关于原点对称的点的坐标特点可得“+2+4=0,2-6=0,可得“，人的值，再代入求解即可得到答案.【详解】解：点（+2,2）关于原点的对

22、称点为（4,-h）,a+2+4=0,2-b=0 ,解得：=-6,6=2,ab=-12,故选 D【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标都互为相反数.2.（2022广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2叮.下列判断正确的是（）A.2是变量 B.兀 是变量 C.r是变量 D.C是常量【答案】C【分析】根据变量与常量的定义分别判断，并选择正确的选项即可.【详解】解：2与乃为常量，C与/为变量，故选C.【点睛】本题考查变量与常量的概念，能够熟练掌握变量与常量的概念为解决本题的关键.3.（2022山东威海）如图，在

23、方格纸中，点P,Q,M的坐标分别记为（0,2）,（3,0）,（1,4）.若MN/PQ,则点N的坐标可能是（）A.(2,3)B.(3,3)C.(4,2)D.(5,1)【答案】C【分析】根据P,。的坐标求得直线解析式，进而求得过点M 的解析式，即可求解.【详解】解：Y P，。的坐标分别为（0,2）,（3,0）,设直线尸。的解析式为 =+则伍卜=+26=0，k=-解得 3,b=22.直线PQ的解析式为y=-铲+2,/MN PQ,2设M N 的解析式为y=v M（l,4）,2则4=一 +，解得”小14M N 的解析式为y=-g x+g ,当 x=2 时，=?，当x=3 时，y=g,当x=4 时，y=2

24、,4当x=5 时，j=,故选C【点睛】本题考查了求一次函数解析式，一次函数平移问题，掌握以上知识是解题的关键.4.（2022黑龙江绥化）小王同学从家出发，步行到离家a 米的公园晨练，4 分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）【答案】cC.3 分钟D.3.2 分钟【分析】先根据题意求得A、。、E、F的坐标，然后再运用待定系数法分别确定A 、AF,0。的解析式,再分别联立0。与 A E 和 A F 求得两次相遇的时间，最后作差即可.【详解】

25、解:如 图:根 据 题 意 可 得 4 (8,a),D(12,a),E(4,0),F(12,0)设AE的 解 析 式 为 则0=4 左+6,解得一4b-a 直线A E的解析式为产会 3同理：直线AF的解析式为：产-x+3 a,直线0。的解析式为：y=x联立ay=x12y=-x-a.4解得联立y=-x12a cy =x +3 4x=6,解得x=93ay=一4两人先后两次相遇的时间间隔为9-6=3 mi n.hy（米）故答案为C.【点睛】本题主要考查了 一次函数的应用，根据题意确定相关点的坐标、求出直线的解析式成为解答本题的关键.5.（2022黑龙江大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运

26、动，点N在x轴上运动，满足OM+ON=8.点。为线段例N的中点，则点。运动路径的长为（）A.4乃 B.8忘 C.8万 D.16丘【答案】B【分析】设点M的坐标为（0,旅），点N的坐标为（，0）,则点。的坐标为,根据OM+ON=8,得出同+（-m）=8,然后分两种情况，-8 4V 0或0 8 4 8,得出 与/的 函数关系式，即可得出Q横纵坐标的关系式，找出点。的运动轨迹，根据勾股定理求出运动轨迹的长即可.【详解】解：设点M的坐标为（0,?），点N的坐标为（，0）,则点。的坐标为（5，万“OM+ON=8,/.|n|+（-/n）=8,（-8 n 8,-8 m 0）,：当-8 V n0 时，回+（一

27、 帆）=一 一 加=8,：.-n-m-=4.,即 一m=-n-4.,2 2 2 2.此时点。在一条线段上运动，线段的一个端点在x轴的负半轴上，坐 标 为（-4,0）,另 端在y轴的负半轴上，坐 标 为（0,-4）,此时点。的运动路径长为 卜+（_4=4&；.,当时，|司+（-，）=一帆=8,.此时点。在一条线段上运动，线段的一个端点在x轴的正半轴上，坐 标 为（4,0）,另一端在y轴的负半轴上，坐 标 为（0,-4）,.此时点Q的运动路径长为小不+（-4）=4忘：综上分析可知，点。运动路径的长为4忘+4&=8拒，故B正确.故选：B.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中的动点问题，根据题意找出

28、点。的运动轨迹是两条线段，是解题的关键.6.(2022 湖南长沙)在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是()A.(5,1)B.(5,-1)C.(1,5)D.(-5,-1)【答案】D【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解.【详解】解：点(5,1)关于原点对称的点的坐标是(-5,-1).故选D.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别耳为相反数是解题的关键.7.(2022黑龙江齐齐哈尔)如图所示(图中各角均为直角)，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A玲B玲C玲。玲路线匀速运动，AFP的

29、面积)，随点P运动的时间x(秒)之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是()A.AF=5B.AB=4C.DE=3D.EF=8【答案】B【分析】路线为A fB fC玲E,将每段路线在坐标系中对应清楚即可得出结论.【详解】解：坐标系中(4,12)对应点运动到B点A-TB/f/F-DEAB=v-f=1x4=4B选项正确SB F=AB-AF即：12=4 x4-A尸2解得：A尸=6A选项错误12-16s对应的DE段DE=V-A/=1x(16 12)=4C选项错误6yL2s对应的CD段CD=v-AZ=1 x(12 6)=6EF=AB+CD=4+6=10D选项错误故选：B.【点睛】本题考查动点问题和坐标

30、系，将坐标系中的图象与点的运动过程对应是本题的解题关键.8.(2022广西梧州)如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=-3 x+6相交于点A,则关于x,y=2x+by的 二 元 一 次 方 程 组,。/的 解 是()y=-3x+6【答案】B【分析】由图象交点坐标可得方程组的解.【详解】解：由图象可得直线y=2x+b与直线y=-3 x+6相交于点A(1,3),y=2x+b fx=l二关于x,y的 二 元 一 次 方 程 组.0/的解是 故选：B.y=-3x+6 y=3【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程的关系，解题关键是理解直线交点坐标中x与y的值为方程组的解.9.（2022贵州

31、毕节）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶lh 到达目的地.汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（)A.汽车在高速路上行驶了 2.5h B.汽车在高速路上行驶的路程是180kmC.汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/hD.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h【答案】D【分析】观察图象可得汽车在高速路上行驶/3.5-0.5-l=2h；汽车在高速路上行驶的路程是180-30=150km；汽车在高速路上行驶的平均速度是

32、150+2=75km/h；汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220-180）4-l=40km/h,即可求解.【详解】解：A、根据题意得：汽车在高速路上行驶了 3.5-0.5-l=2h,故本选项错误，不符合题意：B、汽车在高速路上行驶的路程是180-30=150km,故本选项错误，不符合题意；C、汽车在高速路上行驶的平均速度是150+2=75km/h,故本选项错误，不符合题意；D、汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220-180）+l=40km/h,故本选项正确，符合题意；选：D【点睛】本题主要考查了函数图象的动点问题，明确题意，准确从函数图象获取信息是解题的关键.10.（2022湖北武汉）如图

33、，边长分别为1 和 2 的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为/,大正方形的面积为岳，小正方形与大正方形重叠部分的面积为邑，若5=岳-反，则 S 随变化的函数图象大致为（）【答案】A【分析】据题意，设小正方形运动的速度为匕分三个阶段：小 正方形向右未完全穿入大正方形，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，小正方形穿出大正方形，分别求出S,可得答案.【详解】解：根据题意，设小正方形运动的速度为也由于u 分三个阶段；小 正方形向右未完全穿入大正方形，S=2 x 2-v/x l=4-v r （v z l）；小 正方形穿入大正方形但未穿出大

34、正方形，S=2 x 2-l x l=3；小正方形穿出大正方形，5=2 x 2-（l x l-v r）=3+vt（v/（）,则点A（a,8）在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限【答案】B【分析】根据一次函数的性质求出a的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断A点所处的象限即可.【详解】.在一次函数y =-5 a r+b（a w 0）中，y的值随x 值的增大而增大，.5 a 0,即a 0,：,b 轴 于F,如图:A DE=CE,CF=GF,二 CE+CF+EF=DE+GF+EF=DG,此时尸周长最小,由 y=x+4 得力(T O),8(0,4),：.OA=OB,AAOB是等腰

35、直角三角形，/a 4c=45,V C,。关于A8对称，ZDAB=ZBAC=45,：.NO4c=90。，C(-2,0),AC=OA-OC=2=AD,(-4,2),i o由(-4,2),G(2,0)可得直线D G解析式为y=?+：,1?2在 y=中，令x=0 得 y=,【点睛】本题考查与一次函数相关的最短路径问题，解题的关键是掌握用对称的方法确定ACEF周长最小时,E、尸的位置.18.（2022湖北随州）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x 表示时间，y 表示张强离家的距离.则下列结论不正

36、确的是（）1km八.2.51.5 15 30 45 65100 x minA.张强从家到体育场用了 15min B.体育场离文具店1.5kmC.张强在文具店停留了 20min D.张强从文具店回家用了 35min【答案】B【分析】利用图象信息解决问题即可.【详解】解：由图可知：A.张强从家到体育场用了 15m in,正确，不符合题意；B.体育场离文具店的距离为：2.5-1.5=lk m,故选项错误，符合题意；C.张强在文具店停留了：65-45=20min,正确，不符合题意；D.张强从文具店回家用了 100-65=35m in,正确，符合题意，故 选:B.【点睛】本题考查函数的应用，解题的关键是

37、读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题.19.(2022贵州铜仁)如图，在矩形ABCZ)中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则。的坐 标 为()C.(-3,2)D.(-3,-1)【答案】D【分析】先根据A、8的坐标求出AB的长，则CC=A8=6,并证明他 。x轴，同理可得A DBCy轴，由此即可得到答案.【详解】解：(-3,2),B(3,2),：.AB=6,A 8x 轴，.四边形A8CQ是矩形，：.CD=AB=6,ABC)x轴，同理可得AQ8Cy轴，:点 C(3,-1),.点。的坐 标 为(-3,-1),故选D.【点睛】本题主要考查了坐标与图形，矩形的性质，熟知矩形的性质是解题的

38、关键.20.(2022北京)下面的三个问题中都有两个变量：汽车从4地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长达 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】由图象可知：当y最大时，x为0,当x最大时，y为零，即y随x的增大而减小，再结合题意即可判定.【详解】解：汽车从A地匀速行驶到8地，汽车的剩余路程），随行驶时间x的增大而减小，故可以利用该图象表示；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大

39、而减小，故可以利用该图象表示；设绳子的长为L 一边长x,则 另 边 长 为g z-x,则矩形的面积为：y=L-x-x=-x2+L x,故不可以利用该图象表示；故可以利用该图象表示的有：，故选：A.【点睛】本题考查了函数图象与函数的关系，采用数形结合的思想是解决本题的关键.21.（2022 贵州遵义）遵义市某天的气温片（单位：。C）随时间f（单位：h）的变化如图所示，设乃表示。时到f时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差）,则丫2与，的函数图象大致是（）【分析】根据函数M 图象逐段分析，进而即可求解.【详解】解：根据函数乂图象可知，从 0 时至5 时，必先变大，从 5 到 1

40、0时，%的 值不发生变化 大概12时后变大，从 14到 24时，y2不变,%的变化规律是，先变大，然后一段时间不变又变大，最后不发生变化，反映到函数图象上是先升，然后一段平行于*的线段，再升，最后不变故选A【点睛】本题考查了函数图象，极差，理解题意是解题的关键.22.（2022四川雅安）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）,速度f速度t速度,速度AXZL B kuc d I .时间时间时间时间【答案】B【分析】横轴表示时间，纵轴表示速

41、度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择.【详解】解：公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0.观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.23.（2022湖北鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数），=丘+6（鼠b为常数,且AV0）的 图 象 与 直 线 都 经 过 点A（3,1）,当时，x的取值范围是（）A.x3 B

42、.x3 C.x l【答案】A【分析】根据不等式丘的解集即为一次函数图象在正比例函数图象下方的自变量的取值范围求解印可【详解】解：由函数图象可知不等式依的解集即为一次函数图象在正比例函数图象下方的自变量的取值范围，当日+/?V 时，x的取值范围是x 3,故选A.【点睛】本题主要考查了根据两直线的交点求不等式的解集，利用图象法解不等式是解题的关键.24.（2022四川广安）在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（）A.产3%+5 B.y=3x-5 C.y=3x+l D.y=3x-1【答案】D【分析】根据 上加下减，左加右减 的平移规律即可求解.【详解

43、】解：将函数户3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是y=3x-1,故选：D【点睛】本题考查了一次函数的平移，掌握平移规律是解题的关键.25.（2022湖北恩施）图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强尸（单位:cmHg）与其离水面的深度（单位：m）的函数解析式为=&+，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，4为常数且k w O.根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（）A.青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHgB.青海湖水面大气压强为76QcmHgC.函数解析式尸=助+4中自变量/I的取值范围是/i0D.P与的函数解析式

44、为P=9.8x105%+76【答案】A 分析根据函数图象求出函数解析式即可求解.【详解】解：将点（0,68）,（32.8,309.2）代入P=即309.2=32.8上 +468=稣解得仅右=76.385 P=7.354+68,A.当/?=16.4 时，P=188.6,故 A 正确;B.当=0时,用=6 8,则青海湖水面大气压强为68.0cmHg,故B不正确;C.函数解析式2=她+兄中自变量人的取值范围是0 V/V 3 2.8,故C不正确；D.P与人的函数解析式为P=7.354/?+6 8,故D不正确；故选：A【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求解析式，从函数图像获取信息是解题的关键.

45、26.（2022贵州遵义）若一次函数y=（改 +3）x-l的函数值y随X的增大而减小，则左值可能是（）3 1A.2 B.-C.D.-42 2【答案】D【分析】根据一次函数的性质可得+3 0,即可求解.【详解】解：一次函数y=（%+3）x-1的函数值y随x的增大而减小，.%+30.解得人 x3 15A.y=3x B.y=x+C.y=-2x+U D.4 2【答案】D【分析】过点E作EGLA8于点G,利用三角函数求得EG=8,y=-2x+12BG=6,AG=4,再求得点G的坐标为(4,12),根据题意，直线/经过矩形0A8C的对角线的交点H和菱形ABE F的对角线的交点D,根据中点坐标公式以及待定系

46、数法即可求解.【详解】解：过点E作E G L A B于点G,.矩形0A8C的顶点8的坐标为(10,4),四边形A8EF是菱形，.*8=8=10,点。的坐标为(0,4),点C的坐标为(10,0),4 4 E G 4在 RtZiBEG 中，tanZABE=,BE=10,；.sinN A 8E=-,即 一=-,3 5 BE 5，EG=8,萌力台炉一的=6,；.AG=4,.点E的坐标为(4,12),根据题意，直线/经过矩形OABC的对角线的交点H和菱形ABE F的对角线的交点D,点H的坐标为(,光一)，点D的坐标为(一，-2),.点”的坐标为(5,2),点。的坐标为(2,8),设直线/的解析式为y=k

47、x+b,(5k+b=2 (k=-2把(5,2),(2,8)代入得，解得：，2K+0=8 6=12二直线/的解析式为y=-2x+12,故选：D.【点睛】本题考查了解直角三角形，待定系数法求函数的解析式，矩形和菱形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.二.填空题33.(2022黑龙江大庆)在函数y=j2 x +3中,自变量的取值范围是.3【答案】【分析】二次根式内非负，则函数有意义.【详解】要使函数有意义，则二次根式内为非负:.2x+30解得：x -|33故答案为：x -2【点睛】本题考查函数的取值范围，我们通常需要关注2点：一是分母不能为0,二是二次根式内的式子非负.3 4.（2 0 2

48、 2 广西梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线y =2 x 上 的 一 个 点 的 坐 标.【答案】（0,0）（答案不唯一）【分析】根据正比例函数一 定经过原点进行求解即可.【详解】解：当x=0 时，）=0,，直线）=2%上的一个点的坐标为（0,0）,故答案为：（0,0）（答案不唯一）.【点睛】本题主要考查了正比例函数图象的性质，熟知其性质是解题的关键.3 5.（2 0 2 2 贵州毕节）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点4（1,1）;把点A 向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点4（7,3）；把点为向下平移3 个单位，再向左平移3个

49、单位，得到点AK-4,0）；把点儿向下平移4个单位，再向右平移4个单位,得到点4（0,-4）；按此做法进行下去，则点4。的坐标为【答案】（-1,1 1）【分析】先根据平移规律得到第 次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移个单位长度，再向右或向上平移个单位长度得到下一个点，然后推出每四次坐标变换为一个循环，每一个循环里面横坐标不发生变化，纵坐标向下平移4个单位长度，从而求出点4 的坐标为（0,-8）,由此求解即可.【详解】解：.把一个点从原点开始向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位，得到点4。/）：把点A 向上平移2 个单位，再向左平移2 个单位，得到点4（-1,3）；把点4 向下平移3

50、个单位，再向左平移3 个单位，得到点4（-4,0）；把点儿向下平移4 个单位，再向右平移4 个单位，得到点4（0,-4）,第次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移n个单位长度，再向右或向上平移n个单位长度得到下一个点，0到 A/是向右平移1 个单位长度，向上平移1 个单位长度，4 到 4 是向左2 个单位长度，向上平移2 个单位长度，上 到 4 是向左平移3 个单位长度，向下平移3 个单位长度，小 到 4 是向右平移4 个单位长度,向下平移4 个单位长度，4 到 4 是向右平移5 个单位长度，向上平移5 个单位长度，可以看作每四次坐标变换为一个循环，每一个循环里面横坐标不发生变化，纵坐标向下