2022年重庆市中考数学试卷(A+B卷含答案).pdf

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1、重庆市2022年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作 图（包括作辅助线）请一律用黑色2 B 铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.参考公式:抛物线.丫=2+为1；+0（4 0 0）的顶点坐标为一_ L4ac-b24a 对称轴为（一、选择题：（本大题12个小题，每小题4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂

2、黑.1.5 的相反数是（）A.5 B.5 C.D.5 52.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.130D.1504.如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度/i（m）随飞行时间f（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）B.7mC.10mD.13m5.如图，ZVIBC与 石尸位似，点。为位似中心，相似比为2:3.若ZVIBC的周长为4,则加 石 厂的周 长 是（)oA.4 B.6 C.9 D.166.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5 个正方形，第个图案中有9 个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个

3、数 为（）O O O O O O A.32B.34C.37D.417.估 计 V3 x（273+V5）的值应在（）A.10和 11之间B.9 和 10之间C.8 和 9 之间D.7 和 8 之间8.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件,第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为X,根据题意，下面所列方程正确的是（）A.200(1+x)2=242 B.200(1-%)2=242C.200(1+2x)=242 D.200(1-2x)=2429.如图，在正方形ABC。中，A E 平分N A 4 c 交 8 C 于点E,点 F 是边A 3 上一点，连接。尸，若BE =A F,则N C 0 R

4、 的度数为（）C.67.5D.77.510.如图，A 3 是。的切线，B为切点,连接4 0 交。于点C,延长A O 交 于 点。，连接3 D.若ZA=Z D,且 AC=3,则 A 3 的长度是（）DA 乙-BA.3 B.4 C.3G D.4 /2 4 x-11 1.若关于X的一元一次不等式组I 一 下 的 解 集 为 2,且关于y的分式方程21=9-2 1 y+i y+i5 x-l 边上的一点，试说明 B C E的面积与矩形ABC。的面积之间的关系.他的思路是：首先过点E作 BC的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空：

5、证明：用直尺和圆规，过点E作 6c 的垂线EE,垂 足 为 尸（只保留作图痕迹）.在 ME和 E E B 中，E F B C,：.ZEFB=90.又 NA=9 0。，_ A D/B C,：.又_/.ABAE公 AEFB（AAS）.同理可得 SgCE=SEFB+S/XEFC=S矩形4BFE+万 S矩形=万 四、解答题：（本大题7个小题，每小题1 0 分，共 7 0 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上.1 9.公司生产A、5两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、8型扫地机器人中各随机抽取1 0

6、 台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g）,并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80Wx85,良好8 5 W x AC,且5 =C E,N BCD=N CBE,求NCF E的度数；(2)如图2,若A 3 =A C,且 比 =A E,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转6 0。得到线段。W ,连接MF,点N是 的 中 点，连接C N.在点。，E运动过程中，猜想线段3/，C F,CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；(3)若A 8 =AC,且=将/X A B C沿直线AB翻折至八 钻。所在平面内得到八4 3尸，点是AP的中点，点K是线段尸产上一点，

7、将P 7/K沿直线K翻折至ZW/K所在平面内得到 Q K,连接P Q.在点。，E运动过程中，当线段Pb取得最小值，且Q K _ L P/时，请直接写出亲的值.重庆市2022年初中学业水平暨高中招生考试数学参考答案(A 卷)一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共4 8分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1-5：A D C D B 6-10：C B A C C 11-12：D D12【解析】我们将括号(称为左括号，)称为右括号，左括号加在最左侧则不改变结果正确；不管如何加括号，X的系数始终为1,y

8、的系数为一 I,故正确；我们发现加括号或者不加括号只会影响z、加、”的符号，故最多有2 3 =8种结果，x-y z)m-n ,x-y-z-m n,x-y-z m-n),x yz m)n,x-y-z m n),x-(y-z)-(7?2-n),x-y z-m nj,x-y -z-m-n二、填空题(本大题四个小题，每小题4分，共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.5 14.15.2 3-7 C 16.3 3 516.【解析】设三座山各需香樟数量分别为4、3、9.甲、乙两山需红枫数量2。、3”.士 2 =9,;.a =3,故丙山需要香樟9,红枫5,设香樟和红枫价格分别为八3 +

9、3。6/.16/n+2 0 n =16(l-6.2 5%)x 0.8 m+2 0 n x l.2 5,=5:4,实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为16x(1-6.25%)x().8x5=。62 0 x 1.2 5x 4三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17.【解析】(1)原式=f+4 x+4+x 2-4 x =2x2+4./八、ma a-b 2h 2(2)原式=-x-=-.b(a+b)(a-b)a+b18.Z A =A E F B Z A E B

10、=/F B E B E =EB)%ACFElAAS)四、解答题：(本大题7个小题，每小题10分，共7 0分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在对应的位置上.19.【解析】(1)95；90；20(2)3000 x30%=900台(3)A型号更好，在平均数均为90的情况下，4型号的平均除尘量众数95 B型号的平均除尘量众数9020.【解析】解：A(l,4),B(-2,-2),4?解析式为y=2x+2(2)-2 c x 1(3)SAABC=_X4X6=1221.【解 析 解：(1)设乙的速度为x k m/h,则甲的速度为1.2xk m/h,

11、由题意可列式0.5xl.2x=0.5x+2,解得x=20(2)20分钟=L小时3由题意可列式230-1 =上3土0 x 3 1.2x解得x=15,检验成立答：甲骑行的速度为18k m/h.22.【解析】(1)过E作6C的垂线，垂足为 ，A E H =A C =200,O E =200无。283 米；(2)A B =400,.经过点8到达点。，总路程为500,BC=200A/3,A E =B C +B D-D H =2007 3+100-200=2 0 0 G -100,经过点E到达点D，总路程为200夜+2007 3-100 529 500,故经过点8到达点。较近.23.【解析】（1）22+2

12、2=8,8。20,1022不 是“勾股和数”，52+52=5 0,二5055是“勾股和数”;(2).M 为“勾股和数”，.10。+8=。2+屋，.0。2+42 45,6 一万QKPF,：.APKH=ZQKH=45,设 HL=LK=2,PL=6 ,PH=y/1,HK=2 叵,等面积法得PQ=2x2(2+6)2V2?2_2+V3 _2V14+/42.茄=T=14A11重庆市2022年初中学业水平暨高中招生考试数学试卷（8卷）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡的注意事项；3.作图（包括作辅助线）

13、请一律用黑色2 8铅笔完成；参考公式：抛物线，=.+法+，（”。）的 顶 点 坐 标（为卜 卜 五_,A丁2 A ，对 称 轴 为 一 彳h一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为48、C、。的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑.1.-2的相反数是（）11A.-2 B.2 C.-D.-2 22.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）D.3.如图，直线a。，直线m 与 a,b 相交，若 N l=115。，则 N 2 的度数为（)A.115 B.105 C.75 D.654.如图是小颖0 到 12时的心跳速度

14、变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）5.如图，AA S C与 。石 户位似，点。是它们的位似中心，且位似比为1：2,则与厂的周长之 比 是（）A.1：2 B.1：4 C.1：3 D.1：96.把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1 个菱形，第个图案中有3 个菱形，第个图案中有5 个菱形，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为（）出A.1 5 B.1 3 C.1 1 D.97 .估 计 J石-4的 值 在（）A.6到 7之间 B.5到 6之间 C.4 到 5 之间 D.3到 4之间8 .学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树4 0 0 棵，第三年共植树6 2 5

15、 棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意，下列方程正确的是（）A.6 2 5（1-%）2=4 0 0 B.4 0 0（1 +x）2=6 2 5C.625X2=400D.400*2=6259 .如图，在正方形A6CD中，对角线AC、3。相交于点。.、下分别为人。、3。上一点，且。石=。尸,连接AF，B E,E F.若 4EE=2 5。，则NC3E的度数为（）1 0 .如图，A8是 的 直 径,C 为G O上一点，过点C 的切线与A B的延长线交于点P,若 AC=P C =3 百，则 P 3的 长 为（）PCA.乖）B.22C.2 GD.3_J+9 113,则所有满足条件的整数a的值之和是

16、()A.1 3 B.1 5 C.1 8 D.2 01 2 .对多项式x-y-z-加-任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称 之 为“加算操作”，例 如:(x-y)-(z-m-n)=x-y-z +m+n,x-y-(z-m)-n =x-y-z +m-n,，给出下列说法：至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；所有的“加算操作”共有8种不同的结果.以上说法中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.1 3 .|-2|+(3-/5)0=.1

17、4 .不透明的袋子中装有2个红球和1 个白球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率是1 5 .如图，在矩形A 3 C Z)中，A B=,B C =2,以 B为圆心，8c的长为半轻画弧，交 AO 于点E.则图中 阴 影 部 分 的 面 积 为.(结果保留兀)B C1 6 .特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高2 0 乐 3 0%、2 0%.该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1 ：3 ：2,三种特产的总利润是总成本的2 5%,则 每 包 米 花 糖 与 每 包

18、 麻 花 的 成 本 之 比 为.三、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）1 7.计算：（x +y）（x-y）+M y-2）；（,m y m-4/Z +4（2）1-+；-.（m+2）机+41 8.我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为。，高为力的三角形的面积公式为S=L a.想法是：以3c为边作矩形点A在边上，再过点A作 BC的垂线，将其转化2为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证.按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A 作 BC的垂线A D 交 BC于点D.（只保留作图痕迹）在 AADC 和 1 7 明 中，A D B C,：.ZADC

19、=90.：ZF=90 ,_ _ _ _ EF/BC,：.又：一.*.AADCACM （AAS）.同理可得：一.AB C =S“0 C +AB D=5 S矩 形 A D C F +万 S矩 形AE B D =/S矩 形 g c F E =/0 力.三、解答题（共7个小题，每小题10分，共7 0分）1 9.在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足1 2 小时，从七，八年级中各随机抽取了 2 0 名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x,6V x v 7,记 为 6；7x

20、 8,记为7；8Mx h c.在a,b,c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为尸(A),最小的两位数记为G(A),若(A)+G(A)为整1 6数，求出满足条件的所有数人2 4 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线丁 =一=/+云+。与X轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,3).4(2)点P为直线AB上方抛物线上一动点，过点P作尸Q _ L%轴于点Q,交A B于点M,P M+A M的最大值及此时点P的坐标；(3)在(2)的条件下，点产与点P关于抛物线y =-二M+c,的对称轴对称.将抛物线43,丁 =-；/+笈+，向右平移，使新抛物线的对称轴/经过点4点C在新抛物线上，点D在/上，直接

21、写出所有使得以点A、产、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标，并把求其中一个点。的坐标的过程写出来.2 5 .在 AABC 中，Z B A C =90,A B =A C =2 7 2 -D 为 B C 中点，E,F 分别为 A C,AD 上任意一(1)如图1,点E与点C重合，且G户的延长线过点B,若点P为 阳 的 中 点，连接PO,求尸。的长;(2)如图2,E F的延长线交4 3于点M,点N在AC上，N A G N =N A E G 且 G N =M F ,求证：AM+AF=y/2AE（3）如图3,F 为线段A D 上一动点，E 为A C 的中点，连接BE,H 为直线8 c 上一动点，

22、连接E H ,将 6E修 沿 石 翻 折 至 所 在 平 面 内，得到夕“，连接3 G,直接写出线段的长度的最小值.重庆市2022年初中学业水平暨高中招生考试数学试卷（B卷）（全卷共四个大题，满 分 150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡的注意事项；3.作 图（包括作辅助线）请一律用黑色2 8 铅笔完成；参考公式：抛物线 =尔+区+c（”0）的顶点坐标为-9 上，对称轴为 =-1 2 a 4a J 2a一、选 择 题（共 12个小题，每小题4 分，共 4 8 分）在每个小题的下面，都给出了序号为4、8、C、。的四个

23、选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3 题答案】【答案】A【4 题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7 题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9 题答案】【答案】C 1 0 题答案】【答案】D【1 1 题答案】【答案】C【1 2 题答案】【答案】D二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.1 3 题答案】【答案】3 1 4 题答案】4【答案】-1 5 题答案】【答案】三3【1 6 题答案】【答案】4：3三、解答题（共2个小题，每小

24、题8分，共16分）1 7 题答案】【答案】（1）x2-2 y、m3-4m+16（2）-m +2 m+4m+8【1 8 题答案】【答案】图见解析，N A D C=N F；Z 1=Z 2；AC AC；/AB D/B AE三、解答题（共7个小题，每小题10分，共70分）【1 9 题答案】【答案】（1）a=8,6=8.5,c=65%（2）160名（3）七年级和八年级阅读时长平均数一样，七年级阅读时长为8小时及以上所占百分比比八年级高，七年级阅读在8小时及以上的人数更多，七年级阅读积极性更高（合理即可）【20题答案】【答案】（1）一次函数的表达式为y=2%+2；函数图象见解析;(2)x 2 或0 x 1(3)2【21题答案】【答案】100m（2）90m【22题答案】【答案】（1）湖岸A与码头C距离为1559米（2）在接到通知后，快艇能在5分钟内将该游客送上救援船2 3题答案】【答案】（1）357不是1 5“和倍数”，441是9的“和倍数”；理由见解析（2）数4可能为732或372或516或156【24题答案】3 9【答案】蚱-2+片+3(2)最大值为：,P L-5 4 I 2)2 5题答案】【答案】（1）2（2）见解析（3）V 10-V 2